數(shù)學(xué)廣角-搭配二說課稿-2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)人教版

數(shù)學(xué)廣角——搭配(二）說課稿-2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《數(shù)學(xué)廣角——搭配(二）》是2023-2024學(xué)年三年級下冊人教版數(shù)學(xué)教材中的一個重要內(nèi)容。本節(jié)課主要教授學(xué)生如何運用搭配的方法解決問題，通過具體的實例讓學(xué)生理解搭配的含義，掌握搭配的基本方法。這一內(nèi)容與學(xué)生的生活實際緊密相連，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過探究搭配問題，使學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，提高數(shù)學(xué)思考的條理性。同時，鼓勵學(xué)生積極參與討論，增強合作交流意識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和解決問題的策略。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的教學(xué)重點是讓學(xué)生理解和掌握搭配的方法及其在實際問題中的應(yīng)用。具體包括：

-明確搭配的定義和意義，例如通過具體的例子（如衣服搭配、食物搭配）讓學(xué)生理解搭配的概念。

-學(xué)會使用樹狀圖或列表法來表示所有可能的搭配情況，例如讓學(xué)生通過列出所有可能的衣服搭配組合來掌握這一方法。

-能夠運用搭配原則解決實際問題，如計算組合數(shù)量，確定最合適的搭配方案。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的教學(xué)難點主要在于：

-學(xué)生對于搭配問題中的抽象概念的理解，例如在處理復(fù)雜的搭配問題時，學(xué)生可能難以理解如何構(gòu)建樹狀圖或列表。

-排列與組合的區(qū)別，學(xué)生可能會混淆何時使用排列（有序）和何時使用組合（無序）。具體難點包括：

-在構(gòu)建樹狀圖時，學(xué)生可能難以確定每個分支的起點和終點，例如在計算兩件衣服和三條褲子的搭配時，學(xué)生可能不知道如何正確地構(gòu)建樹狀圖。

-在使用列表法時，學(xué)生可能會遺漏或重復(fù)某些搭配，例如在列出所有可能的午餐搭配時，可能會重復(fù)計算同一組合或遺漏某些組合。

-解決實際問題時，學(xué)生可能會忽略一些限制條件，如搭配的預(yù)算限制或特定場合的著裝要求，導(dǎo)致無法找到合適的解決方案。教學(xué)資源-硬件資源：計算機、投影儀、白板

-軟件資源：PPT演示文稿、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線互動練習(xí)題

-教學(xué)手段：小組討論、實物操作、游戲化學(xué)習(xí)教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課的PPT和相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲視頻，要求學(xué)生預(yù)習(xí)搭配的基本概念和方法。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計問題如“生活中你遇到過的搭配問題有哪些？”“嘗試用列表法記錄你的搭配過程?！?/p>

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺，查看學(xué)生的預(yù)習(xí)反饋和提交的預(yù)習(xí)成果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家中觀看視頻，閱讀PPT內(nèi)容，理解搭配的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考預(yù)習(xí)問題，嘗試用自己的語言描述搭配過程。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至在線平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生通過預(yù)習(xí)資料自主探索搭配問題。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群進行資源分享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個關(guān)于服裝搭配的故事，引出搭配問題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-講解知識點：詳細講解搭配的定義、方法和策略，如使用樹狀圖來表示搭配的所有可能性。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生探討如何使用搭配方法來解決實際問題。

-解答疑問：對學(xué)生在討論中提出的問題進行解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認真聽講，思考如何將搭配方法應(yīng)用于實際問題。

-參與課堂活動：學(xué)生分組討論，嘗試解決實際問題，如“給定幾件衣物，求所有可能的穿著搭配”。

-提問與討論：學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，并參與小組討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解搭配方法，幫助學(xué)生理解并掌握。

-實踐活動法：通過小組討論和問題解決，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與搭配相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，要求學(xué)生運用所學(xué)方法解決問題。

-提供拓展資源：提供一些數(shù)學(xué)游戲網(wǎng)站和相關(guān)的書籍，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，給予學(xué)生具體的反饋和建議。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，鞏固搭配方法的應(yīng)用。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，進一步探索搭配問題。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗和不足。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進行自我反思，提高學(xué)習(xí)效果。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的搭配方法，提高解決問題的能力。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足，提出改進建議。知識點梳理1.搭配的定義與意義

搭配是指從一組給定的元素中，按照一定的規(guī)則，選取若干元素組成一個新集合的過程。搭配在生活中的應(yīng)用非常廣泛，如服裝搭配、菜品搭配等。在數(shù)學(xué)中，搭配是組合數(shù)學(xué)的一個基本概念，它是排列組合的基礎(chǔ)。

2.搭配的方法

（1）樹狀圖法：通過構(gòu)建樹狀圖，直觀地表示出所有可能的搭配情況。樹狀圖的每一個節(jié)點代表一個選擇，每一個分支代表一個搭配方案。

（2）列表法：將所有可能的搭配情況以列表的形式呈現(xiàn)出來。列表法適用于元素數(shù)量較少的搭配問題。

3.搭配問題的分類

（1）無重復(fù)搭配：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素作為一組搭配，每組搭配中的元素不重復(fù)。

（2）有重復(fù)搭配：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素作為一組搭配，每組搭配中的元素可以重復(fù)。

4.搭配數(shù)的計算

搭配數(shù)的計算公式為C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!),其中n!表示n的階乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*1。搭配數(shù)表示從n個不同元素中，任取m個元素的搭配方案總數(shù)。

5.搭配問題的實際應(yīng)用

（1）服裝搭配：給定若干件衣物，求所有可能的穿著搭配。

（2）菜品搭配：給定若干道菜品，求所有可能的菜單組合。

（3）生產(chǎn)組合：在生產(chǎn)過程中，如何安排生產(chǎn)計劃，使得產(chǎn)品組合滿足市場需求。

6.搭配方法的拓展

（1）排列：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排列，稱為排列。排列數(shù)的計算公式為P(n,m)=n!/(n-m)!。

（2）組合：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，不考慮順序，稱為組合。組合數(shù)的計算公式為C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!）。

7.搭配問題的解題策略

（1）理解題意：明確題目要求，確定是求搭配數(shù)還是具體的搭配方案。

（2）選擇方法：根據(jù)題目的特點，選擇合適的搭配方法，如樹狀圖法或列表法。

（3）列舉搭配：按照搭配方法，列舉出所有可能的搭配方案。

（4）計算搭配數(shù)：如果題目要求計算搭配數(shù)，使用搭配數(shù)公式進行計算。

8.搭配問題的注意事項

（1）注意區(qū)分排列和組合：排列考慮順序，組合不考慮順序。

（2）注意搭配的獨立性：搭配問題中，每個元素的選擇是獨立的，不受其他元素選擇的影響。

（3）注意限制條件：在解決實際搭配問題時，要注意題目的限制條件，如預(yù)算限制、場合限制等。

9.搭配方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

搭配方法在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，如概率論中的組合問題、圖論中的路徑問題、線性代數(shù)中的向量組合問題等。

10.搭配方法的教學(xué)意義

搭配方法的教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力。通過學(xué)習(xí)搭配方法，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活中，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，搭配方法的教學(xué)也有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①搭配方法的引入與概念理解

-重點知識點：搭配的定義、搭配的意義

-重點詞：組合、選擇、方案

-重點句：搭配是從一組給定的元素中，按照一定的規(guī)則，選取若干元素組成一個新集合的過程。

②搭配方法的實際應(yīng)用與解題策略

-重點知識點：樹狀圖法、列表法、搭配數(shù)的計算

-重點詞：樹狀圖、列表、階乘、搭配數(shù)

-重點句：通過構(gòu)建樹狀圖或列表，可以直觀地表示出所有可能的搭配情況。

③搭配方法的教學(xué)意義與拓展

-重點知識點：排列與組合的區(qū)別、搭配方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用、搭配方法的教學(xué)意義

-重點詞：排列、組合、數(shù)學(xué)應(yīng)用、教學(xué)意義

-重點句：搭配方法的教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)過程中，我嘗試將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的日常生活緊密結(jié)合，通過服裝搭配、菜單選擇等實際例子，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實用性和趣味性。

2.引入小組合作學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在合作中探討搭配問題，這不僅提高了學(xué)生的參與度，也培養(yǎng)了他們的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對預(yù)習(xí)任務(wù)的完成度不高，導(dǎo)致課堂上的互動和討論效果不盡如人意。

2.在教學(xué)方法上，我意識到對于搭配方法的教學(xué)，可能過于依賴講授和演示，而忽視了學(xué)生的主動探索和實踐操作。

3.在教學(xué)評價方面，我評價學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)較為單一，主要基于作業(yè)和考試成績，未能充分考慮到學(xué)生在課堂參與和小組合作中的表現(xiàn)。