廣東省廣州市天河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（答案）

2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（8324分）﹣2的絕對(duì)值是（ ）A.﹣2 B.2 C.±2 D.12【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可．2的絕對(duì)值是2．故選：B．下列各組數(shù)中，大小關(guān)系正確的是（ ）A.752

B.752

C.725

D.275【答案】A【解析】【分析】本題考查了負(fù)有理數(shù)比較大小，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵負(fù)有理數(shù)絕對(duì)值大的反而小，752．故選：A．2023年8月21日，廣州市委書記在接受南方日報(bào)采訪時(shí)透露：“廣州是超大城市，每天實(shí)時(shí)在穗人口約24000000，規(guī)模巨大；廣州包容性強(qiáng)、煙火氣旺、藏富于民，具有扎實(shí)推進(jìn)共同富裕的良好基礎(chǔ)”．人口24000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.0.24108

B.2.4107

C.2.4106

D.24106【答案】B【解析】a10n的形式是解題的關(guān)鍵，其中1a10n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定an的值即可得到答案．24000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.4107，故選：B．下列各式中正確的是（ ）A.2x2y4xy

B.3x2x23

C.3xy2xyxy

D.2x4x6x2【答案】C【解析】mxnx(mn)x直接求解即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，2x2y2x2yA選項(xiàng)不正確，不符合題意，3x2x22x2B選項(xiàng)不正確，不符合題意，3xy2xyxyC選項(xiàng)正確，符合題意，2x4x6xD選項(xiàng)不正確，不符合題意，故選：C．如圖是從不同方向看某個(gè)立體圖形所得到的平面圖形，則這個(gè)立體圖形是（ ）三棱錐 B.三棱柱 C.圓柱 D.圓錐【答案】D【解析】【分析】本題考查幾何體的三視圖，根據(jù)圓錐的三視圖直接判斷即可得到答案；【詳解】解：∵幾何體的主視圖是三角形，左視圖是三角形，俯視圖是圓，故選：D．已知等式3a2b5，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.3a52b【答案】C【解析】

B.3a22b7

C.3ac2bc5

D.a2b53 3【分析】本題考查等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)直接逐個(gè)判斷即可得到答案；3a2b5，3a52b，正確，A不符合題意，3a22b7，正確，B不符合題意，5c，不正確，C符合題意，a2b5，正確，D不符合題意，3 3故選：C．直線l截線段BmCm點(diǎn)DE別是AB和C中則DE長（ ）A.7cm B.3cm D.7cm或3cm【答案】D【解析】【分析】本題考查有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，分點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊和右邊討論即可得到答案；【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)CB的左邊時(shí)如圖所示，AB10cmBC4cmD，EABBC的中點(diǎn)，∴BD1AB5cm，BE1BC2cm，2 2∴DE523cm，CB的右邊時(shí)如圖所示，AB10cmBC4cmD，EABBC的中點(diǎn)，∴BD1AB5cm，BE1BC2cm，2 2∴DE527cm，DE7cm或3cm，故選：D．廣州市政府為了打造綠化帶，將一段長為360米的綠化規(guī)劃道路承包給了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)．兩隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天．已知甲工程隊(duì)每天可以完成24米，乙工程隊(duì)每天可以完成16米．求甲、乙兩個(gè)工x米，則下列式子正確的是（）A. x360x20 B. x360x2016 24C.24x1620x360

24 16D.16x2420x360【答案】B【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)共用時(shí)20天列式即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，x360x20，24 16故選：B．二、多項(xiàng)選擇題（248分）于x方程2x5abx1（，b常下說正的（ ）當(dāng)b2時(shí)，該方程有唯一解 B.當(dāng)a6，b2時(shí)，該方程有無數(shù)解C.當(dāng)a6，b2時(shí)，該方程有無數(shù)解 D.當(dāng)a6，b2時(shí)，該方程無解【答案】ACD【解析】axba0，b0方程有無數(shù)解，a0b0a0b0方程無解，逐個(gè)判斷即可得到答案；【詳解】解：原方程變形得，(2b)x15a，2b0，15a0，方程有無數(shù)解，即b2a6時(shí)方程有無數(shù)解，2b0，15a0，方程有無數(shù)解，即b2a6時(shí)方程有唯一解，2b0，15a0，方程有無數(shù)解，即b2a6時(shí)方程無解，故選：ACD．知BOC的三等分線，則結(jié)論正確的有（ ）EOF1AOB3∠COF∠CODOG是BOF的角平分線 D.若FOG2DOE，則AOE和BOF互余【答案】AC【解析】是是的三等分線得到AODEODCOE1AOCBOGGOFFOC1COB，即可得3 3到答案；∴AODEODCOE1AOC，BOGGOFFOC1COB，3 3OG是BOFEOF1AOB，3不能判斷F與DB若FOG2DOE，因?yàn)锳OE2DOE，F(xiàn)OG1BOF，2所以AOE1BOFD不正確；2故選：AC．三、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18）某天的最高氣溫是17℃，最低氣溫是2℃，該天的溫差是 ．【答案】19℃【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，利用最高溫度減去最低溫度即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，∵某天的最高氣溫是17℃，最低氣溫是2℃，∴該天的溫差是：17(2)19℃，故答案為：19℃．請寫出一個(gè)含有字母a，b，且次數(shù)是5的單項(xiàng)式 ．a(chǎn)b4（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念解答即可．a(chǎn)b4．b4．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．已知A25，則A的補(bǔ)角是 ．【答案】155##155度【解析】【分析】本題主要考查了鄰補(bǔ)角知識(shí)，理解鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)的定義，即可求得答案．【詳解】解：由題意得，A的補(bǔ)角：180A18025155，故答案為：155．如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有我字一面的相對(duì)面上的字是 ．【答案】學(xué)【解析】【分析】本題考查正方體展開圖的想對(duì)面，根據(jù)展開圖間隔相對(duì)判斷即可得到答案；【詳解】解：由圖像可得，喜的對(duì)面是數(shù)，歡的對(duì)面是課，我的對(duì)面是學(xué)，故答案為：學(xué)．已知關(guān)于x的方程2x6mx（m為正整數(shù)）有整數(shù)解，則m的值為 【答案】14【解析】【分析】本題考查一元一次方程的整數(shù)解問題，先解方程根據(jù)解是整數(shù)求解即可得到答案；【詳解】解：解方程得，x 6 ，2m2x6mx（m為正整數(shù)）有整數(shù)解，2m6的因數(shù)，m14，故答案為：14．觀察一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，，按照這樣的規(guī)律，若其中連續(xù)三個(gè)數(shù)的和為2023，則這三個(gè)連續(xù)的數(shù)中最小的數(shù)是 ．【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，觀察數(shù)據(jù)從中找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．x，則另兩個(gè)數(shù)之和為2x．

x2x2023x2023202220232024，∴這三個(gè)連續(xù)的數(shù)中最小的數(shù)2023，．四、解答題（970分）17.（1）計(jì)算：1523；2計(jì)算：1234．（）8（2）2【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（原式152338（2）原式1814218.（1）8x2y5xy；2化簡：b3a2b．（）13xy（2）a2b【解析】【分析】本題考查整式的加、減混合運(yùn)算．掌握整式的加、減混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（原式8x2y5xy13xy（2）原式3b3a26b解方程：（1）3y2105y；（2）x52x1．2 3（1）y1（2）x17【解析】【分析】本題主要考查解一元一次方程：方程按移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求出方程的解即可；方程按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求出方程的解即可．1詳解】3y2105y，3y5y102，8y8，1y1；2詳解】x52x1，2 33x522x13x154x23x4x215x171x17．3，Ba2aba、bA3B的值．【答案】11【解析】ABA3Ba，bab1，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解∶A3a25ab3Ba2ab，A3B3a25ab33a2ab3a25ab33a23ab8ab3,、b互為倒數(shù)，得到ab1，則原式81311．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．CAB的中點(diǎn)．ABBDBDAB；若（1）中的線段AD8BC的長；并任選三條線段，求出它們的長度和．（1）圖見詳解；2）ADABBC14；【解析】【分析】本題考查尺規(guī)作圖作相等線段，線段中點(diǎn)有關(guān)計(jì)算：BABD點(diǎn)即可得到答案；根據(jù)線段中點(diǎn)的到所有線段長度，任選幾條相加即可得到答案；1詳解】BABD點(diǎn)，；2詳解】解：由（1）BAD的中點(diǎn)，∵AD8，∴ABBD1AD1842 2∵CAB的中點(diǎn)，∴ACBC1AB22∴ADABBC84214．設(shè)展示活動(dòng)．經(jīng)過多輪角逐，天河區(qū)某學(xué)校的“龍舟班”榮獲示范班稱號(hào)．學(xué)校打算在校門口一個(gè)長為1400cm的長方形電子屏上發(fā)布喜報(bào)，喜報(bào)內(nèi)容為：“熱烈祝賀龍舟班榮獲第四屆廣州市中小學(xué)班級(jí)文化建如圖字寬∶字距341．請用列方程的方法求出字距是多少？【答案】字距為10cm【解析】xcm3xcm4xcm根據(jù)長為1400cm的長方形電子屏列式求解即可得到答案；xcm，則邊空寬為3xcm4xcm，27個(gè)字∴依據(jù)題意列方程為23x274x26x1400，∴解得：x10，10cm．我們記一對(duì)有理數(shù)a，b為數(shù)對(duì)ab．如果數(shù)對(duì)abab1ab成立，則稱之為“有趣數(shù)對(duì)”．如果數(shù)對(duì)m,3是“有趣數(shù)對(duì)”，那么3m是“有趣數(shù)對(duì)”嗎？請說明理由； 4 4 如果數(shù)對(duì)x2x42x21的值；ab互為相反數(shù)，那么ab是“有趣數(shù)對(duì)”嗎？請說明理由．

3m是“有趣數(shù)對(duì)”，理由見解析4 24.6425.ab不是“有趣數(shù)對(duì)”，理由見解析【解析】（1）本題考查新定義及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)新定義列方程求解，在代入判斷即可得到答案；x29x481，代入求解即可得到答案；本題考查新定義，根據(jù)相反數(shù)及新定義列式判斷左右兩邊是否相等即可得到答案．1詳解】m,3是“有趣數(shù)對(duì)”， 4 ∴m313m，4 4∴m7，a3b7ab1ab中，左邊=右邊214 4所以3m是“有趣數(shù)對(duì)”；4 2詳解】x212x，x3∴x29，x481，∴x42x218129164；3詳解】解：∵ab互為相反數(shù)，ab0ab0∴ab11ab，ab不是“有趣數(shù)對(duì)”．某“綜合與實(shí)踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長為acm的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒，紙板厚度及接縫．操作一：根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無蓋的長方體盒子，方法是：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為bcmS1．操作二：根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長為bcm的S2．若3cm，則S1 ；照作，則S2 用含，b代式示）現(xiàn)有兩張邊長為acm的正方形紙板，分別按操作一和操作二的要求制作兩個(gè)長方體盒子，問：S1S2的值能相等嗎？請說明理由．（1）15cm3a2bcm2不相等，理由見解析【解析】【分析】本題考查展開圖折疊成幾何體，掌握棱柱的展開圖的特征是正確解答的前提，根據(jù)展開圖得出折疊后長方體的長、寬、高是解決問題的關(guān)鍵．a(chǎn)2ba2bbS1即可；a2b,a2bbS即可；2 231和（聯(lián)立，得到b1a，證明SS．2 1 21詳解】，S121223315cm，故答案為15cm．2詳解】解：如圖2，先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長為bcm的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長方形，再沿虛a2b線折合起來可得到長為a2b，寬為 ，高為b的長方體，2

a2ba2bb3a2bcm．2 23a2bcm．23詳解】解：不相等，理由如下：SS2a3b3a2bb1aa2b021 2 22∴S1S2．將一副三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)按圖所示重疊擺放在直線MN上，且三角板ADEMN下方，ABCA任意旋轉(zhuǎn)．已知CABAED90C45，∠EAD30．設(shè)BANmDANn（0m1800n150）當(dāng)mn0時(shí)