量子力不確定關(guān)系_第1頁
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量子力不確定關(guān)系經(jīng)典粒子的運(yùn)動(dòng)由牛頓運(yùn)動(dòng)方程描述，粒子具有精確的軌道，即經(jīng)典粒子的位置和動(dòng)量可以同時(shí)具有確定值.因此，可以說，同時(shí)準(zhǔn)確地測(cè)定粒子(質(zhì)點(diǎn))在任意時(shí)刻的坐標(biāo)和動(dòng)量是經(jīng)典力學(xué)賴以保持有效的關(guān)鍵.然而，對(duì)于具有波粒二象性的微觀粒子來說，是否也能用確定的坐標(biāo)和動(dòng)量來描述呢?下面以電子通過單縫衍射為例來進(jìn)行討論.如圖15-11所示，設(shè)單縫的縫寬為Δx，電子動(dòng)量為p，仿照光學(xué)中的單縫衍射公式，可得電子單縫衍射花樣中的暗條紋條件為

Δx·sinφ=kλ圖15-11電子衍射中的不確定關(guān)系即Δxpsinφ=kh顯然，電子在x方向上的動(dòng)量分布范圍應(yīng)該為0～psinφ，即x方向上的動(dòng)量不確定關(guān)系為Δpx=psinφ所以有ΔxΔpx=kh在單縫衍射中，k≥1，從而可得ΔxΔpx>h可以證明，更嚴(yán)格的關(guān)系應(yīng)為（15-31）這就是著名的海森堡不確定關(guān)系.除了位置和動(dòng)量之外，對(duì)于時(shí)間和能量也有類似的不確定關(guān)系，即（15-32）式（15-32）可以用來解釋原子激發(fā)態(tài)能級(jí)的能級(jí)寬度.原子的激發(fā)態(tài)都具有有限的壽命τ，處在激發(fā)態(tài)的原子在任何時(shí)刻都有可能通過躍遷回到基態(tài)，激發(fā)態(tài)存在時(shí)間的不確定關(guān)系近似為其平均壽命，即Δt=τ.按照式（15-32），ΔE將不等于零，因此，激發(fā)態(tài)的能量不可能準(zhǔn)確測(cè)量.原子譜線作為能級(jí)間躍遷的結(jié)果，也必然具有一定的寬度.一顆子彈質(zhì)量為5.0×10-2kg，具有6.0×102m/s的速率，其速率可以準(zhǔn)確到0.01%.若同時(shí)確定這顆子彈的位置，則其準(zhǔn)確度為多少？解：子彈的動(dòng)量為px=mv=5.0×10-2×6.0×102=30kg?m/s動(dòng)量的不確定量為Δpx=0.01%×px=0.30×10-2kg?m/s

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