2025年茂名市高三年級第一次綜合測試（一模）數(shù)學(xué)試卷

絕密★啟用前2025年茂名市高三年級第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷試卷共4頁，19小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合M={x|-2≤x<0},N={x|-1≤x<3},則M∩N=A.{x|-1≤x<0}B.{x|x>3}C.{x|-2≤x<3}D.{x|x<-2}2.已知函數(shù)fx=3x,x<1,A.43B.3C.73D.3.已知直線l?:x+my-5=0,直線l?:mx+y+3=0,,若A.1B.-1C.-1或1D.04.已知z1=cA.0B.íC.-iD.5.在一個箱子中放5個白球，3個紅球，搖勻后采用不放回方式隨機摸球3次，每次一個，第3次摸到紅球的概率是A.38B.316C.528D數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)6.已知函數(shù)fx=x2-6x+A.(-∞,1]B.(-∞,3]C.[3,+∞)D.[5,+∞)7.在棱長為6的正方體ABCD-A?B?C?D?中，A.413+32B8.向量a與b在單位向量e上的投影向量均為3e，且|a-b|=5，當(dāng)a與b的夾角最大時，a·b=A.8B.5C.94二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.在一次數(shù)學(xué)競賽中,將100名參賽者的成績按區(qū)間[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5組,得到如下頻率分布直方圖，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的是A.a=0.015B.該100名學(xué)生成績的眾數(shù)約為75C.該100名學(xué)生中成績在[70,90)的人數(shù)為48D.該100名學(xué)生成績的第85百分位數(shù)約為82.510.下列命題正確的是A.若a>b,則aB.若a<b<0,則bC.若a>b>0D.若2<a+b<3,-1<a-b<2,則3<3a+b<811.已知函數(shù)fxA.當(dāng)a>0時,f(x)是增函數(shù)XB.當(dāng)a<0時,f(x)的值域為(2,+∞)C.當(dāng)a=1時,曲線y=f(x)關(guān)于點(0,1)對稱D.當(dāng)a=4時,?x∈R,f(kx+1)+f(2-x2)<2,則--2<k<2數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知sinα2-cosα13.已知A(-4,0),B(-1,0),若直線l:3x+4y+a=0上有且只有一點P滿足.PA=2PB,則14.已知數(shù)列{an}各項都為正整數(shù)，a?=3,a??=2,若四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知a、b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且2(1)求C;(2)若(c=13,,且△ABC的面積為33,求a16.(15分)已知函數(shù).f(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程;(2)若函數(shù)f(x)的最大值為0，求實數(shù)a的值.17.(15分)如圖,△ABC中,AC⊥BC,AC=BC=2,D,E分別為AB,AC的中點,將△ADE沿著DE翻折到某個位置得到△PDE(1)線段PB上是否存在點M，使得DM∥平面PCE，并說明理由；(2)當(dāng)PB=6時，求平面PBD與平面PCD數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)18.(17分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E:x2a2+y2b2=1ab>(1)求E的方程;(2)若直線l過E的右焦點，當(dāng)△OAB面積最大時，求|AB|(3)若直線l不過原點,M為線段AB的中點,直線OM與E交于P,Q兩點,已知P,Q,A,B四點共圓，證明：|1