2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（十一）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（十一）一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?衡水期末）如圖，在邊長為6cm的正方形紙上，用圓規(guī)畫一個(gè)盡可能大的圓。如果圓規(guī)的針尖在點(diǎn)O處，那么筆尖打開到（）號(hào)點(diǎn)處。A．① B．② C．③2．（2023秋?衡水期末）下列說法正確的是（）A．0.2＝20%，所以0.2t＝20%t。 B．用4個(gè)圓心角都是90°的扇形一定可以拼成圓。 C．如果把5：7的前項(xiàng)加上35，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上49。3．（2023秋?城陽區(qū)期末）成年人的足長與身高的比大約是1：7。某次犯罪現(xiàn)場(chǎng)留下了一個(gè)長25厘米的腳印。請(qǐng)你根據(jù)以上信息推算，以下犯罪嫌疑人，（）的嫌疑最大。A．王某身高180cm B．張某身高175cm C．劉某身高169cm4．（2024?墨竹工卡縣）如果把3：5的后項(xiàng)加上15，要使比值不變，它的前項(xiàng)應(yīng)該（）A．加上15 B．乘3 C．加上6 D．加上95．（2023秋?秀山縣期末）下面圖（）中的陰影部分可能是圓心角為100°的扇形．A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．（2023秋?宜良縣期末）崇明島是長江三角洲的沖積島嶼，中國第三大島嶼，島上地勢(shì)平坦、土地肥沃、自然環(huán)境優(yōu)美，假設(shè)如圖是崇明島占地分布情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）道路面積占崇明島的總面積的%。（2）若綠地面積是300m2，則島的總面積是m2。（3）的面積最大，比房屋面積大%。7．（2023秋?衡水期末）2023年8月8日是我國第15個(gè)“全民健身日”，這天小宇來到健身廣場(chǎng)，看到廣場(chǎng)上有人在跳廣場(chǎng)舞，有人在跳繩，還有人在練太極拳……（1）從圖中可以直觀地看出參與的人數(shù)最多，參與的人數(shù)最少，參與的人數(shù)占三種健身運(yùn)動(dòng)總?cè)藬?shù)的25%。（2）如果練太極拳的人數(shù)有32人，那么參與三種健身運(yùn)動(dòng)的總?cè)藬?shù)有人，跳廣場(chǎng)舞的人數(shù)有人。8．（2024?即墨區(qū)）甲乙兩數(shù)的差是19.8，如果甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，則甲乙兩數(shù)的比是1：1。甲數(shù)是，乙數(shù)是。9．（2023秋?城陽區(qū)期末）我國民間常用生姜、紅糖和水煎服以防治感冒。生姜、紅糖和水一般按照2：5：75的質(zhì)量比配好后熬成姜湯。媽媽給小麗熬的姜湯里放入了4克生姜，小麗喝的姜湯有克。10．（2024?墨竹工卡縣）1月卓瑪家總支出為6000元，各項(xiàng)支出情況統(tǒng)計(jì)如圖，那么文化教育支出為元。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?磐石市期末）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．．（判斷對(duì)錯(cuò)）12．（2023秋?城陽區(qū)期末）把12：15的后項(xiàng)減去10，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)減去8。（判斷對(duì)錯(cuò)）13．（2023秋?綦江區(qū)期末）甲、乙、丙三人的工資比是5：7：9，乙的工資和這3人的平均工資相等。（判斷對(duì)錯(cuò)）14．（2024秋?玉林期中）35×7表示7個(gè)35相加。15．（2023秋?平度市期末）若4：11的前項(xiàng)加上12，后項(xiàng)乘4，比值不變。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共2小題）16．（2024秋?銅山區(qū)期中）直接寫出結(jié)果。4523103＝5×18×8÷1810÷3765314129434251213563100÷17．（2024秋?海州區(qū)月考）直接寫得數(shù)。163514×1211×568912+2.5×五．應(yīng)用題（共4小題）18．（2023秋?城陽區(qū)期末）張大爺果園里有蘋果樹和梨樹一共960棵，其中蘋果樹占總棵數(shù)的58。后來張大爺又栽種了一些梨樹，這時(shí)蘋果樹與梨樹的棵數(shù)比是3：219．（2024?墨竹工卡縣）一輛汽車從甲地開往乙地，已行了全程的40%，又行了6km后，已行路程和余下的路程比是3：2，甲、乙兩地相距多少千米？20．（2024?肥鄉(xiāng)區(qū)）圖書館裝訂一本圖書，第一天裝訂整本圖書的16，第二天比第一天多裝訂了60頁，這時(shí)已裝訂的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)之比是7：821．（2023秋?秀山縣期末）學(xué)校放學(xué)后要用84消毒液的稀釋液對(duì)教室的地面進(jìn)行消毒一次，每次需要80.4L的稀釋液。如下是84消毒液說明書的一部分，學(xué)校每次需要準(zhǔn)備多少毫升的84消毒液？被消毒的物品84消毒液與水的比垃圾1：50桌面1：150地面1：200餐具1：300六．操作題（共3小題）22．（2023秋?衡水期末）如圖，正方形的邊長是3cm，在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，分別標(biāo)出圓心O和半徑r，再在圓里畫一個(gè)圓心角是60°的扇形。23．（2023秋?秀山縣期末）根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。（1）陽光大院在某小學(xué)正南1000米處。（2）花燈廣場(chǎng)在某小學(xué)南偏西45°的方向上，距離是1500米。24．（2023秋?中牟縣期末）如圖是某處海域的平面示意圖，一艘輪船距離燈塔1千米。（1）這艘輪船的位置可能在哪？請(qǐng)畫出所有可能的位置。（2）要想精準(zhǔn)確定這艘輪船的位置，還需要補(bǔ)充什么條件？先填一填，再根據(jù)你補(bǔ)充的條件畫出輪船準(zhǔn)確的位置。我補(bǔ)充的條件：。七．解答題（共1小題）25．（2023秋?秀山縣期末）根據(jù)某學(xué)校學(xué)生出行方式統(tǒng)計(jì)圖完成下面各題。（1）其他方式出行的學(xué)生占全校總?cè)藬?shù)的%。（2）步行上學(xué)的有124人，這所小學(xué)共有多少人？（3）乘公交車上學(xué)的比乘私家小轎車上學(xué)的少多少人？

2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（十一）參考答案與試題解析題號(hào)12345答案BCBDA一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?衡水期末）如圖，在邊長為6cm的正方形紙上，用圓規(guī)畫一個(gè)盡可能大的圓。如果圓規(guī)的針尖在點(diǎn)O處，那么筆尖打開到（）號(hào)點(diǎn)處。A．① B．② C．③【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)與圓周率．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】B【分析】在邊長為6cm的正方形紙上，使用圓規(guī)畫一個(gè)盡可能大的圓，要使圓規(guī)兩腳的開叉大小與正方形的邊長的一半相等，也就是6÷2＝3（厘米），那么圓心到②的距離是3厘米，符合題意?！窘獯稹拷猓?÷2＝3（厘米）因此筆尖可以打開到②點(diǎn)。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的直徑和半徑的特征及之間的關(guān)系。2．（2023秋?衡水期末）下列說法正確的是（）A．0.2＝20%，所以0.2t＝20%t。 B．用4個(gè)圓心角都是90°的扇形一定可以拼成圓。 C．如果把5：7的前項(xiàng)加上35，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上49?！究键c(diǎn)】比的性質(zhì)；扇形的認(rèn)識(shí)；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位；一條圓弧和經(jīng)過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。【解答】解：A.0.2＝20%，所以0.2t＝20%t。原題說法錯(cuò)誤；B.用4個(gè)圓心角都是90°的扇形一定可以拼成圓，原題說法錯(cuò)誤；C.如果把5：7的前項(xiàng)加上35，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上49，原題說法正確。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是比的性質(zhì)，百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，扇形的認(rèn)識(shí)問題。3．（2023秋?城陽區(qū)期末）成年人的足長與身高的比大約是1：7。某次犯罪現(xiàn)場(chǎng)留下了一個(gè)長25厘米的腳印。請(qǐng)你根據(jù)以上信息推算，以下犯罪嫌疑人，（）的嫌疑最大。A．王某身高180cm B．張某身高175cm C．劉某身高169cm【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】已知足長與身高的比大約是1：7，則足長占1份，身高占7份，足長是25厘米，即一份的長度是25厘米，再乘身高占的份數(shù)，即可求出身高，據(jù)此即可得出答案?！窘獯稹拷猓?5×7＝175（厘米）因?yàn)閺埬成砀?75cm，所以張某嫌疑最大。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的應(yīng)用。4．（2024?墨竹工卡縣）如果把3：5的后項(xiàng)加上15，要使比值不變，它的前項(xiàng)應(yīng)該（）A．加上15 B．乘3 C．加上6 D．加上9【考點(diǎn)】比的性質(zhì)．【專題】比和比例；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】3：5的后項(xiàng)加15，5+15＝20，20÷5＝4，相當(dāng)于后項(xiàng)乘4，要使比值不變，根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項(xiàng)也要乘4，3×4＝12，12＝3+9，即前項(xiàng)應(yīng)該乘4或加上9?！窘獯稹拷猓?+15＝2020÷5＝4如果把3：5的后項(xiàng)加上15，相當(dāng)于乘4，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)乘43×4＝1212＝3×4＝3+9答：它的前項(xiàng)應(yīng)該加上9。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】比的基本性質(zhì)是比的前、后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)非0相同數(shù)，比值不變，比的后項(xiàng)加15，要轉(zhuǎn)化成乘幾，根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項(xiàng)也乘幾，再把乘幾轉(zhuǎn)化成加幾。5．（2023秋?秀山縣期末）下面圖（）中的陰影部分可能是圓心角為100°的扇形．A． B． C． D．【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)與圓周率．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】A【分析】首先根據(jù)圓心角的含義：頂點(diǎn)在圓心上的角叫作圓心角；然后分析各個(gè)選項(xiàng)：B中的圓心角接近180°，C中的圓心角不到90°，D不是圓心角；由此即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓篈、中的陰影部分可能是圓心角為100°的扇形。B、中的陰影部分的圓心角接近180°。C、中的陰影部分的圓心角接近90°。D、中的陰影部分的角為圓周角。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】明確圓心角含義，會(huì)使用量角器度量角，是解答此題的關(guān)鍵。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?宜良縣期末）崇明島是長江三角洲的沖積島嶼，中國第三大島嶼，島上地勢(shì)平坦、土地肥沃、自然環(huán)境優(yōu)美，假設(shè)如圖是崇明島占地分布情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）道路面積占崇明島的總面積的15%。（2）若綠地面積是300m2，則島的總面積是1200m2。（3）湖面的面積最大，比房屋面積大100%?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】綜合題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）15；（2）1200；（3）湖面，100。【分析】（1）把全島總面積看作單位“1”，用單位“1”減去綠地、湖面、房屋占單位“1”的百分?jǐn)?shù)即是道路面積占崇明島的總面積的百分?jǐn)?shù)；（2）根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，用綠地面積除以綠地面積占單位“1”的百分?jǐn)?shù)即可求解；（3）根據(jù)圖示可知，湖面面積占單位“1”的40%，面積最大；用湖面面積占單位“1”的百分?jǐn)?shù)減去房屋面積占單位“1”的百分?jǐn)?shù)后除以房屋面積占單位“1”的百分?jǐn)?shù)，乘100%即是所求。【解答】解：（1）1﹣40%﹣25%﹣20%＝15%即道路面積占崇明島的總面積的15%。（2）300÷25%＝1200（m2）即若綠地面積是300m2，則島的總面積是1200m2。（3）40%＞25%＞20%＞15%，即湖面的面積最大；（40%﹣20%）÷20%×100%＝100%，即湖面面積比房屋面積大100%。故答案為：（1）15；（2）1200；（3）湖面，100。【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是從圖中讀出數(shù)據(jù)，找出單位“1”，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解。7．（2023秋?衡水期末）2023年8月8日是我國第15個(gè)“全民健身日”，這天小宇來到健身廣場(chǎng)，看到廣場(chǎng)上有人在跳廣場(chǎng)舞，有人在跳繩，還有人在練太極拳……（1）從圖中可以直觀地看出參與跳廣場(chǎng)舞的人數(shù)最多，參與跳繩的人數(shù)最少，參與跳繩的人數(shù)占三種健身運(yùn)動(dòng)總?cè)藬?shù)的25%。（2）如果練太極拳的人數(shù)有32人，那么參與三種健身運(yùn)動(dòng)的總?cè)藬?shù)有100人，跳廣場(chǎng)舞的人數(shù)有43人?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）跳廣場(chǎng)舞，跳繩，跳繩；（2）100，43?！痉治觥浚?）通過觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，參與跳廣場(chǎng)舞的人數(shù)最多，參與跳繩的人數(shù)最少，參與跳繩的人數(shù)占三種健身運(yùn)動(dòng)總?cè)藬?shù)的25%。（2）把參與三種健身運(yùn)動(dòng)的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知練太極拳的人數(shù)有32人，占參與三種健身運(yùn)動(dòng)的總?cè)藬?shù)的32%，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用出發(fā)前出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出跳廣場(chǎng)舞的人數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）從圖中可以直觀地看出參與跳廣場(chǎng)舞的人數(shù)最多，參與跳繩的人數(shù)最少，參與跳繩的人數(shù)占三種健身運(yùn)動(dòng)總?cè)藬?shù)的25%。（2）32÷32%＝32÷0.32＝100（人）100×（1﹣32%﹣25%）＝100×43%＝43（人）答：參與三種健身運(yùn)動(dòng)的總?cè)藬?shù)有100人，跳廣場(chǎng)舞的人數(shù)有43人。故答案為：跳廣場(chǎng)舞，跳繩，跳繩；100，43?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。8．（2024?即墨區(qū)）甲乙兩數(shù)的差是19.8，如果甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，則甲乙兩數(shù)的比是1：1。甲數(shù)是20，乙數(shù)是0.2?！究键c(diǎn)】比的應(yīng)用；小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】20；0.2。【分析】根據(jù)題意：甲數(shù)﹣乙數(shù)＝19.8（或乙數(shù)﹣甲數(shù)＝19.8），（10×乙數(shù)）：（110×甲數(shù)）＝1：1，據(jù)此計(jì)算解得甲【解答】解：因?yàn)榧讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，則甲乙兩數(shù)的比是1：1所以（10×乙數(shù)）：（110×甲數(shù)）＝1即10×乙數(shù)=1又因?yàn)榧滓覂蓴?shù)的差是19.8，所以甲數(shù)﹣乙數(shù)＝19.8即10×甲數(shù)﹣10×乙數(shù)＝198所以10×乙數(shù)＝10×甲數(shù)﹣198所以10×甲數(shù)﹣198=1即甲數(shù)＝20所以乙數(shù)＝甲數(shù)﹣19.8＝0.2答：甲數(shù)是20，乙數(shù)是0.2。故答案為：20；0.2。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的應(yīng)用以及小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的應(yīng)用。9．（2023秋?城陽區(qū)期末）我國民間常用生姜、紅糖和水煎服以防治感冒。生姜、紅糖和水一般按照2：5：75的質(zhì)量比配好后熬成姜湯。媽媽給小麗熬的姜湯里放入了4克生姜，小麗喝的姜湯有164克?！究键c(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】164?！痉治觥可?、紅糖和水的配比是2：5：75，已知生姜是4克，用4克除以生姜質(zhì)量占姜湯總質(zhì)量的分率，即可求出姜湯的質(zhì)量。【解答】解：4÷＝4÷＝164（克）答：小麗喝的姜湯有164克。故答案為：164?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查比的應(yīng)用。10．（2024?墨竹工卡縣）1月卓瑪家總支出為6000元，各項(xiàng)支出情況統(tǒng)計(jì)如圖，那么文化教育支出為1260元。【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算與應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】1260?！痉治觥扛鶕?jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。用總支出乘文化教育占的百分率，即可求出文化教育支出的錢數(shù)?！窘獯稹拷猓?000×21%＝1260（元）答：文化教育支出為1260元。故答案為：1260。【點(diǎn)評(píng)】本題考查百分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意認(rèn)真計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?磐石市期末）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】比的性質(zhì)．【專題】比和比例．【答案】√【分析】根據(jù)比的性質(zhì)的內(nèi)容直接進(jìn)行判斷得解．【解答】解：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；符合比的性質(zhì)的內(nèi)容．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)比的性質(zhì)內(nèi)容的理解，要注意：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)，必須是0除外．12．（2023秋?城陽區(qū)期末）把12：15的后項(xiàng)減去10，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)減去8?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】比的性質(zhì)．【專題】綜合判斷題．【答案】√?！痉治觥勘鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！窘獯稹拷猓?2：15＝4：510÷5×4＝2×4＝8把12：15的后項(xiàng)減去10，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)減去8。原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是比的性質(zhì)應(yīng)用問題。13．（2023秋?綦江區(qū)期末）甲、乙、丙三人的工資比是5：7：9，乙的工資和這3人的平均工資相等?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】√?！痉治觥堪鸭住⒁?、丙三人工資看作5份、7份、9份，根據(jù)平均數(shù)的意義，即可求出三人的平均工資的份數(shù)，再與乙工資的份數(shù)比較即可作出判斷?！窘獯稹拷猓喊鸭住⒁?、丙三人工資看作5份、7份、9份。（5+7+9）÷3＝21÷3＝7（份）甲、乙、丙三人的平均工資是7份即甲、乙、丙三人的工資比是5：7：9，乙的工資和這3人的平均工資相等。原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的應(yīng)用。關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的意義，求出三人平均工資所占的份數(shù)，再與乙工資所占的份數(shù)作比較。14．（2024秋?玉林期中）35×7表示7個(gè)35相加。【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法．【專題】推理能力．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便計(jì)算，35×7表示7個(gè)【解答】解：根據(jù)乘法的意義，35×7表示7個(gè)故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義。15．（2023秋?平度市期末）若4：11的前項(xiàng)加上12，后項(xiàng)乘4，比值不變?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】比的性質(zhì)．【專題】推理能力．【答案】√【分析】若4：11的前項(xiàng)加上12，則前項(xiàng)變?yōu)?6，前項(xiàng)由4變?yōu)?6，相當(dāng)于乘4，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘4。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?+12＝1616÷4＝4前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)也要乘4。則原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。四．計(jì)算題（共2小題）16．（2024秋?銅山區(qū)期中）直接寫出結(jié)果。4523103＝5×18×8÷1810÷3765314129434251213563100÷【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】35；1；1000；203；4；325；1772；45；17；185；0；56；97；98；425；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除的計(jì)算方法計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?523103＝10005×18×8÷1810÷3765314129434251213563100÷【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有關(guān)分?jǐn)?shù)的計(jì)算，細(xì)心計(jì)算即可。17．（2024秋?海州區(qū)月考）直接寫得數(shù)。163514×1211×568912+2.5×【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】724；815；10；24；18；3281；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加法和分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?63514×51211×22568912+0.252.5×2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)加法和分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的運(yùn)用。五．應(yīng)用題（共4小題）18．（2023秋?城陽區(qū)期末）張大爺果園里有蘋果樹和梨樹一共960棵，其中蘋果樹占總棵數(shù)的58。后來張大爺又栽種了一些梨樹，這時(shí)蘋果樹與梨樹的棵數(shù)比是3：2【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】比和比例應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】40棵。【分析】首先用總棵數(shù)乘蘋果樹占總棵數(shù)的分率，求出蘋果樹的棵數(shù)，進(jìn)而求出梨樹的棵數(shù)，再用蘋果樹的棵數(shù)除以蘋果樹占的份數(shù)，求出一份的棵數(shù)，再乘2，求出梨樹的棵數(shù)，然后用現(xiàn)在梨樹的棵數(shù)減去原來梨樹的棵數(shù)，即可求出又栽種梨樹的棵數(shù)?！窘獯稹拷猓禾O果樹：960×58梨樹：960﹣600＝360（棵）600÷3×2＝200×2＝400（棵）400﹣360＝40（棵）答：張大爺后來又栽種了40棵梨樹?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查比的應(yīng)用。19．（2024?墨竹工卡縣）一輛汽車從甲地開往乙地，已行了全程的40%，又行了6km后，已行路程和余下的路程比是3：2，甲、乙兩地相距多少千米？【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；比和比例應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】30千米?！痉治觥扛鶕?jù)題意：把全程看作單位“1”，由“已經(jīng)行的路程和余下路程的比是3：2”可知已經(jīng)行的路程占全程的32+3，再由“已經(jīng)行了全程的40%，又行了6千米后”可知這6千米占全程的32+3減去【解答】解：6÷（32+3-＝6÷＝30（千米）答：甲乙兩地相距30千米?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，找出6千米占全程的幾分之幾，進(jìn)而求出全程。20．（2024?肥鄉(xiāng)區(qū)）圖書館裝訂一本圖書，第一天裝訂整本圖書的16，第二天比第一天多裝訂了60頁，這時(shí)已裝訂的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)之比是7：8【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】比和比例應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】30頁?！痉治觥考僭O(shè)這本圖書一共有x頁，用這本圖書一共的頁數(shù)乘16，求出第一天裝訂的頁數(shù)，再加上60，求出第二天裝訂的頁數(shù)，再根據(jù)已裝訂的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)之比是7：8【解答】解：設(shè)這本圖書一共有x頁。（16x+16x+60）：[x﹣（16x+16x+60（26x+60）×8＝[x-26x﹣2x＝60x＝30答：這本圖書一共有30頁?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是比的應(yīng)用，理解和應(yīng)用比的意義是解答關(guān)鍵。21．（2023秋?秀山縣期末）學(xué)校放學(xué)后要用84消毒液的稀釋液對(duì)教室的地面進(jìn)行消毒一次，每次需要80.4L的稀釋液。如下是84消毒液說明書的一部分，學(xué)校每次需要準(zhǔn)備多少毫升的84消毒液？被消毒的物品84消毒液與水的比垃圾1：50桌面1：150地面1：200餐具1：300【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】比和比例；應(yīng)用意識(shí)．【答案】400毫升?！痉治觥繉W(xué)校放學(xué)后要用次氯酸鈉稀釋液對(duì)教室的桌面、地面進(jìn)行消毒，使用1：200的消毒液，先求出總份數(shù)，再求出次氯酸鈉濃縮液占這種稀釋液的幾分之幾，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答?！窘獯稹拷猓?0.4升＝80400毫升80400×＝80400×＝400（毫升）答：學(xué)校每次需要準(zhǔn)備400毫升的84消毒液?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了利用比的知識(shí)解決問題，需靈活掌握比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。六．操作題（共3小題）22．（2023秋?衡水期末）如圖，正方形的邊長是3cm，在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，分別標(biāo)出圓心O和半徑r，再在圓里畫一個(gè)圓心角是60°的扇形?！究键c(diǎn)】畫圓；扇形的認(rèn)識(shí)．【專題】幾何直觀．【答案】（扇形畫法不唯一）【分析】正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于這個(gè)正方形的邊長，由此以正方形的中心為圓心，以正方形的邊長的一半為半徑即可畫圓，然后根據(jù)扇形的畫法，在圓里畫一個(gè)圓心角是60°的扇形即可。【解答】解：3÷2＝1.5（厘米），如圖：（扇形畫法不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形內(nèi)最大的圓的畫法以及扇形的畫法，結(jié)合題意分析解答即可。23．（2023秋?秀山縣期末）根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。（1）陽光大院在某小學(xué)正南1000米處。（2）花燈廣場(chǎng)在某小學(xué)南偏西45°的方向上，距離是1500米?！究键c(diǎn)】在平面圖上標(biāo)出物體的位置；根據(jù)方向和距離確定物體的位置．【專題】空間觀念．【答案】（1）（2）?！痉治觥扛鶕?jù)“上北下南左西右東”的圖上方向，結(jié)合比例尺和實(shí)際距離求出圖上距離，分析解答即可?！窘獯稹拷猓海?）陽光大院在某小學(xué)正南1000米處。1000÷500＝2（厘米）（2）花燈廣場(chǎng)在某小學(xué)南偏西45°的方向上，距離是1500米。1500÷500＝3（厘米）如圖：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向與位置知識(shí)，結(jié)合比例尺知識(shí)解答即可。24．（2023秋?中牟縣期末）如圖是某處海域的平面示意圖，一艘輪船距離燈塔1千米。（1）這艘輪船的位置可能在哪？請(qǐng)畫出所有可能的位置。（2）要想精準(zhǔn)確定這艘輪船的位置，還需要補(bǔ)充什么條件？先填一填，再根據(jù)你補(bǔ)充的條件畫出輪船準(zhǔn)確的位置。我補(bǔ)充的條件：在燈塔北偏東45°方向。【考點(diǎn)】在平面圖上標(biāo)出物體的位置；根據(jù)方向和距離確定物體的位置．【專題】開放型；空間觀念；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）因?yàn)檩喆嚯x燈塔1千米，所以這艘輪船的位置可能在以燈塔為圓心，半徑為1千米的圓上；求出圖上距離，畫出圓即可；（2）根據(jù)物體位置的確定，有距離，必須還要有一個(gè)方向，在燈塔北偏東45°方向，據(jù)此畫出圖形即可?！窘獯稹拷猓海?）因?yàn)檩喆嚯x燈塔1千米，所以這艘輪船的位置可能在以燈塔為圓心，半徑為1千米的圓上；圖上半徑為：1000÷500＝2（厘米），如圖：（2）在燈塔北偏東45°方向，如圖。如圖：（答案不唯一）。故答案為：在燈塔北偏東45°方向（答案不唯一）?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義。七．解答題（共1小題）25．（2023秋?秀山縣期末）根據(jù)某學(xué)校學(xué)生出行方式統(tǒng)計(jì)圖完成下面各題。（1）其他方式出行的學(xué)生占全?？?cè)藬?shù)的9.3%。（2）步行上學(xué)的有124人，這所小學(xué)共有多少人？（3）乘公交車上學(xué)的比乘私家小轎車上學(xué)的少多少人？【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）9.3；（2）2000人；（3）530人?！痉治觥浚?）把調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用1減去乘電動(dòng)車出行的人數(shù)所占的百分率、乘私家小轎車出行的人數(shù)所占的百分率、步行人數(shù)所占的百分率、乘公交車出行人數(shù)所占的百分率即可；（2）用步行人數(shù)除以其所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分率，計(jì)算總?cè)藬?shù)即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘乘公交車上學(xué)的比乘私家小轎車上學(xué)的少占總?cè)藬?shù)的百分率，計(jì)算乘公交車上學(xué)的比乘私家小轎車上學(xué)的少的人數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?）1﹣30%﹣40.5%﹣6.2%﹣14%＝9.3%答：其他方式出行的學(xué)生占全?？?cè)藬?shù)的9.3%。（2）124÷6.2%＝2000（人）答：這所小學(xué)共有2000人。（3）2000×（40.5%﹣14%）＝2000×26.5%＝530（人）答：乘公交車上學(xué)的比乘私家小轎車上學(xué)的少530人。故答案為：9.3?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是從扇形統(tǒng)計(jì)圖中找到合適的信息，解決問題。

考點(diǎn)卡片1．小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原數(shù)就擴(kuò)大到原來的1000倍；依此類推．按此規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，則原小數(shù)就擴(kuò)大到原來的10n倍．小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，遇到小數(shù)部分的位數(shù)不夠時(shí)，就在末位添0補(bǔ)足，缺幾位就補(bǔ)幾個(gè)0．（2）小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原數(shù)就縮小到原來的110；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原數(shù)就縮小到原來的1100；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原數(shù)就縮小到原來的11000；依此類推．按此規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位，則原小數(shù)就縮小到原小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，遇到整數(shù)部分的位數(shù)不夠時(shí)，就在原來整數(shù)部分的前面添0補(bǔ)足，缺幾位就補(bǔ)幾個(gè)0，然后，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)點(diǎn)的前邊再添一個(gè)0，以表示整數(shù)部分是0．【命題方向】?？碱}型：例：一個(gè)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，再擴(kuò)大到原來的1000倍，得365，則原來的小數(shù)是3.65．分析：把365縮小到原來的11000，即小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位，然后把這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)再向右移動(dòng)一位，也就是擴(kuò)大到原來的10解：365÷1000＝0.365，0.365×10＝3.65，故答案為：3.65．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（向左）移動(dòng)一位、兩位、三位…，這個(gè)數(shù)就比原來擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉淼?0倍（110）、100倍（1100）、1000倍（2．小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)（3）一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)（4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)，在后面添上百分號(hào)（5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號(hào)去掉，同時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)（7）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)．【命題方向】?？碱}型：例：0.75＝12÷16＝9：12＝75%分析：解決此題關(guān)鍵在于0.75，0.75可改寫成75%，也可改寫成34，34可改寫成3÷4，進(jìn)一步改寫成12÷16，34也可改寫成3：4，進(jìn)一步改寫成9解；0.75＝75%=34=3÷4＝12÷16＝3：4＝9故答案為：16，9，75．點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．3．分?jǐn)?shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．法則：①同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變②異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算．③帶分?jǐn)?shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來．注意帶分?jǐn)?shù)相減時(shí)，如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時(shí)，也有需要拿出2的情況），化成假分?jǐn)?shù)，與原來被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分加在一起．分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算定律：①加法交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．②加法結(jié)合律：三個(gè)（或三個(gè)以上）分?jǐn)?shù)相加，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第一個(gè)分?jǐn)?shù)相加，它們的和不變．分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣．【命題方向】?？碱}型：例1：6千克減少13千克后是523千克，6千克減少它的13后是分析：（1）第一個(gè)13千克是（2）第一個(gè)13是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的1解：（1）6-13=（2）6﹣6×13=6﹣2故答案為：523，4點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個(gè)分?jǐn)?shù)的區(qū)別：第一個(gè)分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù)量，第二個(gè)分?jǐn)?shù)表示是某一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊(duì)修一條公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前兩周修的總和少38km分析：第三周比前兩周修的總和少38km，兩周修的總和為：（34+56）解：（34+5=3=3=9＝1524（km答：第三周修了1524km點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力，同時(shí)注意計(jì)算的靈活性．4．分?jǐn)?shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算．乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法法則：（1）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的形式．因此，在計(jì)算中，是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變．在乘的過程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計(jì)算的數(shù)字縮小，從而使計(jì)算變得簡便．（2）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母．為了使計(jì)算簡便，在計(jì)算的過程中，能夠約分的，要約分．（3）帶分?jǐn)?shù)乘法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘．結(jié)果是假分?jǐn)?shù)時(shí)，要把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律：（1）交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，交換分?jǐn)?shù)的位置，它們的積不變．（2）結(jié)合律：三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第三個(gè)分?jǐn)?shù)，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第一個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的積不變．（3）乘法分配律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和與一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積的和．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的15等于乙數(shù)的14，那么甲數(shù)（）乙數(shù)．（甲數(shù)乙數(shù)不為A、大于B、小于C、等于分析：甲數(shù)的15等于乙數(shù)的14．首先把甲數(shù)看作‘單位1’乙數(shù)是甲數(shù)的解：把甲數(shù)看作‘單位1’，平均分成5份乙數(shù)就相當(dāng)于甲數(shù)的45故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較．例2：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來這個(gè)數(shù)小．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：本題的說法是錯(cuò)誤的：（1）當(dāng)這個(gè)數(shù)為零時(shí)，積總為零．（2）假分?jǐn)?shù)≥1，當(dāng)分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)時(shí)，積≥這個(gè)數(shù)．真分?jǐn)?shù)＜1，只有當(dāng)個(gè)分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)，且是一個(gè)不為零的數(shù)乘以這個(gè)真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來這個(gè)數(shù)?。獯穑航猓褐挥挟?dāng)個(gè)分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)，且是一個(gè)不為零的數(shù)乘以這個(gè)真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來這個(gè)數(shù)小．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題從這個(gè)數(shù)是否為零、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)三個(gè)方面進(jìn)行分析．5．分?jǐn)?shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．分?jǐn)?shù)除法法則：（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)．（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)．（3）帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，不論這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算．分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同（1）一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的每個(gè)因數(shù)．（2）兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個(gè)因數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘．（3）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)．（4）兩個(gè)數(shù)的商除以一個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù)，再除以原來商中的除數(shù)．（5）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再把所得的商加起來．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的23是18，乙數(shù)的34是分析：甲數(shù)的23是18用除法求出甲數(shù)，乙數(shù)的34是解：18÷2＝18×3＝27；18÷3＝18×4＝24；27＞24；所以甲數(shù)＞乙數(shù)；故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了基本的分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法解答．例2：一個(gè)數(shù)（0除外）除以16A、擴(kuò)大6倍B、增加6倍C、縮小6倍分析：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，由此解決．解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，則：a÷16=6a，a不為0，6a就相當(dāng)于把a(bǔ)故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法來求解，注意擴(kuò)大6倍和增加6倍的區(qū)別．6．比的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫做比的基本性質(zhì)．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A、縮小4倍B、擴(kuò)大4倍C、不變分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，由此做出選擇．解：一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大4倍．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查比的基本性質(zhì)的運(yùn)用，熟記性質(zhì)，靈活運(yùn)用．例2：甲：乙＝3：4，乙：丙＝3：2甲、乙、丙三數(shù)的關(guān)系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲＝乙＝丙分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，寫出甲乙丙連比，即可知答案．解：甲：乙＝3：4＝9：12乙：丙＝3：2＝12：8甲：乙：丙＝9：12：8故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比的基本性質(zhì)．7．比的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．按比例分配問題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積和底部都相等，這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高＝面積×2÷底；平行四邊形的高＝面積÷底，由此即可進(jìn)行比較，解答問題．解：三角形的高＝面積×2÷底，平行四邊形的高＝面積÷底，當(dāng)三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形的高的2倍．所以這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是2：1．故選：A．點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍．例2：甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他們所需時(shí)間比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根據(jù)題意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就為34；把甲的路程看作1，那么乙的路程就為38；根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，可得甲用的時(shí)間為1÷34=43，乙用的時(shí)間為3解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就為34把甲的路程看做1，那么乙的路程就為38甲用的時(shí)間為：1÷3乙用的時(shí)間為：38÷1甲乙用的時(shí)間比：43：38=（43×24）：（38答：甲乙所需的時(shí)間比是32：9．故選：B．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是把速度和路程設(shè)出來，然后根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，先求得各自用的時(shí)間，再寫出所用的時(shí)間比并化簡比．8．圓的認(rèn)識(shí)與圓周率【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．圓的認(rèn)識(shí)：圓是一種幾何圖形．當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓．2．圓周率：圓周率符號(hào)一般以π來表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)．它定義為圓形之周長與直徑之比．它也等于圓形之面積與半徑平方之比．【命題方向】?？碱}型：例1：圓周率π是一個(gè)（）A、有限小數(shù)B、循環(huán)小數(shù)C、無限不循環(huán)小數(shù)分析：根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“π”表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)；進(jìn)而解答即可．解：根據(jù)圓周率的含義可知：圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周率的含義．例2：把一個(gè)圓分成若干等份，然后把它剪拼成一個(gè)近似的長方形，已知長方形的長是6.28cm，這個(gè)長方形的寬是2cm，這個(gè)圓的面積是12.56cm2．分析：長方形的兩個(gè)長的和即為圓的周長，利用圓的周長公式即可求出圓的半徑，也就是長方形的寬；從而可求出圓的面積．解：C＝2πr，r＝C÷2π，＝6.28×2÷6.28，＝2cm；長方形的寬＝2cm；圓的面積：3.14×22，＝12.56cm2．故答案為：2，12.56．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長及面積公式，關(guān)鍵是明白圓的半徑等于長方形的寬．9．扇形的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一條圓弧和經(jīng)過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形（半圓與直徑的組合也是扇形）。顯然，它是由圓周的一部分與它所對(duì)應(yīng)的圓心角圍成?！稁缀卧尽分羞@樣定義扇形：由頂點(diǎn)在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。扇形弧長計(jì)算公式，l是弧長，n是扇形圓心角，π是圓周率，R是扇形半徑?；￠L＝圓心角度數(shù)/360°×2×圓周率×半徑面積公式【命題方向】?？碱}型：1.鐘面上分針從“12”起走了20分鐘，分針走過的圖形是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的圓心角是_____。答案：120°2.學(xué)校買來三種書，故事書150本，英語書120本，繪畫書130本。如果制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示故事書、英語書、繪畫書的扇形部分分別占圓面積的______、________和_______。答案：37.5%、30%和32.5%10．畫圓【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓規(guī)畫圓步驟：1、把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間距離；2、把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上；3、帶有鉛筆的那只腳繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周．【命題方向】?？碱}型：例1：畫一個(gè)周長是18.84厘米的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)該是（）厘米．A、3B、6C、9D、12分析：圓規(guī)兩腳之間的距離即這個(gè)圓的半徑，由圓的周長公式即可解決問題．解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；答：圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)該是3厘米．故選：A．點(diǎn)評(píng)：抓住圓規(guī)畫圓的方法，利用C＝2πr，即可解決此類問題．例2：畫一個(gè)直徑是4cm的圓．分析：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以點(diǎn)O為圓心，以4÷2＝2厘米為半徑，即可畫出這個(gè)圓．解：4÷2＝2（厘米），以點(diǎn)O為圓心，以2厘米為半徑，畫圓如下：點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的畫法，抓住圓的兩大要素：圓心和半徑即可畫圓．11．在平面圖上標(biāo)出物體的位置【知識(shí)點(diǎn)歸納】利用直角坐標(biāo)系把平面上的點(diǎn)與數(shù)對(duì)應(yīng)起來，以確定平面上物體的位置．【命題方向】常考題型：例：某文化宮廣場(chǎng)周圍環(huán)境如圖所示：（1）文化宮東面400米處，有一條商業(yè)街與人民路互相垂直．在圖中畫直線表示這條街，并標(biāo)上：商業(yè)街．（2）體育館在文化宮北偏東45°400米處．（3）李小明以60米/分的速度從學(xué)校沿著人民路向東走，3分鐘后他在文化宮西面70米處．分析：先從圖上看出1厘米代表100米，再解決一下問題：（1）因1厘米代表100米，距文化宮400米，求出一條商業(yè)街距文化宮的圖上距離是400÷100＝4厘米，再根據(jù)數(shù)據(jù)作圖，（2）從圖