【八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版】2.4 一元一次不等式

2.4《一元一次不等式》一 、選擇題1.“數(shù)x不小于2”是指()A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞22.下列各式中，屬于一元一次不等式的是()A.3x－2>0B.2>－5C.3x－2>y＋1D.3y＋5<eq\f(1,y)3.不等式3x﹣2＞4的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A.

B.

C.

D.4.若不等式(a+1)x＞2的解集為x＜\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則a的取值范圍是()A.a＜1B.a＞1C.a＜﹣1D.a＞﹣15.不等式3x＋2＞－1的解集是 ()A.x＞－eq\f(1,3)B.x＜－eq\f(1,3)C.x＞－1D.x＜－16.已知(x+3)2+∣3x+y+m∣=0中,y為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是(

)A.m＞9

B.m＜9

C.m＞﹣9

D.m＜﹣97.不等式2x﹣7＜5﹣2x正整數(shù)解有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，例如：[3.6]=3，[0.6]=0，[－3.6]=－4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是(

)A.[x]=x(x為整數(shù))B.0≤x－[x]<1C.[x＋y]≤[x]＋[y]D.[n＋x]=n＋[x](n為整數(shù))二 、填空題9.不等式3x+1＜﹣2的解集是.10.若y=2x﹣3,當(dāng)x______時(shí),y≥0;當(dāng)x______時(shí),y＜5.11.不等式3x+1＞2(x+4)的解為

.12.當(dāng)k

時(shí)，代數(shù)式eq\f(2,3)(k－1)的值不小于代數(shù)式1－eq\f(1,6)(5k-1)的值．13.不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整數(shù)解是.14.不等式x﹣8＞3x﹣5的最大整數(shù)解是.三 、解答題15.解不等式：10﹣4(x﹣3)＜2(x﹣1).16.解不等式：eq\f(1,4)(3﹣2x)＞eq\f(1,2)x+1017.解不等式：x－eq\f(1,2)x+eq\f(1,3)(x+1)<1+eq\f(1,6)(x+8).18.解不等式：1﹣eq\f(1,3)(x-1)≤eq\f(1,3)(2x+3)+x．19.不等式eq\f(1,3)(x－m)＞3－m的解為x＞1，求m的值.20.已知關(guān)于x的不等式eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1.(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求該不等式的解集；(2)m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集．21.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運(yùn)算.比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5(1)求3⊕(﹣2)的值；(2)若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來.22.一個(gè)進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換的運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于0”稱為“一次操作”(1)判斷：(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)①當(dāng)輸入x＝3后，程序操作僅進(jìn)行一次就停止.②當(dāng)輸入x為負(fù)數(shù)時(shí)，無論x取何負(fù)數(shù)，輸出的結(jié)果總比輸入數(shù)大.(2)探究：是否存在正整數(shù)x，使程序能進(jìn)行兩次操作，并且輸出結(jié)果小于12？若存在，請(qǐng)求出所所有符合條件的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案1.B2.A3.B4.C5.C6.A7.B8.C9.答案為：x＜﹣1.10.答案為：x≥1.5,x＜4.11.答案為：x＞7.12.答案為：x≥eq\f(11,9)．13.答案為：1，2，3.14.答案為：﹣2.15.解：x＞4；16.解：x＜﹣9eq\f(1,4).17.解：x＞318.解：x≥eq\f(1,6)．19.解：∵eq\f(1,3)(x－m)＞3－m，∴x－m＞9－3m，解得x＞9－2m.又∵不等式eq\f(1,3)(x－m)＞3－m的解為x＞1，∴9－2m=1，解得m=4.20.解：(1)當(dāng)m＝1時(shí)，原不等式可變形為eq\f(2－x,2)＞eq\f(x,2)－1，去分母得2－x＞x－2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得2x＜4，∴x＜2.(2)解不等式eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)2m－mx＞x－2，(m＋1)x＜2(m＋1)當(dāng)m≠－1時(shí)，原不等式有解；當(dāng)m＞－1時(shí)，原不等式的解集為x＜2；當(dāng)m＜－1時(shí)，原不等式的解集為x＞2.21.解：(1)∵a⊕b=a(a﹣b)+1，∴3⊕(﹣2)=3(3+2)+1=3×5+1=16；(2)∵a⊕b=a(a﹣b)+1，∴3⊕x=3(3+x)+1=10﹣3x.∵3⊕x的值小于16，∴10﹣3x＜16，解得x＞﹣2.在數(shù)軸上表示為：.22.解：(1)①當(dāng)輸入x＝3后，程序操作進(jìn)行一次后得到3×(﹣2)＋5＝﹣1，故不可能就停止，故此說法錯(cuò)誤；故答案為：×；②當(dāng)輸入x為負(fù)