人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《27.2相似三角形》同步測(cè)試題(含答案)

第第頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《27.2相似三角形》同步測(cè)試題(含答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，若，則的長(zhǎng)為（）.A．1.5 B．2 C．3 D．42．如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為測(cè)量學(xué)校旗桿高度，小明同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到他剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小明的眼睛離地面高度為，量得小明與鏡子的水平距離為，鏡子與旗桿的水平距離為，則旗桿高度為（）A． B． C． D．3．已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：4．若BC=1，則EF的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D．若AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為（）．A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5m5．如圖，直線AB//CD//EF，若BD：DF＝3：4，AC＝3.6，則AE的長(zhǎng)為（）A．4.8 B．6.6 C．7.6 D．8.46．如圖，在中，AC=5，BC=12，AB=13，點(diǎn)D在上，且滿足，是的中線，與交于點(diǎn)F，則的面積是（）A．12 B．10 C．8 D．67．在中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，根據(jù)下列給定的條件，不能判斷DE與BC平行的是（）A．AD=6，BD=4，AE=2.4，CE=1.6 B．BD=2，AB=6，CE=1，AC=3；C．AD=4，AB=6，DE=2，BC=3； D．AD=4，AB=6，AE=2，AC=3．8．如圖，AB為半圓O的直徑，M，C是半圓上的三等分點(diǎn)，AB＝8，BD與半圓O相切于點(diǎn)B.點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)（A，M重合），直線PC交BD于點(diǎn)D，BE⊥OC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE交PC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是：①PB＝PD；②的長(zhǎng)為π；③∠DBE＝45°；④當(dāng)P為中點(diǎn)時(shí)EC=EF；⑤∠DFB＝∠CBP.其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．29．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝2，A(0，a)，B(b，0)，點(diǎn)C在第二象限，BC與y軸交于點(diǎn)D(0，c)，若y軸平分∠BAC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能表示為（）A．(b＋2a，2b) B．(－b－2c，2b)C．(－b－c，－2a－2c) D．(a－c，－2a－2c)10．如圖，矩形中，平分，過點(diǎn)作，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．則下列結(jié)論：①；②；③若，F(xiàn)M=3，則；④若，則．其中正確的是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題11．如圖是小孔成像的原理示意圖，如果物體的高度為，那么它在暗盒中所成像的高度為．12．如圖，要使圖中的兩個(gè)三角形相似，需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是．（寫一個(gè)即可）13．如圖，矩形中，AB=4，BC=6，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，平分，交于，若交于，那么的長(zhǎng)為．14．如圖，在中，AC=BC=6，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié).以為圓心，為半徑作圓，交于，過作⊙O的切線，交于點(diǎn).當(dāng)⊙O與邊相切時(shí)，的長(zhǎng)為.15．如圖，直線，另兩條直線分別交、和于點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，則.16．如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，連接，于點(diǎn)連接，則線段的長(zhǎng)為．三、解答題17．如圖，分別是、上的點(diǎn)，DE=8，BC=24，AD=6，求的長(zhǎng)和的度數(shù)．18．如圖，BE是ABC的角平分線，延長(zhǎng)BE至D，使得BC＝CD．（1）若∠ABD=20°，求∠BCD的度數(shù)；（2）若AB＝2，BC＝4，AC＝3，求CE長(zhǎng)．19．“今有井徑五尺，不知其深，立五尺于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，求井深BD．20．如圖，在菱形中，是射線上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，求證∶．21．為了測(cè)量路燈（OS）的高度，把一根長(zhǎng)1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上，測(cè)得竹竿的影子（BC）長(zhǎng)為1米，然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了4米（BB′），再把竹竿豎立在地面上，測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)（B′C′）為1.8米，求路燈離地面的高度.22．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸相交于點(diǎn)，與直線AD相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求直線AD的函數(shù)表達(dá)式.（2）AD與軸相交于點(diǎn)，若是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案1．C2．B3．B4．C5．D6．B7．C8．C9．C10．B11．12．13．14．15．16．17．18．（1）140°（2）219．解：依題意可得：CB∥ED∴△ABF∽△ADE∴即解得：AD＝62.5BD＝AD﹣AB＝62.5﹣5＝57.5尺．20．證明：如圖，連接∵四邊形是菱形∴∵∴是等邊三角形同理可得是等邊三角形，則∴∵∴又∴設(shè)∴∴∴∴∵∴∴．21．解：∵AB⊥OC′，OS⊥OC′，∴SO∥AB∴△ABC∽△SOC∴＝，即解得OB＝h﹣1①同理，∵A′B′⊥OC′∴△A′B′C′∽△SOC′∴②把①代入②得解得：h＝9（米）.答：路燈離地面的高度是9米.22．（1）解：設(shè)直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)題意得

解之：

∴（2）解：∵直線AD的函數(shù)解析式為∴當(dāng)y=0時(shí)解之：x=-2∴點(diǎn)B（-2，0）

在Rt△BOD中∵直線與軸相交于點(diǎn)∴當(dāng)y=0時(shí)-x+3=0

解之：x=3∴點(diǎn)C（3，0）∴BC=|-2-3|=5

∵△BOD是直角三角形∴△BCE也是直角三角形∵∠