應用抽樣技術(shù)練習題答案

應用抽樣技術(shù)練習題答案

一、選擇題

1.抽樣技術(shù)中，簡單隨機抽樣的特點是：

A.樣本容量較大

B.每個個體被抽中的概率相等

C.樣本代表性差

D.抽樣成本高

答案：B

2.系統(tǒng)抽樣中，若總體容量為100，樣本容量為10，抽樣間隔為：

A.10

B.5

C.20

D.1

答案：A

3.分層抽樣的目的是：

A.增加樣本容量

B.提高樣本的代表性

C.降低抽樣成本

D.減少數(shù)據(jù)收集時間

答案：B

4.在分層抽樣中，如果某層的樣本量占總體的比例小于該層在總體中的比例，那么該層的：

A.抽樣誤差會增大

B.抽樣誤差會減小

C.抽樣成本會降低

D.抽樣成本會提高

答案：A

5.以下哪種抽樣方法不屬于概率抽樣？

A.簡單隨機抽樣

B.系統(tǒng)抽樣

C.分層抽樣

D.判斷抽樣

答案：D

二、判斷題

1.在簡單隨機抽樣中，每個個體被抽中的概率是相同的。（對）

2.分層抽樣可以提高樣本的代表性，但會增加抽樣成本。（錯）

3.系統(tǒng)抽樣適用于總體分布均勻的情況。（對）

4.判斷抽樣是一種非概率抽樣方法。（對）

5.抽樣誤差與樣本容量成反比。（對）

三、簡答題

1.請簡述分層抽樣的優(yōu)點和局限性。

答案：分層抽樣的優(yōu)點是能夠保證樣本在各個層中的比例與總體相同，從而提高樣本的代表性。局限性是分層可能需要額外的信息，且如果分層不準確，可能會影響樣本的代表性。

2.什么是系統(tǒng)抽樣？請簡述其抽樣過程。

答案：系統(tǒng)抽樣是一種概率抽樣方法，它首先將總體隨機分成若干個等距的子群，然后在第一個子群中隨機選擇一個起始點，之后按照固定的間隔選擇樣本。這種方法適用于總體分布均勻的情況。

四、計算題

1.某公司有500名員工，需要從中隨機抽取50名員工進行滿意度調(diào)查。如果采用系統(tǒng)抽樣，計算抽樣間隔。

答案：抽樣間隔=總體容量/樣本容量=500/50=10

2.假設(shè)某城市有10個區(qū)域，每個區(qū)域的人口數(shù)分別為10000,15000,12000,8000,9000,11000,13000,7000,14000,6000。如果采用分層抽樣，每個區(qū)域抽取10人，計算每個區(qū)域的抽樣比例。

答案：首先計算總體人口數(shù)為100000，樣本容量為100。每個區(qū)域的抽樣比例為該區(qū)域人口數(shù)/總體人口數(shù)，然后乘以樣本容量/總體人口數(shù)，即每個區(qū)域的抽樣比例=該區(qū)域人口數(shù)/100000*100/10。

五、案例分析題

某研究者想要調(diào)查一個城市的居民對公共交通的滿意度。這個城市有四個區(qū)域，每個區(qū)域的人口分別為20000,30000,25000,15000。研究者決定采用分層抽樣，每個區(qū)域抽取50人進行調(diào)查。

1.請計算每個區(qū)域的樣本量。

2.如果研究者在每個區(qū)域中采用簡單隨機抽樣，計算每個區(qū)域的樣本量。

答案：

1.每個區(qū)域的樣本量相同，均為50人。

2.采用簡單隨機抽樣時，每個區(qū)域的樣本量需要根據(jù)總體人口比例來分配。具體計算方法為：每個區(qū)域的樣本量=該區(qū)域人口