七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方二導學案新版新人教版

Page31．5.1乘方(二)1．能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的依次；2．會進行有理數(shù)的混合運算；3．培育并提高正確快速的運算實力．重點：運算依次的確定和符號的處理；難點：有理數(shù)的混合運算．一、溫故知新1．在2＋32×(－6)這個式子中，存在著__三__種運算．2．以4人一個小組探討、溝通，上面這個式子應當先算乘方，再算乘除，最終算加減．二、自主學習1．由上可以知道，在有理數(shù)的混合運算中，運算依次是：(1)先乘方，再乘除，最終加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．2．P43例題3，學生試練，老師指導．3．師生共同探討P43例題4.1．P44練習．2．計算：(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4；解：原式＝2－8÷4＝2－2＝0；(2)(－5)3－3×(－eq\f(1,2))4；解：原式＝－125－3×eq\f(1,16)＝－125eq\f(3,16)；(3)eq\f(11,5)×(eq\f(1,3)－eq\f(1,2))×eq\f(3,11)÷eq\f(4,5)；解：原式＝eq\f(11,5)×(－eq\f(1,6))×eq\f(3,11)×eq\f(5,4)＝－eq\f(11,5)×eq\f(1,6)×eq\f(3,11)×eq\f(4,5)＝－eq\f(2,25)；(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]＝10000＋(16－12×2)＝10000＋(16－24)＝10000－8＝9992.有理數(shù)的混合運算依次．1．計算：(1)(－3)2×[－eq\f(2,3)＋(－eq\f(5,9))]；解：原式＝9×(－eq\f(2,3)－eq\f(5,9))＝9×(－eq\f(2,3))－9×eq\f(5,9)＝－6－5＝－11；(2)－23÷eq\f(4,9)÷(－eq\f(2,3))3；解：原式＝－8×eq\f(9,4)×(－eq\f(27,8))＝eq\f(243,4)；(3)(0.25)29×430.解：原式＝0.2529×429×4＝1×4＝4.2．視察下面三行數(shù)：①－3，9，－27，81，－243，729，…；②0，12，－24，84，－240，732，…；③－1，3，－9，27，－81，243，….(1)第①行數(shù)有什么規(guī)律？第①行是(－3)1，(－3)2，(－3)3，(－3)4，…(－3)n.(2)第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關系？第②行數(shù)是第①行相應的數(shù)加3.(3)第③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關系？第③行數(shù)是第①行相應數(shù)乘以eq\f(1,3).(4)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．(－3)10＋[(－3)10＋3]＋(－3)10×eq\f(1,3)＝59049＋59049＋3＋59049×eq\f(1,3)＝59049＋59049＋19683＋3＝137784.3．x，y為有理數(shù)，且|x－1|＋2(y＋3)2＝0，求x2－3xy＋2y2的值．解：由題意知x－1＝0，y＋3＝0.∴x＝1，y＝－3.∴x2－3xy＋2y2＝28.4．一根1米長的繩子，第一次剪去eq\f(1,2)，其次次剪去剩下的eq\f(1,2)，如此剪下去，第六次后剩下的繩子還