七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)本章復(fù)習(xí)教案新版滬科版

Page1本章復(fù)習(xí)【學(xué)問(wèn)與技能】對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，嫻熟駕馭數(shù)軸、相反數(shù)、肯定值、有理數(shù)等有關(guān)概念.駕馭有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)潔的混合運(yùn)算.【過(guò)程與方法】釆用探討法、練習(xí)法、嘗試指導(dǎo)法，反思有理數(shù)的概念和有理數(shù)的運(yùn)算，培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的意識(shí)，訓(xùn)練和增加學(xué)生運(yùn)用新學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力.【情感看法】通過(guò)本章學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想、辯證唯物主義思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何歸納學(xué)問(wèn)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程.【教學(xué)重點(diǎn)】回顧本章學(xué)問(wèn)，構(gòu)建學(xué)問(wèn)體系.【教學(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)的運(yùn)算.一、學(xué)問(wèn)框圖，整體把握【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章學(xué)問(wèn)點(diǎn)，展示本章學(xué)問(wèn)框圖，使學(xué)生系統(tǒng)了解本章學(xué)問(wèn)及它們之間的關(guān)系.教學(xué)時(shí)，邊回顧邊建立學(xué)問(wèn)框圖.二、釋疑解惑，加深理解1.理解基本概念要留意的一些問(wèn)題：（1）對(duì)于正數(shù)與負(fù)數(shù)，不能簡(jiǎn)潔地理解為：帶“+”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù).例如-a不肯定是負(fù)數(shù)，因?yàn)樽帜竌代表任何一個(gè)有理數(shù)，當(dāng)a是0時(shí)，-a是0，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)；引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，除π和與π有關(guān)的數(shù)外，其他的數(shù)都是有理數(shù).（2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).故而可以用數(shù)軸來(lái)比較數(shù)的大小.（3）求相反數(shù)的方法：干脆在數(shù)字前加負(fù)號(hào)；假如是式子，先把整個(gè)式子括起來(lái)，再在括號(hào)前加負(fù)號(hào)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.0的相反數(shù)是0.（4）正數(shù)的肯定值是它本身；假如a＞0，那么｜a｜=a；一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；假如a＜0，那么｜a｜=-a；0的肯定值是0，假如a=0，那么｜a｜=0.2.有理數(shù)的運(yùn)算的說(shuō)明：（1）進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是嫻熟駕馭加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算依次.比較困難的混合運(yùn)算，一般可先依據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段，計(jì)算時(shí)，先從每段的乘方起先，按依次運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同時(shí)要留意敏捷運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)留意：一是要留意運(yùn)算依次，先算高一級(jí)的運(yùn)算，再算低一級(jí)的運(yùn)算；二是要留意視察，敏捷運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算實(shí)力.3.關(guān)于本章的數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)中一種常用思想方法，在有理數(shù)的混合運(yùn)算中經(jīng)常與數(shù)軸、肯定值的學(xué)問(wèn)融合于一體，畫(huà)出數(shù)軸、視察數(shù)軸，從中進(jìn)行體驗(yàn)，有助于解決問(wèn)題.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1一只蝸牛從數(shù)軸上的原點(diǎn)動(dòng)身，先向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位，這時(shí)蝸牛與數(shù)軸上的田螺相距1.5個(gè)單位，求田螺表示的數(shù).【分析】先畫(huà)出數(shù)軸，如圖所示：蝸牛從原點(diǎn)O動(dòng)身第一次向右移動(dòng)2個(gè)單位，此時(shí)蝸牛表示的數(shù)為2，其次次向左移動(dòng)5個(gè)單位，這時(shí)蝸牛表示的數(shù)為-3，又由于田螺與蝸牛相距1.5個(gè)單位，依據(jù)距離的概念和肯定值的學(xué)問(wèn)，田螺在數(shù)軸上位置在點(diǎn)P或P1，即表示的數(shù)是-4.5或-1.5.【答案】-4.5或-1.5例2若數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)｜a+1｜和｜a-1｜.【分析】對(duì)于肯定值的化簡(jiǎn)，分析出a+1，a-1的正負(fù)是解題的關(guān)鍵.結(jié)合數(shù)軸很簡(jiǎn)潔得出結(jié)論.視察數(shù)軸可知a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，所以a為正數(shù).所以a+1為正數(shù)，即｜a+1｜=a+1.因?yàn)閍的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在0和1之間，所以a為小于1的正數(shù).所以a-1＜0.解：因?yàn)閍＞0，所以a+1＞0.所以｜a+1｜=a+1.因?yàn)?＜a＜1，所以a-1＜0.所以｜a-1｜=-（a-1）=1-a.例3計(jì)算：【分析】進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，肯定要精確地把握有理數(shù)的運(yùn)算依次和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.例4下表是七年級(jí)（1）班第一組學(xué)生的體重.以體重50kg為標(biāo)準(zhǔn)（超出部分為正，不足部分為負(fù)）：求：（1）這組同學(xué)中，哪個(gè)同學(xué)的身體最重？哪個(gè)同學(xué)的身體最輕？（2）這組同學(xué)的平均體重是多少？【分析】（1）求哪個(gè)同學(xué)的身體最重，即求哪個(gè)同學(xué)的體重超出50kg的最多；（2）超出50kg部分的平均值與50kg的和即為這組同學(xué)的平均體重.解：（1）因?yàn)?6＜-4＜1＜3＜5＜7所以小天同學(xué)的身體最重，小麗同學(xué)的身體最輕.（2）這組同學(xué)的平均體重為：50+［（-6）+(-4)+1+3+5+7］÷6=50+6÷6=51(kg)【分析】一般狀況下，分?jǐn)?shù)計(jì)算是先通分.本題通分計(jì)算將很繁瑣，但我們視察到各個(gè)分?jǐn)?shù)分母的后一個(gè)因數(shù)比前一個(gè)大1，且后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母含有前一個(gè)分?jǐn)?shù)分母的因數(shù)，每一個(gè)分母中因數(shù)之差等于分子，故可利用如下一個(gè)關(guān)系式：再把每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，然后再計(jì)算，這種方法叫做裂項(xiàng)法.【教學(xué)說(shuō)明】這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課重點(diǎn)所在，這5個(gè)例題層次遞進(jìn)，對(duì)本章重要學(xué)問(wèn)點(diǎn)進(jìn)行有效復(fù)習(xí)和鞏固，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)本章重點(diǎn)學(xué)問(wèn)的理解與運(yùn)用.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.在數(shù)軸上的點(diǎn)A、B位置如圖所示，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為（）A.-3 B.5C.6 D.73.（1）的肯定值是_______，肯定值是的是_______，肯定值等于它本身的數(shù)是_______.（2）肯定值小于3的整數(shù)有_______個(gè)；肯定值不大于3的整數(shù)有_______個(gè)，分別是______________________.4.糧庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)如下:（“+”表示進(jìn)庫(kù),“-”表示出庫(kù)）+26、-32、-15、+34、-38、-20.（1）經(jīng)過(guò)這3天，庫(kù)里的糧食是增多還是削減了.（2）經(jīng)過(guò)這3天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)覺(jué)庫(kù)里還存480噸糧，那么3天前庫(kù)里存糧多少?lài)崳浚?）假如進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費(fèi)？5.一個(gè)正方體木塊粘合成如圖所示形式，它們的棱長(zhǎng)分別為1cm、2cm、4cm，要在模型表面涂油漆，假如除去部分不涂外，該油漆的成本為5元/cm2，求模型涂漆共花費(fèi)多少元錢(qián)？【教學(xué)說(shuō)明】師生共同回顧本章主要學(xué)問(wèn)點(diǎn)，老師適時(shí)予以評(píng)講，闡明應(yīng)用各學(xué)問(wèn)點(diǎn)要留意的問(wèn)題.對(duì)于所選例題，可依據(jù)須要適當(dāng)增減.【答案】1.D 2.C3.（2）57-3、-2、-1、0、1、2、34.解：(1)26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45答：經(jīng)過(guò)這3天，庫(kù)里的糧食是削減了45噸.（2）480-（-45）=525答：3天前庫(kù)里存糧525噸.（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825答：這3天要付裝卸費(fèi)825元.5.解：大正方體的涂漆面積是:42×4＋（42-22）＝64＋12＝76（cm2）棱長(zhǎng)為2cm的正方體的涂漆面積是:22×4＋（22-12）＝16＋3＝19（cm2）棱長(zhǎng)為1cm的正方體涂漆面積是:12×5＝5（cm2）所以，總涂漆的面積為:76＋19＋5＝100（cm2）總費(fèi)用為5×100＝500（元）答：模型的涂漆的總費(fèi)用為500元.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)本堂課你能系統(tǒng)地回顧本章所學(xué)有關(guān)有理數(shù)的學(xué)問(wèn)嗎？你會(huì)用數(shù)軸來(lái)比較數(shù)的大小嗎？你能嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算嗎？【教學(xué)說(shuō)明】老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本章學(xué)問(wèn)，盡可能讓學(xué)生自主溝通與反思，對(duì)于學(xué)生的困惑與疑問(wèn)，老師應(yīng)予以補(bǔ)充和點(diǎn)評(píng).1.布置作業(yè):從教材第52頁(yè)“復(fù)習(xí)題”中選取.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)復(fù)習(xí)是首先通過(guò)學(xué)問(wèn)框圖整體把握,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本