七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元清8新版北師大版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：期末檢測(cè)得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是(D)A．－2B．－1C．0D．12．若x＝1是ax＋2x＝3方程的解，則a的值是(B)A．－1B．1C．－3D．33．下列計(jì)算正確的是(D)A．3a2＋5a2＝8a4B．5a＋7b＝12abC．2a－2a＝aD．2m2n－5nm2＝－3m2n4．(2024·本溪)2024年6月8日，全國(guó)鐵路發(fā)送旅客約9560000次，將數(shù)據(jù)9560000用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)A．9.56×106B．95.6×105C．0.956×107D．956×1045．(2024·遂寧)如圖為正方體的一種平面綻開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為－2的面與其對(duì)面上的數(shù)字之積是(A)A．－12B．0C．－8D．－10,第5題圖),第6題圖),第8題圖)6．抽取某校學(xué)生一個(gè)容量為150的樣本，測(cè)得學(xué)生的身高后，得到身高頻數(shù)直方圖如圖，已知該校有學(xué)生1500人，則可以估計(jì)出該校身高位于160cm至165cm之間的學(xué)生大約有(C)A．150人B．200人C．300人D．350人7．程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾??？意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，假如大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得(C)A.eq\f(x,3)＋3(100－x)＝100B.eq\f(x,3)－3(100－x)＝100C．3x＋eq\f(100－x,3)＝100D．3x－eq\f(100－x,3)＝1008．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC＋∠DOB＝(D)A．90°B．120°C．160°D．180°9．已知一個(gè)組合體是由幾個(gè)相同的正方體疊合在一起組成，該組合體從前面和上面看到的形態(tài)圖如圖所示，則該組合體中正方體的個(gè)數(shù)最多是(B)A．10B．9C．8D．7,第9題圖),第14題圖),第15題圖)10．如圖所示，將形態(tài)、大小完全相同的“”和線段依據(jù)肯定規(guī)律擺成下列圖形，則第20幅圖中的“”的個(gè)數(shù)為(B)A．420B．440C．460D．480二、填空題(每小題3分，共24分)11．|－eq\f(1,3)|＝__eq\f(1,3)__，－eq\f(3,8)的倒數(shù)是__－eq\f(8,3)__．12．若－2amb4與5an－2b2m是同類項(xiàng)，則mn的值是16.13．如圖，由四個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體從上面和從左面看到的圖形的面積之和為__5___．14．某中學(xué)為檢查七年級(jí)同學(xué)的身體狀況，對(duì)七年級(jí)全體300名同學(xué)進(jìn)行了體檢，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由該圖可以看出該校七年級(jí)視力不良的學(xué)生有165人．15．已知多項(xiàng)式A＝2x2＋2xy＋my－8，B＝－nx2＋xy＋y＋7，若A－2B中不含x2項(xiàng)和y項(xiàng)，則m＋n的值為1.16．如圖，已知點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，且BE＝eq\f(1,6)AC＝3cm，則線段DE＝9cm.17．在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？”(倍加增指從塔的頂層究竟層，燈的盞數(shù)隨著塔的層數(shù)逐倍增加)．請(qǐng)你算出塔的頂層有__3__盞燈．18．如圖，∠AOB＝α°，OA1，OB1分別是∠AOM和∠MOB的平分線，OA2，OB2分別是∠A1OM和∠MOB1的平分線，OA3，OB3分別是∠A2OM和∠MOB2的平分線，…，OAn，OBn分別是∠An－1OM和∠MOBn－1的平分線，則∠AnOBn＝(eq\f(α,2n))°.三、解答題(共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)(－eq\f(2,3))2÷8－43×(－2eq\f(1,2))2×(－1)207;(2)－24÷(－4)3－(－eq\f(1,2))3×|－4|.解：原式＝400eq\f(1,18)解：原式＝eq\f(3,4)20．(8分)解方程：(1)2(x＋3)＝2.5(x－3)；解：x＝27(2)eq\f(x－2,5)＝2－eq\f(x＋3,2).解：x＝eq\f(9,7)

21.(9分)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(1,2)a－2(a－3ab－eq\f(1,3)b2)－3(eq\f(3,2)a＋2ab＋eq\f(1,3)b2)＋1，其中a，b滿意|a－2|＋(b＋3)2＝0.解：原式＝－eq\f(1,3)b2－6a＋1，因?yàn)閨a－2|＋(b＋3)2＝0，所以a＝2，b＝－3，所以原式＝－eq\f(1,3)×(－3)2－6×2＋1＝－1422．(9分)在“創(chuàng)建全國(guó)文明城市，做文明市民”活動(dòng)中，某企業(yè)獻(xiàn)愛心，把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，假如每人分3本，則剩余20本；假如每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？共有多少本圖書？解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，依據(jù)題意，得3x＋20＝4x－25，解得x＝45，所以3x＋20＝155，所以這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，共有155本圖書23．(10分)如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)．(1)若CD＝2CB，AB＝10，求BC的長(zhǎng)；(2)若CE＝eq\f(1,2)BC，求eq\f(BC,AB)的值．解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，CD＝2CB，所以AC＝2CD＝4BC.因?yàn)锳C＋CB＝AB，所以4BC＋BC＝10，解得BC＝2(2)因?yàn)辄c(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，所以DE＝BE.又因?yàn)镃E＝eq\f(1,2)BC，所以DC＝DE＋EC＝BE＋EC＝BC＋EC＋EC＝BC＋eq\f(1,2)BC＋eq\f(1,2)BC＝2BC.又因?yàn)辄c(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AC＝2DC＝4BC，所以AB＝AC＋BC＝4BC＋BC＝5BC，所以eq\f(BC,AB)＝eq\f(BC,5BC)＝eq\f(1,5)

24.(10分)為打造平安校內(nèi)，增加學(xué)生的平安防范意識(shí)，某校組織了全校1200名學(xué)生參與校內(nèi)平安網(wǎng)絡(luò)學(xué)問(wèn)競(jìng)賽．賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成果作為樣本進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖．成果x/分頻數(shù)頻率50≤x＜6010n60≤x＜70200.1070≤x＜80300.1580≤x＜90m0.4090≤x＜100600.30請(qǐng)依據(jù)圖表供應(yīng)的信息，解答下列各題：(1)表中m＝80，n＝0.05，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成果分布狀況，則分?jǐn)?shù)段80≤x＜90對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是144°；(3)若成果在80分以上(包括80分)為合格，則參與這次競(jìng)賽的1200名學(xué)生中成果合格的大約有多少名？解：(1)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下(3)參與這次競(jìng)賽的1200名學(xué)生中成果合格的大約有1200×(0.40＋0.30)＝840(名)25．(12分)如圖，已知∠AOC＝m°，∠BOC＝n°，且m，n滿意等式|3m－420|＋(2n－40)2＝0，射線OP從OB處繞點(diǎn)O以4°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．(1)試求∠AOB的度數(shù)；(2)若射線OP從OB處繞點(diǎn)O起先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OA處結(jié)束，同時(shí)射線OQ從OA處以1°/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OB處結(jié)束，當(dāng)它們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，∠POQ＝10°？(3)若射線OD為∠AOC的平分線，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O起先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OT從射線OD處以h°/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且使得這兩條射線重合于射線OE處(OE在∠DOC的內(nèi)部)時(shí)，eq\f(∠COE,∠DOE＋∠BOC)＝eq\f(4,5)，試求h的值．解：(1)因?yàn)閨3m－420|＋(2n－40)2＝0，所以3m－420＝0，2n－40＝0，所以m＝140，n＝20，所以∠AOC＝140°，∠BOC＝20°，所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°(2)設(shè)它們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí)，∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°.①若在射線OP與射線OQ相遇前有∠POQ＝10°，則∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即x＋4x＋10＝160，解得x＝30；②若在射線OP與射線OQ相遇后有∠POQ＝10°，則∠AOQ＋∠BOP－∠POQ＝∠AOB＝160°，即x＋4x－10＝160，解得x＝34.所以當(dāng)它們旋轉(zhuǎn)30秒或34秒時(shí)，∠POQ＝10°(3)設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°.因?yàn)镺D為∠AOC的平分線，所以∠COD＝eq\f(1,2)∠AOC＝70°，所以∠BO