2025年高二物理人教版寒假銜接講練 提升練-06 動(dòng)量守恒定律的四種模型（教師版）

06動(dòng)量守恒定律的四種模型內(nèi)容早知道?第一層鞏固提升練（4大題型）題型1子彈打木塊模型、滑塊與滑板模型題型2彈簧滑塊類模型題型3滑塊與斜面體模型題型4人船模型?第二層能力提升練?第三層拓展突破練子彈打木塊模型、滑塊與滑板模型?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用子彈打木塊模型、滑塊與滑板模型根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律知，系統(tǒng)損失的動(dòng)能,可以看出，子彈(或滑塊)的質(zhì)量越小，木塊(或滑板)的質(zhì)量越大，動(dòng)能損失越多1．如圖所示，質(zhì)量為的木塊靜止于光滑水平面上，一質(zhì)量為的子彈以水平速度打入木塊并停在木塊中，此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（）

A．子彈打入木塊后子彈和木塊的共同速度為B．子彈對(duì)木塊做的功C．木塊和子彈系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．子彈打入木塊過(guò)程中產(chǎn)生的熱量【答案】A【詳解】A．根據(jù)動(dòng)量守恒可得解得子彈打入木塊后子彈和木塊的共同速度為故A正確；B．根據(jù)動(dòng)能定理可知，子彈對(duì)木塊做的功為故B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)能量守恒可知，子彈打入木塊過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為可知木塊和子彈系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故CD錯(cuò)誤。故選A。2．如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸面是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將水平彈簧壓縮到最短，則此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中（）A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒C．動(dòng)量守恒，機(jī)械能減小 D．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能減小【答案】D【詳解】子彈射入木塊過(guò)程子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但是子彈射入木塊后留在其中，這個(gè)過(guò)和屬于完全非彈性碰撞動(dòng)能損失最大，有內(nèi)能產(chǎn)生，所以機(jī)械能減小，在彈簧被壓縮至最短的過(guò)程，有彈力作用，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但是機(jī)械能守恒，則全過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能減小。故選D。（多選）3．如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為的薄板和質(zhì)量為的物塊。都以的初速度朝相反方向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，薄板足夠長(zhǎng)，則（）A．當(dāng)薄板的速度為時(shí)，物塊做加速運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)薄板的速度為時(shí)，物塊做減速運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)薄板的速度為時(shí)，物塊做減速運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)薄板的速度為時(shí)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)【答案】AC【詳解】根據(jù)題意可知，開始薄板向右減速，物塊向左減速，當(dāng)物塊速度減為零時(shí)，薄板的速度為，由動(dòng)量守恒定律有解得之后，薄板繼續(xù)向右減速，物塊向右加速，當(dāng)兩者速度達(dá)到相同時(shí)，設(shè)共同速度為，由動(dòng)量守恒定律有解得之后，兩者相對(duì)靜止，一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。綜上所述可知，當(dāng)薄板的速度為時(shí)，物塊做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)薄板的速度為時(shí)，物塊做減速運(yùn)動(dòng)。故選AC。（多選）4．如圖所示，質(zhì)量為2kg的木塊靜置于水平地面上，現(xiàn)沿水平方向以速度v0=10m/s發(fā)射50發(fā)質(zhì)量m=10g的子彈，發(fā)射間隔時(shí)間，子彈射入木塊后留在木塊內(nèi)（作用時(shí)間極短），重力加速度g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A．若地面光滑，木塊與子彈組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．若地面光滑，木塊最終將以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．若地面粗糙，木塊與子彈組成的系統(tǒng)最終損失的機(jī)械能為25JD．若地面粗糙，木塊與子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒【答案】BC【詳解】A．子彈射入木塊過(guò)程中有內(nèi)能產(chǎn)生，則即使地面光滑，木塊與子彈組成的系統(tǒng)機(jī)械能也不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．若地面光滑，木塊與子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律解得v=2m/s即木塊最終將以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；C．若地面粗糙，木塊與子彈組成的系統(tǒng)最終損失的機(jī)械能為選項(xiàng)C正確；D．若地面粗糙，木塊與子彈組成的系統(tǒng)受合外力不為零，則系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。（多選）5．如圖所示，光滑桌面上木板靜止并被鎖定，質(zhì)量為，在木板的中央處放置兩個(gè)小滑塊和，質(zhì)量分別為和，兩滑塊間有小型炸藥，某時(shí)刻炸藥爆炸釋放能量為，兩滑塊開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)滑塊速度減為零時(shí)，木板鎖定被解除，兩滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最終一個(gè)滑塊恰好滑到木板的邊緣，取，不計(jì)炸藥的質(zhì)量，則（）A．木板的最終速度為B．整個(gè)過(guò)程中兩滑塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為C．木板的最小長(zhǎng)度為D．木板受的沖量為【答案】BC【詳解】A．爆炸過(guò)程兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，炸藥爆炸釋放的能量轉(zhuǎn)化為兩滑塊的動(dòng)能，有解得滑塊A速度減為零所用時(shí)間此時(shí)B的速度此過(guò)程B與C間的相對(duì)位移木板鎖定被解除后，滑塊A與木板C相對(duì)靜止，整體與滑塊B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)最終三者達(dá)到共同速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有得故A錯(cuò)誤；B．整個(gè)過(guò)程中兩滑塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能故B正確；C．設(shè)A、C整體與B相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程B與C間的相對(duì)位移為，由功能關(guān)系可得得木板的最小長(zhǎng)度為故C正確；D．根據(jù)動(dòng)量定理，木板C受的沖量故D錯(cuò)誤；故選BC。彈簧滑塊類模型?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用彈簧滑塊類模型①?gòu)椈商幱谧铋L(zhǎng)(最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相等，彈簧的彈性勢(shì)能最大(Epm),系統(tǒng)的動(dòng)能最小(完全非彈性碰撞模型):，②彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零，系統(tǒng)的動(dòng)能最大(彈性碰撞模型):，6．如圖所示，光滑水平地面上的P、Q兩物體質(zhì)量都為m，P以速度v向右運(yùn)動(dòng)，Q靜止且左端有一輕彈簧。當(dāng)P撞上彈簧，彈簧被壓縮至最短時(shí)（）A．P的動(dòng)量變?yōu)? B．P、Q的速度不相等C．Q的動(dòng)量達(dá)到最大值 D．P、Q系統(tǒng)總動(dòng)量仍然為mv【答案】D【詳解】D．P、Q組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，初始時(shí)總動(dòng)量為mv。彈簧被壓縮到最短時(shí)，P、Q系統(tǒng)總動(dòng)量仍為mv，故D正確；ABC．P在壓縮彈簧的過(guò)程中，Q做加速運(yùn)動(dòng)，P做減速運(yùn)動(dòng)，兩者速度相等時(shí)，彈簧壓縮量最大，然后Q繼續(xù)加速，P繼續(xù)減速，所以彈簧壓縮最短時(shí)，Q的動(dòng)量未達(dá)到最大值。彈簧被壓縮到最短時(shí)，P、Q的速度相等，根據(jù)可知此時(shí)P的動(dòng)量為，故ABC錯(cuò)誤。故選D。7．如圖所示，用輕彈簧連接的A、B兩輛小車質(zhì)量相等，靜止在光滑的水平面上，A車與豎直墻面接觸。將小車B向左推壓縮彈簧，使彈簧獲得彈性勢(shì)能，然后釋放小車B，下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧從釋放到第一次恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，A、B的總動(dòng)量守恒B．彈簧從釋放到第一次恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，墻壁對(duì)A的沖量大于B的動(dòng)量變化量C．A離開墻壁后，彈簧最長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能小于D．A離開墻壁后，彈簧最短時(shí)的彈性勢(shì)能等于【答案】C【詳解】A．彈簧從釋放到第一次恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，由于墻壁對(duì)A有彈力作用，所以A、B的總動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；B．彈簧從釋放到第一次恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，以A、B為系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量定理可知，墻壁對(duì)A的沖量等于系統(tǒng)的動(dòng)量變化量；而此過(guò)程A靜止不動(dòng)，所以墻壁對(duì)A的沖量等于B的動(dòng)量變化量，故B錯(cuò)誤；C．A離開墻壁后，A、B組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，當(dāng)彈簧最長(zhǎng)時(shí)，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為，此時(shí)A、B有相同的速度，且不為0；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得可知彈簧最長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能小于，故C正確；D．A離開墻壁后，A、B組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，當(dāng)彈簧最短時(shí)，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為，此時(shí)A、B有相同的速度，且不為0；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得可知彈簧最短時(shí)的彈性勢(shì)能小于，故D錯(cuò)誤。故選C。8．如圖所示，質(zhì)量相同的木塊A、B之間用輕質(zhì)彈簧相連，置于光滑水平面上，A靠在固定的擋板C旁。今用水平力F壓B，使彈簧被壓縮到一定程度后保持靜止。突然撤去壓力F，彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B的速度為v。那么當(dāng)彈簧第二次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B的速度是（）A．0 B． C． D．【答案】A【詳解】當(dāng)從彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B的速度為，方向向右，之后A離開擋板C，設(shè)當(dāng)彈簧第二次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A、B的速度分別為、；根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得聯(lián)立解得，故選A。（多選）9．如圖所示，靜置于光滑水平面上的木塊A與木塊B用一根輕質(zhì)彈簧相連，彈簧處于原長(zhǎng)。質(zhì)量為0.01kg的子彈以200m/s的初速度水平向右擊中木塊A（時(shí)間極短）并留在其中。已知木塊A的質(zhì)量為0.19kg，木塊B的質(zhì)量為0.3kg，彈簧始終在彈性限度內(nèi)．下列說(shuō)法正確的是（

）A．子彈擊中木塊A的過(guò)程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B．彈簧壓縮至最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為6JC．彈簧壓縮至最短時(shí)，木塊B的速度大小為6m/sD．彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，木塊B的速度大小可能為8m/s【答案】BD【詳解】A．子彈擊中木塊A的過(guò)程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)產(chǎn)生熱量，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；BC．子彈擊中木塊A的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量守恒可得解得彈簧壓縮至最短時(shí)，子彈、木塊A、木塊B具有相同的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒可得解得根據(jù)能量守恒可知此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為故B正確，C錯(cuò)誤；D．彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，子彈、木塊A、木塊B組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒可得根據(jù)能量守恒可得聯(lián)立解得木塊B的速度大小為，或故D正確。故選BD。（多選）10．如圖所示，放在光滑水平面上的兩小車中間用一壓縮了的輕彈簧連接，兩只手分別按住甲、乙兩小車，使它們靜止。兩車的質(zhì)量均為1kg，輕彈簧的彈性勢(shì)能為1J，輕彈簧始終在彈性限度內(nèi)，現(xiàn)先放開乙車，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)放開甲車，若以兩小車及彈簧組成系統(tǒng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．系統(tǒng)的總動(dòng)量一直為0B．系統(tǒng)的總機(jī)械能（含彈簧的彈性勢(shì)能）一直為1JC．放開乙車后，當(dāng)乙車的速度為0時(shí)，甲車的速度也可能為0D．放開乙車后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能（含彈簧的彈性勢(shì)能）守恒【答案】BC【詳解】A．先放開乙車，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)放開甲車，此時(shí)甲車速度為0，乙車有向右的速度，則系統(tǒng)的總動(dòng)量不為0，故A錯(cuò)誤；B．整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩車和彈簧組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒，則系統(tǒng)的總機(jī)械能（含彈簧的彈性勢(shì)能）一直為1J，故B正確；C．放開乙車后，在放開瞬間，乙車的速度為0，此時(shí)甲車的速度也為0，故C正確；D．放開乙車后，在彈簧剛恢復(fù)原長(zhǎng)前的過(guò)程，由于手對(duì)甲車有作用力，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選BC。（多選）11．如圖甲所示，質(zhì)量為m的物體P與物體Q（質(zhì)量未知）之間拴接一輕彈簧，均靜止在光滑的水平地面上，彈簧恰好處于原長(zhǎng)。現(xiàn)給物體P一瞬時(shí)初速度v0，并把此時(shí)記為0時(shí)刻，規(guī)定向左為正方向，0~2t0時(shí)間內(nèi)物體P、Q運(yùn)動(dòng)的a-t圖像如圖乙所示，其中t軸下方部分的面積大小為S1，t軸上方部分的面積大小為S2，則（

）A．物體Q的質(zhì)量為mB．2t0時(shí)刻物體Q的速度大小為S2C．t0時(shí)刻物體P的動(dòng)量為D．0~2t0時(shí)間內(nèi)彈簧對(duì)物體Q先做正功后做負(fù)功【答案】BC【詳解】A．時(shí)間內(nèi)Q所受彈力方向向左，P所受彈力方向始終向右，時(shí)刻，P、Q所受彈力最大且大小相等，由牛頓第二定律可得則物體Q的質(zhì)量為，A錯(cuò)誤；B．由題中圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示速度變化可知，時(shí)刻物體Q的速度B正確；C．由題中圖像可知，t0時(shí)刻物體P的動(dòng)量為C正確；D．由題中圖像可知，時(shí)間內(nèi)，物體Q的速度一直增加，彈簧始終對(duì)物體Q做正功，D錯(cuò)誤。故選BC?；瑝K與斜面體模型?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用滑塊與斜面體模型①滑塊上升至最高點(diǎn)：m與M具有共同水平速度v共，m豎直分速度為零。系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，②最低點(diǎn)：m與M分離點(diǎn)。水平方向動(dòng)量守恒，；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，12．如圖所示，質(zhì)量為m的半圓形光滑凹槽靜止放在光滑的水平面上，圓槽半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為小球靜止在凹槽的左端最高點(diǎn)A處?，F(xiàn)將小球釋放，在小球第一次從A開始經(jīng)最低點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)C的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）A．在整個(gè)過(guò)程中，小球和凹槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小球在從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一直處于失重狀態(tài)C．小球從A到C的過(guò)程中，凹槽先向左運(yùn)動(dòng)，后向右運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，凹槽相對(duì)地面走過(guò)的路程為【答案】D【詳解】A．小球和凹槽所組成的系統(tǒng)在水平方向上合外力為0，水平方向動(dòng)量守恒。豎直方向合外力不為0，豎直方向動(dòng)量不守恒。故A錯(cuò)誤；B．小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做圓周運(yùn)動(dòng)，有向心加速度，距離B點(diǎn)越近，豎直向上的分加速度越大。因此剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)。故B錯(cuò)誤；C．小球從A到C的過(guò)程中，由于水平方向動(dòng)量守恒，凹槽一直向左運(yùn)動(dòng)，在C處運(yùn)動(dòng)到最左端。故C錯(cuò)誤；D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中假設(shè)小球相對(duì)地面走過(guò)的距離為，凹槽走過(guò)距離為，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒，可得由于凹槽半徑為2R，則有聯(lián)立可得故D正確。故選D。13．如圖所示，半徑為R、質(zhì)量為3m的光滑圓弧槽（對(duì)應(yīng)的圓心角為）靜止于光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小球從P點(diǎn)以初速度水平?jīng)_上圓弧槽，運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后離開圓弧槽，不計(jì)空氣阻力。則下列說(shuō)法正確的是（）

A．小球從P點(diǎn)滑到Q點(diǎn)的過(guò)程中，小球與光滑圓弧槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小球從P點(diǎn)滑到Q點(diǎn)的過(guò)程中，小球與光滑圓弧槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C．小球離開圓弧槽Q點(diǎn)時(shí)的速度為D．小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為【答案】D【詳解】A．小球有豎直方向的分加速度，系統(tǒng)的合外力不為零，則系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；B．小球從P點(diǎn)滑到Q點(diǎn)的過(guò)程中，小球與光滑圓弧槽組成的系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；C．對(duì)系統(tǒng)根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒可知

解得小球離開圓弧槽Q點(diǎn)時(shí)的水平速度為但此時(shí)小球仍具有豎直分速度，所以合速度不是，故C錯(cuò)誤；D．對(duì)系統(tǒng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)豎直分速度為零，從開始到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程，水平方向動(dòng)量守恒解得故D正確。故選D。14．如圖所示，質(zhì)量為的滑塊靜止在光滑的水平面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個(gè)質(zhì)量為的小球以速度為向滑塊滾來(lái)，小球最后未越過(guò)滑塊，則小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球和滑塊的速度大小是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】小球沿滑塊上滑的過(guò)程中，小球和滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，因而系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)和滑塊具有相同的對(duì)地速度v（若速度不相同，必然相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)一定不是最高點(diǎn)），由系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒得所以故選A。（多選）15．如圖所示，在光滑水平面上右側(cè)放有一個(gè)光滑圓弧軌道ABC，其圓心為O，質(zhì)量為m的小球從水平面上P點(diǎn)以初速度向右運(yùn)動(dòng)，滑上圓弧軌道后從C點(diǎn)拋出。已知圓弧軌道質(zhì)量為，圓弧軌道半徑為，重力加速度為g，，則小球與圓弧軌道作用的過(guò)程中（）A．小球離開C點(diǎn)時(shí)的速度與水平方向的夾角為B．小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)相對(duì)水平面的高度為C．圓弧軌道的最大速度為D．小球離開圓弧軌道再次回到水平面上時(shí)速度水平向左【答案】BCD【詳解】A．小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒可知根據(jù)能量守恒解得所以小球離開C點(diǎn)時(shí)的速度與水平方向的夾角為53°，故A錯(cuò)誤；B．小球到達(dá)斜面最高點(diǎn)后斜拋，豎直方向解得小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)相對(duì)水平面的高度為故B正確；CD．因?yàn)樾∏螂x開圓弧軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí)水平速度與圓弧軌道相同，所以小球還能落到圓弧軌道上，最后相對(duì)圓弧軌道向左運(yùn)動(dòng)到水平面上，設(shè)小球從左側(cè)離開圓弧軌道時(shí)其速度為，圓弧軌道的速度為，則有聯(lián)立解得即小球離開圓弧軌道再次回到水平面上時(shí)速度方向向左，故CD正確。故選BCD。16．如圖所示，質(zhì)量為m2=2kg的滑塊靜止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半徑為R=0.4m的四分之一圓弧，圓弧底部與滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一個(gè)輕彈簧，滑道CD部分粗糙，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.5m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，其他部分均光滑?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m1=2kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)由靜止釋放，取g=10m/s2。求：（1）物塊到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能。

【答案】（1）2m/s；（2）4J【詳解】（1）從釋放到最低點(diǎn)，由系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒可得由機(jī)械能守恒可得聯(lián)立解得，（2）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，它們有共同的速度，因?yàn)橄到y(tǒng)的水平初動(dòng)量為零，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒可知，它們共速時(shí)的速度為零，由能量守恒得到解得Epm=4J人船模型?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用人船模型整個(gè)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，可得m船V船=m人v人。因人和船組成的系統(tǒng)時(shí)時(shí)刻刻動(dòng)量守恒，故有m船x船=m人x人17．“獨(dú)竹漂”是一項(xiàng)獨(dú)特的黔北民間絕技。如圖甲所示，在平靜的湖面上，一位女子腳踩竹竿抵達(dá)岸邊，此時(shí)女子靜立于竹竿A點(diǎn)，一位攝影愛(ài)好者使用連拍模式拍下了該女子在竹竿上行走過(guò)程的系列照片，并從中選取了兩張進(jìn)行對(duì)比，其簡(jiǎn)化圖如圖所示。經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩張照片中A、B兩點(diǎn)的水平間距約為1cm，乙圖中竹竿右端距離河岸約為1.6cm。女子在照片上身高約為1.6cm。已知竹竿的質(zhì)量約為30kg，若不計(jì)水的阻力，則該女子的質(zhì)量約為（）A．45kg B．48kg C．50kg D．55kg【答案】B【詳解】根據(jù)題意，設(shè)女子的質(zhì)量為m，由動(dòng)量守恒定律有由于系統(tǒng)的水平動(dòng)量一直為0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有整理可得解得故選B。18．如圖所示，質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的船停在平靜的湖面上，船頭站著質(zhì)量為m的人，M>m，現(xiàn)在人由靜止開始由船頭走到船尾。不計(jì)水對(duì)船的阻力，則（）A．人和船運(yùn)動(dòng)方向相同B．船運(yùn)行速度小于人的行進(jìn)速度C．由于船的慣性大，當(dāng)人停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，船還要繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離D．人相對(duì)水面的位移為【答案】B【詳解】A．人和船動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)量為零，故人和船運(yùn)動(dòng)方向始終相反，故A錯(cuò)誤；B．由動(dòng)量守恒定律有又，故故B正確；C．由人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒且系統(tǒng)總動(dòng)量為零知：人走船走，人停船停，故C錯(cuò)誤；D．由平均動(dòng)量守恒和知故D錯(cuò)誤。故選B。19．如圖所示，小車B靜止在光滑的水平面上，小球A懸掛在小車B的桿子上，現(xiàn)將小球A緩慢拉開一定角度，小車和小球均靜止，釋放小球后，下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)小球向左擺動(dòng)時(shí)，小車也向左運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)小球向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小車的速度達(dá)到最大C．當(dāng)小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球和小車的速度相同D．小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上的動(dòng)量始終守恒【答案】D【詳解】ACD．小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向所受外力不為零，故系統(tǒng)只在水平方向動(dòng)量守恒，則小球和小車在水平方向的動(dòng)量一定大小相等、方向相反，則小球向左擺動(dòng)時(shí)，小車向右運(yùn)動(dòng)，故AC錯(cuò)誤，D正確；B．小球向左擺到最高點(diǎn)，豎直方向速度為零，水平速度小球與車等大反向，則小球的速度為零時(shí)小車的速度也為零，故B錯(cuò)誤。故選D。20．如圖所示，將一質(zhì)量M、半徑為R的光滑半圓形槽靜置于光滑水平面上，今讓一質(zhì)量為m小球自左側(cè)槽口從A點(diǎn)靜止開始落下，則以下結(jié)論中不正確的是（）A．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與半圓槽構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒C．小球到達(dá)右邊最高點(diǎn)時(shí)，小球通過(guò)的水平位移是D．小球到達(dá)右邊最高點(diǎn)時(shí)，小球通過(guò)的水平位移是【答案】C【詳解】A．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，地面和圓弧面光滑，只有小球的機(jī)械能與半圓槽的機(jī)械能之間相互轉(zhuǎn)化，球與半圓槽構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；B．地面光滑，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向所受的合外力為零，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒，故B正確；CD．小球到達(dá)右邊最高點(diǎn)時(shí)，小球和圓槽通過(guò)的水平位移大小分別為、，如圖所示小球和圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球和圓槽在任意時(shí)刻的水平速度滿足則有根據(jù)位移關(guān)系可得解得，小球到達(dá)右邊最高點(diǎn)時(shí)，小球通過(guò)的水平位移是。故C錯(cuò)誤，D正確。題目要求選擇不正確的，故選C。21．生命在于運(yùn)動(dòng)，體育無(wú)處不在，運(yùn)動(dòng)無(wú)限精彩。如圖所示，質(zhì)量為450kg的小船靜止在水面上，質(zhì)量為50kg的人在甲板上立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)?yōu)?m，不計(jì)空氣和水的阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．人在甲板上散步時(shí)，船將后退 B．人在立定跳遠(yuǎn)的過(guò)程中船保持靜止C．人在立定跳遠(yuǎn)的過(guò)程中船后退了m D．人相對(duì)地面的成績(jī)?yōu)?.2m【答案】A【詳解】A．根據(jù)反沖運(yùn)動(dòng)中的人船模型可知，人在甲板上散步時(shí)，船將后退，故A正確；BC．設(shè)船的質(zhì)量為，后退位移為，人的質(zhì)量為，人船相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移為，人和船組成的系統(tǒng)滿足水平動(dòng)量守恒，根據(jù)人船模型有代入數(shù)據(jù)解得人在立定跳遠(yuǎn)的過(guò)程中船后退了0.2m，故BC錯(cuò)誤；D．人相對(duì)地面的成績(jī)?yōu)楣蔇錯(cuò)誤。故選A。22．如圖所示，大氣球質(zhì)量為25kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空氣中距地面20m高的地方，氣球下方懸一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達(dá)地面，則這繩長(zhǎng)至少應(yīng)為多少。（不計(jì)人的高度，可以把人看作質(zhì)點(diǎn)）【答案】60m【詳解】人與氣球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)人的速度為v1，氣球的速度為v2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，以人與氣球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，取向下為正方向，由動(dòng)量守恒定律得則有代入數(shù)據(jù)解得則繩子長(zhǎng)度即繩子至少長(zhǎng)60m1．如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以水平初速度射入靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊中，子彈未從木塊中射出，最后共同速度為v，在此過(guò)程中，木塊在地面上滑動(dòng)的距離為s，子彈射入木塊的深度為d，子彈與木塊間的相互作用力為f，以下關(guān)系式中不正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A.對(duì)子彈由動(dòng)能定理可知即選項(xiàng)A正確，不符合題意；B.對(duì)子彈和木塊的系統(tǒng)由能量關(guān)系可知選項(xiàng)B正確，不符合題意；C.對(duì)子彈和木塊系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律可知選項(xiàng)C正確，不符合題意；D.對(duì)木塊由動(dòng)能定理選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。2．如圖，質(zhì)量為的滑塊套在固定的水平桿上，一輕桿上端通過(guò)鉸鏈固定在上，下端與一質(zhì)量為的小球相連。某時(shí)刻給小球一水平向左、大小為的初速度，經(jīng)時(shí)間小球在水平方向上的位移為。規(guī)定水平向左為正方向，忽略一切摩擦，則滑塊在水平方向上的位移為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】、在水平方向上動(dòng)量守恒，有在極短的時(shí)間內(nèi)，有則在時(shí)間內(nèi)有可知故選C。3．如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點(diǎn)系一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線另一端系一質(zhì)量為m的球C。重力加速度為g?，F(xiàn)將C球拉起使細(xì)線水平伸直，并由靜止釋放C球，下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B兩木塊分離時(shí)，A、B的速度大小均為B．A、B兩木塊分離時(shí)，C的速度大小為C．C球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，A對(duì)B的彈力的沖量大小為D．C球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，木塊A移動(dòng)的距離為【答案】C【詳解】AB．根據(jù)題意可知，球C下落到最低點(diǎn)時(shí)，AB將要分離，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有聯(lián)立解得，故AB錯(cuò)誤；C．C球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，選B為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理有故C正確；D．C球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)C對(duì)地的水平位移大小為，AB對(duì)地的水平位移大小為，則有，解得，故D錯(cuò)誤。故選C。（多選）4．如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為M的小車，其左側(cè)是半徑R=0.2m的四分之一光滑圓弧軌道，其右側(cè)是一段長(zhǎng)L=2.5m的粗糙水平軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v0=6m/s從小車的右端滑上小車，小滑塊與粗糙水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，其中M=m，g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A．小滑塊到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)A點(diǎn)的速度大小為3m/sB．小滑塊從A點(diǎn)飛出后還能夠上升的高度為0.2mC．小滑塊能從小車右端滑下來(lái)D．小車的最終速度為3m/s【答案】BD【詳解】A．分析可知，小滑塊到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)A時(shí)，小滑塊相對(duì)圓弧軌道豎直向上運(yùn)動(dòng)，即水平方向速度相同，當(dāng)把小滑塊與小車看作系統(tǒng)時(shí)，水平方向不受力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則有又M=m，故又系統(tǒng)能量守恒，則有可得小滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度故A錯(cuò)誤；B．由上可知，在A點(diǎn)時(shí)，小滑塊水平速度由可知小滑塊離開小車后豎直方向只受重力，故加速度方向豎直向下，由可知，小滑塊離開A點(diǎn)后能夠上升的最大高度故B正確；CD．分析可知，小滑塊離開小車到落回小車的過(guò)程水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，又離開小車時(shí)兩者水平速度相同，故小滑塊從A點(diǎn)落回小車，假設(shè)小滑塊最終與小車達(dá)到共速，則整個(gè)過(guò)程，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒可得解得根據(jù)能量守恒可得解得假設(shè)成立，小滑塊最終停在離小車右端處，兩者的最終速度未，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。（多選）5．如圖甲所示，質(zhì)量分別為，的滑塊A、B放在光滑的水平面上，之間用一質(zhì)量可忽略不計(jì)的彈簧連接，滑塊B緊靠在豎直的墻壁上．現(xiàn)有一質(zhì)量為的滑塊C以的速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，從0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，2s末與滑塊A碰撞且粘在一起，0~6s內(nèi)，滑塊C的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．滑塊C的質(zhì)量 B．全過(guò)程整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為9JC．2~6s內(nèi)，墻壁對(duì)滑塊B的沖量大小為6N·s D．整個(gè)過(guò)程中滑塊B的最大動(dòng)能為9J【答案】BD【詳解】A．由題圖乙知，滑塊C與滑塊A碰前瞬間速度為，碰后瞬間整體速度為，滑塊C與滑塊A碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，以滑塊C的初速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得解得故A錯(cuò)誤；B．全過(guò)程系統(tǒng)中只有C與A碰撞時(shí)有機(jī)械能損失，則有故B正確；C．2s時(shí)A和C的速度大小為，6s時(shí)A和C的速度大小為，2~6s內(nèi)墻給B的沖量等于AC的動(dòng)量變化量，故有故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)AC和B向左運(yùn)動(dòng)且彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)滑塊B的速度最大，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得解得故滑塊B的最大動(dòng)能為故D正確。故選BD。（多選）6．如圖勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接質(zhì)量為m的小木塊放置在粗糙程度相同的水平面上的O點(diǎn)，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為彈簧原長(zhǎng)。一顆質(zhì)量為的子彈以水平速度擊中木塊，木塊和子彈一起向左側(cè)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)，然后在O點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知AO距離為L(zhǎng)，小木塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．子彈打入小木塊后，子彈和木塊共同運(yùn)動(dòng)的速度為B．小木塊從開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)的過(guò)程中克服地面摩擦力做功為C．OB間的距離為D．小木塊第一次從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為【答案】BC【詳解】A．子彈打入小木塊時(shí)，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可得解得故A錯(cuò)誤；B．小木塊從開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)的過(guò)程中克服地面摩擦力做功為故B正確；C．從A到B過(guò)程中，為平衡位置，如圖所示則有其中x為滑塊偏離平衡位置的位移，由此可知從A到B過(guò)程中小滑塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A，可知OB間的距離為故C正確；D．根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的規(guī)律可得，從A到B過(guò)程中滑塊的振動(dòng)可以表示為其中為振動(dòng)的角頻率，滿足從A到B過(guò)程中，O點(diǎn)處為位移為解得故D錯(cuò)誤。故選BC。（多選）7．如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量均為m，水平向左且大小為的恒定拉力作用在A上，拉著A、B由靜止開始一起運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B始終受到一個(gè)豎直向上的、大小與B的速度大小成正比的力，經(jīng)過(guò)時(shí)間t物體A、B恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．物體A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的速度B．物體A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的速度C．從靜止到恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)全程B的位移為D．從靜止到恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)全程B的位移為【答案】BD【詳解】AB．設(shè)AB即將相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度為a，對(duì)AB整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得隔離對(duì)B分析，根據(jù)牛頓第二定律得解得故A錯(cuò)誤，B正確；CD．對(duì)整個(gè)體，根據(jù)動(dòng)量定理有變形得又可得解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。8．如圖所示，在固定的光滑水平桿（桿足夠長(zhǎng)）上，套有一個(gè)質(zhì)量為的光滑金屬圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著一個(gè)質(zhì)量為的物塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為的子彈以的水平速度射入物塊并留在物塊中（不計(jì)空氣阻力和子彈與物塊作用的時(shí)間，取，求：(1)圓環(huán)、物塊和子彈所組成的這個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)物塊所能達(dá)到的最大高度；(3)金屬圓環(huán)的最大速度?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）子彈射入物塊過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取向右方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律得則有得機(jī)械能只在該過(guò)程有損失，損失的機(jī)械能有解得（2）物塊（含子彈）在向上擺動(dòng)過(guò)程中，以物塊（含子彈）和圓環(huán)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒則有解得根據(jù)機(jī)械能守恒定律有代入數(shù)據(jù)可解得（3）當(dāng)子彈、物塊、圓環(huán)達(dá)到共同速度后，子彈和物塊將向下擺動(dòng)，在此過(guò)程中圓環(huán)一直受繩子水平向右的分力作用，圓環(huán)速度一直增大，當(dāng)子彈和物塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)正下方時(shí)圓環(huán)速度最大。設(shè)此時(shí)子彈和物塊的速度為，圓環(huán)速度為，則有及由上述兩式聯(lián)立可解得故金屬圓環(huán)的最大速度為。9．如圖所示，固定在輕質(zhì)彈簧兩端質(zhì)量分別是、的兩個(gè)物體置于光滑水平地面上，靠在光滑豎直墻上?，F(xiàn)有一顆質(zhì)量的子彈水平射入中，使彈簧壓縮而具有12J的彈性勢(shì)能，然后和都將向右運(yùn)動(dòng)。試求：(1)子彈入射前的速度；(2)豎直墻對(duì)的沖量；(3)離開擋板后彈簧具有的最大彈性勢(shì)能?！敬鸢浮?1)600m/s，水平向左(2)12N·s，水平向右(3)3J【詳解】（1）取向左為正方向，子彈射入時(shí)，彈簧還沒(méi)來(lái)得及壓縮，根據(jù)動(dòng)量守恒有彈簧壓縮后根據(jù)機(jī)械能守恒有聯(lián)立兩式，代入數(shù)據(jù)方向水平向左。（2）根據(jù)對(duì)稱性，子彈和都以大小為的速度向左壓縮彈簧，而后又以同樣大小的速度向右反彈離開墻面，以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理可得代入數(shù)據(jù)方向水平向右。（3）運(yùn)動(dòng)中，彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)為三者共速，有則據(jù)能量守恒，運(yùn)動(dòng)后的最大彈性勢(shì)能為代入數(shù)據(jù)10．如圖所示，在水平面上放置一半徑為的半圓槽，A、B為槽左、右兩端的最高點(diǎn)且位于同一水平線上，C為圓槽最低點(diǎn)?，F(xiàn)讓一個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從槽右側(cè)最高點(diǎn)B無(wú)初速釋放。已知小球和半圓槽的質(zhì)量分別為和，不計(jì)一切摩擦阻力，重力加速度為。求：(1)小球第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度的大小；(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，半圓槽向右運(yùn)動(dòng)的最大距離?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）從B點(diǎn)釋放后到C點(diǎn)，根據(jù)水平方向的動(dòng)量守恒有根據(jù)能量守恒定律有解得（2）由水平方向動(dòng)量守恒有可得同時(shí)可得11．如圖所示，一質(zhì)量為3m，半徑為R的四分之一光滑圓弧槽放在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的小球自槽頂端A點(diǎn)由靜止釋放。在小球下滑至槽末端B點(diǎn)過(guò)程中，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g。（1）若圓弧槽不固定、小球滑到B點(diǎn)時(shí)在水平方向移動(dòng)的位移；（2）圓弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小之比?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）小球和槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，取向左為正方向方程兩邊都乘極短時(shí)間并累加，設(shè)m向左移動(dòng)的距離為x，則則（2）圓弧形槽固定時(shí)，小球滑下時(shí)圓弧形槽不固定時(shí)，小球與圓弧槽的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能定守恒得則（或）12．如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點(diǎn)系一長(zhǎng)為l的細(xì)線，細(xì)線的另一端系一質(zhì)量同為m的球C。已知重力加速度g，現(xiàn)將C球拉起使細(xì)線水平伸直，并由靜止釋放C球。求：（1）球C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中，木塊A的對(duì)地位移大?。海?）木塊A、B分離時(shí)，A、B、C的速度大??；（3）球C向左擺到最高點(diǎn)時(shí)與最低點(diǎn)的高度差h。【答案】（1）；（2），，；（3）【詳解】（1）球C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)AB一直具有相同的速度，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒可得則有又聯(lián)立解得該過(guò)程木塊A的對(duì)地位移大小為（2）球C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，木塊A、B剛要分離，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得聯(lián)立解得木塊A、B分離時(shí)，A、B的速度大小均為C的速度大小為（3）球C從最低點(diǎn)向左擺到最高點(diǎn)過(guò)程，A、C組成系統(tǒng)滿足水平方向動(dòng)量守恒，以向左為正方向，則有解得球C擺到最高點(diǎn)時(shí)，A、C的共同速度為根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得解得（新應(yīng)用）1．如圖，一帶有四分之一光滑圓弧軌道的小車靜止在光滑水平面上，一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的小球以速度從小車的左端水平滑上小車，與小車作用后從小車左端豎直掉下。已知圓弧軌道的半徑足夠大，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B．小車的最終速度大小為C．小車對(duì)小球做的功為D．小球在小車上能上升的最大高度為【答案】D【詳解】A．小球和小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由于小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在超重與失重過(guò)程，則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，但系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)誤；B．由于小球與小車作用后從小車左端豎直掉下，表明小球落下時(shí)速度恰好為0，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有根據(jù)機(jī)械能守恒定律有解得，故B錯(cuò)誤；C．對(duì)小球進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)能定理有表明小車對(duì)小球做的功為，故C錯(cuò)誤；D．小球上升到小車上的最高點(diǎn)時(shí)，兩者速度相等，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有結(jié)合上述解得故D正確。故選D。（新應(yīng)用）（多選）2．如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊，質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，其大小f與射入初速度大小成正比，即（k為已知常數(shù)）。改變子彈的初速度大小，若木塊獲得的速度最大，則（

）A．子彈的初速度大小為B．子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．木塊和子彈損失的總動(dòng)能為D．木塊在加速過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的距離為【答案】BC【詳解】AC．要使木塊獲得的速度最大，子彈和木塊具有共同速度，設(shè)為v；取初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得據(jù)能量守恒定律得解