2025年人教版PEP八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP八年級數(shù)學上冊階段測試試卷534考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知關于的方程有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（）(A)(B)(C)且(D)且2、函數(shù)y=x+3與x軸的交點的橫坐標為（）A.-3B.6C.3D.-63、式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A.x＜1B.x≤1C.x＞1D.x≥14、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，如果D是BC的中點，DE⊥AB，垂足是E，那么AE：BE的值等于（）A.B.C.D.5、如圖，鈻?ABC

≌鈻?BAD

點A

和點B

點C

和點D

是對應點.

如果隆脧D=70鈭?隆脧CAB=50鈭?

那么隆脧DAB

度數(shù)是(

)

A.80鈭?

B.70鈭?

C.60鈭?

D.50鈭?

6、直線L1：y=2x+5與直線L2：y=kx+b在同一平面直角坐標系中的圖象如圖，則關于x的不等式2x+5＜kx+b的解集為（）A.x＜-1B.x＞-1C.x＜3D.x＞37、若a+b=-3，ab=1，則a2+b2=（）A.-11B.11C.-7D.78、若3?9m?27m=913，則m的值為（）A.3B.4C.5D.6評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、計算：（xm+ym+zm）÷m=____；（16x3-24x2）÷（-4x2）=____．10、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．11、【題文】（8分）當a=2,b=-1時，求的值。12、不等式組有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是______．13、若三角形三個內角的度數(shù)之比為123

最短的邊長是5cm

則其最長的邊的長是______．14、等腰三角形的頂角為84°，則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是____度．15、計算：16的平方根為____，64的立方根為____，=____，=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）17、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）18、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.19、（m≠0）（）20、=．____．21、2x+1≠0是不等式；____．22、正方形的對稱軸有四條.評卷人得分四、解答題(共3題，共21分)23、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠BAE=16°，求∠C的度數(shù)？24、如圖；長方形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從A出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動，設點P移動的路線為x，△PAD的面積為y．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；并在坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象．

（2）求當x=4和x=18時的函數(shù)值．

（3）當x取何值時，y=20，并說明此時點P在長方形的哪條邊上．25、我們在學習“§2.5等腰三角形的軸對稱性”時，有一個思考：“如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果∠B=30°，那么AC與AB有怎樣的數(shù)量關系？”請你寫出AC與AB所滿足的數(shù)量關系并證明．評卷人得分五、證明題(共2題，共18分)26、已知：AD=AE，∠B=∠C，證明：AC=AB．27、如圖所示：AM∥DN；AE；DE分別平分∠MAD和∠AND，并交于E點．過點E的直線分別交AM、DN于B、C．

（1）如圖，當點B、C分別位于點AD的同側時，猜想AD、AB、CD之間的存在的數(shù)量關系：____．

（2）試證明你的猜想．

（3）若點B；C分別位于點AD的兩側時；試寫出AD、AB、CD之間的關系，并選擇一個寫出證明過程．

評卷人得分六、其他(共3題，共12分)28、科學研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？29、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？30、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【解析】試題分析：已知關于的方程有兩個不等的實數(shù)根則△＞0.即解得因為m-2≠0.故m≠2.選C考點：根的判別式【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0，即可得求結果。當時，解得故選B.考點：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【答案】B3、D【分析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于x的不等式；求出x的取值范圍即可．

【解答】∵式子在實數(shù)范圍內有意義；

∴x-1≥0；

解得x≥1．

故答案為：D．

【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0．4、A【分析】解：連接AD；

∵AB=AC；∠A=120°；

∴∠BAD=60°；∠B=30°；

∴AD=AB，AE=AD；

∴AE=AB；

∴AE：BE=

故選：A．

連接AD，根據(jù)直角三角形的性質得到AD=AB，AE=AD，得到AE=AB；結合圖形得到答案．

本題考查的是直角三角形的性質，在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．【解析】【答案】A5、C【分析】解：鈻?ABC

≌鈻?BAD

點A

和點B

點C

和點D

是對應點；

隆脿隆脧DBA=隆脧CAB=50鈭?

隆脿隆脧DAB=180鈭?鈭?70鈭?鈭?50鈭?=60鈭?

故選：C

．

根據(jù)全等三角形的性質得到隆脧DBA=隆脧CAB=50鈭?

根據(jù)三角形內角和定理計算即可．

本題考查的是全等三角形的性質、三角形內角和定理的應用，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．【解析】C

6、A【分析】【分析】當x＜-1時，y=2x+5的函數(shù)圖象在y=kx+5的下方，從而可得到不等式的解集．【解析】【解答】解：從圖象可看出當x＜-1，不等式2x+5＜kx+b．

故選A．7、D【分析】【分析】根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，直接代入求值即可．【解析】【解答】解：當a+b=-3，ab=1時；

a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7．

故選D．8、C【分析】【分析】先逆用冪的乘方的性質轉化為以3為底數(shù)的冪相乘；再利用同底數(shù)冪的乘法的性質計算后根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可．

【解答】3?9m?27m=3?32m?33m=31+2m+3m=326；

∴1+2m+3m=26；

解得m=5．

故選C．

【點評】本題考查了冪的乘方的性質的逆用，同底數(shù)冪的乘法，轉化為同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加，即可得出答案．【解析】【解答】解：（xm+ym+zm）÷m=x+y+z；

（16x3-24x2）÷（-4x2）=-4x+6；

故答案為：x+y+z；-4x+6．10、略

【分析】【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得函數(shù)y=中分母不為0；即x≠0．

故答案為x≠0．11、略

【分析】【解析】此題有兩種解法，一種是可以先將式子化簡，然后將a、b的值代入到式子中求出答案。第二種是直接將a、b的值代入到式子中求出答案。

解：直接將a、b的值帶入到式子中得。

==1

故答案為1。【解析】【答案】112、略

【分析】解：不等式的整數(shù)解是0；1，2．則m的取值范圍是2＜m≤3．

故答案是：2＜m≤3．

首先確定不等式組的整數(shù)解；然后根據(jù)只有這三個整數(shù)解即可確定．

本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．【解析】2＜m≤313、略

【分析】解：隆脽

三角形三個內角的度數(shù)之比為123

隆脿

三個角的度數(shù)分別為30鈭?60鈭?90鈭?

隆脽

最短的邊長是5cm

隆脿

最長的邊的長為10cm

．

故答案為：10cm

．

根據(jù)三角形內角和定理可求得三個角的度數(shù)分別為30鈭?60鈭?90鈭?

再根據(jù)30鈭?

角所對的直角邊是斜邊的一半即可求解．

此題主要考查含30

度角的直角三角形的性質及三角形內角和定理的綜合運用．【解析】10cm

14、略

【分析】【分析】結合題意畫出圖形，可先求得兩底角的大小，在再結合直角三角形兩銳角互余可求得答案．【解析】【解答】解：

如圖；在△ABC中，AB=AC，∠BAC=84°，過C作CD⊥AB，垂足為D；

∴∠B==48°；

∵CD⊥AB；

∴∠B+∠DCB=90°；

∴∠DCB=90°-48°=42°；

即一腰上的高與底邊所成的角為42°；

故答案為：42．15、略

【分析】【分析】第一問根據(jù)平方根的定義即可求解，第二問根據(jù)立方根的定義即可求解，第三問根據(jù)算術平方根的定義即可求解，第四問利用平方差公式計算再開方即可．【解析】【解答】解：16的平方根為±4；

64的立方根為4；

=2；

=7．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質根據(jù)分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對四、解答題(共3題，共21分)23、略

【分析】【分析】由線段垂直平分線的性質可得∠C=∠EAC，在Rt∠ABC中利用三角形內角和定理結合條件可求得∠C．【解析】【解答】解：

∵ED是AC的垂直平分線；

∴EA=EC；

∴∠EAC=∠C；

在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴∠EAC+∠C=90°；

即∠EAC+∠BAE+∠C=90°；

∴2∠C=74°；

∴∠C=37°．24、略

【分析】

（1）分點P在線段AB上運動時；點P在線段BC上運動時和點P在線段CD上運動時三種情況；

（2）分別將x=4和x=18代入上題求得的函數(shù)關系式即可求得其面積；

（3）令y=20；求得x的值，然后根據(jù)x的值的大小確定點P的位置即可．

本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解題的關鍵是從實際問題中整理出函數(shù)關系式，從而確定函數(shù)的圖象．【解析】解：（1）當點P在線段AB上時；

此時AP=x；AD=8；

根據(jù)三角形的面積公式可得：y=?AD?AP=×8×x=4x；

當點P在線段BC上運動時；面積不變；

當點P在線段CD上運動時；

DP=6+8+6-x=20-x；AD=8

根據(jù)三角形的面積公式可得：y=?AD?DP=×8×（20-x）=80-4x；

∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=

（2）當x=4時；y=4x=4×4=16；

當x=18時；y=80-4x=80-4×18=8；

（3）當y=4x=20；解得x=5，此時點P在線段AB上；

當y=80-4x=20，解得x=15，此時點P在線段CD上．25、略

【分析】【分析】方法一：取AB的中點D；連接CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DB=CD=AD，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A=60°，然后判斷出△ACD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質可得AC=CD=AD，從而得證；

方法二：延長AC到D，使AC=DC，利用“邊角邊”證明△BCA和△BCD全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠ABC=∠DBC=30°，∠D=∠A=60°，然后判斷出△ABD是等邊三角形，AD=AB，再根據(jù)AD=2AC等量代換即可得證．【解析】【解答】解：數(shù)量關系：AB=2AC．

理由如下：方法一：取AB的中點D；連接CD；

∵∠ACB=90°；

∴DB=CD=AD；

又∵∠ACB=90°；∠B=30°；

∴∠A=60°；

∴△ACD是等邊三角形；

∴AC=CD=AD；

∴AC=CD=AD=BD；

即AB=2AC；

方法二：證明：延長AC到D；使AC=DC；

∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠ACB=∠DCB=90°；∠A=60°；

在△BCA和△BCD中，；

∴△BCA≌△BCD（SAS）；

∴∠ABC=∠DBC=30°；∠D=∠A=60°；

即∠DBA=60°；

∴△ABD是等邊三角形；AD=AB；

又∵AC=DC；

∴AD=2AC；

∴AB=2AC．五、證明題(共2題，共18分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)AAS得出△ABE≌△ACD，再利用全等三角形的性質解答即可．【解析】【解答】證明：在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（AAS）；

∴AC=AB．27、略

【分析】【分析】（1）從圖中可猜測AD=AB+CD．

（2）通過添加輔助線EF；構建全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質判定△ABE≌△AFE，進而證明AD=AB+CD．

（3）當點B位于點A左側，點C位于點D右側時，DC=AD+AB；當點B位于點A右側，點C位于點D左側時，AB=AD+CD．【解析】【解答】解：（1）AD=AB+CD；

（2）證明：在AD上截取AF=AB；連接EF．

∵AE平分∠BAD；

∴∠BAE=∠FAE．

在△ABE和△AFE中；

AB=AF；∠BAE=∠FAE，AE=AE；

∴△ABE≌△AFE；

∴∠ABC=∠AFE．

∵AB∥CD；

∴∠ABC+∠BCD=180°；

又∵∠AFE+∠DFE=180°；

∴∠DFE=∠BCD．

∵DE平分∠ADC；

∴∠ADE=∠CDE．

在△FDE和△CDE中；

∠DFE=∠DCE；∠ADE=∠CDE，DE=DE；

∴△FDE≌△CDE；

∴DF=CD；

∴AF+DF=AB+CD．

即AD=AB+CD；

（3）證明：

第一種情況：當點B位于點A左側；點C位于點D右側時，DC=AD+AB．

在CD上截取DF=AD；連接EF．

∵DE平分∠ADC

∴∠ADE=∠CDE

在△ADE和△FDE中；

DA=DF；∠ADE=∠CDE，DE=DE；

∴△ADE≌△FDE．

∴EA=EF；∠DAE=∠DFE．

∵AE平分∠DAM；

∴∠DAE=∠EAM；

∴∠DFE=∠EAM；

又∵∠BAE+∠EAM=180°；∠DFE+∠CFE=180°；

∴∠BAE=∠CFE．

∵AM∥DN；

∴∠ABC=∠BCD．

在△BAE和△CFE中；

∠BAE=∠CFE；∠ABC=∠BCD，EA=EF；

∴△BAE≌△CFE；

∴AB=FC．

∵DC=DF+FC；

∴DC=AD+AB；

第二種情況：當點B位于點A右側，點C位于點D左側時，AB=AD+CD．

在AB上截取AF=AD；連接EF．

∵AE平分∠BAD；

∴∠BAE=∠DAE．

在△ADE和△AEF中；

AF=AD；∠BAE=∠DAE，AE=AE；

∴△AEF≌△AED；

∴EF=ED；

∴∠AFE=∠ADE．

∵DE平分∠ADN；

∴∠ADE=∠EDN；

∴∠AFE=∠EDN；

又∵∠AFE+∠BFE=180°；∠EDN+∠EDC=180°；

∴∠BFE=∠EDC．

∵AM∥DN；

∴∠ABC=∠BCD．

在△BEF和△CED中；

∠BFE=∠EDC；∠ABC=∠BCD，DE=EF；

∴△BFE≌△CDE；

∴CD=BF．

∵AB=AF+FB；

∴AB=AD+CD．六、其他(共3題，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設出y與x的函數(shù)表達式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)