2024年滬科版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷859考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列說法正確的是（）A.兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行B.兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行C.兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行D.一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行2、已知k＜0，則曲線和有相同的（）A.頂點B.焦點C.離心率D.長軸長3、設(shè)點A，B分別在直線3x-y+5=0和3x-y-13=0上運動，線段AB的中點M恒在直線x+y=4上或者其右上方區(qū)域．則直線OM斜率的取值范圍是（）A.（，1]B.[1，3）C.（-∞，1]∪（3，+∞）D.（-∞，1]∪（，+∞）4、下列條件中能使命題“a∥b且b∥c?a∥c”為真命題的條件的個數(shù)是

①a，b，c都表示直線；②a，b；c中有兩個表示直線，另一個表示平面；

③a，b，c都表示平面；④a，b，c中有兩個表示平面，另一個表示直線科（）A.1個B.2個C.3個D.4個5、已知函數(shù)滿足：①定義域為R；②有③當(dāng)時，．記．根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)的零點個數(shù)為（）A.15B.10C.9D.86、【題文】下列命題正確的是（）A.過梯形兩腰所在的直線有且只有一個平面B.過一點和一條直線有且只有一個平面C.過兩條直線有且只有一個平面D.過三點有且只有一個平面7、已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如圖莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的mn

的比值mn=(

)

A.38

B.13

C.29

D.1

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、函數(shù)y=的定義域是____．9、對于平面幾何中的命題“如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)垂直，那么這兩個角相等或互補”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“____”．10、函數(shù)f（x）對任意正整數(shù)a、b滿足條件f（a+b）=f（a）?f（b）且f（1）=2，則++++的值是____．11、已知直線x+2y-3=0交圓x2+y2-6y+F=0于點P、Q，O為坐標(biāo)原點，且OP⊥OQ，則F的值為____．12、若則的取值范圍是____.13、【題文】如圖2，數(shù)軸上表示數(shù)的點是____14、【題文】已知點在曲線上，如果該曲線在點處切線的斜率為那么____，此時函數(shù)的值域為____15、若則n=______．16、已知i為虛數(shù)單位，那么（1+2i）2等于______．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）21、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）22、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．23、空集沒有子集．____．24、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．25、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、計算題(共1題，共2分)26、已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c；g（x）=12x-4，若f（-1）=0，且f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=g（x）．

（1）求實數(shù)a，b；c的值；

（2）判斷函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求h（x）在[-4，2]上的最大值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】兩條直線沒有公共點；則這兩條直線平行或為異面直線，即可判斷A；

兩條直線都和第三條直線垂直；則這兩條直線平行；相交或為異面直線，即可判斷B．

由平行公理；可以判斷C；

一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面，相交，或線在面內(nèi)，即可判斷D【解析】【解答】解：若兩條直線沒有公共點；則這兩條直線平行或為異面直線，故A錯誤；

兩條直線都和第三條直線垂直；則這兩條直線平行；相交或為異面直線，故B錯誤．

由平行公理；兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行，故C正確；

一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點；則這條直線和這個平面，相交，或線在面內(nèi)，故D錯誤；

故選：C2、B【分析】【分析】求出兩個橢圓的焦距，判斷選項即可．【解析】【解答】解：曲線的焦距為：2；

k＜0，的焦距為：2=2．

焦點坐標(biāo)都在x軸上；焦點坐標(biāo)相同．

故選：B．3、B【分析】【分析】設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則3x1-y1-5=0，3x2-y2-13=0，兩式相加得3（x1+x2）-（y1+y2）-8=0，設(shè)M（x0，y0），則由中點的坐標(biāo)公式可得3x0-y0-4=0，又點M在直線x+y=4上或者其右上方區(qū)域，畫圖得到M位于以（2，2）為端點向上的射線上，數(shù)形結(jié)合可得答案．【解析】【解答】解：設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2）；

∵點A；B分別在直線3x-y+5=0和3x-y-13=0上運動；

∴3x1-y1-5=0；①

3x2-y2-13=0；②

兩式相加得3（x1+x2）-（y1+y2）-8=0．

設(shè)線段AB的中點M（x0，y0）；

則x1+x2=2x0，y1+y2=2y0．

∴3x0-y0-4=0．

即y0=3x0-4．

又M恒在直線x+y=4上或者其右上方區(qū)域；

∴線段AB的中點M滿足；如圖．

聯(lián)立；解得M（2，2）；

∴M位于以（2；2）為端點向上的射線上；

當(dāng)M（2，2）時，kOM=1；

∴直線OM斜率的取值范圍是[1；3）．

故選：B．4、B【分析】【分析】①③根據(jù)線線平行、面面平行的傳遞性可得①③正確．②兩條直線異面時滿足條件所以②錯誤．④b為直線，a與c為平面，當(dāng)兩個平面相交時，也滿足條件所以④錯誤．【解析】【解答】解：①③根據(jù)線線平行；面面平行的傳遞性可得①③正確．

②兩條直線異面時滿足條件a∥b且b∥c?a∥c；所以②錯誤．

④b為直線，a與c為平面，當(dāng)兩個平面相交時，也滿足a∥b且b∥c?a∥c；所以④錯誤．

故選B．5、B【分析】因為根據(jù)①定義域為R；②有③當(dāng)時，．可知函數(shù)的對稱軸和解析式，進而作圖得到零點的個數(shù)為10個，選B【解析】【答案】B6、A【分析】【解析】解：因為平行直線可以確定唯一平面。而B,C,D可能有多個平面。【解析】【答案】A7、A【分析】解：甲；乙兩組數(shù)據(jù)如圖莖葉圖所示；

隆脽

它們的中位數(shù)相同；平均數(shù)也相同；

隆脿{13(17+20+m+29)=14(10+n+22+24+28)20+m=22+242

解得m=3n=8

隆脿mn=38

．

故選：A

．

由莖葉圖性質(zhì)及甲；乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同；平均數(shù)也相同，列出方程組，能求出mn

由此能求出結(jié)果．

本題考查兩數(shù)比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意莖葉圖的性質(zhì)的合理運用．【解析】A

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式以及三角函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．【解析】【解答】解：由題意得：

-tan2x≥0；

∴kπ-＜2x≤kπ+；

解得：-＜x≤+；

故答案為：（-，+]．9、略

【分析】【分析】本題考查的知識點是類比推理，由平面圖形中點的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．故由平面幾何中的命題：“如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)垂直，那么這兩個角相等或互補”（邊角的性質(zhì)），我們可以推斷在立體幾何中，相關(guān)二面角和形成二面角的兩個半平面的性質(zhì)．【解析】【解答】解：在由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進行類比時；

我們常用由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)；

故由平面幾何中的命題：“如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)垂直；那么這兩個角相等或互補”（邊角的性質(zhì)）；

我們可以推斷在立體幾何中：

“如果兩個二面角的半平面分別對應(yīng)垂直；那么這兩個二面角角相等或互補”（面與二面角的性質(zhì)）；

故答案為：“如果兩個二面角的半平面分別對應(yīng)垂直，那么這兩個二面角角相等或互補”．10、略

【分析】【分析】在f（a+b）=f（a）?f（b）中，令b=1可得，f（a+1）=f（a）?f（1），即=f（1）=2，由此能求出結(jié)果．【解析】【解答】解：在f（a+b）=f（a）?f（b）中，令b=1可得；f（a+1）=f（a）?f（1）；

即=f（1）=2；

∴++++

=

=2008．

故答案為：2008．11、【分析】【分析】由題意OP⊥OQ，則圓心到直線的距離的倍等于半徑，即可求得F的值．【解析】【解答】解：圓心坐標(biāo)（0，3），半徑是，圓心到直線的距離：

由題意直線x+2y-3=0交圓x2+y2-6y+F=0于點P（x1，y1）、Q（x2，y2）；O為坐標(biāo)原點，且OP⊥OQ；

可得x1x2+y1y2=0①

由x+2y-3=0得x=3-2y，代入x2+y2-6y+F=0，得5y2-18y+9+F=0

故有，

又x1x2=（3-2y1）（3-2y2）=9+4y1y2-6（y1+y2）=-

故①可變?yōu)?-=0

解得F=

故答案為：12、略

【分析】或解得或【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】首先估算的大小；再利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可得答案．

解：因為實數(shù)≈-1.732，所以應(yīng)介于-1與-2之間且比較靠近-2；

根據(jù)圖示可得表示數(shù)的點是點A．

故答案為A．【解析】【答案】A14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】-3[-2,18]15、略

【分析】解：由

得：=255；

即（1+3）n-1=255，所以4n=256；所以n=4．

故答案為4．

湊成二項式定理展開式的右邊的形式；逆用二項式定理；將多項式寫出二項式形式．

本題考查了組合及組合數(shù)公式，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握二項式定理的形式，屬基礎(chǔ)題．【解析】416、略

【分析】解：（1+2i）2=1+4i+4i2=-3+4i；

故答案為：-3+4i．

根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算化簡（1+2i）2即可．

本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算，屬于基礎(chǔ)題．【解析】-3+4i三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√22、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×23、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．25、√【分析】【分