2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2、下列結(jié)論中正確的是（）A.數(shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的有理數(shù)B.數(shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的無理數(shù)C.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的3、使分式無意義，x的取值是（）A.0B.1C.-1D.±14、已知是方程組的解，則a鈭?b

的值是()

A.B.C.D.5、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.m2-m+2=m（m-1+）C.a2-4a-5=a（a-4）-5D.a2-4a+4=（a-2）2評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、填空：

①（1-a）?mn+a-1=____；

②m（m-n）2-（n-m）2=____．7、命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是______．8、(1)

請(qǐng)用不等式表示“x

的2

倍與3

的和大于1

”：_____．(2)

在鈻?ABC

中，AB=AC隆脧A=40鈭?

則隆脧B

的度數(shù)為_____鈭?

．(3)

如圖，AD

是鈻?ABC

的角平分線，ABAC=32鈻?ABD

的面積為15

則鈻?ACD

的面積為_____．

(4).

如圖，經(jīng)過點(diǎn)B(鈭?2,0)

的直線y=kx+b

與直線y=mx

相交于點(diǎn)A(鈭?1,鈭?2)

則關(guān)于x

不等式mx<kx+b<0

的解集為_____．

(5)

若對(duì)任意實(shí)數(shù)x

不等式ax>b

都成立，那么ab

的取值范圍為_____．(6)

有一三角形紙片ABC隆脧A=80鈭?

點(diǎn)D

是AC

邊上一點(diǎn)，沿BD

方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩紙片均為等腰三角形，則隆脧C

的度數(shù)可以是_____．9、若9

x

2鈭?

kxy

+4

y

2

是一個(gè)完全平方式，則k

的值是__________．10、【題文】因式分解：x2+x=_______評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)11、；____．12、無意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、請(qǐng)舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．14、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）15、正方形的對(duì)稱軸有四條.16、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.17、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.18、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共20分)19、如圖，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，BE，CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC．20、已知：如圖；△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．

求證：AB?BC=AC?CD．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共5分)21、（1）計(jì)算：（-）-2-（-1）2015--（3.14-π）0+|1-|

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)解．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)22、已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件|a-b|=＜1，化簡(jiǎn)代數(shù)式（-），將結(jié)果表示成只含有字母a的形式．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是中心對(duì)稱圖形；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是中心對(duì)稱圖形；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是中心對(duì)稱圖形；是軸對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)正確；

D；是中心對(duì)稱圖形；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．2、D【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和無理數(shù)的運(yùn)算對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解析】【解答】解：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；故A；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；

C、兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)錯(cuò)誤，例如：+（-）=0；0是有理數(shù)．

故選D．3、D【分析】【分析】根據(jù)分式無意義的條件即可求得結(jié)果。

【解答】由題意得|x-1|=0；

解得x=±1

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的分母為0時(shí)，分式無意義。4、D【分析】

試題分析：根據(jù)方程組解的定義將代入方程組，得到關(guān)于ab

的方程組.

兩方程相減即可得出答案：

隆脽

是方程組的解，隆脿

．

兩個(gè)方程相減，得a鈭?b=4

．

故選D．

考點(diǎn)：1.

二元一次方程組的解；2.

求代數(shù)式的值；3.

整體思想的應(yīng)用．【解析】D

5、D【分析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．【解析】【解答】解：A；是整式的乘法；故A錯(cuò)誤；

B；沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式；故B錯(cuò)誤；

C；沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式；故C錯(cuò)誤；

D；把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式；故D正確；

故選：D．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】①提取公因式（1-a）即可；

②提取公因式（m-n）2即可．【解析】【解答】解：①（1-a）?mn+a-1=（1-a）（mn-1）；

②m（m-n）2-（n-m）2=（m-n）2?（m-1）．

故答案為：（1-a）（mn-1）；（m-n）2?（m-1）．7、略

【分析】解：命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角為對(duì)頂角”．

故答案為相等的角為對(duì)頂角．

交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到其逆命題．

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．【解析】相等的角為對(duì)頂角8、（1）2x+3>1

（2）70

（3）10

（4）-2<-1

（5）a＝0，b<0

（6）25°或40°或10°【分析】【分析】(1)

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.x

的2

倍為2x

大于1

即>1

據(jù)此列不等式．【解答】

解：由題意得，2x+3>1

．

故答案為2x+3>1

．【分析】(2)

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用.

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到隆脧B=隆脧C

已知頂角的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【解答】

解：隆脽AB=AC

隆脿隆脧B=隆脧C

隆脽隆脧A=40鈭?

隆脿隆脧B=(180鈭?鈭?40鈭?)隆脗2=70鈭?

．

故答案為70

．【分析】(3)

本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積公式，根據(jù)角平分線的性質(zhì)判斷出DE=DF

是解本題的關(guān)鍵.

先利用角平分線的性質(zhì)判斷出DE=DF

再用鈻?ABD

的面積求出12AC隆脕DF=10

即可得出結(jié)論．【解答】

解：如圖；

過點(diǎn)D

作DE隆脥AB

于EDF隆脥AC

于F

隆脽AD

是鈻?ABC

的角平分線；

隆脿DE=DF

又隆脽ABAC=32

隆脿AB=32AC

隆脽鈻?ABD

的面積為15

隆脿S鈻?ABD=12AB隆脕DE=12隆脕32AC隆脕DF=15

隆脿12AC隆脕DF=10

隆脿S鈻?ACD=12AC隆脕DF=10

．故答案為10

．【分析】(4)

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，理解解關(guān)于x

的不等式mx<kx+b<0

的解集，就是確定對(duì)應(yīng)的自變量x

的范圍是關(guān)鍵.

關(guān)于x

的不等式mx<kx+b<0

的解集，就是圖象在x

軸的下邊，且直線y=kx+b

的圖象在y=mx

的圖象的上邊的部分，對(duì)應(yīng)的自變量x

的取值范圍．【解答】

解：根據(jù)圖象可得關(guān)于x

的不等式mx<kx+b<0

的解集是鈭?2<x<鈭?1

．

故答案為鈭?2<x<鈭?1

．【分析】(5)

本題是利用了反證法的思想.

分a=0a鈮?0

兩種情況分析即可得結(jié)果．【解答】

解：隆脽

如果a鈮?0

不論a

大于還是小于0

對(duì)任意實(shí)數(shù)x

不等式ax>b

都成立是不可能的；

隆脿a=0

則左邊式子ax=0

隆脿b<0

一定成立；

隆脿ab

的取值范圍為a=0b<0

．故答案為a=0b<0

．【分析】?(6)

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論.

分AB=AD

或AB=BD

或AD=BD

三種情況根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出隆脧ADB

再求出隆脧BDC

然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．【解答】

解：由題意知鈻?ABD

與鈻?DBC

均為等腰三角形；

對(duì)于鈻?ABD

可能有壟脵AB=BD

此時(shí)隆脧ADB=隆脧A=80鈭?

隆脿隆脧BDC=180鈭?鈭?隆脧ADB=180鈭?鈭?80鈭?=100鈭?

隆脧C=12(180鈭?鈭?100鈭?)=40鈭?

壟脷AB=AD

此時(shí)隆脧ADB=12(180鈭?鈭?隆脧A)=12(180鈭?鈭?80鈭?)=50鈭?

隆脿隆脧BDC=180鈭?鈭?隆脧ADB=180鈭?鈭?50鈭?=130鈭?

隆脧C=12(180鈭?鈭?130鈭?)=25鈭?

壟脹AD=BD

此時(shí)，隆脧ADB=180鈭?鈭?2隆脕80鈭?=20鈭?

隆脿隆脧BDC=180鈭?鈭?隆脧ADB=180鈭?鈭?20鈭?=160鈭?

隆脧C=12(180鈭?鈭?160鈭?)=10鈭?

綜上所述，隆脧C

度數(shù)可以為25鈭?

或40鈭?

或10鈭?

．

故答案為25鈭?

或40鈭?

或10鈭?

．【解析】(1)2x+3>1

(2)70

(3)10

(4)鈭?2<x<鈭?1

(5)a=0b<0

(6)25鈭?

或40鈭?

或10鈭?

9、隆脌12【分析】【分析】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2

倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.

注意積的2

倍的符號(hào)，避免漏解.

這里首末兩項(xiàng)是3x

和2y

這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去3x

和2y

積的2

倍.

【解答】解：中間一項(xiàng)為加上或減去3x

和2y

積的2

倍．

故k=隆脌12

．故答案為隆脌12

．

【解析】隆脌12

10、略

【分析】【解析】根據(jù)觀察可知原式公因式為x，直接提取可得【解析】【答案】x（x+1）三、判斷題(共8題，共16分)11、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．12、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×14、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)18、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、證明題(共2題，共20分)19、略

【分析】【分析】要證AD平分∠BAC；只需證DF=DE．可通過證△BDF≌△CDE（AAS）來實(shí)現(xiàn)．

根據(jù)已知條件，利用AAS可直接證明△BDF≌△CDE，從而可得出AD平分∠BAC．【解析】【解答】證明：∵BE⊥AC；CF⊥AB；

∴∠BFD=∠CED=90°．

在△BDF與△CDE中；

；

∴△BDF≌△CDE（AAS）．

∴DF=DE；

∴AD是∠BAC的平分線．20、略

【分析】【分析】根據(jù)∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC可以求出∠ABD=∠DBC=∠C，然后證明出BD=CD與△ABD與△ACB相似，在根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列式整理即可得證．【解析】【解答】證明：∵∠ABC=2∠C；BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠DBC=∠C；

∴BD=CD；

在△ABD和△ACB中，；

∴△ABD∽△ACB；

∴=；

即AB?BC=AC?BD；

∴AB?BC=AC?CD．五、解答題(共1題