2025年陜教新版八年級數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年陜教新版八年級數學上冊月考試卷40考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列條件中不能判定四邊形ABCD為矩形的是（）A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC2、化簡的結果是（）A.B.C.D.3、如圖，圖中共有等腰三角形（）A.5個B.4個C.3個D.2個4、【題文】若分式的值為0，則（）A.=-1B.=1C.=D.=05、俄羅斯方塊游戲中；若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會自動消失．現(xiàn)在游戲機屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運動，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失，你可以先進行以下哪項操作。

A.先逆時針旋轉90°，再向左平移B.先順時針旋轉90°，再向左平移C.先逆時針旋轉90°，再向右平移D.先順時針旋轉90°，再向右平移6、已知直角三角形的兩直角邊之比是34

周長是36

則斜邊是(

)

A.5

B.10

C.15

D.20

7、以下四點：(1,2)(2,3)(0,1)(鈭?2,3)

在直線y=2x+1

上的有(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個8、某同學對甲、乙、丙、丁四個市場二月份每天的白菜價格進行調查，計算后發(fā)現(xiàn)這個月四個市場的價格平均值相同，方差分別為S錄脳2=8.5S脪脪2=2.5S鹵沒2=10.1S露隆2=7.4.

二月份白菜價格最穩(wěn)定的市場是(

)

A.甲B.乙C.丙D.丁9、計算27鈭?1318鈭?48

的結果是A.1

B.鈭?1

C.鈭?3鈭?2

D.2鈭?3

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、若點M（m+2，m-2）在x軸上，則m=____．11、將4

個數abcd

排成2

行、2

列，兩邊各加一條豎直線記成|abcd|

定義|abcd|=ad鈭?bc

上述記號就叫做2

階行列式.

若|x+11鈭?x1鈭?xx+1|=8

則x=

________．12、如圖，邊長為1

的菱形ABCD

中，隆脧DAB=60鈭?

以對角線AC

為邊作第2

個菱形ACEF

使隆脧FAC=60鈭?.

連結AE

再以AE

為邊作第3

個菱形AEGH

使隆脧HAE=60鈭?

則第3

個菱形的邊長是______，按此規(guī)律所作第n

個菱形的邊長是______．13、光纜纖維蕊徑的外徑為0.000125米，用科學記數法表示為____米．14、如果，那么x+y+z=____．15、（2013春?西城區(qū)校級期中）△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的兩點，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，則△ABC的面積是____．16、【題文】數學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為米．同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），其影長為米，落在地面上的影長為米，則樹高為____米．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．18、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）19、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.20、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．21、－52的平方根為－5.（）評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)22、在右圖的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1．請在圖中畫一個面積為10的正方形，并寫出其邊長．（要求：正方形的頂點都在格點上）23、尺規(guī)作圖

利用直尺和圓規(guī)作出一個30°的角．

要求：寫出作法，保留作圖痕跡，但不需要證明．24、如圖；等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，M，N分別是AB，BC邊上的中點．

（1）用尺規(guī)作圖的方法；在AC上找一點P，使得MP+NP最短．（不用寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若AC邊上的高為1，求MP+NP的最短長度．評卷人得分五、綜合題(共3題，共15分)25、我們把由不平行于底的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準等腰梯形”．如圖1；四邊形ABCD即為“準等腰梯形”，其中∠B=∠C；

（1）在圖1所示的“準等腰梯形”ABCD中；選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形（畫出一種示意圖即可）；

（2）在由不平行于BC的直線AD截△PBC所得的四邊形ABCD中；∠BAD與∠ADC的平分線交于點E．若EB=EC，請問當點E在四邊形ABCD內部時（即圖2所示情形），四邊形ABCD是不是“準等腰梯形”，為什么？若點E不在四邊形ABCD內部時，情況又將如何？寫出你的結論．（不必說明理由）

26、如圖；四邊形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）

（1）求點C；D的坐標；

（2）若一次函數y=kx-2（k≠0）的圖象過C點；求k的值．

（3）若y=kx-2的直線與x軸、y軸分別交于M，N兩點，且△OMN的面積等于2，求k的值．27、如圖①；在?ABCD中，AB=13，BC=50，點P從點B出發(fā)，沿B-A-D-A運動．已知沿B-A運動時的速度為每秒13個單位長度，沿A-D-A運動時的速度為每秒8個單位長度．點Q從點B出發(fā)沿BC方向運動，速度為每秒5個單位長度．若P；Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．連結PQ．

（1）當點P沿A-D-A運動時；求AP的長（用含t的代數式表示）．

（2）過點Q作QR∥AB；交AD于點R，連結BR，如圖②．在點P沿B-A-D運動過程中，是否存在線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分的情況？若存在，求出所有t的值；若不存在，請說明理由．

（3）設點C；D關于直線PQ的對稱點分別為C′、D′；在點P沿B-A-D運動過程中，當C′D′∥BC時，求t的值（直接寫出結果）

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據矩形的判定定理：有一個角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形分別進行分析即可．【解析】【解答】解：A；不能判定四邊形ABCD為矩形；故此選項符合題意；

B；由AO=BO可證明AC=BD；能判定四邊形ABCD為矩形，故此選項不符合題意；

C；AC=BD能判定四邊形ABCD為矩形；故此選項不符合題意；

D；DC⊥BC能判定四邊形ABCD為矩形；故此選項不符合題意；

故選：A．2、A【分析】【分析】利用=a（a≥0），即可化簡．【解析】【解答】解：==2．

故選A．3、A【分析】【解析】試題分析：先根據三角形的內角和為以及三角形外角的性質依次計算出各個角的度數，即可判斷結果?！摺螮BC=∠ECB∴BE=CE即△EBC為等腰三角形，∠AEB=∠DEC∵∠A=∠D∴∠ABE=∠DCE∴∠ABC=∠DCB∵∠A=∠ABC∠A=∠AEB∠DCE=∠D∠D=∠DCB∴△ABC、△ABE、△DEC、△DCB為等腰三角形，故選A.考點：本題考查的是三角形的內角和定理，三角形外角的性質，等腰三角形的判定【解析】【答案】A4、B【分析】【解析】則﹛得=1故選B.【解析】【答案】B5、A【分析】【分析】根據旋轉和平移的性質即可解答．

【解答】屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運動；為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失，可以先逆時針旋轉90°，再向左平移．

故選A．

【點評】本題結合游戲；考查了旋轉和平移的性質：

（1)旋轉的性質：旋轉變化前后；對應線段；對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．

（2)平移的性質：①對應點之間的連線平行且相等，對應角相等，對應線段平行且相等；②平移方向為前后對應點射線的方向，距離為對應點之間線段的長度；③平移前后圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化，即為全等形．6、C【分析】解：設直角三角形的兩直角邊分別為3k4k

則斜邊為5k

．

由題意3k+4k+5k=36

解得k=3

所以斜邊為5k=15

．

故選C．

設直角三角形的兩直角邊分別為3k4k

則斜邊為5k

列出方程求出k

即可解決問題．

本題考查勾股定理、一元一次方程等知識，解題的關鍵是靈活于勾股定理解決問題，學會設未知數列方程解決問題，屬于中考?？碱}型．【解析】C

7、A【分析】解：在y=2x+1

中；

當x=1

時；代入得y=3

所以點(1,2)

不在直線上；

當x=2

時；代入得y=5

所以點(2,3)

不在直線上；

當x=0

時；代入得y=1

所以點(0,1)

在直線上；

當x=鈭?2

時；代入得y=鈭?4+3=鈭?1

所以點(鈭?2,3)

不在直線上；

綜上可知在直線y=2x+1

上的點只有一個；

故選A．

把四個點的坐標分別代入直線解析式；看其是否滿足解析式，可判斷其是否在直線上．

本題主要考查點與函數關系式的關系，掌握函數圖象上的點的坐標滿足函數解析式是解題的關鍵．【解析】A

8、B【分析】據方差的意義可作出判斷.

方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定，即可得出答案．【解析】B

9、C【分析】【分析】本題考查了二次根式的加減，二次根式的加減的實質是合并同類二次根式.

先化簡然后合并同類二次根式即可求得結果.

【解答】原式=33鈭?13隆脕32鈭?43

=鈭?3鈭?2

．故選C．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據x軸上點的縱坐標為0列式求解即可．【解析】【解答】解：∵點M（m+2；m-2）在x軸上；

∴m-2=0；

∴m=2．

故答案為：2．11、2【分析】【分析】此題考查了整式的混合運算，以及一元一次方程的解法有關知識，已知等式利用題中的新定義化簡，整理即可求出x

的值．【解答】解：由題意可得：(x+1)(x+1)鈭?(1鈭?x)(1鈭?x)=8

x2+2x+1鈭?1+2x鈭?x2=8

4x=8

解得：x=2

．故答案為2

．【解析】2

12、略

【分析】解：連接DB

隆脽

四邊形ABCD

是菱形；

隆脿AD=AB.AC隆脥DB

隆脽隆脧DAB=60鈭?

隆脿鈻?ADB

是等邊三角形；

隆脿DB=AD=1

隆脿BM=12

隆脿AM=32

隆脿AC=3

同理可得第3

個菱形的邊長為：AE=3AC=(3)2=3

第4

個菱形的邊長為：AG=3AE=(3)3

按此規(guī)律所作的第n

個菱形的邊長為(3)n鈭?1

故答案為：3(3)n鈭?1

．

連接DB

于AC

相交于M

根據已知和菱形的性質可分別求得ACAEAG

的長，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據規(guī)律不難求得第n

個菱形的邊長．

此題主要考查菱形的性質、等邊三角形的判定和性質以及學生探索規(guī)律的能力．【解析】3(3)n鈭?1

13、略

【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解析】【解答】解：用科學記數法表示0.000125米為：1.25×10-4米．

故答案為：1.25×10-4．14、略

【分析】【分析】任意一個數的絕對值都是非負數，算術平方根具有非負性．任意一個數的偶次方都是非負數．本題可根據非負數的性質“幾個非負數相加，和為0，這幾個非負數的值都為0．”來解題．【解析】【解答】解：∵，（y-2）2≥0；|x-1|≥0；

且；

x+3=0；y-2=0，z-1=0

即x=-3；y=2，z=1；

∴x+y+z=0．

故答案為：0．15、略

【分析】【分析】由于△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，設DE=x，則AB=7+x，根據勾股定理，列出關于x方程，解出x，再計算△ABC的面積．【解析】【解答】解：如圖：設DE=x；則AB=7+x；

∵∠DCE=∠CAE=∠DBC=45°

∴△ACE∽△CDE∽△BDC；

設CD=a，CE=b；

則有以下等式：

x：b=b：3+x；

x：a=a：4+x；

x：a=b：AC；

整理得，b2=x（x+3）；

a2=x（x+4）；

x?AC=ab；

x2（x+3）（x+4）=a2b2=x2?AC2=；

解得；x=5；

∴AB=12；

∴AC=BC=6；

故△ABC的面積是36．

故答案為：36．16、略

【分析】【解析】設從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米．則有解得x=3．【解析】【答案】4.2三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】代入數據m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×18、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、作圖題(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】由正方形的面積得出邊長，由勾股定理即可得出結果．【解析】【解答】解：∵面積為10的正方形的邊長為；

=；

∴面積為5的正方形，如圖所示．23、略

【分析】【分析】可先畫一個等邊三角形，進而平分一個內角即可．【解析】【解答】解：作法：l．作一個等邊△ABC；

2．作∠A的平分線AD；則∠DAB=30°．

評分意見：作法（2分），畫圖3分，其它方法參照賦分24、略

【分析】【分析】（1）作點M關于AC的對稱點M′；連接M′C交AC于點P，則點P即為所求點；

（2）連接AM′，MP，BP，則點M’和點M關于AC對稱，根據對稱的性質可得出△MPA≌△M’PA，由全等三角形的性質可判斷出△BMP為等邊三角形，再由等邊三角形的性質即可解答．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示；點P即為所求．

（2）如圖2所示；連接AM′，MP，BP

∵點M′和點M關于AC對稱

∴MP=M′P；∠MPA=∠M′PA

又∵PA=PA

∴△MPA≌△M′PA

∴∠BAC=∠M′AC；AM=AM′

又∵AB=BC

∴∠BAC=∠C

∴∠M′AC=∠C

又∵M；N分別為AB，BC邊上的中點

∴AM=NC

即：AM′=NC

又∵∠APM′=∠CPN

∴△APM′≌△CPN

∴AP=PC

∴BP為AC邊上的高

又∵在Rt△ABP中；∠BAP=30°

∴BP=AB=MB

又∵∠ABP=60°．

∴△BMP為等邊三角形

∴MP=BP=1

同理：NP=1

∴MP+NP的最短長度為2．五、綜合題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】（1）根據條件∠B=∠C和梯形的定義就可以畫出圖形；

（2）根據角平分線的性質可以得出△EFB≌△EHC，就可以得出∠3=∠4，再由條件就可以得出∠ABC=∠DCB，從而得出結論，當點E不在四邊形內部時分兩種情況討論就可以求出結論．【解析】【解答】解：（1）如圖1；過點D作DE∥BC交PB于點E，則四邊形ABCD分割成一個等腰梯形BCDE和一個三角形ADE；

（2）作EF⊥AB于F；EG⊥AD于G，EH⊥CD于H，如圖2：

∴∠BFE=∠CHE=90°．

∵AE平分∠BAD；DE平分∠ADC；

∴EF=EG=EH；

在Rt△EFB和Rt△EHC中；

；

∴Rt△EFB≌Rt△EHC（HL）；

∴∠3=∠4．

∵BE=CE；

∴∠1=∠2．

∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠ABC=∠DCB；

∵ABCD為AD截某三角形所得；且AD不平行BC；

∴ABCD是“準等腰梯形”．

當點E不在四邊形ABCD的內部時；有兩種情況：

如圖3；當點E在BC邊上時，同理可以證明△EFB≌△EHC；

∴∠B=∠C；

∴ABCD是“準等腰梯形”．

當點E在四邊形ABCD的外部時；

四邊形ABCD不一定是“準等腰梯形”．

分兩種情況：

情況一：

當∠BED的角平分線與線段BC的垂直平分線重合時；四邊形ABCD為“準等腰梯形”；

情況二：

當∠BED的角平分線與線段BC的垂直平分線相交時，四邊形ABCD不是“準等腰梯形”．26、略

【分析】【分析】根據正方形的定義得到正方形的邊長是4；C，D的坐標容易求出；

把C點坐標代入一次函數y=kx-2（k≠0）的解析式；就可以求出k的值；

根據△OMN的面積等于2，就可以求出k的值．【解析】【解答】解：（1）∵ABCD為正方形；又A（1，2），B（5，2）

則AB=4；∴C（5，6），D（1，6）（2分）

（2）∵y=kx-2經過C點，∴6=5k-2，∴k==1.6（4分）

（3）y=kx-2與x軸的交點為M

y=0時，kx-2=0，x=，M（；0），N（0，-2）

又S△OMA=|OM|?|ON|=×|-2|?||=2

∴|K|=1；k=±1

故k=±1時，△OMN的面積為2個單位（少一個k值扣1分）（6分）．27、略

【分析】【分析】（1）分情況討論；當點P沿A-D運動時，當點P沿D-A運動時分別可以表示出AP的值；

（2）分情況討論，當0＜t＜1時，當1＜t＜時，當＜t＜時；利用三角形的面積相等建立方