《馮毅數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)ch》課件

《馮毅數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)ch》課程導(dǎo)言1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)概述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心概念，它定義了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和組織的方式。2算法設(shè)計(jì)基礎(chǔ)了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有助于更高效地設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)算法，解決實(shí)際問(wèn)題。3編程實(shí)踐課程中將結(jié)合編程實(shí)踐，幫助學(xué)生理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用和實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)概述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一門(mén)重要學(xué)科，它研究的是數(shù)據(jù)的組織、存儲(chǔ)和操作方法。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為程序設(shè)計(jì)提供了一種組織數(shù)據(jù)的框架，并通過(guò)特定的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的有效操作。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念包括數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)和物理結(jié)構(gòu)等。邏輯結(jié)構(gòu)描述了數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系，而物理結(jié)構(gòu)則描述了數(shù)據(jù)元素在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)方式。常見(jiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括數(shù)組、鏈表、棧、隊(duì)列、樹(shù)和圖等。不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)適用于不同的應(yīng)用場(chǎng)景，選擇合適的結(jié)構(gòu)可以提高程序的效率和可維護(hù)性。算法分析基礎(chǔ)時(shí)間復(fù)雜度衡量算法執(zhí)行時(shí)間隨輸入規(guī)模增長(zhǎng)而變化的趨勢(shì)?？臻g復(fù)雜度衡量算法在執(zhí)行過(guò)程中所需要的額外空間大小。效率比較比較不同算法的執(zhí)行效率，選擇最優(yōu)的算法。時(shí)間復(fù)雜度分析O(1)常數(shù)時(shí)間無(wú)論數(shù)據(jù)規(guī)模如何，算法執(zhí)行的時(shí)間始終保持不變。O(n)線性時(shí)間算法執(zhí)行時(shí)間與數(shù)據(jù)規(guī)模成正比。O(logn)對(duì)數(shù)時(shí)間算法執(zhí)行時(shí)間隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增長(zhǎng)而對(duì)數(shù)增長(zhǎng)。O(n^2)平方時(shí)間算法執(zhí)行時(shí)間與數(shù)據(jù)規(guī)模的平方成正比?？臻g復(fù)雜度分析概念衡量算法所需要的額外存儲(chǔ)空間影響因素算法本身，數(shù)據(jù)規(guī)模，數(shù)據(jù)類型分析方法統(tǒng)計(jì)算法執(zhí)行過(guò)程中所需的額外空間遞歸概念及應(yīng)用定義遞歸函數(shù)是指在函數(shù)內(nèi)部調(diào)用自身的一種函數(shù)類型。機(jī)制遞歸函數(shù)通過(guò)不斷地調(diào)用自身來(lái)解決問(wèn)題，直到遇到一個(gè)可以直接解決的簡(jiǎn)單情況。應(yīng)用遞歸廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法設(shè)計(jì)中，例如樹(shù)的遍歷和排序算法。數(shù)組數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)組是一種線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它以連續(xù)的內(nèi)存空間存儲(chǔ)相同類型的數(shù)據(jù)元素，每個(gè)元素可以通過(guò)索引訪問(wèn)。數(shù)組的優(yōu)點(diǎn)在于訪問(wèn)速度快，可以直接通過(guò)索引訪問(wèn)元素。缺點(diǎn)是大小固定，難以動(dòng)態(tài)調(diào)整，插入和刪除操作可能會(huì)導(dǎo)致元素移動(dòng)。順序表實(shí)現(xiàn)1連續(xù)存儲(chǔ)數(shù)組元素連續(xù)存儲(chǔ)在內(nèi)存中，便于隨機(jī)訪問(wèn)。2地址計(jì)算根據(jù)下標(biāo)直接計(jì)算元素地址，提高訪問(wèn)效率。3空間管理需要預(yù)先分配存儲(chǔ)空間，可能會(huì)造成空間浪費(fèi)或不足。鏈表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)鏈表是一種線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其元素并非連續(xù)存儲(chǔ)在內(nèi)存中，而是通過(guò)指針鏈接在一起。每個(gè)元素包含數(shù)據(jù)域和指針域。數(shù)據(jù)域存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，指針域指向下一個(gè)元素。單鏈表實(shí)現(xiàn)1節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)域和指針域，指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。2頭結(jié)點(diǎn)指向鏈表第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，便于訪問(wèn)鏈表。3尾節(jié)點(diǎn)指向NULL，標(biāo)識(shí)鏈表結(jié)束。雙向鏈表實(shí)現(xiàn)1雙向鏈表每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)域和兩個(gè)指針域：前驅(qū)指針和后繼指針2插入在指定節(jié)點(diǎn)前或后插入新節(jié)點(diǎn)，更新指針3刪除刪除指定節(jié)點(diǎn)，更新前驅(qū)和后繼節(jié)點(diǎn)的指針棧數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)后進(jìn)先出類似于堆疊的盤(pán)子，最后放進(jìn)的盤(pán)子最先被取出。LIFO原則LastInFirstOut,遵循后進(jìn)先出的原則。棧的順序?qū)崿F(xiàn)1定義數(shù)組使用數(shù)組存儲(chǔ)棧元素2設(shè)置指針使用指針指向棧頂元素3操作實(shí)現(xiàn)通過(guò)指針操作實(shí)現(xiàn)入棧、出棧等功能棧的鏈?zhǔn)綄?shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)域和指針域，指針域指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。棧頂指針棧頂指針指向棧頂節(jié)點(diǎn)，指向棧頂節(jié)點(diǎn)，棧頂指針指向棧頂節(jié)點(diǎn)。入棧操作創(chuàng)建一個(gè)新節(jié)點(diǎn)，將新節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)域設(shè)置為要入棧的數(shù)據(jù)，并將新節(jié)點(diǎn)的指針域指向當(dāng)前棧頂節(jié)點(diǎn)，然后將棧頂指針指向新節(jié)點(diǎn)。出棧操作如果棧為空，則返回錯(cuò)誤信息，否則將棧頂指針指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并返回棧頂節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)域。隊(duì)列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)隊(duì)列是一種先進(jìn)先出(FIFO)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，就像現(xiàn)實(shí)生活中的排隊(duì)。元素按順序加入隊(duì)列，最先加入的元素最先離開(kāi)隊(duì)列。例如，當(dāng)你在餐廳排隊(duì)點(diǎn)餐時(shí)，最先排隊(duì)的人最先被服務(wù)。隊(duì)列廣泛應(yīng)用于各種場(chǎng)景，包括：任務(wù)調(diào)度：安排任務(wù)的執(zhí)行順序緩存機(jī)制：存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，并按照先進(jìn)先出的順序訪問(wèn)打印機(jī)管理：將待打印的文檔排隊(duì)隊(duì)列的順序?qū)崿F(xiàn)1循環(huán)隊(duì)列利用數(shù)組的循環(huán)特性來(lái)實(shí)現(xiàn)隊(duì)列2隊(duì)頭指針指向隊(duì)列的第一個(gè)元素3隊(duì)尾指針指向隊(duì)列的最后一個(gè)元素隊(duì)列的鏈?zhǔn)綄?shí)現(xiàn)1節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)使用鏈表節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)和指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針。2隊(duì)列頭尾指針使用頭指針指向隊(duì)列頭部，尾指針指向隊(duì)列尾部。3入隊(duì)操作在隊(duì)列尾部添加新節(jié)點(diǎn)，更新尾指針。4出隊(duì)操作刪除隊(duì)列頭部節(jié)點(diǎn)，更新頭指針。樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)樹(shù)是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它模擬了自然界中的樹(shù)結(jié)構(gòu)。它由節(jié)點(diǎn)組成，節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)邊連接，形成層級(jí)關(guān)系。樹(shù)形結(jié)構(gòu)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以有零個(gè)或多個(gè)子節(jié)點(diǎn)，除了根節(jié)點(diǎn)以外，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)父節(jié)點(diǎn)。樹(shù)形結(jié)構(gòu)的應(yīng)用非常廣泛，例如文件系統(tǒng)、組織結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)索引等。二叉樹(shù)的表示鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)域和兩個(gè)指針域，指向左右孩子節(jié)點(diǎn)。靈活易于實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)。順序結(jié)構(gòu)利用數(shù)組存儲(chǔ)二叉樹(shù)節(jié)點(diǎn)，遵循某種順序規(guī)則，便于實(shí)現(xiàn)特定操作，但可能浪費(fèi)存儲(chǔ)空間。二叉樹(shù)的遍歷1先序遍歷根節(jié)點(diǎn)、左子樹(shù)、右子樹(shù)2中序遍歷左子樹(shù)、根節(jié)點(diǎn)、右子樹(shù)3后序遍歷左子樹(shù)、右子樹(shù)、根節(jié)點(diǎn)二叉搜索樹(shù)定義每個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)中所有節(jié)點(diǎn)的鍵值都小于該節(jié)點(diǎn)的鍵值，而右子樹(shù)中所有節(jié)點(diǎn)的鍵值都大于該節(jié)點(diǎn)的鍵值。查找通過(guò)比較鍵值，在樹(shù)中進(jìn)行高效的查找操作，時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)。插入新的節(jié)點(diǎn)被插入到合適的位置，以保持樹(shù)的結(jié)構(gòu)和搜索特性。刪除刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)，需要調(diào)整樹(shù)的結(jié)構(gòu)，以確保搜索特性依然有效。AVL樹(shù)AVL樹(shù)是一種自平衡二叉搜索樹(shù)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)操作保持平衡。高度平衡特性確保了最壞情況下搜索、插入和刪除操作的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)。與普通二叉搜索樹(shù)相比，AVL樹(shù)在搜索、插入和刪除操作方面效率更高。堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最小堆父節(jié)點(diǎn)值小于或等于子節(jié)點(diǎn)值。最大堆父節(jié)點(diǎn)值大于或等于子節(jié)點(diǎn)值。堆的應(yīng)用排序堆排序是一種高效的排序算法，可以實(shí)現(xiàn)O(nlogn)時(shí)間復(fù)雜度的排序。優(yōu)先隊(duì)列堆可以用于實(shí)現(xiàn)優(yōu)先隊(duì)列，它可以高效地找到最大或最小元素并進(jìn)行刪除。圖算法堆可以用于一些圖算法，如Dijkstra算法和Prim算法。圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它由頂點(diǎn)和邊組成。頂點(diǎn)表示對(duì)象，邊表示對(duì)象之間的關(guān)系。圖可以表示各種現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題，例如社交網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)和電力網(wǎng)絡(luò)。圖的應(yīng)用非常廣泛，例如：路線規(guī)劃、社交網(wǎng)絡(luò)分析、資源分配等。圖的表示鄰接矩陣使用二維數(shù)組表示頂點(diǎn)之間的關(guān)系，行和列代表頂點(diǎn)，元素表示頂點(diǎn)之間的邊是否存在或邊的權(quán)重。鄰接表使用鏈表表示頂點(diǎn)之間的關(guān)系，每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)鏈表，鏈表節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)與該頂點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)信息。圖的遍歷1深度優(yōu)先搜索(DFS)從起點(diǎn)出發(fā)，沿著一條路徑一直走到底，再回溯到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)探索其他路徑。2廣度優(yōu)先搜索(BFS)從起點(diǎn)出發(fā)，先訪問(wèn)所有與起點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)，然后依次訪問(wèn)它們的鄰居，直到遍歷完所有節(jié)點(diǎn)。最小生成樹(shù)1定義連接圖中所有頂點(diǎn)，邊權(quán)之和最小的樹(shù)稱為最小生成樹(shù)。2應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、電路設(shè)計(jì)、道路規(guī)劃等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。3算法常用的算法包括Prim算法和Kruskal算法。最短路徑算法Dijkstra算法針對(duì)非負(fù)權(quán)邊圖，求單源最短路徑。B