2024年新世紀(jì)版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年新世紀(jì)版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷49考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列各式：，，a+b，（x+3）÷（x-1），-m2，，其中分式共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2、已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是4cm，6cm，O1O2=10cm；則兩圓的位置關(guān)系是（）

A.外離。

B.內(nèi)切。

C.外切。

D.相交。

3、的倒數(shù)是（）A.-2019B.C.D.20194、已知一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角為50°，則頂角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.不能確定5、將函數(shù)y=x2﹣2x﹣5變形為y=a（x﹣h）2+k的形式，正確的是（）A.y=（x﹣1）2﹣5B.y=（x﹣2）2+5C.y=（x﹣1）2﹣6D.y=（x+1）2﹣46、如圖，AB為半圓O在直徑，AD，BC分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD，OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DE?CD；正確的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、（2015秋?揭西縣校級(jí)期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，若∠BCD=120°，則∠BAD=____．8、【題文】如圖（1），水平地面上有一面積為7.5πcm2的灰色扇形AOB；其中OA的長(zhǎng)。

度為3cm；且與地面垂直．若在沒有滑動(dòng)的情況下，將圖（1）的扇形向右滾動(dòng)至OB垂。

直地面為止，如圖（2）所示，則點(diǎn)O移動(dòng)的距離為____cm．

9、計(jì)算：18隆脗3=

______．10、常見的對(duì)稱軸圖形：線段（對(duì)稱軸是____）、角（對(duì)稱軸是____）、等腰三角形（對(duì)稱軸是____）、等邊三角形（對(duì)稱軸是____）．11、已知y=++3，則=____．12、如果-5x+6=1-6x，那么x=____，根據(jù)____．13、一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中打出的成績(jī)是（單位：環(huán)）：7，8，9，8，6，8，10，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____環(huán)．14、化簡(jiǎn)：=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____18、過直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）19、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)．（____）20、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=21、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)22、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共4分)23、如圖，∠ABC和∠ADC的平分線相交于點(diǎn)E，證明：∠E=（∠A+∠C）．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共21分)24、在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=；OB=4，分別以O(shè)A；OB邊所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，D為x軸正半軸上一點(diǎn)，以O(shè)D為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ODE．

（Ⅰ）如圖①；當(dāng)E點(diǎn)恰好落在線段AB上時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）在（Ⅰ）問的條件下；將△ODE沿x軸的正半軸向右平移得到△O′D′E′，O′E′；D′E′分別交AB于點(diǎn)G、F（如圖②）求證OO′=E′F；

（Ⅲ）若點(diǎn)D沿x軸正半軸向右移動(dòng)；設(shè)點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

25、（2011秋?臨潁縣期末）如圖，⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線y=-x2+x+上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為____．26、在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=-x2+（k-1）x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且S△OAB=6．

（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求此二次函數(shù)的解析式；

（3）如果點(diǎn)P在x軸上，且△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，即可得出答案．【解析】【解答】解：在，，a+b，（x+3）÷（x-1），-m2，中，其中分式有，；（x+3）÷（x-1），共3個(gè)．

故選A．2、C【分析】

∵⊙O1與⊙O2的半徑分別為4cm、6cm，且圓心距O1O2=10cm；

又∵4cm+6cm=10cm；

∴兩圓的位置關(guān)系是外切．

故選C．

【解析】【答案】由⊙O1與⊙O2的半徑分別為4cm、6cm，且圓心距O1O2=10cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R、r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．

3、A【分析】解：的倒數(shù)是=-2019．

故選：A．

根據(jù)倒數(shù)的定義解答．

考查了倒數(shù)的定義，考查了學(xué)生對(duì)概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．【解析】A4、C【分析】【分析】已知中沒有明確該角為頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：分兩種情況：

若該角為底角；則頂角為180°-2×50°=80°；

若該角為頂角；則頂角為50°．

∴頂角是50°或80°．故選C．5、C【分析】【解答】解：y=x2﹣2x﹣5=（x2﹣2x+1）﹣1﹣5=（x﹣1）2﹣6．

故選C．

【分析】由于二次函數(shù)一般式的二次項(xiàng)系數(shù)為1，所以直接加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，即可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．6、C【分析】【解答】解：連接OE；如圖所示：

∵AD與圓O相切；DC與圓O相切，BC與圓O相切；

∴∠DAO=∠DEO=∠OBC=90°；

∴DA=DE；CE=CB，AD∥BC；

∴CD=DE+EC=AD+BC；選項(xiàng)②正確；

在Rt△ADO和Rt△EDO中，

∴Rt△ADO≌Rt△EDO（HL）；

∴∠AOD=∠EOD；

同理Rt△CEO≌Rt△CBO；

∴∠EOC=∠BOC；

又∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠COB=180°；

∴2（∠DOE+∠EOC）=180°；即∠DOC=90°，選項(xiàng)①正確；

∴∠DOC=∠DEO=90°；又∠EDO=∠ODC；

∴△EDO∽△ODC；

∴=即OD2=DC?DE；選項(xiàng)⑤正確；

∵∠AOD+∠COB=∠AOD+∠ADO=90°；

∠A=∠B=90°；

∴△AOD∽△BOC；

∴===選項(xiàng)③正確；

同理△ODE∽△OEC；

∴選項(xiàng)④錯(cuò)誤；

故選C．

【分析】連接OE，由AD，DC，BC都為圓的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到三個(gè)角為直角，且利用切線長(zhǎng)定理得到DE=DA，CE=CB，由CD=DE+EC，等量代換可得出CD=AD+BC，選項(xiàng)②正確；由AD=ED，OD為公共邊，利用HL可得出直角三角形ADO與直角三角形EDO全等，可得出∠AOD=∠EOD，同理得到∠EOC=∠BOC，而這四個(gè)角之和為平角，可得出∠DOC為直角，選項(xiàng)①正確；由∠DOC與∠DEO都為直角，再由一對(duì)公共角相等，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似，可得出三角形DEO與三角形DOC相似，由相似得比例可得出OD2=DE?CD，選項(xiàng)⑤正確；由△AOD∽△BOC，可得===選項(xiàng)③正確；由△ODE∽△OEC，可得選項(xiàng)④錯(cuò)誤．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可得出∠BAD=∠BCD=120°．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠BAD=∠BCD=120°．

故答案為120°．8、略

【分析】【解析】

根據(jù)弧長(zhǎng)的扇形的面積公式；即可求得扇形的弧長(zhǎng)，點(diǎn)O移動(dòng)的距離等于弧長(zhǎng)．

解：設(shè)灰色扇形AOB的半徑是r=3cm，弧長(zhǎng)是l，則lr=7.5π；

即l=7.5π；

解得：l=5π．

故答案是：5π．【解析】【答案】5π9、略

【分析】解：18隆脗3=6

．

故答案為：6

．

直接利用二次根式除法運(yùn)算法則計(jì)算；進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．

此題主要考查了二次根式除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【解析】6

10、略

【分析】【分析】分別利用各圖形，結(jié)合對(duì)稱軸的定義得出答案．【解析】【解答】解：線段（對(duì)稱軸是線段垂直平分線）；角（對(duì)稱軸是角平分線所在直線）、等腰三角形（對(duì)稱軸是頂角平分線所在直線）、等邊三角形（對(duì)稱軸是3個(gè)內(nèi)角平分線所在直線）．

故答案為：線段垂直平分線；角平分線所在直線；頂角平分線所在直線；3個(gè)內(nèi)角平分線所在直線．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值，進(jìn)而得出y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵與有意義；

∴；解得x=4；

∴y=3；

∴==2．

故答案為：2．12、略

【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1可知：-5x+6=1-6x先兩邊同加6x，再同減去6，可得x=-5．【解析】【解答】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)1；-5x+6=1-6x兩邊同加6x，得x+6=1；

根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊同減去6，可得x=-5．13、略

【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義就可以解決．【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中8環(huán)是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是8（環(huán)）．

故填8．14、略

【分析】

==2

故答案為：2．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的性質(zhì)：=×（a≥0，b≥0）解答．

三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度；可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共1題，共4分)23、略

【分析】【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠EAB=∠EBC=∠ABC，∠EDA=∠CDE=∠ADC，再由三角形外角的性質(zhì)可知∠A+∠EBA=∠E+∠ADE，∠C+∠EDC=∠E+∠EBC，再把兩式相加即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵BE平分∠ABC；DE平分∠ADC；

∴∠EAB=∠EBC=∠ABC，∠EDA=∠CDE=∠ADC，

∵∠A+∠EBA=∠E+∠ADE；∠C+∠EDC=∠E+∠EBC；

∴∠A+∠EAB+∠C+∠EDC=∠E+∠ADE+∠E+∠EBC；

∴∠A+∠C=2∠E；

∴∠E=（∠A+∠C）．五、綜合題(共3題，共21分)24、略

【分析】【分析】（1）由題意作輔助線；作EH⊥OB于點(diǎn)H，由BO=4，求得OE，然后求出OH，EH，從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）假設(shè)存在；由OO′=4-2-DB，而DF=DB，從而得到OO′=EF；

（3）根據(jù)題意分三種情況寫出解析式即可．【解析】【解答】解：（1）作EH⊥OB于點(diǎn)H；

tan∠ABO===；

∴∠ABO=30°；

∵△OED是等邊三角形；

∴∠EOD=60°．

又∵∠ABO=30°；

∴∠OEB=90°．

∵BO=4；

∴OE=OB=2．

∵△OEH是直角三角形；且∠OEH=30°

∴OH=1，EH=．

∴E（1，）；

（2）∵∠ABO=30°；∠EDO=60°；

∴∠ABO=∠DFB=30°；

∴D′F=D′B．

∴OO′=4-2-D′B=2-D′B=2-D′F=E′D′-FD′=E′F；

（3）當(dāng)0＜x≤2時(shí)，△ODE與△AOB重疊部分的面積為△ODE面積=x2；

當(dāng)2＜x＜4時(shí)，△ODE與△AOB重疊部分的面積為四邊形GO′DF面積=-x2+2x-2；

當(dāng)x≥4時(shí)，△ODE與△AOB重疊部分的面積為2．25、略

【分析】【分析】根據(jù)⊙P的半徑為1，以及⊙P與x軸相切，即可得出拋物線y=-x2+x+的y=1，求出x的值即可得出答案．【解析】【解答】解：∵⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線y=-x2+x+上運(yùn)動(dòng)；

∴當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)；切點(diǎn)與圓心的距離為1；

∴-x2+x+=1；解得x=1；