【優(yōu)化探究】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)知能檢測：12-1機械振動-

[隨堂演練]1．簡諧運動的平衡位置是指()A．速度為零的位置 B．回復(fù)力為零的位置C．加速度為零的位置 D．位移最大的位置解析：簡諧運動的平衡位置是回復(fù)力為零的位置，而物體在平衡位置時加速度不愿定為零，例如單擺在平衡位置時存在向心加速度．簡諧運動的物體經(jīng)過平衡位置時速度最大，位移為零．答案：B2．甲、乙兩彈簧振子的振動圖象如圖所示，則可知()A．兩彈簧振子完全相同B．兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大D．振子的振動頻率之比f甲∶f乙＝2∶1解析：從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，得頻率之比f甲∶f乙＝1∶2，D選項錯誤；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不愿定相同，所以兩振子受回復(fù)力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不愿定為2∶1，所以B錯誤；對簡諧運動進行分析可知，在振子達到平衡位置時位移為零，速度最大；在振子到達最大位移處時，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達最大位移處時，振子乙恰到達平衡位置，所以C正確．答案：C3．(2022年高考重慶理綜)裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示．將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開頭計時，在確定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動．若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動的圖象中可能正確的是()解析：由于試管在豎直方向近似做簡諧運動，且靜止時的位置為簡諧運動的平衡位置．提起后在平衡位置上方，放手后由這一位置向下開頭振動即從最高點向下振動．振動圖象描述的是同一質(zhì)點在不同時刻的振動狀況，故D正確，A、B、C錯誤．答案：D4.(2022年安慶模擬)瘦長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點正下方eq\f(1,2)擺特長有一個能攔住擺線的釘子A，如圖所示．現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度然后無初速度釋放．對于單擺的運動，下列說法中正確的是()A．?dāng)[球來回運動一次的周期比無釘子時的單擺周期大B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣C．?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等D．?dāng)[球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的2倍解析：向左方拉開一小角度可以認(rèn)為單擺做簡諧運動，無釘子的周期T1＝2πeq\r(\f(l,g))；有釘子的周期T2＝eq\f(T左,2)＋eq\f(T右,2)＝eq\f(1,2)·2πeq\r(\f(l,g))＋eq\f(1,2)·2πeq\r(\f(\f(l,2),g))＝πeq\r(\f(l,g))＋πeq\r(\f(l,2g))＜T1，A錯誤．依據(jù)機械能守恒定律可知擺球左右兩側(cè)上升的高度相同，B正確．如圖所示．B，C為單擺左右兩側(cè)的最高位置，令∠BOA＝α，∠CAD＝β，B，C兩點等高，由幾何關(guān)系：l(1－cosα)＝eq\f(l,2)(1－cosβ)，所以cosβ＋1＝2cosα.令β＝2α，則cosα＝1或0，即α＝0°或90°.這不符合題意，即β≠2α，D錯誤．又lBD＝l·α，lCD＝eq\f(l,2)·β，由于β≠2α，所以lBD≠lCD，所以C也錯誤．故正確答案為B.答案：B[限時檢測](時間：45分鐘，滿分：100分)[命題報告·老師用書獨具]學(xué)問點題號簡諧振動中各物理量的分析計算3簡諧運動的對稱性6單擺周期公式的應(yīng)用5、7簡諧運動中的圖象2、4、10受迫振動、共振1、8、9簡諧運動的綜合分析11、12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))1．(2021年高考江蘇單科)如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為()A．1Hz B．3HzC．4Hz D．5Hz解析：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故把手轉(zhuǎn)動的頻率為1Hz.答案：A2．一質(zhì)點做簡諧運動時，其振動圖象如圖所示．由圖可知，在t1和t2時刻，質(zhì)點運動的()A．位移相同B．回復(fù)力相同C．速度相同D．加速度相同解析：從題圖中可以看出在t1和t2時刻，質(zhì)點的位移大小相等、方向相反．則在t1和t2時刻質(zhì)點所受的回復(fù)力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A、B、D錯誤；在t1和t2時刻，質(zhì)點都是從負(fù)最大位移向正最大位移運動，速度方向相同，由于位移大小相等，所以速度大小相等，C正確．答案：C3．如圖所示，小球在B、C之間做簡諧運動，O為BC間的中點，B、C間的距離為10cm，則下列說法正確的是()A．小球的最大位移是10cmB．只有在B、C兩點時，小球的振幅是5cm，在O點時，小球的振幅是0C．無論小球在任何位置，它的振幅都是10cmD．從任意時刻起，一個周期內(nèi)小球經(jīng)過的路程都是20cm解析：簡諧運動中的平衡位置就是對稱點，所以O(shè)點是平衡位置．小球的最大位移是5cm，故選項A錯誤．振幅是物體離開平衡位置的最大距離，并不說明物體確定在最大位移處，在O點的小球也能夠到達最大位移處，所以小球在O點的振幅也是5cm，故選項B、C錯誤．依據(jù)一次全振動的概念知，選項D正確．答案：D4．(2022年高考北京理綜)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點．從某時刻開頭計時，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度．能正確反映振子位移x與時間t關(guān)系的圖象是()解析：如圖所示，O為平衡位置，由題意知t＝eq\f(T,4)時，振子具有正向最大加速度，此時振子應(yīng)在A處，位移x為負(fù)的最大值．分析各圖象知，只有A項正確．答案：A5．(2022年合肥模擬)一個擺長為l1的單擺，在地面上作簡諧運動，周期為T1，已知地球質(zhì)量為M1，半徑為R1；另一個擺長為l2的單擺，在質(zhì)量為M2，半徑為R2的星球表面作簡諧運動，周期為T2，若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，則地球半徑與星球半徑之比R1∶A．2∶1 B．2∶3C．1∶2 D．3∶2解析：依據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))①重力等于萬有引力：mg＝Geq\f(mM,R2)即g＝eq\f(GM,R2)②求得：T＝2πReq\r(\f(l,GM))③由③式得：eq\f(T1,T2)＝eq\f(R1,R2)eq\r(\f(l1,l2)·\f(M2,M1))即eq\f(2,1)＝eq\f(R1,R2)eq\r(\f(4,1)·\f(1,4))求得：eq\f(R1,R2)＝eq\f(2,1).答案：A6．如圖甲所示，小球在內(nèi)壁光滑的固定半圓形軌道最低點四周做小角度振動，其振動圖象如圖乙所示，以下說法正確的是()A．t1時刻小球速度最大，軌道對它的支持力最小B．t2時刻小球速度最大，軌道對它的支持力最小C．t3時刻小球速度為零，軌道對它的支持力最大D．t4時刻小球速度最大，軌道對它的支持力最大解析：小球在t1和t3時刻，位移最大，小球速度為零，軌道對小球的支持力最?。辉趖2和t4時刻，位移為零，小球速度最大，軌道對小球的支持力最大．答案：D7．(2022年宣城模擬)如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中不正確的是()A．甲、乙兩單擺的擺長相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機械能比乙擺大D．在t＝0.5s時有正向最大加速度的是乙擺解析：題圖上可以看出甲擺振幅大，故B對；兩擺周期相等，則擺長相等，因質(zhì)量關(guān)系不明確，無法比較機械能．t＝0.5s時乙擺球在負(fù)的最大位移處，故有正向最大加速度，A、B、D正確，C項不正確．答案：C8．某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f.若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是()A．當(dāng)f＜f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B．當(dāng)f＞f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而減小C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0D．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f解析：受迫振動的頻率總等于驅(qū)動力的頻率，D正確，C錯誤；驅(qū)動力的頻率越接近固有頻率，受迫振動的振幅越大，A、B錯誤．答案：D9．如圖所示，將一個篩子用四根彈簧支起來(后排的兩根彈簧未畫出)，篩子上裝一個電動偏心輪，這就做成了一個共振篩．工作時偏心輪被電動機帶動勻速轉(zhuǎn)動，從而給篩子施加與偏心輪轉(zhuǎn)動周期相同的周期性驅(qū)動力，使它做受迫振動．現(xiàn)有一個共振篩其固有周期為0.8s，電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是80r/min，在使用過程中發(fā)覺篩子做受迫振動的振幅較?。阎龃笃妮嗠妱訖C的輸入電壓，可使其轉(zhuǎn)速提高；增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期．下列做法中可能實現(xiàn)增大篩子做受迫振動的振幅的是()A．適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量B．適當(dāng)增大偏心輪電動機的輸入電壓C．適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量同時適當(dāng)增大偏心輪電動機的輸入電壓D．適當(dāng)減小篩子的質(zhì)量同時適當(dāng)減小偏心輪電動機的輸入電壓解析：發(fā)生共振的條件是做受迫振動物體的固有周期(或頻率)等于驅(qū)動力的周期(或頻率)．電動偏心輪的周期為eq\f(60s,80)＝0.75s，共振篩固有周期為0.8s，增大電動偏心輪的周期或減小共振篩的周期即可，選項D正確．答案：D10．一彈簧振子做簡諧運動，它所受的回復(fù)力F隨時間t變化的圖象為正弦曲線，如圖所示，下列說法正確的是()A．在t從0到2s時間內(nèi)，彈簧振子做加速運動B．在t1＝3s和t2＝5s時，彈簧振子的速度大小相等，方向相反C．在t2＝5s和t3＝7s時，彈簧振子的位移大小相等，方向相同D．在t從0到4s時間內(nèi)，t＝2s時刻彈簧振子所受回復(fù)力做功的功率最大解析：在t從0到2s時間內(nèi)，彈簧振子所受的回復(fù)力增大，說明位移在增大，振子做減速運動，A錯誤；從圖中可以看出，在t1＝3s和t2＝5s時，振子所受的回復(fù)力大小相等，可知振子的速度大小相等，在這段時間內(nèi)振子是從負(fù)向最大位移向正向最大位移運動，速度方向相同，B錯誤；從圖中可以看出，在t2＝5s和t3＝7s時，回復(fù)力大小相等，方向相同，則有彈簧振子的位移大小相等，方向相同，C正確；從圖中可以看出，t＝2s時刻彈簧振子所受的回復(fù)力最大，振子的速度為零，則回復(fù)力做功的功率為零，D錯誤．答案：C二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)11．(15分)如圖所示，兩木塊的質(zhì)量為m、M，中間彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧下端與M連接，上端與m不連接，現(xiàn)將m下壓一段距離釋放，它就上下做簡諧運動，振動過程中，m始終沒有離開彈簧，試求：(1)m振動的振幅的最大值；(2)m以最大振幅振動時，M對地面的最大壓力．解析：(1)在平衡位置時，設(shè)彈簧的壓縮量為x0有：kx0＝mg.要使m振動過程中不離開彈簧，m振動的最高點不能高于彈簧原特長，所以m振動的振幅的最大值為：A＝x0＝eq\f(mg,k).(2)當(dāng)m以最大振幅A振動時，振動到最低點，彈簧的壓縮量最大，即：2A＝2x0＝eq\f(2mg,k)，對M受力分析可得：FN＝Mg＋k·eq\f(2mg,k)＝Mg＋2mg，由牛頓第三定律得，M對地面的最大壓力為Mg＋2mg.答案：(1)eq\f(mg,k)(2)Mg＋2mg12．(15分)有一彈簧振子在水平方向上的B、C之間做簡諧運動，已知B、C間的距離為20cm，振子在2s內(nèi)完成了10次全振動．若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時開頭計時(t＝0)，經(jīng)過eq\f(1,4)周期振子有正向最大加速度．(1)求振子的振幅和周期；(2)在圖中作出該振子的位移－時間圖象；(3)寫出振子的振動方程．解析：(1)設(shè)xBC＝20cm，t＝2s，n＝10，由題意可知A＝