【創(chuàng)新設計】2020-2021學年高中物理學案：4.7-用牛頓運動定律解決問題(二)(人教版必修1)

4.7用牛頓運動定律解決問題(二)[目標定位]1.知道超重、失重和完全失重現(xiàn)象，會依據(jù)條件推斷超重、失重現(xiàn)象.2.能從動力學角度理解自由落體運動和豎直上拋運動．一、超重與失重1．超重：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象，稱為超重現(xiàn)象．2．失重：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象，稱為失重現(xiàn)象．假如物體對支持物、懸掛物完全沒有作用力的，這時物體正好以大小等于g，方向豎直向下的加速度運動，此時物體處于完全失重狀態(tài)．想一想：有人說：“在很高的山頂上，物體所受的重力要小于它在平地上所受的重力，這種現(xiàn)象也是失重！”這種說法正確嗎？答案不正確，這不是失重．失重的本質(zhì)是重力不變，而“視重”增大或減?。诤芨叩纳缴希矬w所受的重力減小，是由于地球?qū)λ奈p小了．二、從動力學看自由落體運動物體做自由落體運動有兩個條件：第一，物體是從靜止開頭下落的，即運動的初速度為零；其次，運動過程中它只受重力的作用．依據(jù)牛頓其次定律mg＝ma，所以a＝g，方向豎直向下．想一想：自由落體運動的物體是處于失重還是超重狀態(tài)呢？答案完全失重；自由下落的物體只受到重力作用，對支持物或懸掛物的拉力完全沒有力的作用.一、對超重和失重的理解1．實重：物體實際所受的重力．物體所受重力不會因物體運動狀態(tài)的轉(zhuǎn)變而變化．2．視重：當物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力或?qū)ε_秤的壓力將不等于物體的重力，此時彈簧測力計或臺秤的示數(shù)叫物體的視重．3．推斷物體超重與失重的方法(1)從受力的角度推斷：超重：物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力失重：物體所受向上的拉力(或支持力)小于重力(2)從加速度的角度推斷：①當物體的加速度方向向上(或加速度有豎直向上的重量)時，處于超重狀態(tài)．依據(jù)牛頓其次定律有：FN－mg＝ma，此時FN>mg，即處于超重狀態(tài)．②當物體的加速度方向向下(或加速度有豎直向下的重量)時，處于失重狀態(tài)．依據(jù)牛頓其次定律有：mg－FN＝ma，此時FN<mg，即處于失重狀態(tài)．留意：(1)物體處于超重還是失重狀態(tài)，只取決于加速度的方向，與物體的運動方向無關(guān)．(2)發(fā)生超重和失重時，物體所受的重力并沒有變化．例1關(guān)于超重和失重，下列說法正確的是()A．物體處于超重時，物體肯定在上升B．物體處于失重狀態(tài)時，物體可能在上升C．物體處于完全失重時，地球?qū)λ囊拖帕薉．物體在完全失重時，它所受到的合外力為零解析物體處于超重時，具有向上的加速度，但其運動方向不確定，可能向上加速，也可能向下減速，A錯誤；物體處于失重或者是完全失重狀態(tài)時，具有向下的加速度，可能向下加速，也可能向上減速，B正確；完全失重時，物體仍受到地球?qū)λ奈?，即受到重力的作用，合外力不為零，C、D錯誤．答案B借題發(fā)揮1.超重與失重不是重力本身變了，而是物體對豎直懸繩的拉力或?qū)λ街С治锏膲毫Πl(fā)生了變化，若彈力大于重力是超重，反之是失重.2.從牛頓其次定律可以知道，加速度方向是超重、失重推斷的關(guān)鍵，若加速度方向向上(包括斜向上)，物體處于超重狀態(tài)；若加速度方向向下(包括斜向下)，物體處于失重狀態(tài)．例2在升降機中，一個人站在磅秤上，發(fā)覺自己的體重減輕了20%，于是他作出下列推斷，其中正確的是()A．升降機可能以0.8g的加速度加速上升B．升降機可能以0.2g的加速度加速下降C．升降機可能以0.2g的加速度減速上升D．升降機可能以0.8g的加速度減速下降解析若a＝0.8g，方向豎直向上，由牛頓其次定律有F－mg＝ma得F＝1.8mg，其中F為人的視重，即人此時處于超重狀態(tài)，A、D錯誤．若a＝0.2g，方向豎直向下，依據(jù)牛頓其次定律有mg－F′＝ma，得F′＝0.8mg，人的視重比實際重力小eq\f(mg－F′,mg)×100%＝20%，B、C正確．答案BC二、對完全失重的理解1．完全失重是物體的視重為零，對支持物或懸掛物的壓力或拉力為零．依據(jù)mg－FN＝ma知，當FN＝0時，a＝g，即處于完全失重的物體具有豎直向下、大小為g的加速度．2．發(fā)生完全失重現(xiàn)象時，與重力有關(guān)的一切現(xiàn)象都將消逝．比如物體對支持物無壓力、擺鐘將停止搖擺……，靠重力使用的儀器也不能再使用(如天平)．3．只受重力作用的一切拋體運動，如我們學過的自由落體運動和豎直上拋運動等，物體在空中只受重力的運動，其加速度等于g，物體都處于完全失重現(xiàn)象．例3如圖481所示，A、B兩人用平安帶連接在一起，從飛機上跳下進行雙人跳傘運動，降落傘未打開時不計空氣阻力．下列說法正確的是()圖481A．在降落傘未打開的下降過程中，平安帶的作用力肯定為零B．在降落傘未打開的下降過程中，平安帶的作用力大于B的重力C．在降落傘未打開的下降過程中，平安帶的作用力等于B的重力D．在降落傘打開后的下降過程中，平安帶的作用力小于B的重力解析據(jù)題意，降落傘未打開時，A、B兩人一起做自由落體運動，處于完全失重狀態(tài)，則A、B之間平安帶作用力為0，A正確，B、C錯誤；降落傘打開后，A、B作減速下降，加速度向上，則A、B處于超重狀態(tài)，對人B有：T－G＝ma，即T＝G＋ma，故D錯誤．答案A三、從動力學看自由落體運動和豎直上拋運動1．自由落體運動由于物體在做自由落體運動時所受重力是一個恒力，由牛頓其次定律：mg＝ma可知，其加速度a＝g是恒定的，從這個角度看，自由落體運動是勻變速直線運動．2．豎直上拋運動(1)條件：①具有豎直向上的初速度；②只受重力(2)運動性質(zhì)：初速度v0≠0，加速度a＝－g的勻變速直線運動(通常規(guī)定初速度v0的方向為正方向)．(3)豎直上拋運動規(guī)律：基本公式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(速度公式：v＝v0－gt,位移公式：x＝v0t－\f(1,2)gt2,速度位移關(guān)系：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gx))豎直上拋運動的對稱性①從拋出點上升到最高點所用的時間t上與從最高點落回拋出點所用的時間t下相等，即t上＝t下＝eq\f(v0,g)；②落回拋出點的速度大小v等于初速度v0；③上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度大小相等；④上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等．(4)豎直上拋運動的處理方法①分段法：上升階段是a＝－g、v末＝0的勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動．②整體法：將全過程看做是初速度為v0、加速度是－g的勻變速直線運動，列方程時必需留意公式的矢量性．例4氣球下掛一重物，以v0＝10m/s勻速上升，當達到離地面高175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多長時間落到地面？落地速度多大？(空氣阻力不計，g取10m/s2)解析解法一分段法重物上升階段，時間t1＝eq\f(v0,g)＝1s，上上升度veq\o\al(2,0)＝2gh1，h1＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝5m重物下降階段，下降距離H＝h1＋175下落時間t2，則H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，故t2＝eq\r(\f(2H,g))＝6s落地速度v＝gt2＝60m/s，總時間t＝t1＋t2＝7s解法二全程法取初速度方向為正方向重物全程位移h＝v0t－eq\f(1,2)gt2，h＝－175m可解得t1＝7s，t2＝－5s(舍去)由v＝v0－gt，故v＝－60m/s，負號表示方向豎直向下．答案7s60m/s對超重和失重的理解1．2021年9月10日，在沈陽奧體中心進行的第十二屆全運會女子跳高決賽中，福建名將鄭幸娟以1米92的成果成功衛(wèi)冕．圖482為鄭幸娟在本屆全運會上以背越式成功地跳過了1.92米的高度．若忽視空氣阻力，g取10m/s2.則下列說法正確的是()圖482A．鄭幸娟下降過程處于失重狀態(tài)D．鄭幸娟下降過程處于超重狀態(tài)C．鄭幸娟起跳以后在上升過程中處于超重狀態(tài)D．鄭幸娟起跳時地面對她的支持力大于她的重力解析鄭幸娟在整個跳高過程中，只受重力作用，處于失重狀態(tài)，故A正確，B、C錯誤．起跳時，有向上的加速度，則地面對他的支持力大于她的重力，故D正確．答案AD2．如圖483所示為一物體隨升降機由一樓運動到某高層的過程中的vt圖象，則()圖483A．物體在0～2s內(nèi)處于失重狀態(tài)B．物體在2～4s內(nèi)處于超重狀態(tài)C．物體在4～5s內(nèi)處于失重狀態(tài)D．由于物體的質(zhì)量未知，所以無法推斷超重、失重狀態(tài)．解析從加速度的角度看，0～2s內(nèi)加速度為正，表示方向豎直向上，物體處于超重狀態(tài)，A錯誤；2～4s內(nèi)升降機勻速上升，加速度為零，即不超重也不失重，B錯誤；4～5s內(nèi)升降機做減速上升，加速度豎直向下，處于失重狀態(tài)，C正確；不知道物體的質(zhì)量，也可以通過加速度的方始終推斷升降機處于失重還是超重，D錯誤．故選C.答案C對完全失重現(xiàn)象的理解圖4843．如圖484所示，建筑工人在砌墻時需要將磚塊運送到高處，接受的方式是一工人甲在低處將一摞磚豎直向上拋出，在高處的工人乙將其接?。繅K磚的質(zhì)量均為m，現(xiàn)只考慮最上層的兩塊磚，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．工人甲在將磚塊拋出時(磚未離手)磚塊處于失重狀態(tài)B．工人甲在將磚塊拋出時(磚未離手)磚塊間作用力等于mgC．工人甲在將磚塊拋出后，磚塊處于失重狀態(tài)D．工人甲在將磚塊拋出后，磚塊間作用力等于mg解析工人甲在將磚塊拋出時(磚未離手)，磚塊具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，A錯誤；由牛頓其次定律N－mg＝ma，所以磚塊間作用力N＝m(g＋a)＞mg，B錯誤；工人甲在將磚塊拋出后，磚塊具有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，C正確；工人甲在將磚塊拋出后，磚塊間作用力等于0，D錯誤．故選C.答案C豎直上拋運動的有關(guān)計算4．豎直上拋的物體，初速度是30m/s，經(jīng)過2.0s、3.0s、4.0s，物體的位移分別是多大？通過的路程分別是多長？各秒末的速度分別是多大？(g取10m/s2)解析上升的最大高度H＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝eq\f(302,2×10)m＝45m由x＝v0t－eq\f(1,2)gt2得當t1＝2.0s時，位移x1＝30×2.0m－eq\f(1,2)×10×2.02m＝40m，小于H，所以路程s1＝40m速度v1＝v0－gt1＝30m/s－10×2.0m/s＝10m/s當t2＝3.0s時，位移x2＝30×3.0m－eq\f(1,2)×10×3.02m＝45m，等于H，所以路程s2＝45m速度v2＝v0－gt2＝30m/s－10×3.0m/s＝0當t3＝4.0s時，位移x3＝30×4.0m－eq\f(1,2)×10×4.02m＝40m，小于H，所以路程s3＝45m＋(45－40)m＝50m速度v3＝v0－gt3＝30m/s－10×4.0m/s＝－10m/s，負號表示速度與初速度方向相反．答案見解析(時間：60分鐘)題組一對超重和失重的理解1．下列關(guān)于超重和失重的說法中，正確的是()A．物體處于超重狀態(tài)時，其重力增加了B．物體處于完全失重狀態(tài)時，其重力為零C．物體處于超重或失重狀態(tài)時，其慣性比物體處于靜止狀態(tài)時增加或減小了D．物體處于超重或失重狀態(tài)時，其質(zhì)量及受到的重力都沒有變化解析超、失重只是一種表面現(xiàn)象，實際的質(zhì)量和重力均不變．由于質(zhì)量不變，慣性不變，所以只有D正確．答案D2．下列說法正確的是()A．體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)B．蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài)C．舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內(nèi)處于超重狀態(tài)D．游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)解析從受力上看，失重物體所受合外力向下，超重物體所受合外力向上；從加速度上看，失重物體的加速度向下，而超重物體的加速度向上．A、C、D中的各運動員所受合外力為零，加速度為零，只有B中的運動員處于失重狀態(tài)．答案B3．在一電梯的地板上有一壓力傳感器，其上放一物塊，如圖485甲所示，當電梯運行時，傳感器示數(shù)大小隨時間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，依據(jù)圖象分析得出的結(jié)論中正確的是()圖485A．從時刻t1到t2，物塊處于失重狀態(tài)B．從時刻t3到t4，物塊處于失重狀態(tài)C．電梯可能開頭停在低樓層，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最終停在高樓層D．電梯可能開頭停在高樓層，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最終停在低樓層解析從Ft圖象可以看出，0～t1，F(xiàn)＝mg，電梯可能處于靜止狀態(tài)或勻速運動狀態(tài)；t1～t2，F(xiàn)>mg，電梯具有向上的加速度，物塊處于超重狀態(tài)，可能加速向上運動或減速向下運動；t2～t3，F(xiàn)＝mg，可能靜止或勻速運動；t3～t4，F(xiàn)<mg，電梯具有向下的加速度，物塊處于失重狀態(tài)，可能做加速向下或減速向上運動．綜上分析可知，B、C正確．答案BC4.圖486為了節(jié)省能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯．無人乘行時，扶梯運轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時，它會先漸漸加速，再勻速運轉(zhuǎn)．一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)受了這兩個過程，如圖486所示．那么下列說法中正確的是()A．顧客始終受到三個力的作用B．顧客始終處于超重狀態(tài)C．顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下D．顧客對扶梯作用力的方向先指向右下方，再豎直向下解析加速時顧客受到三個力作用：重力、支持力、摩擦力；勻速時受兩個力：重力、支持力，A、B錯誤；如圖所示，加速時，摩擦力方向向右，與支持力的合力，即扶梯對顧客的作用力指向右上方，依據(jù)牛頓第三定律，顧客對扶梯的作用力方向指向左下方；勻速時，顧客不受摩擦力作用，支持力等于重力，即顧客對扶梯的壓力方向豎直向下，C正確，D錯誤．答案C5．在探究超重和失重規(guī)律時，某體重為G的同學站在一壓力傳感器上完成一次下蹲和起立的動作．傳感器和計算機相連，經(jīng)計算機處理后得到壓力F隨時間f變化的圖象，則下列圖象中可能正確的是()答案D題組二對完全失重現(xiàn)象的理解圖4876．如圖487所示，一木箱內(nèi)裝一鐵球，木箱的內(nèi)寬與高恰好與鐵球的直徑相等，當木箱自由下落時，下列說法正確的是()A．不計空氣阻力時，鐵球?qū)δ鞠湎卤谟袎毫．不計空氣阻力時，鐵球?qū)δ鞠渖媳谟袎毫．有空氣阻力時，鐵球?qū)δ鞠渖媳谟袎毫．有空氣阻力時，鐵球?qū)δ鞠湎卤谟袎毫馕鋈舨挥嬁諝庾枇?，整體只受到重力作用，加速度為g，隔離鐵球，可知鐵球只受重力作用，對木箱上、下壁均無壓力，A、B錯誤；若受到空氣阻力，整體加速度將小于g，隔離鐵球，分析受力可知，鐵球要受到向上的作用力，其加速度才會小于g，由此可知鐵球受到下壁的支持力，C錯誤，D正確．答案D7．某同學找了一個用過的易拉罐，在靠近底部的側(cè)面打了一個小孔．用手指按住小孔的同時往罐里裝滿水，然后將易拉罐向上拋出，運動過程中罐底始終向下，空氣阻力不計()A．在易拉罐上升過程中，小孔中有水射出，水射出比罐靜止時慢B．在易拉罐下降過程中，小孔中有水射出，水射出比罐靜止時快C．在易拉罐上升、下降過程中，小孔中射出水的快慢都和罐靜止時相同D．在易拉罐上升、下降過程中，水都不會從小孔中射出解析易拉罐在上升和下降過程中均處于完全失重狀態(tài)，水對易拉罐沒有力的作用，不會流出．答案D圖4888．如圖488所示，A、B兩物塊疊放在一起，當把A、B兩物塊同時豎直向上拋出()A．A的加速度小于gB．B的加速度大于gC．A、B的加速度均為gD．A、B間的彈力為零解析先整體，整體受到重力作用，加速度為g，然后隔離任一物體，可知物體只能受到重力作用加速度才是g，所以兩物體間沒有相互作用力．答案CD題組三與超重和失重有關(guān)問題的計算圖4899．如圖489所示，電梯的頂部掛有一個彈簧測力計，其下端掛了一個重物，電梯勻速直線運動時，彈簧測力計的示數(shù)為10N，在某時刻電梯中的人觀看到彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)?N，關(guān)于電梯的運動，以下說法正確的是(g取10m/s2)()A．電梯可能向上加速運動，加速度大小為2m/s2B．電梯可能向下加速運動，加速度大小為2m/s2C．電梯可能向上減速運動，加速度大小為2m/s2D．電梯可能向下減速運動，加速度大小為2m/s2解析由電梯做勻速直線運動時彈簧測力計的示數(shù)為10N，可知重物的重力為10N，質(zhì)量為1kg；當彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)?N時，則重物受到的合力為2N，方向豎直向下，由牛頓其次定律得物體產(chǎn)生向下的加速度，大小為2m/s2，因沒有明確電梯的運動方向，故電梯可能向下加速，也可能向上減速，故選B、C.答案BC10．在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同學站在體重計上，體重計示數(shù)為50kg，電梯運動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏同學發(fā)覺體重計示數(shù)如圖4810所示，在這段時間內(nèi)下列說法中正確的是()圖4810A．曉敏同學所受的重力變小了B．曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力C．電梯肯定在豎直向下運動D．電梯的加速度大小為eq\f(g,5)，方向肯定豎直向下解析曉敏在這段時間內(nèi)處于失重狀態(tài)，是由于曉敏對體重計的壓力變小了，而曉敏的重力沒有轉(zhuǎn)變，A錯；曉敏對體重計的壓力與體重計對曉敏的支持力是一對作用力與反作用力，大小肯定相等，B錯；以豎直向下為正方向，有：mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝eq\f(g,5)，方向豎直向下，但速度方向可能是豎直向上，也可能是豎直向下，C錯，D正確．答案D圖481111．美國宇航局方案2025年前載人登陸小行星，圖4811為暢想登陸小行星的宇航員．為訓練宇航員能在失重狀態(tài)下工作和生活，需要制造一種失重的環(huán)境．在地球表面四周，當飛機模擬只在重力作用下運動時，就可以在飛機座艙內(nèi)實現(xiàn)短時間的完全失重狀態(tài)．現(xiàn)要求一架飛機在速度大小為v1＝500m/s時進入失重狀態(tài)試驗，在速度大小為v2＝1000m/s時退出失重狀態(tài)試驗．重力加速度為g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．飛機可以模擬向上的加速運動B．飛機可以模擬向下的減速運動C．假如是豎直上拋運動，可計算失