天津市濱海新區(qū)2024-2025學年高二上學期期末檢測數(shù)學試題

濱海新區(qū)2024-2025學年度第一學期期末檢測卷高二年級數(shù)學本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時間100分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的學校、姓名、準考證號寫在答題紙上.答卷時，考生務(wù)必將答案寫在答題紙上，答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利！第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本卷共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將所選答案填入答題紙中的答題欄內(nèi).（1）已知2，x，8成等比數(shù)列，則x的值為（A）-4（B）4（C）5（D）4或-4（2）在空間直角坐標系Oxyz中，點關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標為（A）（B）（C）（D）（3）已知直線的方程為，則過點且與垂直的直線方程為（A）（B）（C）（D）（4）已知雙曲線的一條漸近線方程為，則m=（A）8（B）4（C）（D）2（5）已知點，直線，則點A到直線的距離為（A）（B）（C）（D）（6）已知直線的一個方向向量為，平面的一個法向量為，若直線平面，則（A）（B）（C）（D）（7）（A）已知圓，圓，則圓與圓的位置關(guān)系是（A）（A）相離（B）相交（C）內(nèi)切（D）外切（8）若拋物線上一點P到其焦點的距離為5，則點P的坐標為（A）（B）（C）（D）（9）已知等差數(shù)列的前n項和為，且，，則當取得最小值時，n的值為（A）7（B）6（C）5（D）4（第10題圖1）（第10題圖2）（10）青花瓷，中華陶瓷燒制工藝的珍品，是中國瓷器的主流品種之一.如圖1，是一只內(nèi)壁光滑的青花瓷大碗，碗口直徑為20cm，碗深10cm.忽略瓷碗的厚度，瓷碗（第10題圖1）（第10題圖2）（第11題）（A）（B）（第11題）（C）（D）（11）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，，PA=PB=AB=2，DC=BC=1.在平面ABCD內(nèi)過點D作DO//BC，交AB于O，連PO.設(shè)點E是平面POD上的動點，若直線AE與平面PBC所成的角為，則OE的最小值為（A）2（B）（C）（D）（12）已知數(shù)列的前n項和為，直線與圓O：交于兩點，且.若存在，使得有解，則實數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）第=2\*ROMANII卷（90分）注意事項：1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上.2.本卷共12小題，共90分.二、填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.（13）若直線的傾斜角為，則該直線的斜率為.（14）已知向量，，且，則實數(shù)m的值為.（15）橢圓上一點P到一個焦點的距離等于3，則點P到另一個焦點的距離是.（16）已知數(shù)列滿足，（n≥2,），則.（17）已知直線與互相平行.（=1\*romani）實數(shù)=；（=2\*romanii）直線與之間的距離是.（第18題）（18）如圖，在平行六面體中，與的交點為M.（第18題）（=1\*romani）設(shè)，，，則（用表示）；（=2\*romanii）若，且，則與所成角的余弦值為.（第19題）（19）“垛積術(shù)”（隙積術(shù)）是由北宋科學家沈括在《夢溪筆談》中首創(chuàng)，南宋數(shù)學家楊輝、元代數(shù)學家朱世杰豐富和發(fā)展的一類數(shù)列求和方法，有菱草垛、方垛、三角垛等等.某倉庫中部分貨物堆放成如圖所示的“菱草垛”：自上而下，第一層1件，以后每一層比上一層多1件，最后一層是n件.已知第一層貨物單價1萬元，從第二層起，貨物的單價是上一層單價的（第19題）（=1\*romani）第n層的貨物的價格為萬元；（=2\*romanii）若這堆貨物總價是萬元，則n的值為.（20）已知雙曲線C：的左、右焦點分別為，，過點且傾斜角為的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于點A，B.（=1\*romani）若，則雙曲線C的離心率的取值范圍為；（=2\*romanii）設(shè)弦AB的中點為M，且.若過原點O與點M的直線的斜率不小于，則雙曲線C的離心率的取值范圍為.三、解答題：本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（21）（本小題滿分12分）已知圓心為C（4，2），且圓C經(jīng)過點A（2，2）．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）過點作圓的切線，求切線的方程.（22）（本小題滿分12分）如圖，在棱長為2的正方體中，E為的中點.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求點B到平面的距離；（Ⅲ）求平面和平面夾角的余弦值.（23）（本小題滿分13分）已知橢圓C：的長軸長為4，焦距為2.（Ⅰ）求橢圓C的方程和離心率；（Ⅱ）設(shè)A為橢圓C的右頂點.若直線l與橢圓C有唯一的公共點M（M在第一象限），直線l與y軸的正半軸交于點N，直線與直線交于點P（O為原點），且，求直線l的方程．（24）（本小題