【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計】2020-2021學(xué)年高中人教B版數(shù)學(xué)選修2-1課時作業(yè)：1.2.1

§1.2基本規(guī)律聯(lián)結(jié)詞1.2.1“且”與“或”課時目標(biāo)1.理解規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義.2.會用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個命題或改寫某些數(shù)學(xué)命題，并能推斷命題的真假．1．“或”、“且”叫做______________．2．用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作________，讀作“p且q”．3．用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作________，讀作“p或q”．4．完成下列真值表：pqp∧qp∨q真真真假假真假假一、選擇題1．p：點(diǎn)P在直線y＝2x－3上，q：點(diǎn)P在拋物線y＝－x2上，則使“p∧q”為真命題的一個點(diǎn)P(x，y)是()A．(0，－3)B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)2．命題p：函數(shù)y＝loga(ax＋2a)(a>0且a≠1)的圖象必過定點(diǎn)(－1,1)；命題q：假如函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于(3,0)對稱，那么函數(shù)y＝f(x－3)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則有A．“p且q”為真B．“p或q”為假C．p真q假D．p假q真3．下列命題中既是p∧q形式的命題，又是真命題的是()A．10或15是5的倍數(shù)B．方程x2－3x－4＝0的兩根是－4和1C．方程x2＋1＝0沒有實(shí)數(shù)根D．有兩個角為45°的三角形是等腰直角三角形4．命題“方程|x|＝1的解是x＝±1”中，使用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞的狀況是A．沒有使用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞B．使用了規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“或”C．使用了規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且”D．使用了規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“或”與“且”5．下列命題：①5>4，或4>5；②9≥3；③命題“若a>b，則a＋c>b＋c”；④命題“菱形的兩條對角線相互垂直”，其中假命題的個數(shù)為()A．0個B．1個C．2個D．3個6．假如命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，那么()A．命題p，q都是真命題B．命題p，q都是假命題C．命題p，q只有一個是真命題D．命題p，q至少有一個是真命題題號123456答案二、填空題7．“2≤3”中的規(guī)律聯(lián)結(jié)詞是________，它是________命題(填“真”，“假”8．設(shè)p：函數(shù)f(x)＝2|x－a|在區(qū)間(4，＋∞)上單調(diào)遞增；q：loga2<1.假如p是假命題，“p或q”是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________．9．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題，則x的取值范圍是____________．三、解答題10．分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的命題，并推斷真假：(1)相像三角形周長相等或?qū)?yīng)角相等；(2)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩段弧．11.已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負(fù)根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．力氣提升12．推斷下列命題的真假：(1)－1是偶數(shù)或奇數(shù)；(2)eq\r(2)屬于集合Q，也屬于集合R.13．設(shè)有兩個命題．命題p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是?；命題q：函數(shù)f(x)＝(a＋1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)．假如p∧q為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍．1．從集合的角度理解“且”“或”．設(shè)命題p：x∈A，命題q：x∈B.則p∧q?x∈A且x∈B?x∈A∩B；p∨q?x∈A或x∈B?x∈A∪B.2．對有規(guī)律聯(lián)結(jié)詞的命題真假性的推斷當(dāng)p、q都為真，p∧q才為真；當(dāng)p、q有一個為真，p∨q即為真．§1.2基本規(guī)律聯(lián)結(jié)詞1.2.1“且”與“學(xué)問梳理1．規(guī)律聯(lián)結(jié)詞2．p∧q3.p∨q4.pqp∧qp∨q真真真真真假假真假真假真假假假假作業(yè)設(shè)計1．C[點(diǎn)P(x，y)滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝2x－3，,y＝－x2.))可驗(yàn)證各選項(xiàng)中，只有C正確．]2．C[由于將點(diǎn)(－1,1)代入y＝loga(ax＋2a)成立，故p真；由y＝f(x)的圖象關(guān)于(3,0)知y＝f(x－3)的圖象關(guān)于(6,0)對稱，故q假．]3．D4.B5.A6．C[p∨q為真命題，則p、q中至少有一個是真命題；p∧q為假命題，則p、q中至少有一個是假命題，因此，p、q中必有一個是真命題，一個是假命題．]7．或真8．(4，＋∞)解析由題意知：q為真命題．當(dāng)a>1時，由q為真命題得a>2；由p為假命題且畫圖可知：a>4.當(dāng)0<a<1時，無解．所以a>4.9．[1,2)解析x∈[2,5]或x∈(－∞，1)∪(4，＋∞)，即x∈(－∞，1)∪[2，＋∞)，由于命題是假命題，所以1≤x<2，即x∈[1,2)．10．解(1)這個命題是p∨q的形式，其中p：相像三角形周長相等，q：相像三角形對應(yīng)角相等，由于p假q真，所以p∨q為真．(2)這個命題是p∧q的形式，其中p：垂直于弦的直徑平分這條弦，q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩段弧，由于p真q真，所以p∧q為真．11．解若方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負(fù)根，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ＝m2－4>0，,－m<0，))解得m>2，即p：m>2.若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根，則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)解得1<m<3，即q：1<m<3.因p或q為真，所以p、q至少有一個為真．又p且q為假，所以p、q至少有一個為假．因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，即p為真，q為假，或p為假，q為真．所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>2，,m≤1或m≥3，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m≤2，,1<m<3.))解得m≥3或1<m≤2.12．解(1)此命題為“p∨q”的形式，其中p：－1是偶數(shù)，q：－1是奇數(shù)，由于p為假命題，q為真命題，所以“p∨q”為真命題，故原命題為真命題．(2)此命題為“p∧q”的形式，其中p：eq\r(2)屬于Q，q：eq\r(2)屬于R，由于p為假命題，q為真命題，所以“p∧q”為假命題，故原命題為假命題．13．解對于p：由于不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是?，所以Δ＝[－(a＋1)