上海市金山區(qū)華東師大三附中2013-2014學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

華師大三附中2022學(xué)年其次學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題時間：90分鐘滿分：100分一、填空題（本大題滿分42分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得3分,否則一律得零分．1.計(jì)算2.若角的終邊上有一點(diǎn)，且，則3.在等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若4.若為第四象限角，且，則=___5.函數(shù)的部分圖象如右圖所示，那么．6.設(shè)，，則的取值范圍為________7.在數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，且，則___8.已知是關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)解，且，，則=9.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時，從到時，等式左邊需要增加的項(xiàng)是10.△的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，.若，則角11.一無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為，其次項(xiàng)為，則該數(shù)列的公比為12.已知數(shù)列滿足則的最小值為,=_____14.已知數(shù)列滿足，又?jǐn)?shù)列，若為的前項(xiàng)和，則二、選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫選項(xiàng)，選對得3分，否則一律得零分．15.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若為一確定的常數(shù)，則下列各式也為確定常數(shù)的是()A．BCD16.定義運(yùn)算，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A．B．C． D．17.已知為三角形內(nèi)角，且，若，則關(guān)于的外形的推斷，正確的是 （） A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．三種外形都有可能18.已知兩點(diǎn)O（0,0），Q（,b）,點(diǎn)P1是線段OQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P2是線段QP1的中點(diǎn)，P3是線段P1P2的中點(diǎn)，┅，是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的極限位置應(yīng)是()A．（,）B.()C.()D.()三、解答題（本大題滿分46分）本大題共有5題，解答下列各題必需在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，求的值．20.設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.21.在數(shù)列中，已知，（1）若。求證：是等比數(shù)列，并寫出的通項(xiàng)公式（2）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和22.已知數(shù)列的前三項(xiàng)與數(shù)列的前三項(xiàng)對應(yīng)相同，且…對任意的N*都成立，數(shù)列是等差數(shù)列．（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）問是否存在N*，使得？請說明理由．23.設(shè)二次函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.（1）求函數(shù)的解析式和值域；（2）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對任意，都有恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.華師大三附中2022學(xué)年其次學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題答案一、1.22.3.4.5.-1．6.7.8.9.10.11.12.10.5414.二、15.C16.A17.C18C三、19解：（1）為以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，原式=20.解：（1），所以函數(shù)的最小正周期為.（2）由得：，當(dāng)即時，；當(dāng)即時，21.解：（1），所以是以1為首項(xiàng)，-1為公比的等比數(shù)列。（2）當(dāng)為偶數(shù)時，當(dāng)為奇數(shù)時，22.解：（1）時，…（1）…+（2）（1）-（2）得所以（2）當(dāng)，遞增，且，又故不存在23.解：（1），從而；，即；………12分令，則有且；從而有，可得，所以數(shù)列是為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，從而