【Ks5u發(fā)布】山東省濟(jì)寧市鄒城一中2021屆高三下學(xué)期2月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題-含答案

2021年鄒城一中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合，則A．B．C．D．2、若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A．2B．C．-2D．-13、圓和圓的位置關(guān)系為（）A．相交B．相切C．相離D．以上都有可能4、已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為（）5、下列命題：①是方程表示圓的充要條件；②把的圖象向右平移單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，得到函?shù)的圖象；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④橢圓的焦距為2，則實(shí)數(shù)的值等于5.其中正確命題的序號(hào)為（）A．①②④B．②③④C．②④D．②6、若圓臺(tái)兩底面周長(zhǎng)的比是，過高中的中點(diǎn)作平行于底面的平面，則圓臺(tái)被分成兩部分的體積比是（）A．B．C．D．7、假如執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是（）A．2022B．2C．D．-18、函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A．B．C．D．9、有3為同學(xué)參與測(cè)試，假設(shè)每位同學(xué)能通過測(cè)試的概率都是，且各人能否通過測(cè)試是相互獨(dú)立的，則至少以后以為同學(xué)能通過測(cè)試的概率為（）A．B．C．D．10、已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則直線的斜率的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.11、的開放式中的常數(shù)項(xiàng)是12、當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，則的最小值為13、兩曲線所圍成的圖形的面積是14、若數(shù)列，記，試通過計(jì)算的值，推想出15、已知雙曲線的方程，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為（為雙曲線的半焦距長(zhǎng)），則雙曲線的離心率為三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、（本小題滿分12分）已知兩直線中，內(nèi)角對(duì)邊分別為，且當(dāng)時(shí)，來那個(gè)直線恰好相互垂直。（1）求A值；（2）求和的面積。17、（本小題滿分12分）右圖為某校語(yǔ)言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測(cè)評(píng)成果（百分制）分布直方圖，已知分?jǐn)?shù)段的學(xué)員數(shù)為21人（1）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)n；（2）現(xiàn)欲將分?jǐn)?shù)段內(nèi)的n名畢業(yè)生支配往甲、乙、丙所學(xué)校，若向?qū)W校甲支配兩名畢業(yè)生，且其中至少有一名男生的概率為，求n名畢業(yè)生中男女各幾人（男女人數(shù)均至少兩人）？（3）在（2）的結(jié)論下，設(shè)隨機(jī)變量表示n名畢業(yè)生中支配往乙校的三名同學(xué)中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。18、（本小題滿分12分）如圖，為梯形，平面，，，為的中點(diǎn)，連結(jié)，交于.（1）平面平面；（2）求二面角的大?。ㄈ舴翘厥饨?，求其余弦即可）19、（本小題滿分12分）已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列是等比數(shù)列，恰為與的等比中項(xiàng)，圓，直線，對(duì)任意，之下都與圓相切。（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若時(shí)，時(shí)，的前n項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意，都有20、（本小題滿分13分）已知在處的切線為。（1）求的值；（2）若，求的極值；（3）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)為自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值為3.21、（本小題滿分14分）已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離為4；橢圓的離心率為，且過拋物線的焦點(diǎn)F。（1）求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；