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文檔簡(jiǎn)介
第四章三角函數(shù)、解三角形第4節(jié)簡(jiǎn)單的三角恒等變換1.會(huì)根據(jù)相關(guān)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)和求值.2.會(huì)利用三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值解決一些簡(jiǎn)單的問題.目
錄CONTENTS考點(diǎn)聚焦突破01課時(shí)分層精練02考點(diǎn)聚焦突破1KAODIANJUJIAOTUPO考點(diǎn)一三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)感悟提升1.三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則：一看角，二看名，三看式子結(jié)構(gòu)與特征.2.三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要注意觀察條件中角之間的聯(lián)系(和、差、倍、互余、互補(bǔ)等)，尋找式子和三角函數(shù)公式之間的共同點(diǎn).B∴sin2＋cos2＞0，∴原式＝2(sin2＋cos2)－2cos2＝2sin2.－cosθ考點(diǎn)二三角函數(shù)式的求值D(2)計(jì)算：(1＋tan13°)(1＋tan17°)(1＋tan28°)·(1＋tan32°)＝________.4∴tan13°＋tan32°＝1－tan13°tan32°，即tan13°＋tan32°＋tan13°tan32°＝1，∴(1＋tan13°)(1＋tan32°)＝1＋tan13°＋tan32°＋tan13°tan32°＝2，同理可得(1＋tan17°)(1＋tan28°)＝2.∴(1＋tan13°)(1＋tan17°)(1＋tan28°)(1＋tan32°)＝4.BA感悟提升1.給值(角)求值問題求解的關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系，借助角之間的聯(lián)系尋找轉(zhuǎn)化方法.2.給值(角)求值問題的一般步驟(1)化簡(jiǎn)條件式子或待求式子；(2)觀察條件與所求之間的聯(lián)系，從函數(shù)名稱及角入手；(3)將已知條件代入所求式子，化簡(jiǎn)求值.C考點(diǎn)三三角恒等變換的綜合應(yīng)用感悟提升課時(shí)分層精練2KESHIFENCENGJINGLIANDC解析因?yàn)閟in105°＝sin(90°＋15°)＝cos15°，sin135°＝sin(180°－45°)＝sin45°，所以sin15°cos45°＋sin105°sin135°=sin15°cos45°＋cos15°sin45°DB所以第一次的“晷影長(zhǎng)”是“表高”的2倍.CCBC8故(sinα＋sinβ)2＝sin2α＋sin2β＋2sinαsinβ＝1，(cosα＋cosβ)2＝cos2α＋cos2β＋2cosαcosβ＝2，以上兩式相加可得2＋2sinαsinβ＋2cosαcosβ＝3，即
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