【八年級下冊數學蘇科版】12.3 二次根式的加減

12.3《二次根式的加減》一、選擇題1、下列式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．2、與最簡二次根式能夠合并，則m的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．73、下列計算中正確的是（

）A．（＋）＝3 B．（?）÷＝?1C．÷＝2 D．（＋）＝＋24、估計的運算結果應在（

）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間5、已知二次根式與化成最簡二次根式后，被開方式相同，若a是正整數，則a的最小值為（）A．23 B．21 C．15 D．56、若，，則代數式的值等于（

）A． B． C． D．7、已知，則的值為（）A． B． C． D．8、秦九是我國南宋著名的數學家，他與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數學四大家，在他所著的《數書九章》中記錄了三斜求積術，即三角形的面積，其中，，為三角形的三邊長．若一個三角形的三邊分別為，用公式計算出它的面積為（）A． B． C． D．9、如圖，從一個大正方形中裁去面積為和的兩個小正方形，則剩余部分（陰影部分）的面積等于（）A． B． C． D．二、填空題10、已知最簡二次根式與是同類二次根式，則的值為___________．11、若最簡二次根式與是同類根式，則______．12、已知x＝，則的值等于____________．13、化簡：=________14、計算：______．15、對于實數、作新定義：，，在此定義下，計算：________．16、觀察下列等式：；；；……根據以上規(guī)律，計算______．三、解答題17、計算（1）；（2）；（3）；（4）．18、計算：（1）﹣﹣+（+1）0；（2）（1﹣2）（1+2）+（1+2）2；（3）（；（4）．19、計算：（1）（2）(3)．（4）；20、一個三角形的三邊長分別為，，．（1）求它的周長（要求結果化簡）；（2）請你給出一個適當的值，使它的周長為整數，并求出此時三角形周長的值．21、已知求的值．22、先化簡代數式，然后當時，求代數式的值．23、在初、高中階段，要求二次根式化簡的最終結果中分母不含有根號，也就是說當分母中有無理數時，要將其化為有理數，實現分母有理化．比如：（1）；（2）．試試看，將下列各式進行化簡：（1）；（2）；（3）．24、閱讀材料：小明在學習二次根式后,發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如.善于思考的小明進行了以下探索：設(其中a、b、m、n均為整數),則有.∴.這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（a,b,m,n均為正整數）(1)，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=___，b=___；(2)當a=7,n=1時，填空：7+=（+）2(3)若，求a的值.

答案解析1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】B9、【答案】C10、【答案】211、【答案】12、【答案】413、【答案】14、【答案】15、【答案】16、【答案】17、【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．18、【答案】（1）；（2）；（3）；（4）19、【答案】（1）；（2）；(3)．（4）220、【答案】（1）一個三角形的三邊長分別為，，，這個三角形的周長是：；（2）當時，這個