湖南省株洲市天元區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

湖南省株洲市天元區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題時(shí)量:120分鐘滿分:120分注意事項(xiàng):1.答題前,請(qǐng)按要求在答題卡上填寫(xiě)好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。2.答題時(shí),切記答案要填在答題卡上,答在試題卷上的答案無(wú)效。3.考試結(jié)束后,請(qǐng)將答題卡交給監(jiān)考老師。一、選擇題(本題共10小題,每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,共30分)1.若代數(shù)式,則實(shí)數(shù)x的值是（）A. B. C. D.2.下列各數(shù)中,無(wú)理數(shù)是（）A. B. C.0 D.3.等腰三角形的頂角是100度,那么它的底角是（）A. B. C. D.4.若與是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根,則的值為（）A.-2 B.-1 C.1 D.25.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.若,則下列不等式不一定成立的是（）A. B.C. D.7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.8.下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.9.如圖,,若,則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)改造農(nóng)村電網(wǎng)，需重新架設(shè)4000米長(zhǎng)的電線.為了減少施工對(duì)農(nóng)戶用電造成的影響,施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高,結(jié)果提前2天完成任務(wù),問(wèn)實(shí)際施工中每天架設(shè)多長(zhǎng)電線？如果設(shè)原計(jì)劃每天架設(shè)米電線，那么列出的方程是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.要使式子有意義,則的取值范圍是______________.12.若最簡(jiǎn)二次根式利是同類二次根式,則______________.13.關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖,則的值為_(kāi)_____________.14.如圖,在中,的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E.若的周長(zhǎng)等于7,則DC的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.15.點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為,則A、B之間表示的整數(shù)點(diǎn)有___________個(gè).16.已知:且,,則______________.三.解答題（本大題共9個(gè)小題,共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本題6分)計(jì)算:計(jì)筧:18.(本題6分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.19.（本題8分)解下列方程(1):(2)20.(本題6分)已知的一個(gè)平方低是的立方根為-1.(1)求與的值；(2)求的立方根.21.(本題8分)已知:如圖,F、C是AD上的兩點(diǎn),且.求證:(1)；(2).22.(本題9分)若關(guān)于x的方程的解大于關(guān)于x的方程的解,求a的取值范圍.23.(本題9分)為了提高同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)校開(kāi)展名為“感受數(shù)學(xué)魅力,享受數(shù)學(xué)樂(lè)趣”的數(shù)學(xué)活動(dòng),并計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品激勵(lì)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)突出的學(xué)生,已知購(gòu)買1件種獎(jiǎng)品和2件種獎(jiǎng)品共需70元,購(gòu)買2件種獎(jiǎng)品和1件種獎(jiǎng)品共需65元.（1）每件A、B獎(jiǎng)品的價(jià)格各是多少元?（2）若學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)1800元購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共80件,那么最少可以購(gòu)進(jìn)種獎(jiǎng)品多少件?24.(本題10分)閱讀下面的文字,解答問(wèn)題.大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能完全地寫(xiě)出來(lái),于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎?事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1,用這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:（1）求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）已知:,其中是整數(shù),且,請(qǐng)你求出的相反數(shù).25.(本題10分)(1)如圖①,已知:中,,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)于于,求證:；(2)拓展:如圖②,將(1)中的條件改為:中,三點(diǎn)都在直線上,并且,為任意銳角或鈍角,請(qǐng)問(wèn)結(jié)論是否成立?如成立,請(qǐng)證明；若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)應(yīng)用:如圖③,在中,是鈍角,,,直線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),若的面積是12,求與的面積之和.參考答案1-5ABCCC6-10DABDB11.x≠212.213.214.115.616.x+117.118.-2/319.（1）x=-7（2）x=1為增根，方程無(wú)解20.221.（1）∵AB∥DE所以∠A=∠D，易證：△ABC≌△DEF（SAS）.（2）∵△ABC≌△DEF，所以