樓梯計(jì)算書(shū)完整版本

第4章樓梯設(shè)計(jì)根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)，對(duì)寄遠(yuǎn)小區(qū)10#樓二號(hào)樓梯進(jìn)行設(shè)計(jì)。選取樓梯標(biāo)準(zhǔn)層樓梯段的某斜板TB1、平臺(tái)板PB1、PB2與平臺(tái)梁TL1、PL1進(jìn)行手算計(jì)算，樓梯的結(jié)構(gòu)布置見(jiàn)圖4-1。樓梯為板式樓梯，樓梯踏步板板端支承在平臺(tái)梁上，作用于踏步板上的荷載直接傳至平臺(tái)梁。平臺(tái)板一端與平臺(tái)梁整結(jié)，另一端則與窗過(guò)梁整結(jié)，平臺(tái)梁則兩端都擱置在樓梯間的側(cè)墻上。圖4-1樓梯的結(jié)構(gòu)布置4.1斜板TB1設(shè)計(jì)4.1.1確定斜板厚度梯段板的水平投影凈長(zhǎng)為l1n=2080mm梯段板的斜向凈長(zhǎng)為ln’=l1n/cosα=2500mm梯段板的厚度為t1=(1/30~1/25)×ln’=(1/30~1/25)×2500=83mm~100mm，取t1=100mm。4.1.2荷載計(jì)算梯段板的計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖4-2，可采用一根假想的跨度為L(zhǎng)n的水平梁替代，其計(jì)算跨度取梯段板水平投影凈長(zhǎng)l1n=2080mm。對(duì)于底層的樓梯梯段板的計(jì)算跨度，其下端與混凝土基礎(chǔ)相連時(shí)，可按凈跨計(jì)算。圖4-2梯段板的計(jì)算簡(jiǎn)圖對(duì)梯段板TB1取1m作為計(jì)算單元。梯段板自重：g1=(t1/cosα+d/2)×γ2=(0.10/0.83+0.15/2)×25=4.89kN/m式中：t1—斜板的厚度；d—踏步的高度；e—踏步的寬度；γ2—混凝土容重。15mm厚石灰砂漿抹灰自重：g2=0.015×17×1=0.26kN/m則恒載為g=g1+g2=4.89+0.26=5.15kN/m根據(jù)建筑施工圖總說(shuō)明以及《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》、《建筑放火設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求，確定二號(hào)樓梯屬于普通樓梯，故其活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為q=2.5kN/m2。每米梯段板活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=2.5×1=2.5kN/m.荷載總標(biāo)準(zhǔn)值pk=5.15+2.5=7.65kN/m。荷載總設(shè)計(jì)值p=1.2×5.15+1.4×2.5=9.68kN/m。4.1.3內(nèi)力計(jì)算梯段板的內(nèi)力計(jì)算，一般只需計(jì)算跨中最大彎矩即可?？紤]到平臺(tái)板對(duì)梯段兩端有嵌固作用，計(jì)算跨中截面彎矩可近似取為M=p×(l1n)2/10=9.68×(2.08)2/10=4.2kN·m4.1.4配筋計(jì)算h0=t1-20=100-20=80mmαs=M/(α1×fc×b×h02)=4.2×106/(11.9×1000×802)=0.044查表可得：γs==0.977As=M/(fy×γs×h0)=4.2×106/(210×0.977×80)=256mm2選用Ф8@150鋼筋，實(shí)配As=335mm2；分布鋼筋：Ф8@300（即每一踏步下放一根），并在端部配置與跨中相同數(shù)量的負(fù)筋并伸入板內(nèi)L1n/4=2080/4=520mm。4.2平臺(tái)板設(shè)計(jì)4.2.1平臺(tái)板PB1平臺(tái)板取1m寬為計(jì)算單元，平臺(tái)板近似的按照短跨方向的簡(jiǎn)支板計(jì)算。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4-3所示：圖4-3PB1計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算跨度：由于平臺(tái)板兩端均與梁整結(jié)所以計(jì)算跨度取凈跨l2n=1200mm，平臺(tái)板厚度t2=101、荷載計(jì)算：平臺(tái)板自重：g1=25×0.10×1=2.50kN/m15mm厚石灰砂漿抹灰自重：g2=0.015×17×1=0.26kN/m恒載為g=g1+g2=2.50+0.26=2.76kN/m活荷載：qk=2.5kN/m總荷載標(biāo)準(zhǔn)值pk=2.76+2.5=5.26kN/m總荷載設(shè)計(jì)值p=1.2×2.76+1.4×2.5=6.81kN/m2、內(nèi)力計(jì)算考慮到平臺(tái)板兩端梁的嵌固作用，計(jì)算跨中截面彎矩可近似取為M=p×(l2n)2/10=6.81×(1.2)2/10=0.98kN·m3、配筋計(jì)算h0=100-20=8αs=M/(fc×b×h02)=0.98×106/(11.9×1000×802)=0.010查表可得γs=0.995As=M/(fy×γs×h0)=0.98×106/(210×0.995×80)=58.6mm2選用Ф8@200鋼筋，實(shí)配As=251mm2；分布鋼筋Ф8@150，并在短邊和長(zhǎng)邊方向配置負(fù)筋，在短邊方向配置Ф8@150，并伸入板內(nèi)L2n/4；在長(zhǎng)邊方向配置Ф8@150，并伸入板內(nèi)L2n/4=1200/4=300mm。4.2.2平臺(tái)板PB2平臺(tái)板取1m寬為計(jì)算單元，平臺(tái)板近似的按照短跨方向的簡(jiǎn)支板計(jì)算。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4-4所示：圖4-4PB2計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算跨度：由于平臺(tái)板兩端均與梁整結(jié)所以計(jì)算跨度取凈跨l3n=1280mm，平臺(tái)板厚度t3=101、荷載計(jì)算：平臺(tái)板自重：g1=25×0.10×1=2.50kN/m15mm厚石灰砂漿抹灰自重：g2=0.015×17×1=0.26kN/m恒載為g=g1+g2=2.50+0.26=2.76kN/m活荷載：qk=2.5kN/m總荷載標(biāo)準(zhǔn)值pk=2.76+2.5=5.26kN/m總荷載設(shè)計(jì)值p=1.2×2.76+1.4×2.5=6.81kN/m2、內(nèi)力計(jì)算考慮到平臺(tái)板兩端梁的嵌固作用，計(jì)算跨中截面彎矩可近似取為M=p×(l3n)2/10=6.81×(1.28)2/10=1.12kN·m3、配筋計(jì)算h0=100-20=8αs=M/(fc×b×h02)=1.12×106/(11.9×1000×802)=0.012查表可得：γs=0.994As=M/(fy×γs×h0)=1.12×106/(210×0.994×80)=67mm2選用Ф8@200鋼筋，實(shí)配As=251mm2；分布鋼筋Ф8@250，并在短邊和長(zhǎng)邊方向配置負(fù)筋，在短邊方向配置Ф8@200，并伸入板內(nèi)L3n/4；在長(zhǎng)邊方向配置Ф8@200，并伸入板內(nèi)L3n/4=1280/4=320mm。4.3平臺(tái)梁設(shè)計(jì)4.3.1平臺(tái)梁PL1平臺(tái)梁的截面尺寸?。篽=350mmb=200mm，根據(jù)計(jì)算，受拉主筋用HRB335鋼筋，箍筋用HPB235鋼筋。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4-5所示：圖4-5PL1計(jì)算簡(jiǎn)圖1、荷載計(jì)算：恒載：1)由梯段板傳來(lái)的恒荷載：5.15×L1n/2=5.15×2.08/2=5.36kN/m2)由平臺(tái)板傳來(lái)的恒荷載：2.76×L2n/2=2.76×1.2/2=1.66kN/m3)平臺(tái)梁自重：25×1×0.35×0.20=1.75kN/m4)15mm厚石灰砂漿抹灰自重：g2=0.015×17×(2×0.35+0.2)=0.23kN/m活荷載：2.5×1×（L1n/2+L2n/2）=3.5×1×(2.08/2+1.2/2)=4.1kN/m總荷載標(biāo)準(zhǔn)值pk=5.36+1.66+1.75+0.23+4.1=13.1kN/m總荷載設(shè)計(jì)值p=1.2×8.77+1.4×4.1=16.3kN/m2、平臺(tái)梁支座最大剪力：V=p×L4n/2=16.3×2.4/2=19.6kN平臺(tái)梁跨中截面最大彎矩：M=p×(L4)2/8=16.3×(2.16)2/8=9.5kN/m式中L4—平臺(tái)梁的跨度，取兩軸線間的距離；L4n—平臺(tái)梁的凈跨3、截面設(shè)計(jì)1)正截面受彎承載力計(jì)算：截面有效高度h0=h-35=350-35=315mmas=M/[fc×b×(h02)]=9.5×106/(11.9×200×3152)=0.041查表可得γs=0980As=M/(fy×γs×h0)=9.5×106/(300×0.980×315)=103mm2考慮梁的最小配筋率為0.2%，所算得的梁的配筋面積為140mm2考慮到平臺(tái)梁兩邊受力不均，有扭矩存在，縱向受力鋼筋酌量增大，選用4Ф12，As=452mm2。2)斜截面受剪承載力計(jì)算：0.7fcbh0=0.7×11.9×200×315=52.479kN=524.79kN>V=22.25kN所以按構(gòu)造配置腹筋，此處只配置箍筋，采用Ф8@100平臺(tái)梁PL1的配筋為：受力鋼筋為：4Ф12，箍筋為Ф8@100。4.3.2平臺(tái)梁PL2平臺(tái)梁的截面尺寸取:h=350mmb=200mm計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4-6所示：圖4-6PL2計(jì)算簡(jiǎn)圖1、荷載計(jì)算：恒載：1)由梯段板傳來(lái)的恒荷載：5.15×L1n/2=5.15×2.08/2=5.36kN/m2)由平臺(tái)板傳來(lái)的恒荷載：2.76×L3n/2=2.76×1.28/2=1.77kN/m3)平臺(tái)梁自重：25×1×0.35×0.20=1.75kN/m4)15mm厚石灰砂漿抹灰自重：g2=0.015×17×(2×0.35+0.2)=0.23kN/m活荷載：2.5×1×(L1n/2+L3n/2)=2.5×1×(2.08/2+1.28/2)=4.2kN/m總荷載標(biāo)準(zhǔn)值pk=5.36+1.77+1.75+0.23+4.2=11.54kN/m總荷載設(shè)計(jì)值p=1.2×7.34+1.4×4.2=14.69kN/m2、平臺(tái)梁支座最大剪力：V=p×L4n/2=14.69×2.4/2=17.63kN平臺(tái)梁跨中截面最大彎矩：M=p×(L4)2/8=17.63×(2.16)2/8=10.3kN/m式中L4—平臺(tái)梁的跨度，取兩軸線間的距離；L4n—平臺(tái)梁的凈跨3、截面設(shè)計(jì)1)正截面受彎承載力計(jì)算：截面有效高度h0=h-35=350-35=315mmas=M/[fc×b×(h02)]=10.3×106/(11.9×200×3152)=0.044查表可得：γs=0.977As=M/(fy×γs×h0)=10.3×106/(300×0.977×315)=112mm2考慮梁的最小配筋率為0.2%，所算得的梁的