北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

（全新打造精心匯編）

SHUXUE

六年級(jí)下冊(cè)

全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

［可直接打印使用］

班學(xué)生成績(jī)登記表

座單元測(cè)驗(yàn)

姓名期中期末

號(hào)12345678910

1

2

3

4

5

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60

教學(xué)計(jì)劃

2

教材義務(wù)教育教科書北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

隨著年級(jí)的增高，六年級(jí)學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)廣泛了，內(nèi)容增加了，難度加大了，作業(yè)

量相對(duì)多了，學(xué)習(xí)方法改變了。所以出現(xiàn)了一部分同學(xué)求知欲增強(qiáng)，對(duì)知識(shí)十分渴求，

總有一股生怕落后的不服輸思想，學(xué)習(xí)很自覺，而有一部分同學(xué)則出現(xiàn)惰性，怕辛苦，

教學(xué)情

或因?yàn)橹R(shí)的掉坎而自信心喪失，破罐子破摔，成績(jī)出現(xiàn)較大滑坡，因此，兩極分化較

況分析

明顯。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，大部分學(xué)生的計(jì)算正確率不高，獨(dú)立分析問題和解決問題的能

力也有待進(jìn)一步訓(xùn)練與提高。在思維上，他們正從形象思維向抽象思維過渡，而形象思

維依然起著重要作用。

六年級(jí)下冊(cè)是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材從促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生進(jìn)入初

中的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，把六年級(jí)（下冊(cè)）的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分編排。在前四個(gè)單元里教

學(xué)新知識(shí)，全面完成《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容和具體目標(biāo)。在總復(fù)習(xí)里重點(diǎn)

地系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)階段教學(xué)的主要知識(shí)，在深化理解的同時(shí)組織更合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過

適當(dāng)?shù)木毩?xí)形成必要的技能，應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體各單元內(nèi)容

如下：

第一單元《圓柱和圓錐》：包括“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓錐

的體積”4個(gè)課題。

第二單元《比例》：包括“比例的認(rèn)識(shí)”、“比例的應(yīng)用”、“比例尺”、”圖形的放大和

縮小”4個(gè)課題。

第三單元《圖形的運(yùn)動(dòng)》：包括“圖形的旋轉(zhuǎn)（一）"、“圖形的旋轉(zhuǎn)（二）”“圖形的

教材運(yùn)動(dòng)”“欣賞與設(shè)計(jì)”4個(gè)課題。

分析第四單元《正比例和反比例》：包括“變化的量”、“正比例”、“畫一畫”、“反比例”

4個(gè)課題。

數(shù)學(xué)好玩：包括“繪制校園平面圖”、“神奇的莫比烏斯帶”、“可愛的小貓”3個(gè)課

題。

總復(fù)習(xí)：包括“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率解決問題的策略”。

3

第一單元《圓柱與圓錐》：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認(rèn)識(shí)圓柱的底

面、側(cè)面和高，認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高，會(huì)求圓柱的側(cè)面積和表面積，掌握?qǐng)A柱、圓錐的

體積計(jì)算方法。

第二單元《比例》：結(jié)合具體情境，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，初步理解

比例尺的意義，會(huì)求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離，能利用

方格紙按一定的比將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小，發(fā)展空間觀念。

第三單元《圖形的運(yùn)動(dòng)》：體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素，能在方格上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)

90°,運(yùn)用平移，旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

第四單元《正比例與反比例》：結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變

量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，

能根據(jù)其意義，判斷是否成正、反比例，初步了解正比例的圖像是一條直線，能利用給

出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的圖像。

《數(shù)學(xué)好玩》：進(jìn)一步理解并綜合運(yùn)用圖形的位置、測(cè)量、比例、數(shù)據(jù)收集等知識(shí)，

教學(xué)目

標(biāo)要求積累“從頭到尾”思考問題的經(jīng)驗(yàn)。

《總復(fù)習(xí)》：

1.進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解運(yùn)算的意義，掌握估算的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的

數(shù)感；進(jìn)一步體會(huì)方程的思想和意義，能解簡(jiǎn)單方程，會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

進(jìn)一步理解比的意義，理解正、反比例的意義，體會(huì)函數(shù)思想；進(jìn)一步經(jīng)歷探索給定情

境中蘊(yùn)含規(guī)律的過程，體驗(yàn)用含有字母的式子表示規(guī)律，發(fā)展應(yīng)用規(guī)律解決問題的意識(shí)。

2.進(jìn)一就理解線與角和所學(xué)的平面圖形、立體圖形等各種幾何圖形的特征，發(fā)展空

間觀念；溝通學(xué)過的平面圖形的面積公式、立體圖形的表面積、體積公式及其推導(dǎo)過程

的內(nèi)在聯(lián)系，能用公式正確計(jì)算一些平面圖形的周長(zhǎng)和面積及立體圖形的表面積及體積，

并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；能在方格紙上根據(jù)指定要求畫軸對(duì)稱圖形或?qū)⒑?jiǎn)單圖形按

要求平移、旋轉(zhuǎn)。

3.經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)，發(fā)展數(shù)學(xué)分析觀念，感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，對(duì)隨機(jī)

現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述。

4.梳理學(xué)習(xí)過程中用到的解決問題的策略，發(fā)展學(xué)生自信心和克服困難的意志。

第一單元《圓柱與圓錐》：學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的表面積、體積，圓錐的體積，并了解這些

計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)靈活解決實(shí)際問題。

第二單元《比例》：理解比例尺的意義，會(huì)求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖

上距離或?qū)嶋H距離，能利用方格紙按一定的比將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小。

第三單元《圖形的運(yùn)動(dòng)》：體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素，能在方格上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)

各單元

90。，運(yùn)用平移，旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

重點(diǎn)

第四單元《正比例與反比例》：在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間

的關(guān)系，能根據(jù)其意義，判斷是否成正、反比例。

《總復(fù)習(xí)》：通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得到鞏固和加深，計(jì)

算能力和解答應(yīng)用題的能力得到進(jìn)一步的提高，更好達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)。

4

教學(xué)進(jìn)度安排

一

起訖節(jié)總課時(shí)

周次教學(xué)內(nèi)容數(shù)備注

月日序數(shù)

1開學(xué)報(bào)名

2一、圓柱與圓錐44

3一、圓柱與圓錐37

4二、比例411

5二、比例314

6三、圖形的運(yùn)動(dòng)418

7四、正比例與反比例321

8四、正比例與反比例223

數(shù)學(xué)好玩

9427

整理與復(fù)習(xí)（期中復(fù)習(xí)）

10總復(fù)習(xí)（數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算）532

11總復(fù)習(xí)（數(shù)的運(yùn)算、式與方程）335

12總復(fù)習(xí)（式與方程、比和比例、常見的量）540

13總復(fù)習(xí)（圖形與幾何）545

14總復(fù)習(xí)（統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐運(yùn)用）550

15總復(fù)習(xí)（統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐運(yùn)用）555

16

17

18

5

窠加之乎致力黃源

目錄

第一單元圓柱與圓錐

1.面的旋轉(zhuǎn).....................................................................1

2.圓柱的表面積（第1課時(shí)）....................................................4

3.圓柱的表面積（第2課時(shí)）....................................................7

4.圓柱的體積（第1課時(shí)）..................................................10

5.圓柱的體積（第2課時(shí)）..................................................13

6.圓錐的體積...............................................................16

7.練習(xí)一...................................................................19

第二單元比例

8.比例的認(rèn)識(shí)（第1課時(shí)）....................................................22

9.比例的認(rèn)識(shí)（第2課時(shí)）....................................................25

10.比例的應(yīng)用...............................................................28

11.比例尺（第1課時(shí)）......................................................31

12.比例尺（第2課時(shí)）......................................................34

13.圖形的放大與縮小........................................................37

14.練習(xí)二...................................................................40

第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)

15.圖形的旋轉(zhuǎn)（一）........................................................43

16.圖形的旋轉(zhuǎn)（二）........................................................46

17.圖形的運(yùn)動(dòng)...............................................................49

18.欣賞與設(shè)計(jì)...............................................................52

第四單元正比例與反比例

19.變化的量.................................................................55

20.正比例...................................................................58

21.畫一畫...................................................................61

22.反比例...................................................................64

23.練習(xí)四.................................................................67

數(shù)學(xué)好玩

24.繪制校園平面圖........................................................70

25.神奇的莫比烏斯帶......................................................73

26.可愛的小貓.............................................................76

整理與復(fù)習(xí)

27.整理與復(fù)習(xí).............................................................79

1

力1加之孑教常寅源

總復(fù)習(xí)

（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)

28.整數(shù)的認(rèn)識(shí).................................................................82

29.小數(shù)的認(rèn)識(shí)...............................................................85

30.分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù).............................................................88

31.因數(shù)和倍數(shù)...............................................................91

（二）數(shù)的運(yùn)算

32.四則運(yùn)算的意義及法則....................................................94

33.四則混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便計(jì)算....................................................97

34.文字解答題...............................................................100

（三）式與方程

35.用字母表示數(shù).............................................................103

36.簡(jiǎn)易方程.................................................................106

（四）比和比例

37.比和比的應(yīng)用.............................................................109

38.比例和比例尺.............................................................112

（五）常見的量

39.長(zhǎng)度、面積與體積單位....................................................115

40.質(zhì)量、時(shí)間與人民幣單位..................................................118

（六）圖形與幾何

41.平面圖形的認(rèn)識(shí)...........................................................121

42.平面圖形的測(cè)量...........................................................124

43.立體圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量....................................................127

44.圖形的運(yùn)動(dòng)...............................................................130

45.圖形與位置...............................................................133

（七）統(tǒng)計(jì)與概率

46.統(tǒng)計(jì).....................................................................136

47.可能性...................................................................139

（八）綜合與實(shí)踐應(yīng)用

48.探索規(guī)律.................................................................142

49.數(shù)學(xué)與思考...............................................................145

50.一般實(shí)際問題.............................................................148

51.典型實(shí)際問題.............................................................151

52.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題....................................................154

53.比和比例實(shí)際問題.........................................................158

54.列方程解決實(shí)際問題......................................................161

55.解決問題的策略...........................................................164

2

前加之孑教__常__寅_源_______

1.《面的旋轉(zhuǎn)》

課題基本信息

課題面的旋轉(zhuǎn)

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)單元第一單元

版本北師大版冊(cè)別第十二冊(cè)

備課人員信息

主備者姓名主備者單位

學(xué)科備課組長(zhǎng)年級(jí)備課組長(zhǎng)

1.教學(xué)背景分析

1.教材內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容主要是幫助學(xué)生從三方面進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí)：第一，從“靜態(tài)"到''動(dòng)態(tài)”，

即由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體。第二，從“整體辨認(rèn)”到“局部刻畫特征”，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的

側(cè)面，使學(xué)生對(duì)面的認(rèn)識(shí)從平面過渡到曲面，這是認(rèn)知上的再一次發(fā)展。第三，從觀察圓柱、圓錐

實(shí)物到認(rèn)識(shí)它們的“直觀圖”。教科書注重學(xué)生己有的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)，通過情境觀察和操

作活動(dòng)兩種方式引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。

2.學(xué)生情況分析：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形和

長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形，對(duì)于圓柱和圓錐，學(xué)生已經(jīng)能夠直觀辨認(rèn)。

3.教學(xué)方式與教學(xué)手段：講授法，討論法，直觀演示法，練習(xí)法，參觀教學(xué)法，自主學(xué)習(xí)法等。

4.信息技術(shù)（配套課件）準(zhǔn)備：PPT課件、各種面、圓柱和圓錐模型。

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)評(píng)價(jià)方式與內(nèi)容

1.通過動(dòng)手操作、觀察等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱自我、伙伴、教師、家長(zhǎng)多方面的評(píng)價(jià)

和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。相結(jié)合。

2.經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng)，體會(huì)面和體之間的關(guān)

系，在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)

識(shí)，提高空間想象能力，發(fā)展空間觀念。

3.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)及突破方法

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

突破方法：看一看，想一想，摸一摸等方式。

4.教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)及預(yù)

師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師備注

計(jì)時(shí)間

3

白加之孑教常寅源

師：世界萬(wàn)物皆由體呈現(xiàn)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，

我們從體上發(fā)現(xiàn)了面，又從面找到了線，

繼而在線上找到了點(diǎn)。叢學(xué)生的生活實(shí)際

一、導(dǎo)入新課

點(diǎn)、線、面、體成為我們認(rèn)識(shí)圖形世界導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)

（2min）

的一種方式。生的學(xué)習(xí)興趣。

它們之間有什么關(guān)系呢？

（板書：點(diǎn)線面體）

（-）探究點(diǎn)線面體的關(guān)系。

1.觀察墨水水滴的運(yùn)動(dòng)軌跡。

（板書:點(diǎn)動(dòng)成線）

生活中還有哪些這樣的現(xiàn)象呢？

2.線和面之間又有什么關(guān)系呢？觀察汽

車上的雨刷器運(yùn)動(dòng)軌跡

（板書:線動(dòng)成面）旋轉(zhuǎn)是生活中處處

你能舉例說明嗎？可見的現(xiàn)象，使學(xué)

3.剛才我們舉例說明了點(diǎn)與線、線與面生感知和初步認(rèn)識(shí)

的關(guān)系，那面和體又有什么關(guān)系呢？平移和旋轉(zhuǎn)，并滲

（生會(huì)猜測(cè)面動(dòng)成體）你能驗(yàn)證呢？透生活中處處有數(shù)

同桌觀察大廳轉(zhuǎn)動(dòng)門的運(yùn)動(dòng)軌跡，互相學(xué)的思想。引導(dǎo)學(xué)

二、探究新知交流驗(yàn)證。生通過動(dòng)手操作、

（25min）（板書：面動(dòng)成體。）觀察交流等多種方

學(xué)生匯報(bào)同時(shí)從PPT中找出相應(yīng)的立體式獲得新知，讓學(xué)

圖形。生在看一看、摸一

看來(lái)面的旋轉(zhuǎn)學(xué)問可真不少，這節(jié)課我摸、想一想、畫一

們就來(lái)研究一一面的旋轉(zhuǎn)，主要探究圓畫等活動(dòng)中發(fā)展空

柱和圓錐的特點(diǎn)。（板書）間觀念。另外，操

（二）認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐作與思考、想象相

1.自主操作，探究長(zhǎng)方形和三角形紙片結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖

旋轉(zhuǎn)所形成的圖形。形、探索圖形特征、

2.活動(dòng)思維，發(fā)展空間想象力，完成紙發(fā)展空間觀念的重

片和旋轉(zhuǎn)圖形的連線。要途徑。

3.利用手中的圓柱、圓錐模型，小組合

作探究圓柱圓錐的特點(diǎn)。

4

(1)學(xué)生小組合作探究，互相交流

(2)全班交流匯報(bào)

圓柱一共有3個(gè)面，上下兩個(gè)面是大小

相同的圓，還有一個(gè)側(cè)面，它是曲面。

圓錐只有2個(gè)面，分別是一個(gè)圓形底面

和一個(gè)曲的側(cè)面。

4.認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的各部分

(1)學(xué)生自學(xué)“試一試”中認(rèn)一認(rèn)部分。

然后匯報(bào)交流。

問：圓柱和圓錐分別有幾個(gè)底面和幾條

高？

(2)小組合作探究如何測(cè)量圓柱、圓錐

的高。

小組代表匯報(bào)，補(bǔ)充交流，師借助課件

演示測(cè)量方法。

5.說說圓柱與圓錐的區(qū)別。

三、鞏固練習(xí)通過練習(xí)，鞏固本

引導(dǎo)學(xué)生完成課后“練一練”。

(12min)課所學(xué)知識(shí)。

幫助學(xué)生總結(jié)本節(jié)

四、總結(jié)全課

今天有什么收獲？談感受，說收獲？課的知識(shí)，梳理本

(Imin)

節(jié)課的內(nèi)容。

5.板書設(shè)計(jì)

面的旋轉(zhuǎn)言＞，獨(dú)―r

點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體國(guó)［tJ

6.教學(xué)反思與改進(jìn)

5

郁加之孑教玄寅源

2.《圓柱的表面積》（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

課題基本信息

課題圓柱的表面積（一）

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)單元第一單元

版本北師大版冊(cè)別第十二冊(cè)

備課人員信息

主備者姓名主備者單位

學(xué)科備課組長(zhǎng)年級(jí)備課組長(zhǎng)

1.教學(xué)背景分析

1.教材內(nèi)容分析：圓柱的表面是由兩個(gè)相同的底面和一個(gè)側(cè)面構(gòu)成的，計(jì)算圓柱底面面積就是計(jì)算

圓面積，對(duì)學(xué)生來(lái)說并不是新知識(shí)，所以教學(xué)的重點(diǎn)是探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。教科書突出了

圓柱側(cè)面展開圖的探索過程，以及側(cè)面展開圖的長(zhǎng)、寬與圓柱有關(guān)量之間的關(guān)系。

2.學(xué)生情況分析：在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步理解了表面積的含義，這是圓

柱的表面積的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

3.教學(xué)方式與教學(xué)手段：講授法，討論法，直觀演示法，練習(xí)法，參觀教學(xué)法，自主學(xué)習(xí)法等。

4.信息技術(shù)（配套課件）準(zhǔn)備：PPT課件、圓柱模型、卡紙等。

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)評(píng)價(jià)方式與內(nèi)容

經(jīng)歷圓柱展開與卷成圓柱等活動(dòng)，理解圓柱的表面積的意自我、伙伴、教師、家長(zhǎng)多方面的評(píng)價(jià)

義，知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，探索圓柱側(cè)相結(jié)合

面積的計(jì)算方法，并掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法，能正確

計(jì)算圓柱的表面積。

3.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)及突破方法

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公

式。

突破方法：讓學(xué)生經(jīng)歷看一看，想一想，折一折等活動(dòng)。

4.教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)及預(yù)

師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師備注

計(jì)時(shí)間

師：我們昨天一起認(rèn)識(shí)了圓柱，你能說通過復(fù)習(xí)圓柱的特

一、復(fù)習(xí)鞏固

說它的特征嗎？征，一方面幫助學(xué)

（2min）

生：圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)生回憶特征是什

6

笳加之乎教玄寅源

圓。兩個(gè)底面間的距離叫作高。么，另一方面為下

生：圓柱有無(wú)數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相面知識(shí)做基礎(chǔ)。

等。

生：圓柱的周圍是一曲面，叫作側(cè)面。

1.出示例題

師：如圖，要做一個(gè)圓柱形紙盒。如果

接口不計(jì)，至少需要用多大面積的紙板？

說說你是怎么想的。

生：實(shí)際上是求圓柱的表面積，也就是兩

個(gè)底面和側(cè)面。

生：兩個(gè)底面的面積可根據(jù)圓的面積公

式5=兀產(chǎn)求出。

生：圓柱的底面積容易求出，圓柱的側(cè)面

積怎樣求呢？

2.提出問題

師：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，我們能把它

轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形嗎？你能想辦法本節(jié)課通過交流、

說明嗎？問答、推理等形式，

二、探究新知

生1：把圓柱的側(cè)面剪開，展開后是一個(gè)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)

(30min)

長(zhǎng)方形。的積極性，激發(fā)學(xué)

生2：用一張長(zhǎng)方形的紙，可以卷成圓柱生強(qiáng)烈的探究欲

形。望，通過親身體驗(yàn)

3.自主探究知識(shí)的探究過程，

師：圓柱側(cè)面展開圖與這個(gè)圓柱有什么關(guān)使學(xué)生理解求圓柱

系？怎樣求圓柱的側(cè)面呢？的側(cè)面積用2n

(1)學(xué)生拿出剪刀，將圓柱的側(cè)面展開，rh,求圓柱的表面

探究以上兩個(gè)問題。積要用側(cè)面積加兩

(2)匯報(bào)交流個(gè)底面積。

生：我們用剪刀沿著它的高剪開，發(fā)現(xiàn)展

開后正好是一個(gè)長(zhǎng)方形。通過觀察我們發(fā)

現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方

形的寬就是圓柱的高，長(zhǎng)方形的面積就是

圓柱的側(cè)面積。

7

充加之孑教常寅源

追問：因此，圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？

生：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

4.師：你能計(jì)算出“至少需要用多大面積

的紙板”嗎？

(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算

(2)反饋交流

1.圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是()

三、鞏固練習(xí)形，也可能是()形。第二種情況通過練習(xí)，鞏固這

(7min)是因?yàn)?)。節(jié)課所學(xué)知識(shí)。

2.引導(dǎo)完成練一練第1、2題

通過小結(jié)，幫助學(xué)

四、課堂總結(jié)生總結(jié)本節(jié)課的知

今天這節(jié)課你有什么收獲？

(Imin)識(shí)，梳理本節(jié)課的

內(nèi)容。

5.板書設(shè)計(jì)

圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高-S側(cè)=Ch

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

6.教學(xué)反思與改進(jìn)

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犯:加之孑教常寅源

3.《圓柱的表面積》（二）教學(xué)設(shè)計(jì)

課題基本信息

課題圓柱的表面積（二）

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)單元第一單元

版本北師大版冊(cè)別第十二冊(cè)

備課人員信息

主備者姓名主備者單位

學(xué)科備課組長(zhǎng)年級(jí)備課組長(zhǎng)

1.教學(xué)背景分析

1.教材內(nèi)容分析：圓柱的表面是由兩個(gè)相同的底面和一個(gè)側(cè)面構(gòu)成的，計(jì)算圓柱底面面積就是計(jì)算

圓面積，對(duì)學(xué)生來(lái)說并不是新知識(shí)，所以教學(xué)的重點(diǎn)是探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。教科書突出了

圓柱側(cè)面展開圖的探索過程，以及側(cè)面展開圖的長(zhǎng)、寬與圓柱有關(guān)量之間的關(guān)系。

2.學(xué)生情況分析：在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步理解了表面積的含義，這是圓

柱的表面積的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

3.教學(xué)方式與教學(xué)手段：講授法，討論法，直觀演示法，練習(xí)法，參觀教學(xué)法，自主學(xué)習(xí)法等

4.信息技術(shù)（配套課件）準(zhǔn)備：PPT課件、圓柱體的瓶子、剪子。

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)評(píng)價(jià)方式與內(nèi)容

1.進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法。自我、伙伴、教師、家長(zhǎng)多方面的評(píng)價(jià)

2.能根據(jù)具體情景的不同情況，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算相結(jié)合

方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，

豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)。

3.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)及突破方法

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題。

突破方法：看一看，想一想，練一練等方式。

4.教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)及預(yù)

師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師備注

計(jì)時(shí)間

師：觀察圓柱的展開圖，思考：鞏固舊知識(shí)，為接

一、溫故知新

在這個(gè)圖中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于多少？寬下來(lái)的學(xué)習(xí)墊定基

（2min）

等于多少？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？圓礎(chǔ)。

9

犯卻之手放成黃源

柱的底面積應(yīng)該怎樣求？”

口…

生：觀察思考回答

(-)無(wú)蓋圓柱O

1.師出示“試一試”第1題：

做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直

徑為4分米，高為5分米，至少需要多

大面積鐵皮？

2.分析題意

這個(gè)水桶是沒有蓋的，說明了什么？如

果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開，會(huì)有哪幾通過這兩道例題，

部分？要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵使學(xué)生進(jìn)一步掌握

皮，應(yīng)該分哪幾步？圓柱表面積的計(jì)算

3.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算方法；能根據(jù)具體

4.反饋交流情景的不同情況，

指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一靈活運(yùn)用圓柱表面

二、探究新知步計(jì)算運(yùn)用什么公式(如圓的周長(zhǎng)公式積的計(jì)算方法解決

(20min)和面積公式，長(zhǎng)方形的面積公式等等)。生活中一些簡(jiǎn)單的

5,師小結(jié)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與

生活中，計(jì)算物體的表面積時(shí)，經(jīng)常要生活的聯(lián)系，豐富

根據(jù)實(shí)際情況分析“需要計(jì)算哪些部分對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)

的面積識(shí)。

(二)隱藏條件

1.師示出“試一試”第2題

把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)展開，是一

個(gè)長(zhǎng)18.84厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形。

這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積

呢？

2.分析題意

問：長(zhǎng)18.84厘米說明了什么？因此，

可以求出什么？

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犯加之孑教常寅源

3.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算

4.交流反饋

(三)歸納小結(jié)

在解決實(shí)際問題時(shí)，要注意審題，看看

是求哪幾個(gè)面的面積，并在解題時(shí)，學(xué)

會(huì)根據(jù)已知條件得出隱藏條件，從而正

確解決問題。

1.基礎(chǔ)練習(xí)：

三、鞏固練習(xí)通過練習(xí)，進(jìn)一步

引導(dǎo)學(xué)生完成課后“練一練”第3-6題。

(15min)鞏固本課所學(xué)知識(shí)

2.拓展練習(xí)：練一練第8題

通過小結(jié)，幫助學(xué)

四、課堂總結(jié)1.今天你有什么收獲？生總結(jié)本節(jié)課的知

(3min)2.課后作業(yè)：練一練第7題識(shí)，梳理本節(jié)課的

內(nèi)容。

5.板書設(shè)計(jì)

圓柱的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高-S側(cè)=Ch

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

根據(jù)實(shí)際情況靈活計(jì)算表面積

6.教學(xué)反思與改進(jìn)

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套.和之手致清資源

4.《圓柱的體積》（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

課題基本信息

課題圓柱的體積（一）

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)單元第一單元

版本北師大版冊(cè)別第十二冊(cè)

備課人員信息

主備者姓名主備者單位

學(xué)科備課組長(zhǎng)年級(jí)備課組長(zhǎng)

1.教學(xué)背景分析

1.教材內(nèi)容分析：本節(jié)課的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”的探索過程，在探索中理解、掌

握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，體會(huì)“類比”“把未知問題轉(zhuǎn)化為已知”等思想方法，并積累研究圖形的經(jīng)

驗(yàn)。教科書采用了“提出問題一類比