《非對(duì)稱(chēng)圖像加密方法研究》8800字

PAGE8非對(duì)稱(chēng)圖像加密方法研究目錄TOC\o"1-2"\h\u32314第一章引言 116251第二章研究環(huán)境與研究?jī)?nèi)容 3297352.3平臺(tái)介紹與實(shí)驗(yàn)環(huán)境 337982.2研究?jī)?nèi)容與章節(jié)安排 320626第三章基于廣義奇異值分解的非對(duì)稱(chēng)圖像加密算法 41193.1算法基本原理 4210383.2具體步驟 5140213.3本章小結(jié) 816891第四章實(shí)驗(yàn)結(jié)果及安全性分析 9252994.1加解密結(jié)果 9124294.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 1039794.3本章小結(jié) 1820288第五章總結(jié)與展望 1967915.1實(shí)驗(yàn)總結(jié) 19307635.2設(shè)計(jì)方案經(jīng)濟(jì)成本分析與對(duì)社會(huì)環(huán)境的影響 1917606參考文獻(xiàn) 20引言伴隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種跨領(lǐng)域?qū)W科，比如物聯(lián)網(wǎng)，\t"/item/%E8%B7%A8%E5%AD%A6%E7%A7%91%E7%A0%94%E7%A9%B6/_blank"生物信息學(xué)開(kāi)始步入了人們的視野，它們?nèi)诤狭硕鄠€(gè)領(lǐng)域的大量科學(xué)技術(shù)，因而功能千變?nèi)f化。在各種技術(shù)和應(yīng)用中，信息都扮演著至關(guān)重要的角色，缺少信息會(huì)導(dǎo)致技術(shù)難以發(fā)展。信息技術(shù)作為各個(gè)領(lǐng)域的重要支柱，也推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步。因此人們對(duì)于信息技術(shù)的需求也日益增長(zhǎng)，人們可以在任何時(shí)間和任何地方通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)獲取自己需要的信息，并對(duì)信息進(jìn)行加工處理后再次發(fā)送，憑借著這種方便和快捷的優(yōu)勢(shì)，一些新型信息技術(shù)的應(yīng)用層出不窮，比如：疫情隔離期間通過(guò)在線(xiàn)會(huì)議應(yīng)用召開(kāi)大型會(huì)議；學(xué)生們通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)在家接受教育；足不出戶(hù)就可以購(gòu)買(mǎi)日常生活用品。這些技術(shù)為人們的日常生活帶來(lái)了極大的便利，滲透到了日常生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，但是，在人們享受著這些方便快捷的信息技術(shù)的應(yīng)用時(shí)，卻也不得不面對(duì)另一個(gè)嚴(yán)峻的問(wèn)題，即信息安全問(wèn)題。當(dāng)今時(shí)代中的每個(gè)人都綁定著無(wú)數(shù)的信息：社交賬號(hào)，消費(fèi)記錄，瀏覽記錄等，這些個(gè)人隱私信息一旦泄露，其后果不堪設(shè)想，比如：蘋(píng)果的安全漏洞被攻擊，導(dǎo)致無(wú)數(shù)用戶(hù)的照片等私密文件被泄露；Facebook“泄露門(mén)”事件導(dǎo)致1億多名用戶(hù)的頁(yè)面資料外泄，從而引起了人們對(duì)個(gè)人信息安全隱患的關(guān)注。從這些案例中可以看出，信息技術(shù)就像一把雙刃劍，人們?cè)谙硎苤憷耐瑫r(shí)，也不得不面隨之而來(lái)的信息安全問(wèn)題。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，信息安全成為了刻不容緩亟待解決的問(wèn)題。對(duì)于每個(gè)人來(lái)說(shuō)，信息安全意味著每個(gè)人的隱私。最近各種新型詐騙案件頻發(fā)，與以往的詐騙案件不同，現(xiàn)在的詐騙分子往往通過(guò)一些非法途徑，很輕松地獲取受害人的個(gè)人信息，再利用這些個(gè)人信息騙取受害人的信任，從而輕松得手。而導(dǎo)致這類(lèi)案件頻發(fā)的原因正是個(gè)人信息的泄露，因此信息安全技術(shù)對(duì)于每個(gè)人而言意味著對(duì)隱私和個(gè)人權(quán)益的保障。于國(guó)家層面而言，信息作為一種至關(guān)重要的戰(zhàn)略情報(bào)得到了全世界內(nèi)的廣泛關(guān)注，如何保護(hù)國(guó)家的信息安全，如何保護(hù)每個(gè)公民的信息安全，這兩個(gè)問(wèn)題已經(jīng)成為了各個(gè)國(guó)家關(guān)心的重點(diǎn)。若國(guó)家的信息安全無(wú)法得到保護(hù)，則極容易受到一些不法分子的惡意攻擊，造成國(guó)家機(jī)密泄露的嚴(yán)重后果，對(duì)我國(guó)的信息安全造成極大危害，因此必須采取一些信息加密手段來(lái)保障信息安全。圖像作為信息的重要載體，如何保障圖像信息安全定向傳輸一直以來(lái)都是人們重點(diǎn)研究的對(duì)象。圖像加密技術(shù)作為最常用的保護(hù)圖像信息的方法，在近年來(lái)得到了蓬勃的發(fā)展，圖像加密技術(shù)也成為了人們關(guān)注的焦點(diǎn)。圖像加密，即通過(guò)擾亂圖像的像素位置或大小，將有意義的圖像信息編碼為無(wú)意義的亂碼，以保護(hù)圖像的信息安全。依據(jù)加密圖像所采用的技術(shù)手段，可以將圖像加密方法劃分為數(shù)字圖像加密方法與光學(xué)圖像加密方法。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，人們需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量越來(lái)越大，因此人們對(duì)處理大容量信息數(shù)據(jù)的需求日益強(qiáng)烈。在不同的圖像加密技術(shù)中，具有高速度、大容量、并行性及能夠快速實(shí)現(xiàn)卷積和相關(guān)運(yùn)算等優(yōu)勢(shì)的光學(xué)圖像加密技術(shù)脫穎而出，成為了人們研究的熱點(diǎn)。光學(xué)圖像加密技術(shù)是一種結(jié)合了光學(xué)傳輸原理，可以在在傳輸圖像的同時(shí)實(shí)現(xiàn)圖像加密的技術(shù)。因?yàn)榭梢酝瑫r(shí)傳輸和處理一副二維圖像上的每個(gè)像素點(diǎn)，因此和數(shù)字圖像加密技術(shù)相比，加密速度更快且加密數(shù)量較大。除此以外，使用光學(xué)圖像加密技術(shù)進(jìn)行加密，可以將光學(xué)變換中的某些參數(shù)比如：波長(zhǎng)、振幅、相位等作為密鑰，這很大地?cái)U(kuò)展了密碼系統(tǒng)的密鑰空間，提高了加密系統(tǒng)的安全性。因此，對(duì)新型光學(xué)信息安全系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)和研究，是信息安全領(lǐng)域所關(guān)注的焦點(diǎn)及重要研究方向。研究環(huán)境與研究?jī)?nèi)容2.3平臺(tái)介紹與實(shí)驗(yàn)環(huán)境為驗(yàn)證本文中提出的加密方案的可行性和魯棒性，對(duì)加密方案進(jìn)行了數(shù)值模擬。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為072779(R2019a)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境的處理器為Intel(R)Core(TM)i7-7700HQCPU2.80GHz，內(nèi)存16.00GBRAM，64位Windows-10操作系統(tǒng)。2.2研究?jī)?nèi)容與章節(jié)安排本畢業(yè)設(shè)計(jì)在掌握基本的光學(xué)變換方法的基礎(chǔ)上，利用廣義奇異值分解的特性，設(shè)計(jì)了一種新的非對(duì)稱(chēng)加密系統(tǒng)，將該系統(tǒng)用于對(duì)彩色圖像的加密，得到加密后的結(jié)果，將常見(jiàn)的攻擊（如旋轉(zhuǎn)、加噪等）用于所構(gòu)建的非對(duì)稱(chēng)加密算法，測(cè)試其魯棒性，并測(cè)試了其抵抗選擇明文攻擊和特殊攻擊的性能?；趶V義奇異值分解的非對(duì)稱(chēng)圖像加密算法本章詳細(xì)介紹了提出的基于廣義奇異值分解的非對(duì)稱(chēng)圖像加密算法，首先介紹了該加密算法的基本原理并給出了其光學(xué)實(shí)現(xiàn)方法，然后詳細(xì)地介紹了加密和解密的具體步驟。3.1算法基本原理該加密方法結(jié)合了廣義奇異值分解和雙隨機(jī)相位加密技術(shù)，提出了一種用于加密彩色圖像的非對(duì)稱(chēng)光學(xué)加密方法。該加密算法引入了兩個(gè)隨機(jī)相掩模，首先對(duì)待加密圖像的三個(gè)顏色分量進(jìn)行歸一化處理，然后紅色分量和綠色分量分別作為實(shí)部和虛部編碼為復(fù)矩陣，可以表示為： (3-1)其中，和分別表示經(jīng)過(guò)歸一化處理的待加密圖像的紅色分量和綠色分量。將構(gòu)建的復(fù)矩陣和第一個(gè)隨機(jī)相位掩模進(jìn)行廣義奇異值分解，可以得到兩個(gè)酉矩陣、一個(gè)方陣以及兩個(gè)非負(fù)對(duì)角矩陣： (3-2) (3-3) (3-4)其中，表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。將廣義奇異值分解得到的非負(fù)對(duì)角矩陣進(jìn)行傅里葉變換，在復(fù)頻域?qū)ψ儞Q后的結(jié)果進(jìn)行相位截?cái)嗪驼穹財(cái)唷Ｔ賹⑾辔唤財(cái)嗪蟮玫降恼穹畔⒑偷诙€(gè)隨機(jī)相位掩模進(jìn)行廣義奇異值分解，和前一次廣義奇異值分解相同，將分解后得到的非負(fù)對(duì)角矩陣進(jìn)行傅里葉逆變換，對(duì)得到的空域圖像進(jìn)行相位截?cái)嗪驼穹財(cái)啵辔唤財(cái)嗪蟮慕Y(jié)果作為密文傳輸，兩次振幅截?cái)嗟玫降南辔恍畔⒆鳛榻饷苊荑€傳輸。加密過(guò)程中使用的密鑰為兩個(gè)隨機(jī)相位掩模，因?yàn)榧用苊荑€和解密密鑰不同，從而實(shí)現(xiàn)了非對(duì)稱(chēng)加密。圖3-1加密過(guò)程的光學(xué)實(shí)現(xiàn)方法除此以外，該加密算法也可以通過(guò)光學(xué)實(shí)現(xiàn)，圖3-1為加密過(guò)程的光學(xué)實(shí)現(xiàn)方法。首先通過(guò)電腦對(duì)原始圖像的復(fù)矩陣和隨機(jī)相位掩模進(jìn)行廣義奇異值分解，之后將圖像置于透鏡的前焦面輸入，進(jìn)行傅里葉變換，通過(guò)進(jìn)行相位截?cái)嗫梢缘玫矫荑€和初步加密結(jié)果。初步加密結(jié)果與原始圖像的藍(lán)色分量組合后，通過(guò)電腦與第二塊隨機(jī)相位掩模進(jìn)行廣義奇異值分解，再置于透鏡的前焦面上，進(jìn)行傅里葉變換，并進(jìn)行第二次相位截?cái)?，得到密鑰和密文。密文可以通過(guò)一個(gè)CCD相機(jī)記錄下來(lái)，使用全息照相技術(shù)也可以記錄密鑰和。3.2具體步驟3.2.1加密過(guò)程假設(shè)需要加密的圖像為一幅的彩色圖像，首先對(duì)該彩色圖像的三種顏色分量進(jìn)行歸一化處理，，，分別代表歸一化后的紅、綠、藍(lán)三種顏色分量。之后，分別使用紅色分量和綠色分量作為復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部編碼為復(fù)矩陣： (3-5)將該矩陣與隨機(jī)相位掩模進(jìn)行廣義奇異值分解： (3-6)可以得到兩個(gè)酉矩陣和，一個(gè)方陣以及兩個(gè)非負(fù)對(duì)角矩陣和。對(duì)非負(fù)對(duì)角矩陣進(jìn)行傅里葉變換，得到頻域的矩陣： (3-7)下一步在頻域，對(duì)進(jìn)行相位截?cái)嗪驼穹財(cái)啵? (3-8) (3-9)其中，和分別表示對(duì)其進(jìn)行相位截?cái)嗪驼穹財(cái)?。相位截?cái)嗪蟮玫降恼穹畔⒑蛨D像的藍(lán)色分量分別作為復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部編碼為復(fù)矩陣： (3-10)對(duì)復(fù)矩陣和隨機(jī)相位掩模進(jìn)行廣義奇異值分解： (3-11)對(duì)非負(fù)對(duì)角矩陣進(jìn)行傅里葉逆變換得到空域圖像： (3-12)在空域?qū)ζ溥M(jìn)行相位截?cái)嗪驼穹財(cái)啵? (3-13) (3-14)相位截?cái)嗪蟮牡玫降恼穹畔⒆鳛槊芪膫鬏?。圖3-2加密流程圖圖3-2為加密的流程圖，加密過(guò)程中使用了兩個(gè)隨機(jī)相位掩模和，加密過(guò)程中生成的兩個(gè)方陣和，兩個(gè)酉矩陣和和兩次振幅截?cái)嗟玫降南辔恍畔⒕仃嚭妥鳛榻饷苊荑€解密圖像。3.2.2解密過(guò)程解密時(shí)首先通過(guò)密文和私鑰恢復(fù)矩陣： (3-15)其中表示矩陣點(diǎn)乘。再對(duì)矩陣進(jìn)行傅里葉變換得到矩陣： (3-16)再根據(jù)廣義奇異值分解的原理恢復(fù)矩陣： (3-17)其中，表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。從復(fù)矩陣的虛部和實(shí)部中提取原始圖像的藍(lán)色分量和矩陣： (3-18) (3-19)這里，表示提取復(fù)數(shù)的虛部，表示提取復(fù)數(shù)的實(shí)部。使用私鑰恢復(fù)矩陣： (3-20)再對(duì)矩陣進(jìn)行傅里葉逆變換得到矩陣： (3-21)再根據(jù)廣義奇異值分解的原理恢復(fù)出復(fù)矩陣： (3-22)提取其實(shí)部和虛部即可恢復(fù)出原始圖像的紅色分量和綠色分量： (3-23) (3-24)圖3-3解密流程圖最終就可以恢復(fù)出原始圖像的全部信息。圖3-3為解密流程圖。該加密系統(tǒng)使用隨機(jī)相位掩模和進(jìn)行加密，使用、、、、和對(duì)密文進(jìn)行解密，因?yàn)榧用苁褂玫拿荑€和解密使用的密鑰不同，從而實(shí)現(xiàn)了非對(duì)稱(chēng)加密。除此以外，該加密系統(tǒng)也可以用于同時(shí)加密三幅灰度圖像，使用三幅灰度圖像代替彩色圖像的三個(gè)顏色分量進(jìn)行加密，即可同時(shí)加密三幅灰度圖像。3.3本章小結(jié)本章介紹了該非對(duì)稱(chēng)加密算法的基本原理，并對(duì)該加密系統(tǒng)的加密過(guò)程做了詳細(xì)的描述，通過(guò)使用兩個(gè)隨機(jī)相位掩模和引入廣義奇異值分解，構(gòu)建了一種非對(duì)稱(chēng)彩色圖像加密系統(tǒng)，使用該算法對(duì)彩色圖像進(jìn)行加密時(shí)，密文為一幅灰度圖像，這一點(diǎn)對(duì)于攻擊者有很強(qiáng)的迷惑性。除此以外，該加密方法不僅可以使用數(shù)字方式驗(yàn)證，也可以借助一些光學(xué)器件實(shí)現(xiàn)，使用光學(xué)器件進(jìn)行加密成本較低且加密速度也較快。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果及安全性分析本章對(duì)提出的基于廣義奇異值分解的非對(duì)稱(chēng)圖像加密算法的性能進(jìn)行了分析。首先展示了加解密的結(jié)果，然后使用一些常見(jiàn)攻擊測(cè)試了該加密算法的魯棒性，主要包括剪切攻擊、噪聲攻擊、選擇明文攻擊、特殊攻擊。4.1加解密結(jié)果 (a) (b) (c)圖4-1加密結(jié)果(a)原圖；(b)加密后的結(jié)果；(a)解密結(jié)果圖4-1為用計(jì)算機(jī)模擬該加密算法加解密過(guò)程生成的結(jié)果，圖4-1(a)為原始圖像，圖像的像素大小為，圖4-1(b)為加密后的密文，可以看出加密后的圖像為一幅灰度圖像，從密文中無(wú)法獲取原文圖像中的有效信息。圖4-1(c)為解密密鑰都正確時(shí)，通過(guò)密文解密出的圖像，很明顯解密圖像和原圖間的差別很小，肉眼無(wú)法辨別出二者的差異，這說(shuō)明通過(guò)加密和解密過(guò)程后原圖像的損失很少。圖4-2(a)-(e)分別為六個(gè)解密密鑰的圖像，從視覺(jué)角度觀察，加密后的圖像中不包含和原始圖像相關(guān)的有用信息。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖4-2密鑰圖像(a)矩陣圖像；(b)矩陣圖像；(c)矩陣圖像；(d)矩陣圖像；(e)矩陣圖像；(f)圖像4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析4.2.1相關(guān)系數(shù)和均方誤差在評(píng)估圖像時(shí)，常使用相關(guān)系數(shù)（CorrelationCoefficient,CC）來(lái)評(píng)估兩幅圖像間的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)越接近1，說(shuō)明兩幅圖像的相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下： (4-1)這里和表示解密后的圖像及其原始圖像，為總像素?cái)?shù)，為期望值算子。經(jīng)計(jì)算，解密后的圖像和原始圖像間的相關(guān)系數(shù)為1，證明兩幅圖像的相關(guān)性很強(qiáng)，可以看出兩幅圖像間差異很小。除了相關(guān)系數(shù)外，也經(jīng)常使用均方誤差（Mean-SquareError,MSE）來(lái)反映兩幅圖像間的差異，均方誤差越小，兩幅圖像間的差異就越小。均方誤差的定義如下： (4-2)通過(guò)計(jì)算可得解密圖像和原始圖像的均方誤差約為，證明這兩幅圖像的差異很小。結(jié)合這兩個(gè)參數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)解密密鑰正確時(shí)，從密文中解密的圖像與原圖差異很小，證明在加密和解密過(guò)程中原始圖像的損失很小。4.2.2密鑰敏感性為測(cè)試算法的密鑰敏感性，對(duì)其進(jìn)行測(cè)試。圖4-3為密鑰錯(cuò)誤時(shí)解密的到的圖案，圖4-3(a)-(e)分別為、、、、、錯(cuò)誤時(shí)解密的圖像，它們與原圖間的相關(guān)系數(shù)分別為-0.0459，-0.0928，-0.0115，-0.0390，-0.0155，0.0038。由此可見(jiàn)，當(dāng)解密密鑰錯(cuò)誤時(shí)，無(wú)法從密文中得到原始圖像的相關(guān)信息。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖4-3密鑰錯(cuò)誤時(shí)解密效果(a)錯(cuò)誤；(b)錯(cuò)誤；(c)錯(cuò)誤；(d)錯(cuò)誤；(e)錯(cuò)誤；(f)錯(cuò)誤4.2.3相鄰像素相關(guān)性相鄰像素相關(guān)性可以反映圖像相鄰位置像素值的相關(guān)程度。好的圖像加密算法應(yīng)該能降低相鄰像素的相關(guān)性，以提高加密算法的安全性。分別從水平相鄰像素，垂直相鄰像素，對(duì)角相鄰像素的相關(guān)性進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算方法如下： (4-3)其中，。表4-1相鄰像素相關(guān)性像素相鄰關(guān)系原圖密文水平0.97740.3983垂直0.95560.3959對(duì)角0.94630.2093表4-1為原圖和密文的相鄰像素相關(guān)性，通過(guò)計(jì)算可知，原圖的相鄰像素的呈線(xiàn)性相關(guān)，加密后的圖像的相鄰像素相關(guān)性與原圖相比有所減弱。因此可以得出結(jié)論，圖像加密后降低了相鄰像素的相關(guān)性，提高了圖像的安全性。4.2.4直方圖分布測(cè)試直方圖分析是圖像處理中一種重要的處理工具，直方圖分析可以描述圖像中不同像素值的像素出現(xiàn)的次數(shù)和頻率，攻擊者可以通過(guò)圖像的直方圖來(lái)獲取圖像的相關(guān)信息，圖4-4(a)為原圖的直方圖分析，因彩色圖像包含紅綠藍(lán)三種顏色分量，故直方圖中有三種顏色分別代表紅綠藍(lán)三種顏色的出現(xiàn)頻率。圖4-4(b)為密文的直方圖分析，因密文為灰度圖像，故直方圖中只有一種顏色，通過(guò)對(duì)比可知，密文的直方圖和原始圖像的直方圖的峰值和直方圖分布均完全不同，因此無(wú)法通過(guò)分析密文的直方圖分布來(lái)獲取原始圖像的任何有效信息。 (a) (b) 圖4-4直方圖分布(a)原圖；(b)加密后的結(jié)果4.2.5剪切攻擊 (a) (b) (c) (d) 圖4-5剪切攻擊效果(a)剪切后的密文；(b)從密文中恢復(fù)出的圖像；(c)剪切后的密文；(d)從密文中恢復(fù)出的圖像在加密系統(tǒng)完成對(duì)原始圖像的加密后，在傳輸密文時(shí)常會(huì)受到各式各樣的攻擊，一個(gè)好的加密系統(tǒng)應(yīng)該具有一定抵抗攻擊的能力，下面將討論上文提出的加密算法遭受剪切攻擊時(shí)的魯棒性。剪切攻擊作為一種常用的攻擊手段常被應(yīng)用于攻擊密文，圖4-5(a)和4-5(c)分別為受到不同程度剪切攻擊后的密文圖像，圖4-5(b)和4-5(d)分別為其對(duì)應(yīng)的解密圖像，經(jīng)計(jì)算其與原圖像之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.6459和0.5618。從解密圖像中可以看出，受到剪切攻擊后，解密圖像中出現(xiàn)了較大噪聲，但仍可分辨出圖像的主要信息，因此該加密算法具有一定抵抗剪切攻擊的能力。4.2.6噪聲攻擊除剪切攻擊以外，加密算法的抗噪聲干擾能力是評(píng)估加密算法的重要指標(biāo)之一，密文在傳輸過(guò)程中都不可避免的會(huì)受到噪聲的干擾，除此以外，還有些攻擊者會(huì)攔截密文，并對(duì)密文進(jìn)行加噪聲處理，以干擾解密圖像。倘若加密算法的抗噪聲干擾能力太差，則接收者不能從密文中正確解密出原始圖像。因此，給密文添加了均值為0，方差為1的高斯噪聲對(duì)加密算法進(jìn)行測(cè)試，噪聲的公式如下： (4-4)和分別表示受污染的密文和原始密文，表示噪聲強(qiáng)度系數(shù)，表示高斯隨機(jī)噪聲。 (a) (b) (c)圖4-6高斯噪聲干擾的解密圖像(a)0.1倍高斯噪聲；(b)0.2倍高斯噪聲；(c)0.5倍高斯噪聲圖4-6為不同噪聲強(qiáng)度系數(shù)下，受高斯隨機(jī)噪聲干擾解密出的圖像，圖4-6(a)，圖4-6(b)，圖4-6(c)分別展示了噪聲強(qiáng)度系數(shù)為0.1，噪聲強(qiáng)度為0.2和噪聲強(qiáng)度為0.5的解密圖像。從解密圖像可以看出，解密的圖像雖然受到了污染，但仍可分辨出原始圖像的主要部分，數(shù)值和仿真結(jié)果表明該加密算法具有一定的抗噪聲干擾能力。4.2.7選擇明文攻擊一般來(lái)說(shuō)，攻擊者掌握的關(guān)于加密系統(tǒng)的信息越多，則越容易解密出原始信息。選擇明文攻擊是指攻擊者擁有加密系統(tǒng)加密的相關(guān)知識(shí)或者具有控制加密系統(tǒng)的權(quán)限，攻擊者可以構(gòu)造任意明文對(duì)應(yīng)的密文。下面將測(cè)試上文提出的加密算法抵抗選擇明文攻擊的能力。假設(shè)攻擊者利用已知的加密算法的相關(guān)知識(shí)，加密了一副偽明文圖像Lena，如圖4-7(a)所示，這時(shí)攻擊者就獲得了加密過(guò)程中生成的所有解密密鑰，這時(shí)攻擊者使用這些由偽明文圖像生成的解密密鑰解密攔截到的真明文的加密圖像，即對(duì)加密算法進(jìn)行選擇明文攻擊，得到的解密圖像為4-7(b)，從解密出的圖像可以看出，解密的圖像中不含有受攻擊的原始圖像中的任何信息，僅包含偽明文的部分信息。之所以這個(gè)非對(duì)稱(chēng)加密算法可以抵抗選擇明文攻擊，是因?yàn)橛糜诮饷軋D像的解密密鑰是在加密原始圖像過(guò)程中生成的，所有的加密密鑰都是通過(guò)原始圖像直接生成的，因此加密不同圖像生成的解密密鑰不同，因而攻擊者無(wú)法通過(guò)加密其他偽明文圖像來(lái)攻擊該加密系統(tǒng)，從而獲得正確的解密密鑰，解密出受攻擊的原始圖像，因此，證明了該加密算法可以抵抗選擇明文攻擊。 (a) (b) (c) 圖4-7偽明文Lena和解密圖像(a)偽明文原圖；(b)偽明文解密圖像；(c)受攻擊的原始圖像4.2.8特殊攻擊Wang等人的設(shè)計(jì)了一種針對(duì)基于相位截?cái)喔道锶~變換的加密算法的特殊攻擊，這種攻擊使用了迭代振幅恢復(fù)技術(shù)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了基于相位截?cái)喔道锶~變換的加密算法無(wú)法抵抗這種特殊攻擊，在密文泄露時(shí)使用這種特殊攻擊即可從密文中恢復(fù)出原始圖像的相關(guān)信息[30]。為測(cè)試本文設(shè)計(jì)的加密算法抵抗特殊攻擊的性能，設(shè)計(jì)了一種基于幅度相位恢復(fù)的針對(duì)該加密系統(tǒng)的特殊攻擊。設(shè)計(jì)的特殊攻擊的原理圖如圖4-8所示。圖4-8特殊攻擊矩陣、、為通過(guò)幅度相位恢復(fù)算法生成的第次的預(yù)測(cè)值，分別代表圖像的紅色分量、綠色分量和藍(lán)色分量，當(dāng)時(shí)，即要進(jìn)行初次迭代時(shí)，將其初值設(shè)置為1。矩陣為密文，用于約束恢復(fù)出的圖像。下面將具體說(shuō)明，特殊攻擊的過(guò)程。首先，對(duì)圖像復(fù)矩陣和隨機(jī)相位掩模進(jìn)行廣義奇異值分解： (4-5)將廣義奇異值分解得到的對(duì)角矩陣進(jìn)行相位截?cái)嗪驼穹財(cái)喔道锶~變換得到密鑰和中間密文： (4-6) (4-7)將矩陣和原始圖像藍(lán)色分量的預(yù)測(cè)值分別作為復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部編碼為復(fù)矩陣，再將該復(fù)矩陣和隨機(jī)相位掩模進(jìn)行廣義奇異值分解： (4-8)將對(duì)角矩陣進(jìn)行振幅截?cái)喔道锶~逆變換得到密鑰： (4-9)通過(guò)密文和生成第次迭代的原始圖像藍(lán)色分量預(yù)測(cè)值： (4-10)再生成中間矩陣： (4-11)再根據(jù)之前生成的密鑰生成原始圖形的顏色矩陣的預(yù)測(cè)值： (4-12)分別提取其實(shí)部和虛部即可得到原始圖像的紅色分量和綠色分量的預(yù)測(cè)值： (4-13) (4-14)使用該攻擊方式對(duì)本文提出的加密方案進(jìn)行測(cè)試，圖4-9縱坐標(biāo)為通過(guò)特殊攻擊生成的預(yù)測(cè)值與原始圖像間的均方誤差，橫坐標(biāo)為迭代次數(shù)，從圖中可以看到，在經(jīng)過(guò)幾次迭代后，預(yù)測(cè)圖像和原始圖像間的均方誤差穩(wěn)定在0.232，不隨迭代次數(shù)發(fā)生變化，這意味著即使迭代更多次數(shù)也不能破壞該加密系統(tǒng)。圖4-9(b)為從原始圖像Lena，即圖4-9(a)的密文中生成的預(yù)測(cè)值，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值中不含有任何原始圖像的相關(guān)信息，因此可以證明該加密算法可以抵抗特殊攻擊。圖4-8均方誤差和迭代次數(shù)的關(guān)系 (a) (b) 圖4-9特殊攻擊(a)原圖；(b)通過(guò)特殊攻擊生成的預(yù)測(cè)值4.3本章小結(jié)在本章中使用MATLAB測(cè)試了上文提出的加密算法的性能，首先分析了該加密算法加解密的結(jié)果。加密后的圖像和密鑰矩陣中不含有原始圖像的相關(guān)信息，從而起到圖像加密的效果。之后使用了一些攻擊手段測(cè)試了系統(tǒng)的魯棒性，包括旋轉(zhuǎn)攻擊，噪聲攻擊，證明該加密算法具有一定抵抗旋轉(zhuǎn)攻擊和噪聲攻擊的能力。除此以外，還測(cè)試了加密系統(tǒng)抵抗選擇明文攻擊的性能，證明該系統(tǒng)可以抵抗選擇明文攻擊。最后，構(gòu)建了一種針對(duì)該加密算法的特殊攻擊，該特殊攻擊基于迭代振幅恢復(fù)技術(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的加密算法具有抵抗特殊攻擊的能力。PAGE8總結(jié)與展望5.1實(shí)驗(yàn)總結(jié)在本次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，在指導(dǎo)老師的幫助下，設(shè)計(jì)了一種基于廣義奇異值分解的非對(duì)稱(chēng)光學(xué)圖像加密算法，該加密算法通過(guò)使用相位截?cái)嗉夹g(shù)實(shí)現(xiàn)了非對(duì)稱(chēng)加密，可以抵抗選擇明文攻擊。與其他已有的加密算法不同在于，引入了廣義奇異值分解，并使用隨機(jī)相位掩模作為廣義奇異值分解的一個(gè)輸入。經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和測(cè)試，可以證明該加密算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)彩色圖像的加密，加密后的密文矩陣中不含有原始圖像的相關(guān)信息。且該加密算法可以抵抗直方圖分析攻擊、剪切攻擊、噪聲攻擊、選擇明文攻擊和特殊攻擊。該加密算法解決了傳統(tǒng)相位截?cái)喔道锶~變換加密方法無(wú)法抵抗特殊攻擊的問(wèn)題，通過(guò)引入廣義奇異值分解，使得系統(tǒng)可以抵抗特殊攻擊。但是該加密算法仍存在一定的優(yōu)化空間，首先是該加密算法無(wú)法抵抗旋轉(zhuǎn)攻擊，且該加密算法抗剪切攻擊能力較弱，因此仍需對(duì)加密算法的加密方法進(jìn)行改進(jìn)，以增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。5.2設(shè)計(jì)方案經(jīng)濟(jì)成本分析與對(duì)社會(huì)環(huán)境的影響因圖像技術(shù)在當(dāng)今各個(gè)社會(huì)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，圖像加密技術(shù)也受到了更多關(guān)注，圖像加密作為一種最常用的可以保護(hù)圖像信息安全的技術(shù)成為了許多研究者的研究熱點(diǎn)。光學(xué)圖像加密技術(shù)結(jié)合了圖像處理技術(shù)和光學(xué)技術(shù)，通過(guò)光學(xué)器件即可對(duì)圖像進(jìn)行處理。通過(guò)光的傳播即可完成加密過(guò)程，因此加密效率很高。比如使用透鏡即可完成圖像的傅里葉變換，而通過(guò)電腦進(jìn)行這一步驟，即使使用FFT算法也要花費(fèi)相當(dāng)多的時(shí)間，因此與數(shù)字圖像加密方法相比，使用本文設(shè)計(jì)的光學(xué)圖像加密技術(shù)可以減少加密過(guò)程的計(jì)算量，降低加密和解密所需的成本。除此以外，圖像加密技術(shù)在保護(hù)個(gè)人隱私，保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)等方面都有著很廣泛的用處，比如對(duì)一些機(jī)密圖像進(jìn)行加密用于抵抗攻擊，只有擁有對(duì)應(yīng)私鑰的接收者才能解密出原始圖像。除此以外，經(jīng)過(guò)加密后的密文圖像和原始圖像相比，抵抗噪聲攻擊的能力更強(qiáng)，因此也可以用在噪聲干擾較強(qiáng)的信道中以降低噪聲的影響。參考文獻(xiàn)[1]HornerJL.Opticalpatternrecognitionforvalidationandsecurityverification[J].OpticalEngineering,1994,33(6):1752.[2]RefregierP,JavidiB.OpticalimageencryptionbasedoninputplaneandFourierplanerandomencoding[J].OpticsLetters,1995,20(7):767.[3]UnnikrishnanG,JosephJ,SinghK.Opticalencryptionbydouble-randomphaseencodinginthefractionalFourierdomain[J].OpticsLetters,2000,25(12):887.[4]GaohaiST,JingjuanZ.Doublerandom-phaseencodingintheFresneldomain[J].OpticsLetters,2004,29(14):1584.[5]RodrigoJA,AlievaT,CalvoML.Applicationsofgyratortransformforimageprocessing[J].OpticsCommunications,2007,278(2):279.[6]ChenL,ZhaoD.OpticalcolorimageencryptionbywavelengthmultiplexingandlenslessFresneltransformholograms[J].OpticsExpress,2006,14(19):8552.[7]YangXP,GaoLJ,WangXL,etal.Single-channelencryptionofcolorimagebasedondouble-phaseencoding[J].ActaPhysicaSinica,2009,58(3):1662.[8]GaoLJ,YangXP,LiZL,etal.Amethodofcolorimagesingle-channelencryption[J].ActaPhysicaSinica,2009,58(2):1053.[9]AbuturabMR.Anasymmetricsingle-channelcolorimageencryptionbasedonHartleytransformandgyratortransform[J].OpticsandLasersinEngineering,2015,69:49.[10]WangXL,ZhaiHC,LiZL,etal.Doublerandom-phaseencryptionbasedondiscretequaternionfourier-transforms[J].Optik-InternationalJournalforLightandElectronOptics,2011,122(20):1856.[11]WangXG,ZhaoDM.Multiple-imageencryptionbasedonnonlinearamplitude-truncationandphase-truncationinFourierdomain[J].OpticsCommunications,2011,284(1):148.[12]CaiJ,ShenX.Modifiedopticalasymmetricimagecryptosystembasedoncoherentsuperpositionandequalmodulusdecomposition[J].OpticsandLaserTechnology,2017,95:105.[13]KumarR,BhaduriB,QuanC.AsymmetricopticalimageencryptionusingKolmogorovphasescreensandequalmodulusdecomposition[J].OpticalEngineering,2017,56(11):1.[14]ChenXD,WangY,WangJ,etal.Asymmetriccolorcryptosystembasedoncompressedsensingandequalmodulusdecompositionindiscretefractionalrandomtransformdomain[J].OpticsandLasersinEngineering,2019,121(April):143.[15]SuiLS,XuMJ,TianAL.Opticalnoise-freeimageencryptionbasedonquickresponsecodeandhighdimensionchaoticsystemingyratortransformdomain[J].OpticsandLasersinEngineering,2017,91:106.[16]KumarR,BhaduriB,NishchalNK.NonlinearQRcodebasedopticalimageencryptionusingspiralphasetransform,equalmodulusdecompositionandsingularvaluedecomposition[J].JournalofOptics(UnitedKingdom),2018,20(1).[17]KumarR,BhaduriB,HennellyB.QRcode-basednon-linearimageencryptionusingShearlettransformandspiralphasetransform[J].JournalofModernOptics,2018,65(3):321.[18]ChenH,TanougastC,LiuZ,etal.Asymmetricopticalcryptosystemforcolorimagebasedonequalmodulusdecompositioningyratortransformdomains[J].OpticsandLasersinEngineering,2017,93:1.[19]GirijaR,SinghH.SymmetricCryptosystemBasedonChaosStructuredPhaseMasksandEqualModulus