2025年高一物理寒假銜接講練 (人教版)13 平拋運動（教師版）

13平拋運動內容早知道?第一層鞏固提升練（7大題型）題型1平拋運動的規(guī)律題型2速度偏轉角與位移偏轉角題型3速度反向延長線的特點題型4平拋運動中追及相遇問題題型5斜面上的平拋運動題型6曲面結合的平拋運動題型7類平拋運動?第二層能力提升練?第三層拓展突破練平拋運動的規(guī)律?積累與運用?積累與運用公式：水平速度豎直速度合速度水平位移豎直位移合位移(時間是聯系豎直和水平分運動的橋梁)。1．（23-24高一下·青?！て谀┤鐖D所示，某同學取水時，發(fā)現水平細水管到水平地面的高度恰好為水桶高的兩倍。在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無阻擋地落到桶底邊沿A點，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則水從細水管出水口到桶口中心的時間與從桶口中心落到A點的時間之比為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設桶高h，則水平細水管到水平地面的高度為2h，根據可得水平細水管到水平地面的時間為水平細水管到桶口的高度為h，則根據解得則水從細水管出水口到桶口中心的時間與從桶口中心落到A點的時間之比為故選B。2．（23-24高一下·湖南株洲·期末）“套圈圈”是小孩喜愛的一種游戲，游戲規(guī)則是：游戲者站在界線外從手中水平拋出一個圓形圈圈，落下后套中前方的物體，所套即所得。如圖所示，小孩保持直立并拋出圈圈套取了前方一物體，若小孩還想套取后方的另一物體，忽略圓形圈圈運動過程中受到的空氣阻力，則以下方法一定不可行的是（）A．小孩退后一步保持直立，以較小的速度拋出圈圈B．小孩站在同樣的位置并踮起腳尖，以較大的速度拋出圈圈C．小孩站在同樣的位置并踮起腳尖，以較小的速度拋出圈圈D．小孩站在同樣的位置保持直立，以較大的速度拋出圈圈【答案】A【詳解】圈圈做平拋運動，豎直方向為自由落體運動，由可知做平拋運動的圈圈飛行時間由高度決定，水平方向為勻速直線運動，水平位移為A．小孩退后一步，以更小的速度拋出圈圈，相當于把平拋運動的運動軌跡向后平移，落點會更近，故A錯誤；BC．小孩踮起腳尖拋出圈圈，圈圈在空中飛行時間更長，以相同的速度或者更小的速度拋出都有可能拋出更遠，故BC正確；D．小孩踮起保持直立拋出圈圈，圈圈在空中飛行時間不變，水平速度更大，可以飛行的更遠，故D正確。本題選擇錯誤選項；故選A。3．（24-25高三上·福建福州·開學考試）如圖甲，投壺是古代“六藝”之一。如圖乙，A、B兩位投者在同一高度的不同位置、沿水平方向各射出一支完全相同的箭，箭都插入壺中。忽略空氣阻力、箭長、壺口大小等因素的影響，則兩支箭（

）A．在空中運動時間相同 B．射出時的初速度相同C．在空中運動的加速度不同 D．插入壺中瞬間豎直分速度不同【答案】A【詳解】A．根據平拋運動規(guī)律有解得所以兩支箭在空中運動時間相同，故A正確；B．水平方向有由于水平位移不同，則水平初速度不同，故B錯誤；C．平拋運動的加速度都為重力加速度，故C錯誤；D．根據豎直方向的運動規(guī)律可知則插入壺中瞬間豎直分速度相同，故D錯誤；故選A。4．（23-24高一下·遼寧·期末）如圖所示，豎直固定靶上端為O點，線段MNO垂直于靶面，N位于M、O兩點的中點。某同學在練習飛鏢時，第一次從M點水平拋出的飛鏢，擊中O點正下方的P點，；第二次從N點水平拋出的飛鏢，擊中O點正下方的Q點，。若飛鏢在M點的初速度為v，飛鏢在N點的初速度為（）A． B． C． D．v【答案】A【詳解】設，第一次從M點水平拋出的飛鏢，擊中O點正下方的P點，根據平拋運動規(guī)律有，第二次從N點水平拋出的飛鏢，擊中O點正下方的Q點，根據平拋運動規(guī)律有，聯立可得飛鏢在N點的初速度為故選A。速度偏轉角與位移偏轉角?積累與運用?積累與運用1.偏轉角：2..若已知平拋物體的位移和水平方向的夾角α及偏轉角θ,則有5．（2025·浙江·一模）打水漂是一項很有趣的運動，其成功與否的條件之一是石塊入水速度與水面的夾角。小明某次打水漂時，將一小石塊從離水高度45的地方水平拋出，石塊首次入水速度與水面的夾角等于37°，結果打水漂失敗。為提高成功率，小明降低拋出點以同一速度平拋石塊，這次石塊首次入水速度與水面的夾角等于26.5°，打水漂成功。拋出點下移的距離為（不計空氣阻力，）（）A．20 B．25 C．30 D．35【答案】B【詳解】打水漂過程中石塊做平拋運動，第一次打水漂，，在豎直方向有解得根據速度夾角關系有解得第二次打水漂，設石塊剛落到水面時豎直方向的速度為，根據速度夾角關系有解得設此過程豎直方向的高度為，則有故拋出點下移的距離為故選B。6．（23-24高一下·遼寧·期末）“打水漂”是人類古老的游戲之一，游戲者運用手腕的力量把石片扔出，使得石片在水面上彈跳數次。某次游戲者打水漂時將石片以某初速度水平扔出，不計空氣阻力。對于石片從被扔出到首次落到水面上的過程，下列說法正確的是（）A．石片被拋出的速度越大，在空中的運動時間越長B．石片落到水面時速度方向可能與水面平行C．從同一高度拋出的石片速度越大，石片落到水面時速度方向與水面的夾角越小D．石片落到水面時的速度大小與被拋出的速度大小無關【答案】C【詳解】A．由拋體運動規(guī)律知解得高度決定物體下落時間，A錯誤；B．石片在空中做拋體運動，豎直方向分速度不為零，故石片落到水面時速度方向不可能與水面平行，B錯誤；C．由拋體運動規(guī)律知，石片落到水面時速度方向與水面的夾角為，則從同一高度拋出的石片速度越大，則越大，夾角越小，C正確；D．由拋體運動規(guī)律知，石片落到水面時的速度大小為故石片落到水面時的速度大小與拋出的速度有關，D錯誤；故選C。7．（23-24高一上·江蘇連云港·期末）如圖所示，小明從同一高度將相同的A、B兩個籃球先后拋出，籃球恰好都能垂直打在籃板上的點。已知籃球A、B拋出時與水平方向的夾角分別為、，運動時間分別為、，拋出時初速度的大小分別為、，不計空氣阻力。則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】將兩籃球的運動過程的逆過程看做是平拋運動，則因為豎直高度相同，根據可知豎直速度相同根據可知時間相同根據則因A的水平位移小，則水平速度較小，即根據可知故選D。（多選）8．（23-24高一下·陜西西安·期末）飛鏢比賽中，某選手先后將三支飛鏢a、b、c由同一位置水平投出，三支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)如圖所示。不計空氣阻力。下列說法正確的是（

）A．飛鏢a在空中運動的時間最短B．飛鏢c投出的初速度最大C．三支飛鏢鏢身的延長線交于同一點D．飛鏢b插在靶上的位置一定在飛鏢a、c插在靶上的位置的正中間【答案】BC【詳解】A．根據可知，飛鏢a在空中運動的時間最長，飛鏢c在空中運動的時間最短，選項A錯誤；B．根據可知，飛鏢c投出的初速度最大，選項B正確；C．三支飛鏢鏢身的方向是速度的方向，其延長線應該經過水平位移的中點，則應該交于同一點，選項C正確；D．飛鏢b插在靶上的位置不一定在飛鏢a、c插在靶上的位置的正中間，選項D錯誤。故選BC。速度反向延長線的特點?積累與運用做平拋運動的物體，任意時刻的瞬時速度方向的反向延長線一定通過此時水平位移的中點?積累與運用做平拋運動的物體，任意時刻的瞬時速度方向的反向延長線一定通過此時水平位移的中點9．（23-24高三下·海南省直轄縣級單位·開學考試）某實驗小學運動會上推出一種親子投擲游戲，大人和小孩站在同一位置，沿水平方向各投出一支箭，箭均插入地面上規(guī)定的點則獲勝。某次比賽中，大人投出的甲箭，箭尖插入地面上的點時與水平地面的夾角為；小孩投出的乙箭，箭尖插入地面上的點時與水平地面的夾角為，如圖所示。忽略空氣阻力、箭長等因素的影響，已知，，下列說法正確的是（

）A．甲、乙兩箭投出時的初速度大小之比為 B．甲、乙兩箭投出點到地面的高度之比為C．甲、乙兩箭在空中運動的時間之比為 D．甲、乙兩箭落地前瞬間的速度大小之比為【答案】B【詳解】B．由題圖可知，甲、乙兩箭平拋運動的水平位移相等，設為，由落地前瞬間速度的反向延長線過水平位移的中點，有可得甲、乙兩箭投出點到地面的高度之比故B正確；C．根據平拋運動豎直方向的運動規(guī)律，有可得甲、乙兩箭在空中運動的時間之比為故C錯誤；A．由可得甲、乙兩箭投出時的初速度大小之比為故A錯誤；D．箭落地前瞬間的速度大小為甲、乙兩箭落地前瞬間的速度大小之比為故D錯誤。故選B。10．（21-22高一下·山西晉中·階段練習）如圖所示，為半圓環(huán)的水平直徑，為環(huán)上的最低點，一個小球從點以某速度水平拋出，一段時間后與半圓環(huán)相碰，不計空氣阻力。下列判斷正確的是（）A．初速度越大，該過程小球的動能的增量越大B．要使該過程小球的動能增量最大，小球應該落在點C．選取合適的初速度，可使小球與半圓環(huán)相碰時速度方向的反向延長線過半圓環(huán)的圓心D．發(fā)現有兩次拋出過程中小球重力勢能變化量相同，則這兩次拋出的初速度一定相同【答案】B【詳解】B．小球拋出后只受重力作用，根據動能定理可得要使該過程小球的動能增量最大，則重力做功最大，小球下落高度最大，故小球應落在點，B正確；A．小球初速度越大，小球落到半圓環(huán)上的點離點的水平距離越大，但下落高度不一定越大，重力做功不一定越大，故小球的動能的增量不一定越大，A錯誤；C．應用平拋運動的推論可知，速度方向反向延長線過水平位移的中點，而該過程中水平位移小于半圓環(huán)直徑，則速度的反向延長線不可能過半圓環(huán)的圓心，C錯誤；D．當重力勢能變化量相同時，根據可知，小球下落的高度相同，若兩次位置關于最低點左右對稱，兩次的水平位移不同，水平初速度不同，D錯誤；故選B。平拋運動中追及相遇問題11．（23-24高三上·江蘇·期末）如圖所示，在水平地面上M點的正上方h高度處，將小球S1以速度大小為v水平向右拋出，同時在地面上N點處將小球S2以速度大小為v豎直向上拋出。在S2球上升到最高點時恰與S1球相遇，不計空氣阻力。則在這段過程中，下列說法中正確的是（）

A．兩球的速度變化量大小相同B．相遇時小球S1的速度方向與水平方向夾角為30°C．兩球的相遇點在N點上方處D．M、N間的距離為2h【答案】A【詳解】A．兩球加速度均為重力加速度，則相同時間內速度變化量大小相同，故A正確；B．兩球相遇時間為對于小球S1有相遇時小球S1的速度方向與水平方向夾角為45°，故B錯誤；C．相遇時，小球S1豎直方向的分位移大小為小球S2豎直方向的位移大小為可知相遇時兩球豎直方向的分位移大小相等，則相遇點在N點上方處，故C錯誤；D．M、N間的距離為又則有故D錯誤。故選A。12．（24-25高三上·重慶·期中）如圖所示，在豎直平面內位于等高的、兩點的兩個小球相向做平拋運動，二者恰好在點相遇。已知構成三角形，其邊長關系為、，則（）A．兩個小球不一定同時拋出B．兩個小球的初速度大小不相同C．兩個小球相遇時速度相同D．兩個小球相遇時速度方向是相互垂直的【答案】D【詳解】A．兩小球下落高度在平拋運動中，下落高度，則解得下落時間因為兩個小球下落高度相等，則下落時間相等，二者可以相遇，則一定是同時拋出的，故A錯誤；B．因為構成等腰三角形，兩點處到點的水平距離相等，均為，時間相等，則初速度大小也相等，故B錯誤；CD．兩小球相遇時，豎直方向速度大小符合解得可知水平方向初速度即速度與水平方向夾角為，處平拋的小球到相遇時速度為右下方與水平方向夾角，處平拋的小球到相遇時速度為左下方與水平方向夾角，則兩個小球相遇時速度方向是相互垂直的，速度大小相等，但方向不同。故C錯誤，D正確。故選D。13．（24-25高三上·遼寧大連·期中）在一次學農活動中，農忙之余師生利用自制的沙包進行放松活動，教師和學生分別在A、B兩點分別以速度和水平拋出沙包，兩沙包在空中的C點相遇，忽略空氣阻力，重力加速度為g，則（

）A．教師和學生同時拋出沙包B．兩沙包到C點的速度方向與豎直方向的夾角一定不相等C．若已知A和C、B和C的高度差和，可求出A、B兩點的距離D．若教師遠離學生幾步，則需要與學生同時扔出沙包，兩沙包才能相遇【答案】C【詳解】AD．根據可知，教師拋出的沙包到達C點的時間較長，可知教師應先拋出沙包才能與學生拋出的沙包在C點相遇，若教師遠離學生幾步，豎直高度并未發(fā)生變化，故仍需要教師先拋出沙包，故選項AD錯誤；B．兩沙包到C點的速度方向與豎直方向的夾角滿足則若滿足時兩沙包到C點的速度方向與豎直方向的夾角相等，選項B錯誤；C．已知高度差和，則教師拋出的沙包滿足且xAC=v1t1學生拋出的沙包滿足且xBC=v2t2故可由求解A、B兩點的距離，故C正確。故選C。（多選）14．（23-24高一下·四川眉山·期末）如圖所示，蹲在樹枝上的一只松鼠看到一個獵人正在用槍水平瞄準它，就在子彈出槍口時，開始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四種。在這四種逃跑方式中，松鼠不能逃脫厄運而被擊中的是（設樹枝足夠高，忽略空氣阻力）（）A．自由落下 B．背著槍口，沿AC方向水平跳離樹枝C．豎直下跳 D．豎直上跳【答案】AB【詳解】AB．子彈在豎直方向上是自由落體運動，若松鼠做自由落體運動，那么松鼠和子彈在豎直方向上的運動是一樣的，它們始終在一個高度上，所以松鼠一定會被擊中，背著槍口，沿AC方向水平跳離樹枝這種運動在豎直方向上也是自由落體運動，松鼠同樣會被擊中，不能逃脫厄運，故AB符合題意要求；CD．豎直下跳和豎直上跳時，在豎直方向上和子彈的運動過程不一樣，松鼠能逃過厄運不被擊中，故CD不符合題意。故選AB。斜面上的平拋運動?積累與運用?積累與運用主要包括以下兩類：一是從斜面上某一位置拋出，落到斜面上；二是從空中某一位置拋出，落到斜面上.解決平拋運動的方法是分解.若知道末速度方向，則分解末速度；若知道位移方向，則分解位移.15．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如圖所示，傾角為45°的斜面末端與水平地面相連，在斜面上距水平面高h5.0m的P處將一小球（可看成質點）以v6m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力，則小球拋出后第一次落在接觸面（斜面或者地面）上的時間為（）A．0．8s B．1.0s C．1.6s D．2.0s【答案】B【詳解】如果落在斜面上解得因為所以落在水平面上，則解得故選B。16．（23-24高一下·四川眉山·期末）地球和月球上各有一個足夠長、傾角均為的山坡，可視為如圖所示的斜面。若分別從兩個山坡上以相同初速度水平拋出一個小球，小球落到山坡上時，速度方向與斜面的夾角分別記為、（圖中未畫出）。已知地球表面重力加速度大小是月球表面的6倍，不計阻力及星球自轉。下列說法正確的是（）A．B．與大小無確定關系C．兩次平拋，小球均做勻變速運動D．兩次平拋，經過相同的時間，在月球上小球速度的變化量是地球上的6倍【答案】C【詳解】AB．因為兩個小球在相同大小的速度v0水平拋出，且都落到傾角為θ的斜面，因此兩個小球的位移角是相同的都為θ，根據平拋的角度推論可知，速度角正切值是位移角正切值的兩倍，因此兩個球落地時的速度角也相等，因此速度方向與斜面的夾角也相等，即故AB錯誤；C．兩次平拋小球均只受重力，加速度恒定，故小球均做勻變速運動，故C正確；D．根據可得兩次平拋，經過相同的時間，在月球上小球速度的變化量與地球上小球速度的變化量比值為故D錯誤。故選C。17．（23-24高二下·浙江杭州·期中）在某次演習中，轟炸機沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直擊中山坡上的目標，山坡的傾角，如圖所示。不計空氣阻力，炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離的比值為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題知，炸彈在空中做平拋運動，炸彈正好垂直擊中山坡。設此時炸彈豎直方向下落的距離為y，水平方向通過距離為x，則由平拋運動推論有此時速度方向的反向延長線交于水平位移的中點，可得故得故選A。18．（23-24高一下·河北保定·階段練習）一階梯如圖所示（有很多級臺階，圖中只畫出了一部分），每級臺階的高度和寬度均為，一小球（視為質點）以大小為的速度水平飛出，取重力加速度大小，不計空氣阻力，小球第一次將落在第n級臺階上，則n為（）A．10 B．11 C．12 D．13【答案】D【詳解】如圖設小球落到斜線上的時間t，水平方向豎直方向且解得相應的水平距離臺階數知小球第一次將落在第13級臺階上。故選D。曲面結合的平拋運動19．（24-25高二上·安徽·開學考試）在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，其尺寸如圖所示。摩托車后輪離開地面后失去動力，之后的運動可視為平拋運動，摩托車后輪落到壕溝對面才算安全。不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．摩托車在空中相同時間內速度的變化量不相同B．若摩托車能越過壕溝，則其所用時間為C．摩托車能安全越過壕溝的最小初速度為D．若摩托車越不過壕溝，則初速度越小其在空中的運動時間越短【答案】B【詳解】A．摩托車在空中做平拋運動，加速度不變，由可知，相同時間內的速度變化量相同，故A錯誤；B．摩托車越過壕溝的過程，豎直方向有可得故B正確；C．摩托車能安全越過壕溝的最小初速度滿足求得故C錯誤；D．摩托車在空中運動的時間由豎直方向下落的高度決定，若摩托車越不過壕溝，其落點如果在壕溝最深處的右側，則初速度越小在空中運動的時間越長，落點如果在壕溝最深處的左側，則初速度越小在空中運動的時間越短，故D錯誤。故選B。20．（23-24高一下·貴州遵義·開學考試）掛完窗簾，小明的初中同學在寢室一樓叫他，原來是讓小明把幾本書拿給她，小明寢室在五樓，小明不想下樓，則從窗戶O點拋出的三本書（視為理想平拋運動），做平拋運動的軌跡如圖所示，則三本書做平拖運動的初速度、、的關系和三個物體做平拋運動的時間、、的關系分別是（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【詳解】三本書都做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，取一個相同的高度，此時物體的下降的時間相同，如圖所示由知水平位移大的物體的初速度較大，得平拋運動豎直方向做自由落體運動，由知物體下降的高度決定物體運動的時間，得故選C。21．（22-23高二下·浙江杭州·階段練習）如圖所示，固定的半圓形豎直軌道，AB為水平直徑，O為圓心，同時從A點水平拋出質量相等的甲、乙兩個小球，初速度分別為、分別落在C、D兩點。并且C、D兩點等高，OC、OD與豎直方向的夾角均為30°（）。則（）

A．B．甲、乙兩球下落到軌道上的速度變化量不相同C．若一球以的初速度從A點水平拋出，可打在O點的正下方D．若調整乙的速度大小，乙可能沿半徑方向垂直打在半圓形豎直軌道上【答案】A【詳解】A．根據可知，甲、乙兩球下落時間相等，設圓形軌道的半徑為R。則A、C的水平位移為x1=R-Rsin30°=0.5R，x2=R+Rsin30°=1.5R則x2=3x1根據可知故A正確；B．甲、乙兩球下落到軌道上的速度變化量因為時間相同，所以速度變化量相同，故B錯誤；C．若一球以的初速度從A點水平拋出，打在CD連線對應的O點正下方，但現在是圓弧，所以不可能打到O點正下方，故C錯誤；D．因為速度反向延長線過水平位移中點，所以調整乙的速度大小，乙也不可能沿半徑方向垂直打在半圓形豎直軌道上，故D錯誤。故選A。類平拋運動?積累與運用?積累與運用受力特點：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直運動特點：在初速度v?方向做勻速直線運動，在合力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度處理方法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運動，兩個分運動彼此獨立、互不影響，且與合運動具有等時性22．（2024·甘肅蘭州·一模）海水因密度不同會造成“水下斷崖”現象，潛艇從海水高密度區(qū)域駛入低密度區(qū)域，浮力頓減，如同疾駛的汽車掉下懸崖，專業(yè)上稱之為“掉深”。中國海軍南海艦隊的636M型常規(guī)潛艇372艇是目前世界上唯一一艘遭遇到海底斷崖“掉深”后還能成功自救脫險的潛艇，創(chuàng)造了世界潛艇發(fā)展史上的奇跡。設某一潛艇正在高密度海水區(qū)域沿水平方向航行，時刻潛艇“掉深”，水平方向的x-t圖象和豎直方向的v-t圖像如圖所示。重力加速度g取10m/s2，不計水的阻力，對潛艇“掉深”后的運動，下列說法正確的是（）A．依然能做直線運動B．10s末潛艇的速度約為21m/sC．豎直向下的最大位移為200mD．先超重后失重【答案】B【詳解】A．根據潛艇水平方向的x-t圖像和豎直方向的v-t圖像分析知“掉深”后，潛艇水平方向做勻速運動，豎直方向先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，故潛艇做曲線運動，故A錯誤；B．10s末潛艇水平方向的速度為豎直方向的速度為故10s末潛艇的速度約為故B正確；C．豎直速度減為零時，潛艇豎直向下的位移最大，根據v-t圖像所圍的面積等于位移，由豎直方向的v-t圖像知故C錯誤；D．潛艇的加速度先向下后向上，故先失重后超重，故D錯誤。故選B。23．（23-24高一下·黑龍江大慶·期中）滑雪場部分路段如圖所示，光滑長方形斜面與水平面夾角。某滑雪者自點以速度水平沖上斜面后自由滑行，剛好能夠從點滑出，已知，取。則滑雪者經過點時速度大小為()A． B． C． D．【答案】B【詳解】滑雪者沖上ABDC斜面后加速度根據得滑雪者經過D點時沿斜面向下的分速度滑雪者經過D點時的速度大小故選B。1．（2024·廣東湛江·模擬預測）如圖，某同學從A點水平拋出一彈性小球（可視為質點），小球在B點與豎直墻面發(fā)生碰撞后反彈，碰撞時間忽略不計，若彈性小球和墻面碰撞后，水平方向速度大小減小為原來的一半，豎直方向速度保持不變，經過一段時間，小球落在水平地面上。已知A點離地高為H、與墻距離為s，B點離地高為，不計空氣阻力，則小球落地時距墻面的距離為（）A． B．s C． D．2s【答案】A【詳解】設小球從拋出到碰墻的時間為，從碰墻到落地時間為，根據運動的獨立性，小球豎直方向上有，解得水平方向上，碰墻前有碰墻后有故選A。2．（2024·安徽·模擬預測）如圖所示，某同學將一可視為質點的小球從P點對著豎直墻壁以一定的水平初速度拋出，球與墻壁在A點發(fā)生碰撞后反彈，落在水平地面上的B點，B點剛好在P點正下方。已知A點離水平地面的高度為d，B點到豎直墻壁的距離也為d，球與墻壁碰撞前后豎直分速度不變，水平分速度大小相等、方向相反，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。則小球被拋出時的初速度大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意知，水平方向速度大小不變，小球從P到A運動的時間和從A到B運動的時間相等，豎直方向小球做自由落體運動，根據初速度為零的勻變速直線運動的比例規(guī)律可知，P點距A點的豎直高度為，則小球從P到A的時間為則小球拋出時的初速度大小為故選A。3．（2024·吉林長春·一模）鄭欽文在2024年巴黎奧運會為我國贏得首枚奧運網球單打金牌。比賽中在網球距地面高度為h時，她以斜向上方速度將網球擊出，方向與水平方向夾角為θ。忽略空氣阻力，網球從被擊出到第一次落地過程中，下列說法正確的是（）A．網球在空中的運動時間與h有關，與無關B．網球落地前速度的反向延長線過水平位移的中點C．保持h和的大小不變，當時，網球水平位移最大D．保持的大小不變，h越小，最大水平位移對應的θ越接近【答案】D【詳解】A．根據位移時間公式有可知，網球在空中的運動時間與h和有關，故A錯誤；B．由平拋運動推論可知網球落地前速度的反向延長線過網球平拋階段的水平位移的中點，如圖故B錯誤；CD．依題意，網球做斜拋運動，分解為初速度方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，如圖可知當時，有極值可得解得可知網球水平射程最遠的拋射角與h和v0有關。當h=0時即h越小，最遠射程對應的拋射角越接近45°，故C錯誤；D正確；故選D。4．（2024·浙江寧波·一模）同學們設計了一個“地面飛鏢”的游戲，如圖所示，投擲者需站在投擲線后的一條直線上將飛鏢水平拋出，飛鏢落在水平放置的盤面內即可獲得獎勵。如圖所示，甲同學將飛鏢從較高的點以水平速度拋出，乙同學從較低的點以水平速度拋出，兩飛鏢落于盤面的同一點，且兩飛鏢與盤面夾角相同，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．兩飛鏢落到點的速度相同B．拋出點與落點三點必共線C．要使飛鏢均落到盤面內，則從點拋出的水平速度范圍更大D．從兩點水平拋出的飛鏢，只要落到盤面內則必落到同一點【答案】B【詳解】A．甲同學飛鏢落在C點時豎直方向上的分速度甲同學飛鏢落到C點的速度乙同學飛鏢落在C點時豎直方向上的分速度乙同學飛鏢落到C點的速度由于，故兩飛鏢落到點的速度不同，A錯誤；B．由于兩飛鏢在C點速度與水平方向夾角相同，根據平拋運動的推論速度與水平方向夾角的正切值為位移方向夾角正切值的2倍，二者位移方向的偏角相等，故、三點必共線，B正確C．結合上述分析可知可知，同時運動時間甲同學的飛鏢運動時間更長，而水平變化位移相同，對應的甲的變化時間更小，故從點拋出的水平速度范圍更小，C錯誤；D．由于運動時間與水平拋出的速度大小均不相同，二者可能會落在同一點，也可能不落在同一點，D錯誤。故選B。5．（23-24高一下·廣東·期末）如圖甲所示，將乒乓球發(fā)球機固定在左側桌面邊緣的中央，使乒乓球沿中線方向水平拋出，發(fā)球的高度H和球的初速度可調節(jié)，忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（

）A．保持H不變，越大，乒乓球在空中運動的時間越小B．保持H不變，越大，乒乓球落在桌面瞬間速度與水平方向的夾角越大C．保持不變，H越大，乒乓球落在桌面時位移與水平方向的夾角越大D．保持不變，H越大，乒乓球落在桌面瞬間的速度越小【答案】C【詳解】A．根據平拋運動的規(guī)律有解得可知乒乓球在空中運動的時間由下落的高度決定，H不變，則乒乓球在空中下落的時間不變，A錯誤；B．乒乓球落在桌面瞬間的豎直速度為乒乓球落在桌面瞬間速度與水平方向的夾角的正切值顯然v0越大，乒乓球落在桌面瞬間速度與水平方向的夾角越小，B錯誤；C．根據平拋運動的推論乒乓球落在桌面時位移與水平方向的夾角的正切值保持不變，H越大，則乒乓球落在桌面時位移與水平方向的夾角越大，C正確；D．物體落在桌面瞬間的速度為顯然保持v0不變，H越大，乒乓球落在桌面瞬間的速度越大，D錯誤。故選C。6．（2023·遼寧沈陽·模擬預測）如圖所示光滑直管傾斜固定在水平地面上，直管與水平地面間的夾角為45°，管口到地面的豎直高度為；在距地面高為處有一固定彈射裝置，可以沿水平方向彈出直徑略小于直管內徑的小球。某次彈射的小球恰好無碰撞地從管口處進入管內，設小球彈出點到管口的水平距離為，彈出的初速度大小為，重力加速度取。關于和的值，下列選項正確的是（??）A．， B．，C．， D．，【答案】A【詳解】由題意可知，彈出后小球做平拋運動，到管口時的速度方向沿直管方向，根據平拋運動特點，做平拋運動的物體任意時刻速度方向的反向延長線交此前水平位移于中點，如圖所示根據幾何關系得小球在豎直方向做自由落體運動，可得小球從到的運動時間為水平方向勻速運動有故選A。7．（2025·廣西來賓·模擬預測）同一水平線上相距為L的兩位置沿相同方向水平拋出兩小球甲和乙，兩球在空中相遇，運動軌跡如圖所示。不計空氣阻力，則下列說法正確的是（

）A．甲球要先拋出才能相遇B．在任意相同時間內兩球速度的變化量相同C．兩球相遇時乙球速度更大D．兩球相遇時甲球加速度更大【答案】B【詳解】A．將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，相遇時豎直下落的高度相同，因此兩球同時拋出，A錯誤；BD．拋出后兩球的加速度都是重力加速度相同，根據加速度的定義可知，在任意相同時間內兩球速度的變化量相同，B正確，D錯誤；C．由于同時拋出，水平方向上，甲球追上乙球，可知拋出時甲球的初速度更大，相遇時豎直方向速度相同，因此兩球相遇時甲球速度更大，D錯誤。故選B。8．（23-24高二下·河北邯鄲·期末）操場上兩同學練習排球，在空中同一水平直線上A、B兩點處分別把相同的1、2兩球同時擊出，球1做平拋運動，球2做斜拋運動，兩球的運動軌跡在同一豎直平面內，如圖所示，軌跡交于P點，P是A、B連線的中垂線上一點，球1的初速度為，球2的初速度為，不考慮排球的旋轉，不計空氣阻力，兩球從拋出至到達P點的過程中（

）A．兩球在P點相遇 B．球2在最高點的速度等于C．球1速度變化得比球2更快 D．球1速度的變化量小于球2速度的變化量【答案】D【詳解】A．兩球在豎直方向上到P點的高度一樣設為h。球1做平拋運動，豎直方向上自由落體高度為h。而球2豎直方向上，先上拋后自由下落，自由下落的高度大于h，根據格式可知，光球2下落的時間都大于球1運動的時間，所以兩球在P點不相遇。故A錯誤；B．球2在最高點的速度為水平方向上勻速的速度。由于兩球水平位移一樣，球2運動時間長，根據公式可知，球2水平方向上速度小，即球2在最高點的速度小于。故B錯誤；C．由于兩球的加速度均為重力加速度，所以單位時間內球1速度的變化等于球2速度的變化，故C錯誤；D．球2運動時間長，根據公式可知，球1速度的變化量小于球2速度的變化量，故D正確。故選D。9．（2024·廣東深圳·二模）如圖所示，陽光垂直照射到傾角為θ的斜面草坪上，在斜面草坪頂端把一高爾夫球以v0的速度水平擊出，小球剛好落在斜面底端。B點是球距離斜面的最遠處，草坪上A點是在陽光照射下球經過B點時的投影點，草坪上D點在B點的正下方。不計空氣阻力，則（）A．AB的長度為 B．小球在空中的飛行時間C．OA與AC長度比為1：3 D．OD與DC長度之比為1：3【答案】A【詳解】AB．將小球的運動分解為沿斜面和垂直斜面兩個分運動，可知小球垂直斜面方向做初速度為，加速度為的勻減速直線運動，B點是運動過程中距離斜面的最遠處，則此時小球垂直斜面方向的分速度剛好為0，則有則從O點到B點運動的時間為根據對稱性原理，可知小球從B點運動到C點的時間等于從O點到B點運動的時間為故小球在空中的飛行時間為故A正確，B錯誤；C．小球另一個分運動是沿斜面向下運動，即小球沿斜面方向做初速度為，加速度為的勻加速直線運動，則有則故OA與AC長度比為故C錯誤；D．將小球的運動分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，如圖所示則從O到B有小球從O到C有根據幾何關系，可知D點是OC的中點，則OD與DC長度相等，即OD與DC長度之比為1：1，故D錯誤。故選A。10．（23-24高二下·重慶九龍坡·期末）北京冬奧會將在2022年2月4日至2022年2月20日在北京和張家口聯合舉行，這是北京和張家口歷史上第一次舉辦冬季奧運會。如圖，某滑雪運動員從弧形坡面上滑下沿水平方向飛出后落回到斜面上。若斜面足夠長且傾角為θ。某次訓練時，運動員從弧形坡面先后以速度v0和3v0水平飛出，飛出后在空中的姿勢保持不變。不計空氣阻力，則（）A．運動員先后落在斜面上所用時間之比為3∶1B．運動員先后落在斜面上位移之比為1∶3C．運動員先后落在斜面上動能的變化量之比為1∶3D．運動員先后落在斜面上動量的變化量之比為1∶3【答案】D【詳解】A．運動員做平拋運動，根據水平方向豎直方向則解得因此運動員先后落在斜面上所用時間之比故A錯誤；B．運動員在斜面上的位移運動員先后落在斜面上位移之比故B錯誤；C．落在斜面上動能的變化量因此運動員先后落在斜面上動能的變化量之比故C錯誤；D．落在斜面上動量的變化量因此運動員先后落在斜面上動量的變化量之比故D正確。故選D。11．（2025·山東濟南·二模）如圖所示，為豎直平面內的半圓環(huán)的水平直徑，為環(huán)上最低點，環(huán)半徑為，將一個小球從點以初速度沿方向拋出，設重力加速度為，不計空氣阻力，則以下說法正確的是（）A．小球的初速度越大，碰到圓環(huán)時的豎直分位移越大B．當小球的初速度時，碰到圓環(huán)時的豎直分速度最大C．若取合適的值，小球能垂直撞擊圓環(huán)D．取值不同時，小球落在圓環(huán)上的速度方向和水平方向之間的夾角可以相同【答案】B【詳解】A．小球做平拋運動，則小球的初速度v0越大，其軌跡就越靠近ab直線，則碰到圓環(huán)時的水平分位移越大，豎直位移就越小，A錯誤；B．小球做平拋運動，當小球掉在c點時豎直分速度最大，設初速度為v0，則有解得B正確；C．小球撞擊在圓弧ac段時，速度方向斜向右下方，不可能與圓環(huán)垂直；當小球撞擊在圓弧cb段時，根據“中點”結論可知，由于O不在水平位移的中點，所以小球撞在圓環(huán)上的速度反向延長線不可能通過O點，也就不可能垂直撞擊圓環(huán)，C錯誤；D．v0取值不同時，小球運動的軌跡不同，落到圓環(huán)上的位置不同，則位移的偏向角不同，因速度的偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，可知速度的偏向角不同，則小球落在圓環(huán)上的速度方向和水平方向之間的夾角不相同，D錯誤。故選B。12．（23-24高三上·江西吉安·期末）半徑為R半圓形的彎曲面固定放置在水平地面上的C點，O是圓心，AB是水平直徑，OC是豎直半徑，D是圓弧上的一個小孔，∠COD=60°?，F讓視為質點的小球（直徑略小于小孔D的直徑）從O點水平向右拋出，經過D（與小孔無碰）落到水平地面的E點，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．小球在D點的速度方向由O指向DB．小球在D點的速度大小為C．小球在O點的速度大小為D．小球由D到E運動的時間為【答案】B【詳解】A．小球從O到D點做平拋運動，根據平拋運動規(guī)律速度的反向延長線過水平位移中點，小球從O點拋出，故D點的速度方向不可能由O指向D，故A錯誤；C．小球從O到D點做平拋運動，則有，解得小球在O點的初速度大小為故C錯誤；D．根據上述可以解得，小球由O到D的運動時間從O到E的運動過程有解得則小球從D到E的運動時間為故D錯誤；B．結合上述可知，小球在D點的速度大小為故B正確。故選B。13．（2024·吉林·一模）如圖，環(huán)保人員在檢查時發(fā)現一根圓形排污管正在向外滿口排出大量污水。這根管道水平設置，測得管口離水面的高度為h，排污管內徑為D，污水從管口落到水面的水平位移為x，該管道的排污流量為Q（流量為單位時間內流體通過某橫截面的體積）。不計一切阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（

）A．污水流速越快，水從出管口到拋入水面的時間越長B．污水拋入水面時速度方向可能與水面垂直C．留在空中的污水體積大于D．管道的排污流量為【答案】D【詳解】A．水流從水管出來后做平拋運動，根據平拋運動的規(guī)律解得可知，水從出管口到拋入水面的時間只與離水面的高度有關，與水的流速無關，A錯誤；B．水拋入水面時具有水平方向和豎直方向的速度，因此，入水面時的速度不可能與水面垂直，B錯誤；C．空中污水柱的體積為C錯誤；D．管道的排污流量為其中結合上述分析，聯立解得D正確。故選D。（多選）14．（2024·廣東韶關·模擬預測）“水上飛石”也叫“打水漂”，是一項有趣的體育運動。某水上飛石愛好者將扁平的石子向水面快速拋出，石子在水面上連續(xù)跳躍飛向遠方，形成如圖所示的“水漂”效果。假設石子每次觸水后，水平方向的速度沒有損失，豎直方向的速度變小，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．石子每一次觸水點的相鄰間距相同B．石子每一次觸水反彈到最高點時，速度不變C．石子每一次觸水后彈起的高度逐漸減小D．若兩位水上飛石愛好者同時“打水漂”，將石子在同一豎直平面內，不同高度，以相同的水平方向同時拋出，兩塊石子在第一次落水前可能相碰【答案】BC【詳解】AC．由于石子每一次觸水后，水平方向的速度沒有損失，豎直方向的速度變小，根據vy=gt1可知，則每次觸水后在空中運動的時間變短，石子每一次觸水后彈起的高度逐漸減小，則石子每一次觸水點的相鄰間距也變小，故A錯誤，C正確；B．石子每一次觸水反彈到最高點時，豎直方向速度為零，水平方向速度均為vx，即速度不變，故B正確；D．石子被水平拋出后，在豎直方向上做自由落體運動，故兩塊石子在第一次落水前不可能相碰，故D錯誤。故選BC。（多選）15．（2024·四川遂寧·模擬預測）如圖所示，內壁光滑的四分之一圓弧軌道豎直固定放置，軌道半徑為，圓心為A點，分別是豎直半徑和水平半徑?，F讓光滑水平面上的小球獲得一個水平向右的速度（未知量），小球從A點離開后運動到圓弧上的點，重力加速度為，小球可視為質點，下列說法正確的是（

）A．若，小球運動到點時速度與水平方向的夾角為，則有B．若小球從A到運動時間為，則C．改變的大小，小球落到圓弧上的速度最大值為D．改變的大小，小球落到圓弧上速度的最小值為【答案】BD【詳解】A．設，則平拋運動位移的偏轉角為當速度的偏轉角為時，根據平拋運動的推論，可得綜合可得故A錯誤；B．小球從A到，由平拋運動的規(guī)律可得，由幾何關系可得綜合解得故B正確；CD．若讓小球從A點以不同初速度水平向右拋出，由平拋運動的規(guī)律可得小球剛到達某點點時的速度為結合，，綜合可得由數學知識可得則的最小值為，故C錯誤，D正確。故選BD。（多選）16．（2024·遼寧·模擬預測）如圖所示，AB為豎直放置的半圓環(huán)ACB的水平直徑，O為半圓環(huán)圓心，C為環(huán)上的最低點，環(huán)半徑為R，兩個質量相同的小球分別從A點和B點以初速度和水平相向拋出，初速度為的小球落到a點所用時間為，初速度為的小球落到b點所用時間為，a點高度大于b點高度，不計空氣阻力。則下列判斷正確的是（

）A．兩小球的初速度一定有B．兩小球落到圓環(huán)上所用的時間滿足C．不論和滿足什么關系，兩小球都不會垂直打在圓環(huán)上D．若兩小球同時水平拋出，不論和滿足什么關系，兩小球都能在空中相遇【答案】BC【詳解】AB.根據，因為b下落高度大，所以b平拋運動的時間長，即有水平位移由圖中b的水平位移小，所以b球的初速度小于a球的初速度，即，故A錯誤，B正確；C.設速度與水平方向的夾角α，位移與水平方向的夾角β，有可以證明速度反向延長線交水平位移的中點，若該選項中假設小球垂直打在圓環(huán)上，則速度反向延長線交點在圓心，但不是水平位移的中點，故C正確；D.如果兩球的初速度非常小，兩球不能在空中相遇，如圖所示故D錯誤。故選BC。（多選）17．（23-24高二下·湖南長沙·期末）某次野外拍攝時拍到了青蛙捕食昆蟲的有趣畫面：如圖所示，一只青蛙在離水面高的C洞潛伏。某時刻，一只昆蟲喝完水后從B點開始沿著一根與水面之間夾角為的樹干AB以勻速上行，A點在C點正上方且比水面高；與此同時，青蛙以水平跳出。已知青蛙捕食時，舌頭能伸出。取重力加速度大小，空氣阻力不計，，則下列說法正確的是（）A．青蛙此次捕食能成功B．青蛙落水點到B點的距離等于C．若青蛙與昆蟲恰好在樹干相遇，則昆蟲速度大于D．青蛙捕到昆蟲時，青蛙速度的最小值為【答案】ACD【詳解】A．以O為坐標原點，OB、OA為x、y軸建立坐標系。AB直線方程為青蛙從C洞平拋至速度方向與AB平行解得又平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，則解得平拋運動下降高度水平位移則青蛙在平拋運動過程中過點。M點在AB上且平拋軌跡在M點的切線恰與AB平行故曲線與AB相切于M點。昆蟲從B沿BA方向爬行距離如圖，在直角中，，，聯立解得青蛙和昆蟲都在AB直線上，相距在青蛙捕食舌頭伸長范圍內，故可以捕食成功，A正確；B．落水點與B點的距離小于，B錯誤；C．若青蛙與昆蟲恰好在樹干相遇于M點，則昆蟲速度大于，C正確；D．青蛙在M點的速度大小D正確。故選ACD。（多選）18．（23-24高一下·河南·期末）跳臺滑雪需要利用山勢特點建造一個特殊跳臺。一運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖，在滑雪道上獲得較高速度后從A點沿水平方向飛出，在空中飛行一段距離后在山坡上B點著陸，如圖所示。已知運動員（可視為質點）從A點水平飛出的速度，山坡可看成傾角為37°的斜面，不考慮空氣阻力，，，，下列說法正確的是（）A．運動員從飛出至落在斜面上的位移大小為75mB．運動員落在斜面上的速度大小為30m/sC．經過1.5s運動員離斜面最遠D．運動員離斜面的最遠距離為9m【答案】ACD【詳解】A．運動員從A點到B點做平拋運動，水平方向豎直方向又有代入數據解得，，運動員從飛出至落在斜面上的位移大小故A正確；B．運動員落在斜面上時速度的豎直分量運動員落到斜面上時的速度大小故B錯誤；C．如圖設運動員在C點距離斜面最遠，此時合速度方向與斜面平行，則解得故C正確；D．將物體的速度和加速度沿斜面和垂直斜面分解，在垂直于斜面的方向上，速度減為0時距離斜面最遠，最遠距離故D正確。故選ACD。19．（23-24高一下·廣東深圳·期末）風洞，被稱為飛行器的搖籃，我國的風洞技術世界領先。如圖所示，在一次實驗中，風洞豎直放置且足夠長，質量為m的小球從A點以速度沿直徑水平進入風洞。小球在風洞中運動時受到的風力F恒定，方向豎直向上，風力大小F可在0~3mg間調節(jié)。小球可視作質點，碰壁后不反彈，重力加速度g取，風洞橫截面直徑。（1）當時，求小球撞擊右壁的速度大小和方向；（2）保持不變，調節(jié)F的大小，求小球撞擊右壁的區(qū)域長度?！敬鸢浮浚?），速度方向與水平方向夾角為；（2）15m【詳解】（1）當時，小球做平拋運動，水平方向有解得豎直分速度為小球撞擊右壁的速度大小令速度與水平方向夾角為，則有，（2）結合上述，當時，小球做平拋運動，豎直方向的分位移解得當時，根據牛頓第二定律有小球做類平拋運動，則有，解得則小球撞擊右壁的區(qū)域長度（新應用）1．（2024·遼寧·模擬預測）如圖所示，斜面的傾角為，斜面的長度為。在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以和的速度沿同一方向水平拋出，甲球經時間恰落在斜面的底端，此時甲球速度與水平方向夾角為。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．乙球將落在斜面的中點B．乙球經時間