2025年高一物理寒假銜接講練 (人教版)05 力的合成與分解（教師版）

05力的合成與分解內容早知道?第一層鞏固提升練（6大題型）題型1力的平行四邊形定則題型2合力的取值范圍題型3兩個力成特殊角時的合力的計算題型4三角形法則題型5正交分解法題型6力的分解及應用?第二層能力提升練?第三層拓展突破練力的平行四邊形定則?積累與運用?積累與運用兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向1．如圖所示，甲、乙兩人在粗糙水平面上進行拔河比賽，此時比賽還未分出勝負，兩人均靜止，且甲的質量小于乙的質量。下列說法正確的是（）A．甲對地面的摩擦力與乙對地面的摩擦力是一對相互作用力B．甲的慣性等于乙的慣性乙C．地面對甲的支持力大于甲自身的重力D．地面對乙的支持力大于乙自身的重力【答案】C【詳解】A．甲對地面的摩擦力與乙對地面的摩擦力作用對象不同，不是相互作用力，選項A錯誤；B．慣性大小只與質量大小有關，甲的慣性小于乙的慣性，選項B錯誤；CD．對于甲，受到繩的拉力斜向下，具有豎直向下的分力，則地面對其支持力大于其重力，對于乙，受到的繩的拉力斜向上，具有豎直向上的分力，則地面對其的支持力小于其重力，選項C正確，D錯誤。故選C。2．在某平面內有作用于同一點的四個力，以力的作用點為坐標原點O，四個力的方向如圖所示，大小分別為，，，。這四個力的合力在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【詳解】F1、F3合力沿x軸正方向，F(xiàn)2、F4合力沿y軸負方向，所以這四個力的合力在第四象限。故選D。3．質點O受到如圖所示n個等大的力作用，且相鄰力之間的夾角均為，隨著個數(shù)n的增大（所有相鄰力間的夾角之和不超過），質點所受合力F的大小與力的個數(shù)n的關系圖像可能正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】1~5個力逐漸合成累加，易知合力逐漸增大，5個力合成后的合力方向在F3方向，第6個力與F1-5再合成，由于夾角小于90°，F(xiàn)1-6>F1-5，同理F7，與F1-6夾角仍然小于90°，合力F1-7>F1-6，F(xiàn)8與F1-7，夾角等于90°，合力F1-8>F1-7，增加F9時，F(xiàn)9與F1正好抵消，合力大小等于F1-7，繼續(xù)增加力，在共點力作用的示意圖中可以看到抵消的也越多，合力會越來越小，所以這個過程是合力先增大后減小的過程。故選C。（多選）4．下列各組物理量在運算過程中全部都遵循平行四邊形定則的是（）A．力、位移、速度變化率B．速度的變化、溫度、質量C．力、平均速度、加速度D．速率、路程、時間【答案】AC【詳解】矢量的運算遵循平行四邊形定則，標量的運算不遵循平行四邊形定則。A．力、位移、速度變化率均為矢量，運算過程中全部都遵循平行四邊形定則，故A正確；B．溫度、質量均為標量，運算過程不遵循平行四邊形定則，故B錯誤；C．力、平均速度、加速度均為矢量，運算過程中全部都遵循平行四邊形定則，故C正確；D．速率、路程、時間均為標量，運算過程不遵循平行四邊形定則，故D錯誤。故選AC。合力的取值范圍?積累與運用?積累與運用二力的合成：兩個共點力F?和F?的大小均不變，它們之間的夾角為θ,其合力的大小為F合，當夾角θ變化時，合力的取值范圍是5．如圖所示，F(xiàn)1、F2為兩個相互垂直的共點力，F(xiàn)是它們的合力。已知F1的大小等于6N，F(xiàn)的大小等于10N。若改變F1、F2的夾角，則它們合力的大小還可能是（）A．0 B．1N C．6N D．16N【答案】C【詳解】的大小為改變F1、F2的夾角，F(xiàn)1、F2的的合力范圍為解得則它們合力的大小還可能是。故選C。6．已知兩個共點力大小分別為20N、24N，夾角任意。下列說法正確的是（）A．兩個力的合力大小可能為0B．兩個力的合力大小不可能為20.23NC．兩個力的合力可能比這兩個力都小D．夾角越大，兩個力的合力越大【答案】C【詳解】AB．這兩個力的合力范圍為所以合力大小不可能為0，可能20.23N，AB錯誤；C．兩個力的合力最小為4N，比這兩個力都小，C正確；D．兩個分力的大小一定，夾角為零時合力最大為兩力之和，隨著夾角變大，合力減小，當夾角為時，合力最小為兩力之差，D錯誤。故選C。（多選）7．下列說法正確的是（）A．跳傘運動員從高空跳下后，降落傘未張開前，運動員處于超重狀態(tài)B．大小為3N、6N、7N的共點力的合力的最小值為0NC．貨運列車運行到不同的車站時，經(jīng)常要摘下或者加掛一些車廂，這會改變它的慣性D．彈力和摩擦力都有反作用力，而重力無反作用力【答案】BC【詳解】A．跳傘運動員從高空跳下后，降落傘未張開前，有向下的加速度，運動員處于失重狀態(tài)，故A錯誤；B．大小為3N、6N、7N的共點力能構成力的矢量三角形，共點力的合力的最小值為0N，故B正確；C．物體的慣性只與物體的質量有關，貨運列車運行到不同的車站時，經(jīng)常要摘下或者加掛一些車廂，這會改變它的慣性，故C正確；D．力的作用是相互的，彈力、摩擦力、重力都有反作用力，故D錯誤。故選BC。（多選）8．兩個共點力的大小為F1＝15N，F(xiàn)2＝8N，它們的合力可能等于（）A．9N B．25NC．6N D．21N【答案】AD【詳解】二力合成時合力范圍|F1+F2|≥F≥|F1-F2|可知合力最大23N，最小7N，故AD正確，BC錯誤。故選AD。兩個力成特殊角時的合力的計算?積累與運用?積累與運用圖甲圖乙圖丙1.兩力互相垂直，如圖甲，2.兩力等大夾角為θ，如圖乙，F(xiàn)與F1,夾角為3.兩力等大且夾角為120°，如圖丙合力與分力大小相等，合力方向在兩力夾角的角平分線上9．兩個共點力的大小都是50N，要使它們的合力也為50N，則這兩個力的夾角為（）A．30° B．45° C．60° D．120°【答案】D【詳解】根據(jù)合力與分力的關系解得故選D。10．2023年9月20日，中國比亞迪的燒油電動車仰望U8上市，它有橫向移動和原地調頭功能。這是因為給車輪安裝了一組45°斜角的輥子，使車輪旋轉時每個車輪的摩擦力都和車輛前后方向呈45°夾角。汽車有4個電動發(fā)動機，若分別控制4個車輪旋轉方向和所受地面的摩擦力方向如圖所示，汽車所受地面的摩擦力可等效畫成如圖所示，該汽車將從靜止開始（

）A．沿x軸正方向運動 B．沿x軸負方向運動C．沿y軸正方向運動 D．沿y軸負方向運動【答案】A【詳解】因車輪旋轉時每個車輪的摩擦力都和車輛前后方向呈45°夾角，摩擦力的合力方向沿汽車運動方向，則由圖可知，該汽車將從靜止開始沿x軸正方向運動。故選A。11．如圖所示，三個大小相等的力F作用于同一點O，則合力最大的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】A選項中兩個F垂直，合力為，則最終合力為；B選項中兩個F反向，則合力為F；C選項中三個F夾角為，則合力為0；D選中兩個F夾角為，合力為，則最終合力為。故B選項的合力最大。故選B。12．如圖甲是永康市南溪大橋，它是一座鋼構斜拉大橋。若取其中一對鋼索研究，簡化如圖乙所示，假設一根鋼索的拉力大小為F，與豎直方向的夾角是θ，則這一對鋼索的合力是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)對稱性可知，這一對鋼索拉力的水平分力大小相等，方向相反，合力豎直向下，則有故選C。三角形法則?積累與運用?積累與運用量三角形，從而得到合矢量。如圖所示。13．如圖所示，五個共點力的矢量圖恰能構成一個四邊形及其對角線，下列說法正確的是（）A．、、的合力為零 B．、、的合力為零C．這五個共點力的合力為零 D．這五個共點力的合力為【答案】B【詳解】A．根據(jù)閉合三角形定則可知、的合力大小等于，方向與方向相同，則、、的合力為，故A錯誤；B．根據(jù)閉合三角形定則可知、的合力大小等于，方向與方向相反，則、、的合力為零，故B正確；CD．由于、、的合力為零，則這五個共點力的合力等于、的合力，即這五個共點力的合力為，故CD錯誤。故選B。14．將力F分解為兩個力，已知其中一個分力的方向與F的夾角為θ，可以判定另一個分力（）A．可以小于FsinθB．一定等于FsinθC．一定大于FsinθD．若>Fsinθ，則可能有兩個確定的方向【答案】D【詳解】合力與其兩個不在同一直線上的兩個分力可構成一閉合三角形，根據(jù)題意，如圖可知，當垂直于時有最小值，最小值為Fsinθ；當F>>Fsinθ時，有兩個確定的方向。故選D。（多選）15．某質點在同一平面內同時受三個共點力作用的四種情況分別如圖甲、乙、丙、丁所示，已知圖中每個正方形方格的邊長表示大小為1N的力，則關于該質點所受合外力大小的說法錯誤的是（）A．圖甲中質點所受的合外力大小等于4NB．圖乙中質點所受的合外力大小等于5NC．圖丙中質點所受的合外力等于0D．圖丁中質點所受的合外力等于3N【答案】ACD【詳解】A．對甲，先將與合成，合力為向左的3N，然后再用勾股定理，求得、、的合力等于5N，故A錯誤；B．對乙，先將與沿水平和豎直方向正交分解，水平分量相等，豎直分量分別為1N和2N，再與合成，求得合力等于5N，故B正確；C．對丙，和的合力與等大同向，則三力的合力為，即合力等于6N，故C錯誤；D．根據(jù)三角形法則，丁圖中合力等于0，故D錯誤。本題選錯誤的，故選ACD。（多選）16．放在光滑水平面上的物體，在三個水平方向的力、、的作用下做勻速直線運動，則這三個力的大小可以是（

）A．、、 B．、、C．、、 D．、、【答案】BD【詳解】放在光滑水平面上的物體，在三個水平方向的力、、的作用下做勻速直線運動，則、、三個力的合力為零，三個力能構成力的矢量三角形。A．由于則、、三個力不能構成力的矢量三角形，故A不符合題意；B．由于則、、三個力能構成力的矢量三角形，故B符合題意；C．由于則、、三個力不能構成力的矢量三角形，故C不符合題意；D．由于則、、三個力能構成力的矢量三角形，故D符合題意。故選BD。正交分解法?積累與運用?積累與運用將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。物體受到多個力F?、F?、F?……作用，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力：;y軸上的合力：;合力大小：；合力方向：與x軸夾角θ滿足17．科學的佩戴口罩，對于新冠肺炎、流感等呼吸道傳染病具有預防作用，既保護自己，又有利于公眾健康。如圖所示為一側耳朵佩戴口罩的示意圖，一側的口罩帶是由直線AB、弧線BCD和直線DE組成的。假若口罩帶可認為是一段勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了x，此時段與水平方向的夾角為37°，段與水平方向的夾角為53°，彈性繩涉及到的受力均在同一平面內，不計摩擦，已知，，則下列說法正確的是（

）A．耳朵受到的口罩帶的作用力為B．耳朵受到的口罩帶的作用力小于2kxC．耳朵對口罩帶的作用力方向與水平方向夾角為37°D．耳朵對口罩帶的作用力方向與水平方向夾角為53°【答案】B【詳解】AB．彈性輕繩被拉長了x，同一根輕繩彈力大小相等，即將、分別正交分解，如下圖在x方向在y方向則耳朵受到口罩的作用力為故A錯誤B正確；C．作用力方向與水平方向的夾角為，則所以作用力方向與水平方向夾角為，故C錯誤；D．由C知，D錯誤；故選B。18．如圖所示，某人游泳時，某時刻手掌對水的作用力大小為18N，該力與水平方向的夾角為30°，若把該力分解為水平向左和豎直向下的兩個力，則水平方向的分力大小為（）A．9N B． C．12N D．【答案】B【詳解】水平方向的分力大小為故選B。19．如圖所示，水平地面上質量為2kg的木塊向右運動，推力F=10N，方向與水平方向夾角為37°斜向下。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，木塊受到的摩擦力為（g=10m/s2）（

）A．10N B．7N C．6N D．13N【答案】D【詳解】由題知木塊在推力F=10N的作用下向右運動，則木塊受到的摩擦力為滑動摩擦，則有f=μFNFN=mg＋Fsin37°聯(lián)立解得f=13N故選D。20．如圖，一個物體放在傾角為θ的斜面上，物體受重力G（物體還受到其他力的作用，圖中沒有畫出）。現(xiàn)在需要把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解為和。（1）畫出重力分解的示意圖；（2）求出兩個分力和的大小?！敬鸢浮浚?）見解析；（2），【詳解】（1）重力分解的示意圖如圖所示（2）由示意圖可知力的分解及應用?積累與運用?積累與運用幾種常見的力的分解圖甲圖乙圖丙1.如圖甲，重力分解為沿斜面向下的分力F?=mgsinα和垂直斜面向下的分力F?=mgcosα2.如圖乙，將重力分解為使球壓緊擋板的分力F?=mgtanα和使球壓緊斜面的分力3.如圖丙，將重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F?=mgtanα和使球拉緊懸線的分力21．如圖甲所示是斧子砍進木樁時的示意圖，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，若施加豎直向下的力與斧子的重力合計為F，則（）A．側向分力F1、F2大小為B．F越小，斧頭對木樁的側向壓力越大C．相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈開木樁D．相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈開木樁【答案】D【詳解】AB．如圖所示，將力F進行分解，由幾何關系可知解得可知，力F越小，側向分力F1、F2越小，則斧頭對木樁的側向壓力越小，故AB錯誤；CD．由AB選項可知則施加相同的力F，θ越小，斧頭對木樁的側向壓力越大，越容易劈開木樁，故C錯誤，D正確。故選D。22．如圖所示，將一個已知力F分解為、，已知F＝10N，與F的夾角為37°，則的最小值是（，）（

）A．6N B．1N C．1.5N D．3N【答案】A【詳解】當與垂直，最小，最小值是故選A。23．如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力分解為、兩個力，下列結論正確的是（）A．就是物體受到的下滑力B．物體受、、三個力作用C．物體受、兩個力作用D．、二個分力共同作用的效果跟支持力N的作用效果相同【答案】C【詳解】A．、是重力的分力，不是物體實際受到的力，故A錯誤；BC．物體受、兩個力作用，故B錯誤，C正確；D．、二個分力共同作用的效果跟重力的作用效果相同，故D錯誤。故選C。24．下列關于力與運動的說法中，正確的是（

）A．用雞蛋撞擊碗邊，雞蛋破了而碗無損壞，是因為雞蛋受的撞擊力更大B．把一個力分解為兩個分力時，兩個分力不可能同時大于合力C．物體對桌面的壓力是由于該物體發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的D．跳水運動員在跳離踏板后上升的過程中，處于超重狀態(tài)【答案】C【詳解】A．根據(jù)牛頓第三定律，用雞蛋撞擊碗邊，雞蛋受的撞擊力等于碗受的撞擊力，雞蛋破了而碗無損壞，是因為雞蛋的外殼容易破碎，故A錯誤；B．根據(jù)平行四邊形定則，把一個力分解為兩個分力時，兩個分力可能同時大于合力，故B錯誤；C．物體對桌面的壓力是由于該物體發(fā)生彈性形變要恢復原狀而產(chǎn)生的，故C正確；D．跳水運動員在跳離踏板后上升的過程中，受到重力作用，有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故D錯誤。故選C。25．如圖所示，一物體在12N的拉力作用下沿水平方向前進，該力與水平方向夾角為，若將該力分解為水平向右和豎直向上的兩個力，則水平方向的分力大小為（）A． B． C． D．6N【答案】B【詳解】該力水平方向的分力大小為故選B。（多選）26．如圖所示，某人游泳時，某時刻手掌對水的作用力大小為20N，該力與水平方向的夾角為37°，若把該力分解為水平向左和豎直向下的兩個力，則水平方向和豎直方向的分力大小分別為（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（）A．水平分力為12N B．水平分力為16NC．豎直分力為12N D．豎直分力為16N【答案】BC【詳解】AB．根據(jù)力的分解規(guī)律，水平方向的分力大小為故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)力的分解規(guī)律，豎直方向的分力大小為故C正確，D錯誤。故選BC。1．白石天河大橋位于我縣境內，橋梁全長826米，主橋寬27．5米，橋梁設計為獨塔單索面斜拉橋（所有鋼索都處在同一豎直面內），將白鷺的造型應用于橋塔之上，猶如兩只白鷺比翼雙飛，充分體現(xiàn)了巢湖沿岸獨特的水鳥意境，其索塔與鋼索如圖所示，下列說法正確的是（）A．增加鋼索的數(shù)量，可以減小索塔受到的向下的壓力B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當降低索塔的高度C．索塔兩側鋼索對稱且拉力大小相等時，鋼索對索塔的合力豎直向下D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側的鋼索必須對稱分布【答案】C【詳解】AB．對橋身進行受力分析可知，鋼索對橋身的拉力的合力與橋身的重力大小相等、方向相反則鋼索對索塔向下的壓力數(shù)值上等于橋身的重力，即增加鋼索的數(shù)量，鋼索對索塔的壓力大小恒定不變，合力一定，分力間的夾角越小，則分力越小。為了減小鋼索承受的拉力，應該增大索塔的高度，達到減小鋼索間夾角的目的，故AB錯誤；C．根據(jù)對稱性可知，索塔兩側鋼索對稱分布拉力大小相等時，水平分力抵消，鋼索對索塔的合力豎直向下，故C正確；D．若索塔兩側的鋼索不是對稱分布，受力分析，如圖所示

當索塔受到鋼索的合力豎直向下時，則有即只要滿足索塔受到鋼索的合力就是豎直向下，即索塔兩側的鋼索可以不是對稱分布，故D錯誤。故選C。2．兩個力和之間的夾角，其合力為，以下說法正確的是（）A．合力比分力和中的任何一個力都大B．當和大小不變時，角減小，合力一定減小C．合力F不可能大于D．合力不可能小于【答案】C【詳解】A．根據(jù)平行四邊形定則可知，合力可以比分力中的任何一個力都大，也可以比分力中的任何一個力都小，還可以等于其中任意一個分力，故A錯誤；B．當和大小不變時，角減小，根據(jù)平行四邊形定則可知，合力F一定增大，故B錯誤；CD．合力大小的變化范圍為則故C正確，D錯誤。故選C。3．一個質點受到三個水平力的作用，這三個力的大小分別為3N、4N和5N。這三個力合力的最小值和最大值分別為（

）A．0，10N B．2N，10N C．0，12N D．2N，12N【答案】C【詳解】根據(jù)兩個分力的合理范圍可知3N、4N兩個力合力的范圍為同理得出與5N合力取得最小值時的大小為5N，所以與5N合力的最小值為0N；的大小為7N時與5N合力取得最大值，即12N。故選C。4．如圖所示，作用在一個物體上的六個共點力的大小分別為F、2F、3F、4F、5F、6F，相鄰兩力間的夾角均為60°，其合力為；若撤去其中的一個大小為3F的力，其余五個力的合力為，則下列結論正確的是（）A．，，方向與3F方向相同B．，，方向與6F方向相同C．，，方向與6F方向相同D．，，方向與3F方向相同【答案】B【詳解】如圖所示求六個共點力的合力先求共線的兩個力的合力，共線的兩個力的合力都為3F且兩兩的夾角都為120°，再求其中兩個力的合力，作出平行四邊形為菱形，由幾何關系知合力也為3F且方向與另一個3F的力反向，故；若撤去其中的一個大小為3F的力，則其余五個力的合力與3F的力等大反向，即，方向與6F的力方向相同。故選B。5．已知兩個共點力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N，則（）A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有兩個方向D．F2可取任意方向【答案】C【詳解】如圖所示，以F的末端為圓心、以30N為半徑畫一個圓弧，圓弧與F1有兩個交點，這樣F2就有兩種可能，因此F2有兩個方向。

故選C。6．如圖所示，有六個力分別組成正六邊形的六個邊，還有三個力分別為此正六邊形的對角線，若F1已知，這九個力作用在同一點上，則這九個力的合力大小為（）A．0 B．F1C．9F1 D．12F1【答案】C【詳解】根據(jù)力的三角形定則，由題圖可知，F(xiàn)7和F3的合力為F8，F(xiàn)4和F9的合力為F8，F(xiàn)1和F6的合力為，因為是正六邊形，所以力的大小關系為F8=2F1、F2=F5=F1則九個力的合力大小為聯(lián)立，解得故選C。7．某中學生投擲鉛球，某時刻推力F與水平方向的夾角為（斜向上），則該力在豎直方向的分力大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】力F與水平方向的夾角為θ（斜向上），由力的正交分解可知，該力的豎直分力為Fsinθ。故選B。8．風對帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成兩個分力：垂直于航向的分力，會被很大的水的橫向阻力平衡；沿著航向的分力，提供船向前的動力。下列船帆與風的方向組合能使船沿航向方向行駛的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A．圖中船帆受到風的作用力，如圖所示由于F2方向與航向相反，故A錯誤；B．圖中船帆受到風的作用力，如圖所示由于F2方向與航向相反，故B錯誤；C．圖中船帆受到風的作用力，如圖所示由于F2方向與航向相反，故C錯誤；D．圖中船帆受到風的作用力，如圖所示由于F2方向與航向相同，故D正確。故選D。（多選）9．為使艦載機在幾秒內迅速停在航母上，需要利用阻攔索將艦載機高速攔停，此過程可簡化為如圖所示模型，設航母表面為一平面，阻攔索兩端固定，并始終與航母平面平行，艦載機從正中央鉤住阻攔索，實現(xiàn)減速。阻攔索為彈性裝置，剛剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態(tài)，下列說法正確的是（）A．艦載機落在航母上鉤住阻攔索時，只受重力、阻攔索的拉力和航母平面的摩擦力三個力作用B．艦載機鉤住阻攔索繼續(xù)向前運動的過程中，阻攔索對艦載機的彈力在變大C．艦載機鉤住阻攔索繼續(xù)向前運動的過程中，艦載機所受的合力不變D．當阻攔索被拉至夾角為時，設阻攔索的張力為F，則阻攔索對艦載機的作用力大小為【答案】BD【詳解】A．艦載機落在航母上鉤住阻攔索時，除了受重力、阻攔索的拉力、航母平面的摩擦力，還受母平面的支持力作用，故A錯誤；B．艦載機鉤住阻攔索繼續(xù)向前運動的過程中，阻攔索的形變量變大，阻攔索對艦載機的彈力在變大，故B正確；C．艦載機鉤住阻攔索繼續(xù)向前運動的過程中，阻攔索的張力為，則合力為由于變大，減小，不變，則合力變大，故C錯誤；D．當阻攔索被拉至夾角為60°時，設阻攔索的張力為，則阻攔索對艦載機的拉力大小為故D正確。故選BD。（多選）10．下列說法正確的是（）A．重力的方向可能不豎直向下B．在曲面上彈力的方向一定與過接觸點的切平面垂直C．摩擦力既可能是動力也可能是阻力D．兩力合成夾角為銳角或直角時，其中一個力增大，合力可能增大也可能減少【答案】BC【詳解】A．重力的方向豎直向下，故A錯誤；B．在曲面上彈力的方向一定與過接觸點的切平面垂直，故B正確；C．若摩擦力與運動方向相同，為動力；若相反，為阻力，故C正確；D．如圖所示由三角形定則和夾角為銳角時，其中一個力增大時，合力可能先減小后增大。如圖所示由三角形定則和夾角為直角時，其中一個力增大時，合力逐漸增大。故D錯誤。故選BC。（多選）11．一物體受到三個共面共點力、、的作用，三力的矢量關系如圖所示（小方格邊長相等），則下列說法正確的是（）

A．三力的合力有最大值，方向不確定B．三力的合力有唯一值，方向與同向C．三力的合力有唯一值，方向與同向D．兩力的合力為，方向與同向【答案】BD【詳解】D．以力F1和F2為鄰邊作平行四邊形，其合力與F3共線，大小如圖所示

故D正確；ABC．F12再與第三個力F3合成求合力F合，可得即三力的合力有唯一值，方向與同向。故B正確；AC錯誤。故選BD。（多選）12．如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個力，下列結論正確的是（）

A．F2就是物體對斜面的正壓力B．物體受N、mg兩個力作用C．物體受mg、N、F1、F2四個力作用D．F1、F2二個分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同【答案】BD【詳解】A．F2是重力垂直于斜面的分力，不是物體對斜面的壓力，故A錯誤；BC．力mg與F1、F2是合力與分力的關系，而物體實際上只受重力和支持力這兩個力的作用，故B正確，C錯誤；D．F1、F2是mg的二個分力，這兩個分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同，故D正確。故選BD。（多選）13．力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應用，下列各種應用說法正確的是（）A．高大的橋要建很長的引橋，減小橋面的傾角，是為了減小汽車重力沿橋面向下的分力，達到行車方便和安全的目的B．幼兒園的滑梯很陡，是為了增加小孩滑滑梯時受到的重力，使小孩下滑得更快C．運動員做引體向上（緩慢上升）動作時，雙臂張開很大的角度時要比雙臂豎直平行時覺得手臂用力大，是由于張開時手臂產(chǎn)生的合力增大的緣故D．磨刀不誤砍柴工，刀尖越鋒利，用同樣大的力作用在刀背上，刀劈開物體時對物體側向推力變大【答案】AD【詳解】A．高大的橋要建很長的引橋，減小橋面的傾角，是為了減小汽車重力沿橋面向下的分力，達到行車方便和安全的目的，故A正確；B．幼兒園的滑梯很陡，是為了增加小孩滑滑梯時受到的重力的分力，使小孩下滑得更快，重力不變，故B錯誤；C．雙臂張開很大的角度時與雙臂豎直平行時比較，合力不變，隨著夾角越大，其分力越大，故C錯誤；D．磨刀不誤砍柴工，刀尖越鋒利，用同樣大的力作用在刀背上，刀劈開物體時對物體側向推力變大，故D正確。故選AD。（新考法）1．兩個向量的夾角是多少度的時候，可以用“獨立思想”，認為這兩個向量“互不影響”，具有獨立性。則有（）A．180° B．60° C．30° D．90°【答案】D【詳解】設兩個都不是零的向量分別為A、B，當兩個向量A、B垂直時，即A?B=0時，它們之間沒有共同方向的分量，認為這兩個向量“互不影響”，具有獨立性。因此由向量的點積公式可得解得故選D。2．兩個共點力、的夾角為，合力為F，則下列說法正確的是（）A．若僅增大，則F可能增大 B．若僅增大，則F一定增大C．若僅減小，則F的大小一定改變 D．F一定小于或等于和的代數(shù)和【答案】D【詳解】A．根據(jù)力的合成公式若僅增大，cosθ減小，則F減小，故A錯誤；B．若，僅增大，則F有可能會減小，故B錯誤；C．若為鈍角，如圖所示

僅減小，則F的大小可能不改變，故C錯誤；D．由力的合成方法可知，兩力合力的范圍所以F一定小于或等于和的代數(shù)和，故D正確；故選D。（新情境）3．如圖，生產(chǎn)車間有兩個相互垂直且等高的