09-第二章-1.簡諧運動-2024-2025學(xué)年高二物理選擇性必修第一冊(人教版)配套課件

1．簡諧運動第二章機械振動1．知道什么是彈簧振子，理解振動的平衡位置和簡諧運動的概念。2．通過觀察和分析，理解簡諧運動的位移－時間圖像是一條正弦函數(shù)圖線。3．通過對簡諧運動圖像的描繪，認識簡諧運動的特點。4．通過對生活中振動實例的觀察，體會振動對生活的影響。學(xué)習(xí)任務(wù)1．機械振動物體或物體的一部分在一個位置附近的________稱為機械振動，簡稱振動。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達成知識點一彈簧振子提醒

機械振動是機械運動的一種，其軌跡可以是直線也可以是曲線。往復(fù)運動2．彈簧振子如圖所示，如果球與桿之間的摩擦可以____，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以____，我們把小球和彈簧組成的系統(tǒng)稱為________。

提醒

彈簧振子是一個理想化模型，它是研究一般性振動的基礎(chǔ)。3．平衡位置彈簧未形變時，小球所受_______的位置。4．振子的位移振子相對________的位移。忽略忽略彈簧振子合力為0平衡位置如圖所示，將彈簧和鉤碼組成一個振動系統(tǒng)。問題1

上述振動系統(tǒng)看成彈簧振子需要滿足什么條件？提示：(1)彈簧的質(zhì)量很小，相對于鉤碼的質(zhì)量可以忽略不計。(2)空氣阻力可以忽略不計。問題2

平衡位置怎樣確定？提示：平衡位置在彈簧的彈力和鉤碼重力平衡的位置。問題3

上述彈簧振子的振動有什么規(guī)律？提示：在平衡位置附近上下做往復(fù)性的運動。1．彈簧振子是理想化的物理模型，類似于我們學(xué)習(xí)的質(zhì)點、點電荷模型。2．實際物體看成彈簧振子的四個條件(1)彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認為質(zhì)量集中于振子(小球)。(2)構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認為小球是一個質(zhì)點。(3)忽略彈簧及小球與水平桿之間的摩擦力。(4)彈簧被拉伸(壓縮)的長度在彈性限度內(nèi)。3．對平衡位置的理解(1)系統(tǒng)不振動時，振子靜止時所處的位置。①水平彈簧振子的平衡位置在彈簧的原長位置；②豎直彈簧振子的平衡位置在彈力與重力平衡的位置。(2)振動過程中振子經(jīng)過平衡位置時速度最大。4．彈簧振子的位移位移是指相對平衡位置的位移，大小等于振子所在位置到平衡位置的距離，方向由平衡位置指向振子所在位置。

【典例1】

(多選)彈簧上端固定在O點，下端連接一小球，組成一個振動系統(tǒng)，如圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動起來，關(guān)于小球的平衡位置，下列說法正確的是(

)A．在小球運動的最低點B．在彈簧處于原長時的位置C．在小球速度最大時的位置D．在小球原來靜止時的位置

√√CD

[平衡位置是振動系統(tǒng)不振動時，小球(振子)處于平衡狀態(tài)時所處的位置，可知此時小球所受的重力與彈簧的彈力大小相等，即mg＝kx，即小球原來靜止的位置，故D正確，A、B錯誤；當小球處于平衡位置時，其加速度為零，速度最大，C正確。][母題變式]在上例中，小球做的運動是勻變速運動嗎？

提示：因小球所受合力變化，小球做非勻變速運動。規(guī)律方法

平衡位置的判斷方法(1)小球上下振動，合力為零時的位置為平衡位置。(2)小球原來靜止的位置，滿足重力與彈簧彈力相等，即為平衡位置。(3)小球速度最大時的位置和小球原來靜止時的位置為同一位置。[跟進訓(xùn)練]1．如圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，以向右為正方向，則振子在B、C之間振動時(

)A．B→O位移為負、速度為正B．O→C位移為正、速度為負C．C→O位移為負、速度為正D．O→B位移為正、速度為負√A

[速度方向即振子運動方向，則B→O位移向左為負，速度向右為正，A正確；O→C位移向右為正，速度向右為正，B錯誤；C→O位移向右為正，速度向左為負，C錯誤；O→B位移向左為負，速度向左為負，D錯誤。]1．建立坐標系以小球的________為坐標原點，沿著它的____方向建立坐標軸。選定正方向。2．繪制圖像若用橫軸表示振子運動的_____，縱軸表示振子在振動過程中離開________的位移x，則振子振動的x-t圖像如圖所示，是一條正弦(或余弦)曲線。知識點二彈簧振子的位移－時間圖像提醒

位移－時間圖像描述的是物體的位移隨時間變化的規(guī)律，而非物體的運動軌跡。平衡位置振動時間t平衡位置如圖所示，在彈簧振子的小球上固定安置一記錄用的鉛筆P，在下面放一條白紙帶，鉛筆可在紙上留下痕跡。請思考：問題1

振子振動時白紙不動，畫出的軌跡是怎樣的？提示：一條平行于運動方向的線段。問題2

振子振動時，勻速拖動白紙時，畫出的軌跡又是怎樣的？提示：一條正弦(或余弦)曲線。1．位移－時間圖像(x-t圖像)的建立為了研究彈簧振子的運動規(guī)律，我們以振子的平衡位置為坐標原點，用橫坐標表示振子振動的時間，縱坐標表示振子相對平衡位置的位移，建立坐標系，如圖所示，這就是彈簧振子的位移－時間圖像。若規(guī)定向右的方向為正方向，則小球在平衡位置右側(cè)時位移為正，在平衡位置左側(cè)時為負。2．彈簧振子的位移－時間圖像錄制方法(1)頻閃照相法：頻閃儀每隔0.05s閃光一次，閃光的瞬時振子被照亮。拍攝時底片從下向上勻速運動，因此在底片上留下小球和彈簧的一系列的像。因底片運動的距離與時間成正比，所以可用底片運動的距離代表時間軸。振子的頻閃照片反映了不同時刻小球離開平衡位置的位移，也就是位移隨時間變化的規(guī)律，如圖所示。

(2)描跡法：如圖所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動，繪畫筆在紙帶上畫出的就是小球的振動圖像。

3．位移－時間圖像(x-t圖像)的物理意義位移－時間圖像表示振動物體相對平衡位置的位移隨振動時間的變化規(guī)律。注意：振動位移是矢量，位移的起始位置都是平衡位置，方向為由平衡位置指向振子所在的位置，大小為平衡位置到該位置的距離。

√

規(guī)律方法

解決位移－時間圖像問題的方法解此類題時，首先要理解x-t圖像的意義，其次要把x-t圖像與質(zhì)點的實際振動過程聯(lián)系起來，圖像上的一個點表示振動中的一個狀態(tài)(位置、振動方向等)，圖像上的一段圖線對應(yīng)振動的一個過程。[跟進訓(xùn)練]2．(多選)如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移－時間圖像。有關(guān)該圖像的說法正確的是(

)A．該圖像的坐標原點建立在彈簧振子的平衡位置B．從圖像可以看出振子在振動過程中是沿t軸方向移動的C．為了顯示振子在不同時刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直于x軸的方向勻速運動D．圖像中點的疏密表示振子位置變化的快慢√√√ACD

[由題圖可知，零時刻振子位移為零，即位于平衡位置，A正確；振子只在x軸方向上振動，B錯誤；由獲得圖像的方法可知C正確；圖像中兩相鄰點之間的時間間隔相同，疏處說明振子位置變化快，密處說明振子位置變化慢，D正確。]1．定義如果物體的位移與時間的關(guān)系遵從____函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖像(x-t圖像)是一條____曲線，這樣的振動是一種簡諧運動。2．特點簡諧運動是最基本的____，彈簧振子的運動就是________。知識點三簡諧運動正弦正弦振動簡諧運動滑板運動非常有趣。如圖所示，某同學(xué)踩著滑板在弧形滑道的內(nèi)壁來回滑行。問題1

滑板的這種運動可視為振動嗎？提示：若這種弧形滑道的半徑遠大于人到最低點距離，則其位移隨時間的變化遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，其運動可視為振動。問題2

若可以，它的平衡位置在哪里？提示：平衡位置在滑道的最低點。1．簡諧運動的性質(zhì)簡諧運動的位移隨時間按正弦規(guī)律變化，所以它不是勻變速運動，是在變力作用下的非勻變速運動。2．簡諧運動的速度、加速度的理解

速度(1)方向：遠離平衡位置運動的過程中速度方向背離平衡位置；靠近平衡位置運動的過程中速度方向指向平衡位置。(2)大?。孩僬褡釉谄胶馕恢玫乃俣茸畲?，在最大位移處的速度為零。②遠離平衡位置的過程中，振子的速度減??；靠近平衡位置的過程中，振子的速度增大。加速度

(1)方向：總是指向平衡位置，總是與位移方向相反。(2)大?。孩龠h離平衡位置運動過程中，振子的加速度增大；靠近平衡位置運動過程中，振子的加速度減小。②位于平衡位置時振子的加速度為零；位于最大位移處時振子的加速度最大。3．簡諧運動圖像的應(yīng)用(1)任意時刻質(zhì)點位移的大小和方向。如圖甲所示，質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2。(2)任意時刻質(zhì)點的振動方向：看下一時刻質(zhì)點的位置，如圖乙中a點，下一時刻離平衡位置更遠，故a點此刻向上振動。圖乙中b點，下一時刻離平衡位置更近，故b此刻向上振動。

(3)某段時間內(nèi)位移、速度、加速度的變化情況判斷：先判斷質(zhì)點在這段時間內(nèi)的振動方向，從而確定各物理量的變化。如圖甲所示，在t1時刻到t0時刻這段時間內(nèi)，質(zhì)點的位移變小，故質(zhì)點從正位移處向平衡位置運動，速度增大，位移和加速度都變??；t2時刻到下一時刻，質(zhì)點從負位移處遠離平衡位置運動，則速度為負值且減小，位移、加速度增大?！镜淅?】如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(

)A．t＝0.8s時，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時，振子在O點右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小√A

[由題圖乙可知，當t＝0.8s時，振子正通過平衡位置向負方向運動，即向左運動，A正確；在t＝0.2s時，振子位移為正且大于6cm，即在O點右側(cè)大于6cm處，B錯誤；t＝0.4s時，振子位于正向最大位移處，t＝1.2s時，振子位于負向最大位移處，兩個時刻振子的加速度方向相反，C錯誤；t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子向平衡位置運動，速度逐漸增大，D錯誤。]規(guī)律方法

簡諧運動圖像中振子速度方向的判斷方法：沿時間軸正方向看，若圖像是上升的，則振子沿x軸正方向運動，若圖像是下降的，則振子沿x軸負方向運動。[跟進訓(xùn)練]3．如圖所示為一個水平方向的彈簧振子，小球在MN間做簡諧運動，O是平衡位置。關(guān)于小球的運動情況，下列描述正確的是(

)A．小球經(jīng)過O點時速度為零B．小球經(jīng)過M點與N點時有相同的加速度C．小球從M點向O點運動過程中，加速度增大，速度增大D．小球從O點向N點運動過程中，加速度增大，速度減小√D

[小球經(jīng)過O點時速度最大，A錯誤；小球在M點與N點的加速度大小相等，方向相反，B錯誤；小球從M點向O點運動過程中，加速度減小，速度增大，C錯誤；小球從O點向N點運動過程中，加速度增大，速度減小，D正確。]1．(多選)下列四副圖中物體的運動屬于機械振動的是(

)A．圖甲中正在蕩秋千的兒童的運動B．圖乙中正在走時的擺鐘的擺錘的運動C．圖丙中運動會上彩旗隨風飄揚的運動D．圖丁中正在放飛的風箏的運動應(yīng)用遷移·隨堂評估自測243題號1√√AB

[根據(jù)機械振動的定義可知正在蕩秋千的兒童的運動、正在走時的擺鐘的擺錘的運動屬于機械振動；運動會上彩旗隨風飄揚的運動、正在放飛的風箏的運動不屬于機械振動。故A、B正確。]234題號12．如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)規(guī)律，這樣的運動叫作簡諧運動。根據(jù)圖中各圖像可以判斷出物體可能做簡諧運動的是(

)234題號1A．①②

B．③④

C．①③

D．②④√C

[根據(jù)題意，振動圖像與正弦函數(shù)圖像相似的①③的運動符合簡諧運動的特征，故A、B、D錯誤，C正確。]3．如圖甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，從最低點位置向上運動時刻開始計時，取豎直向上為正方向，振動圖像如圖乙所示。關(guān)于其振動圖像，下列說法正確的是(

)23√4題號1A．t＝1.25s時，振子的加速度為正，速度也為正B．t＝1.7s時，振子的加速度為負，速度也為負C．t＝1.0s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值D．t＝1.5s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值C

[t＝1.25s時，位移為正，故加速度為負，x-t圖像上某點切線的斜率表示速度，故速度為負，A錯誤；同理，t＝1.7s時，位移為負，加速度為正，速度為負，B錯誤；t＝1.0s時，位移為正的最大值，加速度為負的最大值，速度為零，C正確；t＝1.5s時，位移為零，加速度為零，速度為負，D錯誤。]234題號14．(新情境題，以實驗探究為背景，考查簡諧運動)簡諧運動的振動圖像可用下述方法畫出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動，繪圖筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖像。取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移正方向，紙帶運動的距離表示時間，得到的振動圖像如圖乙所示。243題號1(1)為什么必須勻速拖動紙帶？________________________________________________________(2)剛開始計時時，振子處在________________；t＝17s時振子相對平衡位置的位移是_____。(3)若紙帶運動的速度為2cm/s，振動圖像上1s處和3s處對應(yīng)紙帶上兩點間的距離是________。(4)在0～4s時間內(nèi)，振子在______s末負方向速度最大；振子在________s末正方向加速度最大；2.5s時振子正在向____方向運動。243題號1在勻速運動條件下，可以用紙帶通過的位移表示時間左側(cè)最大位移處零4

cm30(或4)負[解析]

(1)紙帶勻速運動時，由x＝vt知，紙帶的位移與時間成正比，因此在勻速運動條件下，可以用紙帶通過的位移表示時間。(2)由題圖乙可知t＝0時，振子在平衡位置左側(cè)最大位移處；周期T＝4s，t＝17s時振子相對平衡位置的位移為零。(3)由x＝vt，可知振動圖像上1s處和3s處對應(yīng)紙帶上兩點間的距離x＝2cm/s×2s＝4cm。(4)在0～4s時間內(nèi)，振子在3s末負方向速度最大；加速度方向總是指向平衡位置，所以t＝0或t＝4s時正方向加速度最大；t＝2.5s時，振子正在向負方向運動。243題號1回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．彈簧振子的運動具有什么特點？提示：(1)圍繞著“一個中心”位置。(2)偏離“平衡位置”位移增大。(3)在兩點間“往復(fù)”運動。2．簡諧運動中振動物體經(jīng)過某一位置時，加速度和速度是否同向？提示：不一定。振動物體經(jīng)過某一位置時，加速度方向始終指向平衡位置，但速度方向可能指向平衡位置，也可能背離平衡位置。3．在簡諧運動的圖像中能直接獲取哪些信息？提示：任一時刻質(zhì)點所在的位置及運動方向。

題組一彈簧振子1．(多選)下列運動屬于機械振動的是(

)A．撥動后的琴弦B．水塘里的蘆葦在微風作用后左右擺動C．五星紅旗迎風飄揚D．釣魚時浮標在水中上下浮動題號課時分層作業(yè)(六)簡諧運動35246879101112√1√√ABD

[機械振動是指物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運動，顯然選項C中涉及的物體的運動不符合這一定義，故C錯誤，A、B、D正確。]題號3524687910111122．下列所述振動系統(tǒng)不可看成彈簧振子的是(

)A．如圖甲所示，豎直懸掛的輕彈簧與小鉛球組成的系統(tǒng)B．如圖乙所示，放在光滑斜面上的鐵塊與輕彈簧組成的系統(tǒng)C．如圖丙所示，光滑水平面上，兩根輕彈簧系住一個小鋼球組成的系統(tǒng)D．蹦極運動中的人與彈性繩組成的系統(tǒng)題號234568791011√112D

[選項A、B、C都滿足彈簧振子的條件，A、B、C不符合題意；選項D中人受空氣的阻力不可忽略，且人不能看成質(zhì)點，故該系統(tǒng)不可看成彈簧振子，D符合題意。]題號234568791011112

題組二彈簧振子位移－時間圖像3．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動，以平衡位置O為原點，以向右為正方向建立x軸，若振子位于N點時開始計時，則其振動圖像為(

)題號324568791011112A

BC

D√B

[設(shè)向右為x軸正方向，振子運動到N點時，振子具有正方向最大位移，所以振子運動到N點時開始計時振動圖像應(yīng)是余弦曲線，故B正確，A、C、D錯誤。]題號3245687910111124．(多選)如圖所示為獲取彈簧振子的位移－時間圖像的一種方法，改變紙帶運動的速度，下列說法正確的是(

)題號423568791011√112A．如果紙帶不動，獲得的振動圖像仍然是正弦函數(shù)曲線B．如果紙帶不動，獲得的振動圖像是一段線段C．圖示時刻，振子正經(jīng)過平衡位置向右運動D．若紙帶運動的速度不恒定，則紙帶上描出的仍然是簡諧運動的圖像√BC

[當紙帶不動時，獲得的只是振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運動的軌跡，即一段線段，A錯誤，B正確；由題圖可以看出，圖示時刻振子正由平衡位置向右運動，C正確；只有當紙帶勻速運動時，紙帶運動的位移才與運動時間成正比，振動圖像才是正弦或余弦函數(shù)曲線，而簡諧運動的圖像一定是正弦或余弦函數(shù)曲線，D錯誤。]題號423568791011112

題組三簡諧運動5．關(guān)于簡諧運動，下列說法正確的是(

)A．簡諧運動一定是水平方向的振動B．所有的振動都可以看作是簡諧運動C．物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線形的軌跡線D．只要振動圖像是正弦曲線，物體一定做簡諧運動題號245368791011√112D

[簡諧運動可以是水平方向的運動，也可以是豎直方向的運動，只要回復(fù)力滿足F＝－kx即可，故A錯誤；回復(fù)力滿足F＝－kx的振動才是簡諧運動，故B錯誤；物體做簡諧運動時，位移隨著時間按照正弦規(guī)律變化，軌跡是直線，故C錯誤；只要振動圖像x-t是正弦曲線，物體一定做簡諧運動，故D正確。]題號2453687910111126．裝有砂粒的試管豎直靜止浮于水面，如圖所示。將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動。若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動的圖像中可能正確的是(

)題號245368791011112A

BC

D√D

[試管的振動是簡諧運動，試管靜止不動時浮力等于重力，合外力等于零，因此，試管靜止不動時的位置就是振動過程中的平衡位置，開始振動時試管從最高點即正向最大位移處向平衡位置運動，D正確。]題號2453687910111127．一彈簧振子做簡諧運動的圖像如圖所示，下列說法正確的是(

)A．振子在0.1s末和0.3s末的速度相同B．振子的運動軌跡為余弦曲線C．在0.1s末振子的速度方向沿x軸正方向D．在0.2s末振子的加速度最大，速度為零題號245376891011√112D

[由x-t圖像的切線斜率表示速度可知，振子在0.1s末的速度方向沿x軸負方向，在0.3s末的速度方向沿x軸正方向，故A、C錯誤；振子在平衡位置附近往復(fù)運動，運動軌跡為直線，故B錯誤；在0.2s末振子在最大位移處，則回復(fù)力最大，加速度最大，速度為零，故D正確。]題號2453768910111128．(多選)一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像如圖所示，質(zhì)點的速度與加速度方向相同的時間段是(

)A．0～0.3s

B．0.3～0.6s

C．0.6～0.9s

D．0.9～1.2s題號245386791011√112√BD

[在0～0.3s時間內(nèi)，質(zhì)點的速度沿正方向，加速度方向與位移方向相反，沿負方向，則速度方向與加速度方向相反，故A錯誤；在0.3～0.6s時間內(nèi)，質(zhì)點的速度和加速度方向均沿負方向，兩者方向相同，故B正確；在0.6～0.9s時間內(nèi)，質(zhì)點的速度沿負方向，加速度方向沿正方向，兩者方向相反，故C錯誤；在0.9～1.2s時間內(nèi)，質(zhì)點的速度和加速度均沿正方向，兩者方向相同，故D正確。]題號2453867910111129．將彈簧振子從平衡位置拉開4cm后放開，同時開始計時，其振動圖像如圖所示，則(

)A．在0.1～0.2s振子正在做加速度減小的加速運動B．在0.1～0.2s振子正在做加速度增大的減速運動C．在0.1～0.2s振子速度方向沿x軸正方向D．在0.15s時振子的位移大小一定等于2cm題號924538671011√112B

[在0.1～0.2s，振子由平衡位置向負的最大位移