4-6-超重和失重-(2019人教版必修第一冊)(解析版)

4.6超重和失重考點精講考點1：重力的測量1．方法一：利用牛頓第二定律先測量物體做自由落體運動的加速度g，再用天平測量物體的質(zhì)量m，利用牛頓第二定律可得G＝mg.2．方法二：利用力的平衡條件將待測物體懸掛或放置在測力計上，使它處于靜止?fàn)顟B(tài)．這時物體受到的重力的大小等于測力計對物體的拉力或支持力的大小．【例1】關(guān)于重力的大小，下列說法正確的是()A．彈簧測力計下端懸掛一重物，彈簧測力計讀數(shù)大小一定等于這個物體重力的大小B．重力是物體固有的屬性C．質(zhì)量一定的物體，其重力大小也一定D．同一物體在北京的重力大于在赤道上的重力【解析】D不是任何情況下，彈簧測力計的讀數(shù)都等于物體重力的大小，應(yīng)強調(diào)物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，故選項A錯誤；不同地理位置，其重力大小不同；同一物體雖然質(zhì)量不變，但在北京的重力略大于在赤道上的重力，其原因是g發(fā)生了變化，所以不能說重力是物體固有的屬性，選項B、C錯誤，D正確。【針對訓(xùn)練】1．設(shè)想從某一天起，地球的引力減小了一半，那么對于漂浮在水面上的船來說，下列說法正確的是()A．船受到的重力將減小，船的吃水深度仍不變B．船受到的重力將減小，船的吃水深度也減小C．船受到的重力將不變，船的吃水深度也不變D．船受到的重力將不變，船的吃水深度將減小【解析】A根據(jù)題意可知：重力加速度g大小減小，又G＝mg，則船受到的重力將減??；又根據(jù)二力平衡可得G＝mg＝ρgV，解得V＝eq\f(m,ρ)，則船的吃水深度仍不變，故A正確。2．隨著生活水平的提高，肥胖問題日漸突出，控制體重逐漸引起人們的重視。如圖所示，一個小朋友正站在體重計上測量體重，下列說法中正確的是（）A．小朋友下蹲過程，體重計示數(shù)將變小，處于失重狀態(tài)B．靜止時，小朋友對體重計的壓力和體重計對小朋友的支持力是一對平衡力C．小朋友下蹲過程，體重計示數(shù)先變小后變大，先失重后超重D．靜止時，小朋友所受的重力和小朋友對體重計的壓力是一對相互作用力【答案】C【解析】AC．小朋友下蹲過程，先從靜止向下加速到速度最大，然后從速度最大減速到零，加速度的方向先向下后向上，先失重后超重，體重計示數(shù)先變小后變大，A錯誤，C正確；B．靜止時，小朋友對體重計的壓力和體重計對小朋友的支持力是一對作用力與反作用力，B錯誤；D．靜止時，小朋友所受的重力和小朋友對體重計的壓力方向相同，不是一對相互作用力，D錯誤.故選C?？键c2：超重和失重現(xiàn)象1．視重：當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為“視重”，大小等于彈簧測力計所受的拉力或臺秤所受的壓力。當(dāng)物體處于超重或失重時，物體的重力并未變化，只是視重變了。2．超重、失重的比較特征狀態(tài)加速度視重(F)與重力關(guān)系運動情況受力示意圖平衡a＝0F＝mg靜止或勻速直線運動超重向上由F－mg＝ma得F＝m(g＋a)>mg向上加速或向下減速失重向下由mg－F＝ma得F＝m(g－a)<mg向下加速或向上減速完全失重a＝g由mg－F＝ma得F＝0自由落體、拋體、正常運行的衛(wèi)星等3.對超重、失重的理解（1）物體處于超重還是失重狀態(tài)，只取決于加速度的方向，與物體的運動方向無關(guān)。（2）發(fā)生超重和失重時，物體所受的重力并沒有變化。（3）發(fā)生完全失重現(xiàn)象時，與重力有關(guān)的一切現(xiàn)象都將消失。比如物體對支持物無壓力、擺鐘將停止擺動等現(xiàn)象，靠重力使用的儀器也不能再使用(如天平)，只受重力作用的一切拋體運動，都處于完全失重狀態(tài)?！纠?】幾位同學(xué)為了探究電梯起動和制動時的運動狀態(tài)變化情況，他們將體重計放在電梯中，一位同學(xué)站在體重計上，然后乘坐電梯從1層直接到10層，之后又從10層直接回到1層．用照相機進行了相關(guān)記錄，如圖所示．圖1為電梯靜止時體重計的照片，圖2、圖3、圖4和圖5分別為電梯運動過程中體重計的照片．根據(jù)照片推斷正確的是（）A．根據(jù)圖2推斷電梯一定處于加速上升過程，電梯內(nèi)同學(xué)可能處于超重狀態(tài)B．根據(jù)圖3推斷電梯一定處于減速下降過程，電梯內(nèi)同學(xué)可能處于失重狀態(tài)C．根據(jù)圖4推斷電梯可能處于減速上升過程，電梯內(nèi)同學(xué)一定處于失重狀態(tài)D．根據(jù)圖5推斷電梯可能處于減速下降過程，電梯內(nèi)同學(xué)一定處于超重狀態(tài)【答案】CD【解析】圖2和圖5中體重計示數(shù)大于圖1，說明電梯內(nèi)同學(xué)處于超重狀態(tài)，可能是加速上升或減速下降過程。圖3和圖4中體重計示數(shù)小于圖1，說明電梯內(nèi)同學(xué)處于失重狀態(tài)，可能是減速上升或加速下降過程。故選CD。判斷超重、失重狀態(tài)的方法（1）從受力的角度判斷，當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完全失重狀態(tài)。（2）從加速度的角度判斷，當(dāng)物體具有向上的加速度(包括斜向上)時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度(包括斜向下)時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為g時處于完全失重狀態(tài)。（3）從運動的角度判斷，當(dāng)物體加速上升或減速下降時，物體處于超重狀態(tài)，當(dāng)物體加速下降或減速上升時，物體處于失重狀態(tài)?！踞槍τ?xùn)練】1．(對超重、失重的理解)關(guān)于超重和失重，下列說法中正確的是()A．超重就是物體受的重力增加了B．失重就是物體受的重力減小了C．完全失重就是物體一點重力都不受了D．不論超重還是失重，物體所受重力是不變的【解析】D超重(失重)是指物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笥?小于)物體的重力，而物體的重力并沒有變化，完全失重是壓力或拉力變?yōu)榱?，故A、B、C錯誤，D正確。2．(超重、失重的判斷)(多選)如圖所示是某同學(xué)站在力傳感器上做下蹲－起立的動作時記錄的壓力F隨時間t變化的圖線。由圖線可知該同學(xué)()A．做了一次下蹲一起立的動作B．做了兩次下蹲一起立的動作，且下蹲后約4s起立C．下蹲過程處于失重狀態(tài)，起立過程處于超重狀態(tài)D．下蹲過程先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)【解析】AD人下蹲動作包含有失重和超重兩個過程，先是加速下降失重，到達一個最大速度后再減速下降超重，即先失重再超重；同理，起立動作也包含兩個過程，先加速向上超重，后減速向上失重。對應(yīng)圖像可知，該同學(xué)做了一次下蹲—起立的動作，故A、D正確，B、C錯誤。3．利用傳感器和計算機可以研究力的大小變化情況，實驗時讓某同學(xué)從桌子上跳下，自由下落后雙腳觸地，他順勢彎曲雙腿，他的重心又下降了，計算機顯示該同學(xué)受到地面支持力隨時間變化的圖像如圖所示，根據(jù)圖像提供的信息，以下判斷錯誤的是（）A．在0至?xí)r間內(nèi)該同學(xué)處于失重狀態(tài)B．在至?xí)r間內(nèi)該同學(xué)處于超重狀態(tài)C．時刻該同學(xué)的加速度為零D．在至?xí)r間內(nèi)該同學(xué)的重心繼續(xù)下降【解析】CA．在0至?xí)r間內(nèi)，該同學(xué)受到的支持力小于重力，加速度方向向下，該同學(xué)處于失重狀態(tài)，A正確，不滿足題意要求；B．在至?xí)r間內(nèi)，該同學(xué)受到的支持力大于重力，加速度方向向上，該同學(xué)處于超重狀態(tài)，B正確，不滿足題意要求；C．時刻，該同學(xué)受到的支持力大于重力，加速度不為0，方向向上，C錯誤，滿足題意要求；D．由圖可知，在至?xí)r間內(nèi)，地面的支持力逐漸減小，加速度減小，該同學(xué)向下做減速運動，該同學(xué)的重心繼續(xù)下降，D正確，不滿足題意要求。故選C?？键c3：超重、失重的有關(guān)計算超重與失重問題，實質(zhì)上是牛頓第二定律應(yīng)用的延續(xù)，解題時仍應(yīng)抓住聯(lián)系力和運動的橋梁——加速度。2．基本思路（1）確定研究對象；（2）把研究對象從運動體系中隔離出來，進行受力分析并畫出受力圖；（3）選取正方向，分析物體的運動情況，明確加速度的方向；（4）根據(jù)牛頓運動定律和運動學(xué)公式列方程；（5）解方程，找出所需的結(jié)果。3．注意使用牛頓第三定律，因為壓力和支持力并不是一回事，同時注意物體具有向上(或向下)的加速度與物體向上運動還是向下運動無關(guān)。【例3】某同學(xué)設(shè)計了一個測量長距離電動扶梯加速度的實驗，實驗裝置如圖甲所示。將一電子健康秤置于水平的扶梯臺階上，實驗員站在健康秤上相對健康秤靜止。使電動扶梯由靜止開始斜向上運動，整個運動過程可分為三個階段，先加速、再勻速、最終減速停下。已知電動扶梯與水平方向夾角為37°。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。某次測量的三個階段中電子健康秤的示數(shù)F隨時間t的變化關(guān)系，如圖乙所示。（1）畫出加速過程中實驗員的受力示意圖；（2）求該次測量中實驗員的質(zhì)量m；（3）求該次測量中電動扶梯加速過程的加速度大小a1和減速過程的加速度大小a2?！敬鸢浮?1)；(2)60kg；(3)0.56m/s2；0.42m/s2【解析】(1)加速過程，加速度斜向右上方，分解后，既有水平向右的加速度，所以水平方向要有水平向右的摩擦力，又有豎直向上的加速度，所以支持力大于重力，受力示意圖如圖所示。(2)3~6s電梯勻速運動，實驗員受力平衡F=mg=600N解得m=60kg(3)加速階段，對加速度分解如圖所示對豎直方向，根據(jù)牛頓第二定律解得同理減速時，根據(jù)牛頓第二定律解得對于有關(guān)超重、失重的計算問題，首先應(yīng)根據(jù)加速度方向判斷物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，然后選加速度方向為正方向，分析物體的受力情況，利用牛頓第二定律進行求解。求解此類問題的關(guān)鍵是確定物體加速度的大小和方向?！踞槍τ?xùn)練】1．在發(fā)射載人飛船過程中，運載火箭在上升的v-t圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．在前30s內(nèi)航天員的加速度恒為2m/s2B．在前30s內(nèi)航天員先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)C．在40s內(nèi)航天員的平均速度小于100m/sD．在40s時航天員離地面高度等于4000m【答案】C【解析】A．圖像的斜率表示加速度，所以在前三十秒，航天員的加速度不斷變大，故A錯誤；B．火箭上升過程中，航天員始終由向上的加速度，所以始終處于超重狀態(tài)，故B錯誤；C．假設(shè)航天員在40s內(nèi)勻加速到200m/s，圖像如圖此時的平均速度圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，即勻加速上升過程的位移大于實際上升過程的位移，又因為時間相等，所以40s內(nèi)宇航員的平均速度小于100m/s，故C正確；D．由C可知勻加速時，40s內(nèi)宇航員上升的高度為由C可知，宇航員40s時距離地面的高度小于4000m，故D錯誤.故選C。2．在某次火災(zāi)演練中，小華利用窗簾、床單等擰成繩，從四樓窗戶沿繩下滑到地面運動過程的v-t圖像如圖所示。已知小華的質(zhì)量為60kg，下列說法正確的是（）A．0~4s內(nèi)，小華做自由落體運動B．4~5s內(nèi)繩子對小華的作用力是0~4s內(nèi)的4倍C．小華先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)D．小華開始下滑的位置距離地面的高度為10m【答案】D【解析】A．由圖像可知，圖像的斜率表示加速度，則0~4s內(nèi)，小華的加速度為則小華此過程中不是做自由落體運動，故A錯誤；B．0~4s內(nèi)，對小華由牛頓第二定律可得得4~5s內(nèi)的加速度大小為4~5s對小華由牛頓第二定律可得得則故B錯誤；C．小華先加速度向下運動，后減速向下，則小華先處于失重后超重狀態(tài)，故C錯誤；D．圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，則小華開始下滑的位置距離地面的高度為故D正確。故選D。3．一個質(zhì)量為50kg的人在電梯里的體重秤上靜止站立不動。（1）電梯靜止時體重秤的示數(shù)為多少？（2）電梯向上做的加速運動時體重秤的示數(shù)為多少？g=10m/s2【答案】（1）500N；（2）650N.【解析】（1）電梯靜止時，人處于平衡狀態(tài)，合力為零，體重秤的示數(shù)（2）電梯向上做的加速運動時體重秤的示數(shù)考點一對超重和失重的理解1．(多選)如圖是娛樂節(jié)目中設(shè)計的“導(dǎo)師戰(zhàn)車”。當(dāng)坐在戰(zhàn)車中的導(dǎo)師按下按鈕時，戰(zhàn)車就由靜止開始沿長10m的傾斜直軌道向下運動；某時刻開始減速，到達站在軌道末端的學(xué)員面前時，恰好靜止，整個過程歷時4s。將加速、減速過程分別視為勻變速直線運動，則()A．戰(zhàn)車運動過程中導(dǎo)師先失重后超重B．戰(zhàn)車運動過程中所受外力不變C．戰(zhàn)車加速過程中的加速度一定等于減速過程中的加速度D．戰(zhàn)車運動過程中的最大速度為5m/s【解析】AD“導(dǎo)師戰(zhàn)車”沿斜面先加速后減速，戰(zhàn)車上的導(dǎo)師先失重后超重，A正確；戰(zhàn)車所受的合外力先沿斜面向下后沿斜面向上，外力不同，B錯誤；因不知加速和減速的時間關(guān)系，故不能判斷兩個過程中加速度的大小關(guān)系，C錯誤；設(shè)最大速度為vm，則整個過程的平均速度為eq\f(vm,2)，由eq\f(vm,2)t＝x可得vm＝5m/s，D正確。2．如圖所示，在臺秤的托盤上放一個支架，支架上固定一電磁鐵A，電磁鐵A的正下方有一鐵塊B，電磁鐵A不通電時，臺秤的示數(shù)為G。某時刻接通電源，在鐵塊B被吸引起來的過程中，臺秤的示數(shù)將()A．不變 B．變大C．變小 D．忽大忽小【解析】B很多同學(xué)認為，當(dāng)鐵塊B被吸起時脫離臺秤，所以對臺秤的壓力消失，臺秤的示數(shù)減小，從而錯選C。其實，鐵塊B被吸起的過程是鐵塊B加速上升的過程，處于超重狀態(tài)，即整體處于超重狀態(tài)，所以整體對托盤的壓力大于整體的重力，故選項B正確。3．(多選)如圖所示為蹦極運動的示意圖。彈性繩的一端固定在O點，另一端和運動員相連。運動員從O點自由下落，至B點彈性繩自然伸直，經(jīng)過合力為零的C點到達最低點D，然后彈起。整個過程中忽略空氣阻力。分析這一過程，下列表述正確的是()A．從O點到B點，運動員的加速度增大，處于失重狀態(tài)B．從B點到C點，運動員的速率減小，處于失重狀態(tài)C．從B點到C點，運動員的速率增大，處于失重狀態(tài)D．從C點到D點，運動員的加速度增大，處于超重狀態(tài)【解析】CD運動員從O點到B點做自由落體運動，加速度為重力加速度，大小不變，運動員處于完全失重狀態(tài)，A錯誤；運動員從B點到C點的過程中，重力大于繩的彈力，加速度方向向下，但繩中的彈力增大，加速度減小，運動員做加速度逐漸減小的加速運動，處于失重狀態(tài)，到達C點時，加速度為零，速度達到最大，故B錯誤，C正確；運動員從C點到D點的過程中，重力小于彈力，加速度方向向上，繩中的彈力增大，加速度增大，運動員做加速度逐漸增大的減速運動，處于超重狀態(tài)，D正確?？键c二超重、失重的有關(guān)計算4．某人在地面上最多可舉起50kg的物體，某時刻他在豎直向上運動的電梯中最多舉起了60kg的物體，據(jù)此判斷此電梯加速度的大小和方向(g取10m/s2)()A．2m/s2，方向豎直向上B．eq\f(5,3)m/s2，方向豎直向上C．2m/s2，方向豎直向下D．eq\f(5,3)m/s2，方向豎直向下【解析】D由題意知某時刻某人在豎直向上運動的電梯中最多舉起了60kg的物體，可知物體處于失重狀態(tài)，此人最大的舉力為F＝mg＝50×10N＝500N，則由牛頓第二定律得，m′g－F＝m′a，解得a＝eq\f(m′g－F,m′)＝eq\f(60×10－500,60)m/s2＝eq\f(5,3)m/s2，方向豎直向下。5．如圖甲所示，質(zhì)量m＝60kg的同學(xué)，雙手抓住單杠做引體向上，他重心的速率隨時間變化的圖像如圖乙所示。g取10m/s2，由圖像可知()甲乙A．t＝0.5s時他的加速度為3m/s2B．t＝0.4s時他處于超重狀態(tài)C．t＝1.1s時他受到單杠的作用力的大小是620ND．t＝1.5s時他處于超重狀態(tài)【解析】B根據(jù)v-t圖像中圖線的斜率表示加速度可知，t＝0.5s時他的加速度為0.3m/s2，選項A錯誤；t＝0.4s時他向上加速，加速度方向向上，他處于超重狀態(tài)，選項B正確；t＝1.1s時他的加速度為0，他受到單杠的作用力的大小等于600N，選項C錯誤；t＝1.5s時他向上做減速運動，加速度方向向下，他處于失重狀態(tài)，選項D錯誤。6．(多選)某人在地面上用體重計測得其體重為49kg。他將體重計移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t3時間段內(nèi)體重計的示數(shù)如圖所示，電梯運行的v-t圖可能是(取電梯向上運動的方向為正)()【解析】AD由題圖可知，在t0～t1時間內(nèi)，體重計的示數(shù)小于實際重量，則處于失重狀態(tài)，此時具有向下的加速度；在t1～t2時間內(nèi)，體重計的示數(shù)等于實際重量，則既不超重也不失重；在t2～t3時間內(nèi)，體重計的示數(shù)大于實際重量，處于超重狀態(tài)，具有向上的加速度。據(jù)此判斷t0～t1階段加速下降或減速上升，t1～t2階段勻速運動或靜止，t2～t3階段減速下降或加速上升，故A、D正確?？键c三超重、失重的應(yīng)用7．在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計，電梯靜止時，小敏站在體重計上，體重計示數(shù)為50kg。在電梯運行過程中，某一段時間內(nèi)小敏發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示，在這段時間內(nèi)(g取10m/s2)，下列說法正確的是()A．小敏所受的重力變小了B．小敏對體重計的壓力變大了C．電梯一定豎直向下做加速運動D．電梯的加速度大小為2m/s2，方向一定豎直向下【解析】D由題圖可知，在這段時間內(nèi)，小敏對體重計的壓力變小了，小敏處于失重狀態(tài)，而她的重力沒有改變，A、B錯誤；當(dāng)小敏處于失重狀態(tài)時，小敏的加速度方向向下，電梯可能向上減速，也可能向下加速，C錯誤；以豎直向下為正方向，由牛頓第二定律有mg－F＝ma，F(xiàn)＝40×10N＝400N，解得a＝2m/s2，方向豎直向下，D正確。8.如圖所示，金屬小桶側(cè)面有一小孔A，當(dāng)桶內(nèi)盛水時，水會從小孔A中流出。如果讓裝滿水的小桶自由下落，不計空氣阻力，則在小桶自由下落過程中()A．水繼續(xù)以相同的速度從小孔中噴出B．水不再從小孔噴出C．水將以更大的速度噴出D．水將以較小的速度噴出【解析】B水桶自由下落，處于完全失重狀態(tài)，故其中的水也處于完全失重狀態(tài)，對桶壁無壓力，故水不會流出，故B正確。9．(多選)如圖所示，小球A放在真空容器B內(nèi)，小球的直徑恰好等于正方體B的邊長，將它們以初速度v0豎直上拋，A、B一起上升的過程中，下列說法正確的是()A．若不計空氣阻力，A、B間一定沒有彈力B．若不計空氣阻力，A、B間一定有彈力C．若考慮空氣阻力，A對B的上板一定有壓力D．若考慮空氣阻力，A對B的下板一定有壓力【解析】AC若不計空氣阻力，整體做豎直上拋運動，處于完全失重狀態(tài)，則A對B沒有壓力，B對A也沒有支持力，故A正確，B錯誤；若考慮空氣阻力，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：上升過程加速度大于g，再以球A為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律分析：A受到的合力大于重力，A除受到重力外，還應(yīng)受到向下的壓力，因此B對A的壓力向下，即A對B的上板一定有壓力，C正確，D錯誤。鞏固提升10．圖甲中的塔吊是現(xiàn)代工地必不可少的建筑設(shè)備，圖乙為150kg的建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡化運動圖像，g取10m/s2，下列判斷正確的是()甲乙A．前10s的懸線的拉力恒為1500NB．46s末塔吊的材料離地面的距離為22mC．0～10s材料處于失重狀態(tài)D．在30～36s鋼索最容易發(fā)生斷裂【解析】B由圖可知前10s內(nèi)材料的加速度a＝0.1m/s2，由F－mg＝ma可解得懸線的拉力為1515N，選項A錯誤；由圖像面積可得整個過程材料上升的高度是28m，下降的高度為6m,46s末塔吊的材料離地面的距離為22m，選項B正確；0～10s材料加速度向上，材料處于超重狀態(tài)，F(xiàn)>mg，鋼索最容易發(fā)生斷裂，30～36s材料加速度向下