2025年蘇人新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷898考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、為了參加市中學(xué)生籃球運動會；一支校籃球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼的統(tǒng)計如下表所示，則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

。尺碼/厘米2525.52626.527購買量/雙24211A.25.5，26B.26，25.5C.26，26D.25.5，25.52、下列等式成立的是（）A.（-2）-2=-4B.（-2）-2=4C.（-2）2=-4D.（-2）2=43、下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.6cm、7cm、1cmB.7cm、13cm、10cmC.6cm、7cm、12cmD.5cm、9cm、13cm4、下列數(shù)據(jù)是近似數(shù)的是（）A.小白數(shù)學(xué)得了90分B.小明身高約173cmC.數(shù)學(xué)課本有86頁D.一班有45名同學(xué)5、已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（）A.ac＞bcB.＞C.c－a＞c－bD.c＋a＞c＋b6、（2009?臺灣）已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均為整數(shù)，則a+b+c=（）

A.-12

B.-32

C.38

D.72

7、（2010?金山區(qū)二模）在平面直角坐標系中；下列直線中與直線y=2x-3平行的是（）

A.y=x-3

B.y=-2x+3

C.y=2x+3

D.y=3x-2

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、若不等式（2m-3k）x＞7m-5k的解集是x＜，則不等式（7m-3k）x＞2m-5k的解集是____．9、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=110°，則∠C=____度．

10、（2009?青海）如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PA=∠APO=30°，則⊙O的半徑長為____．

11、如圖，半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB裁成1：3兩部分，用得到的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑分別為______．12、如圖，池中心豎直水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管的長為______．13、用一塊面積為128cm2的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，為了牢固起見，用竹條做梯形的對角線，對角線恰好互相垂直，那么至少需要竹條____cm．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、同一條弦所對的兩條弧是等弧．____．（判斷對錯）15、三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外____．16、扇形是圓的一部分．（____）17、收入-2000元表示支出2000元．（____）18、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()19、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）20、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）21、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共20分)22、為了節(jié)約用水，某水廠規(guī)定：某單元居民如果一個月的用水量不超過x噸，那么這個月該單元居民只交10元水費．如果超過x噸，則這個月除了仍要交10元水費外，超過那部分按每噸元交費．

（1）該單元居民8月份用水80噸，超過了規(guī)定的x噸，則超過部分應(yīng)交水費____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是該單元居民9月；10月的用水情況和交費情況：

。月份用水量（噸）交費總數(shù)（元）9月份852510月份5010根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求該水廠規(guī)定的x噸是多少？23、在體育測試中，九年級的一名高個子男同學(xué)推鉛球．已知鉛球所達到的高度y與鉛球推出的距離x有如下關(guān)系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求該男同學(xué)把鉛球最多推出多遠（單位：米）？24、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，但多種的桃樹不能超過100棵．如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？25、12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時容器內(nèi)的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數(shù)量是____升．評卷人得分五、證明題(共2題，共6分)26、如圖△ABC中；AB=AC，BD∥AC，CE∥AB，過點A的直線交BD于D，交CE于E；

（1）求證：△ABD∽△ECA；

（2）延長CD交AB于N，延長EB交CA于M，求證：AM=BN．27、已知如圖所示；PA=PB，∠1+∠2=180°，求證：OP平分∠AOB．

評卷人得分六、作圖題(共3題，共9分)28、尺規(guī)作圖，（要求：寫出已知、求作、結(jié)論、不寫作法，但要保留作圖痕跡），作一個三角形關(guān)于三角形外一點對稱的圖形．29、畫出下面實物的三視圖：30、如圖，以AB為直徑的⊙O交△ABC的BC、AC邊與D、E兩點，在圖中僅以沒有刻度的直尺畫出三角形的三條高（簡單敘述你的畫法）．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．【解析】【解答】解：25.5出現(xiàn)的次數(shù)最多；25.5是眾數(shù)．

第5和第6個數(shù)分別是25.5；25.5；所以中位數(shù)為25.5．

故選：D．2、D【分析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的計算方法求出每個式子的值，再判斷即可．【解析】【解答】解：A、（-2）-2=；故本選項錯誤；

B、（-2）-2=；故本選項錯誤；

C、（-2）2=4；故本選項錯誤；

D、（-2）2=4；故本選項正確；

故選D．3、A【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進行分析判斷．【解析】【解答】解：A；1+6=7；不能組成三角形，故本選項正確；

B；7+10＞13；能組成三角形，故本選項錯誤；

C；7+6＞12；能組成三角形，故本選項錯誤；

D；5+9＞13；能組成三角形，故本選項錯誤．

故選：A．4、B【分析】【分析】根據(jù)準確數(shù)與約數(shù)的概念，找到是約數(shù)的選項即可．【解析】【解答】解：A；小白數(shù)學(xué)得了90分；90是準確數(shù)值，不符合題意；

B；小明身高約173cm；173cm是精確到厘米的約數(shù)，符合題意；

C；數(shù)學(xué)課本有86頁；86是準確數(shù)值，不符合題意；

D；一班有45名同學(xué)；45是準確數(shù)值，不符合題意；

故選B．5、D【分析】A.當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時乘以負數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即ac＜bc.故本選項錯誤；B.當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時除以負數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即＜故本選項錯誤；C.在不等式a＞b的兩邊同時乘以負數(shù)－1，則不等號的方向發(fā)生改變，即－a＜－b；然后再在不等式的兩邊同時加上c，不等號的方向不變，即c－a＜c－b.故本選項錯誤；D.在不等式a＞b的兩邊同時加上c，不等式仍然成立，即a＋c＞b＋c；故本選項正確.【解析】【答案】D6、A【分析】

原式=（13x-17）（19x-31-11x+23）=（13x-17）（8x-8）；

∵可以分解成（ax+b）（8x+c）；

∴a=13，b=-17；c=-8；

∴a+b+c=-12．

故選A．

【解析】【答案】首先要對原式正確因式分解；然后進行對號入座，即可得出字母的值．

7、C【分析】

與直線y=2x-3平行的直線x的系數(shù)應(yīng)該相同．

故選C．

【解析】【答案】與直線y=2x-3平行的直線x的系數(shù)應(yīng)該相同；據(jù)此求解即可．

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)已知不等式的解集和不等式得出方程組=，求出k=，代入所求的不等式，即可求出不等式的解集．【解析】【解答】解：（2m-3k）x＞7m-5k；

∵不等式（2m-3k）x＞7m-5k的解集是x＜；

∴2m-3k＜0；

∴=；

解得：17m=9k；

3k=，k=；

∵2m-3k＜0；

∴2m＜；

∴m＞0；

∴（7m-3k）x＞2m-5k的解集是x＞-；

故答案為：x＞-．9、略

【分析】

∵AB=CD；BC=AD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠C=∠A=110°．

故填空答案：110．

【解析】【答案】由AB=CD；BC=AD可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求出∠C．

10、略

【分析】

連接OA；由切線性質(zhì)知OA⊥PA．

在Rt△OAP中，PA=∠APO=30°；

∴OA=PA?tan30°=2．

【解析】【答案】連接OA；根據(jù)切線的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值解答即可．

11、略

【分析】解：如圖；分兩種情況；

①設(shè)扇形S2做成圓錐的底面半徑為R2；

由題意知：扇形S2的圓心角為270度；

則它的弧長==2πR2，R2=

②設(shè)扇形S1做成圓錐的底面半徑為R1；

由題意知：扇形S1的圓心角為90度；

則它的弧長==2πR1，R1=．

故答案為或．

利用勾股定理；弧長公式，圓的周長公式求解．

本題利用了勾股定理，弧長公式，圓的周長公式求解．在中考中作為必考點之一經(jīng)常出現(xiàn)．【解析】或12、2.25m【分析】解：由于在距池中心的水平距離為1m時達到最高；高度為3m；

則設(shè)拋物線的解析式為：

y=a（x-1）2+3（0≤x≤3）；

代入（3，0）求得：a=-．

將a值代入得到拋物線的解析式為：

y=-（x-1）2+3（0≤x≤3）；

令x=0，則y==2.25．

則水管長為2.25m．

故答案為：2.25m．

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+3（0≤x≤3）；將（3，0）代入求得a值，則x=0時得的y值即為水管的長．

本題考查了二次函數(shù)在實際生活中的運用，重點是二次函數(shù)解析式的求法，利用頂點式求出解析式是解題關(guān)鍵．【解析】2.25m13、略

【分析】

等腰梯形的對角線互相垂直且相等；可以設(shè)對角線的長是x；

則x2=128；

則x=16cm；

∴兩條對角線所用的竹條至少需要32cm．

故答案為32．

【解析】【答案】根據(jù)面積公式可求得對角線的長；從而可求得一根竹條至少需要多少．

三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等?。怀沁@條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外錯誤；

故答案為：×16、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．四、其他(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）超過的用水量為（80-x）噸，所以，超過部分應(yīng)交水費（80-x）元．

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)；可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因為x≥50；

所以x=60．

該水廠規(guī)定的x噸是60噸．23、略

【分析】【分析】鉛球落地時，高度為0，故求鉛球推出距離x，即當y=0，即-（x-2）2+6=0時，x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得-（x-2）2+6=0；

即x2-4x-146=0；

解得x=2+5（負值舍去）；

x≈14.25．

因此該男同學(xué)推鉛球最遠不超過14.25米．24、略

【分析】【分析】每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，所以多種x棵樹每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2x個（即是平均產(chǎn)1000-2x個），桃樹的總共有100+x棵，所以總產(chǎn)量是（100+x）（1000-2x）個．要使產(chǎn)量增加15.2%，達到100×1000×（1+15.2%）個．【解析】【解答】解：設(shè)多種x棵樹；則（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100）；

整理，得：x2-400x+7600=0；（x-20）（x-380）=0；

解得x1=20，x2=380．

∵果園有100棵桃樹；380＞100；

∴x2=380不合題意；故舍去．

答：應(yīng)多種20棵桃樹．25、略

【分析】【分析】循環(huán)倒液問題與增長率基本相同．如果設(shè)每次倒出液體的數(shù)量為x升，那么第二次倒出的酒精升，第二次倒出的水升，根據(jù)再注滿水后此時容器內(nèi)的水等于純酒精的3倍，列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每次倒出液體的數(shù)量為x升；

那么第二次倒出的酒精為升，第二次倒出的水應(yīng)該是升．

由題意，可得3×[（12-x）-]=2x-；

解得x1=6，x2=18（不合題意；舍去）．

即每次到出液體的數(shù)量為6升．五、證明題(共2題，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)；可得出∠CAE=∠BDA，∠CEA=∠BAD，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，得出結(jié)論；

（2）由BD∥AC，則△NBD∽△NAC，由AB∥CE，得出△ABM∽△CEM，從而得出比例式，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，求出AM=NB．【解析】【解答】證明：（1）∵BD∥AC；CE∥AB；

∴∠CAE=∠BDA；∠CEA=∠BAD；

∴△ABD