《數(shù)字通信原理》課件第8章

第8章同步原理8.1同步的基本概念8.2載波同步8.3位同步

8.4群同步8.5網(wǎng)同步8.1同步的基本概念

8.1.1同步的分類

1.載波同步

數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能是由解調(diào)方式?jīng)Q定的。在相干解調(diào)中，首先要在接收端恢復(fù)相干載波，這個(gè)相干載波應(yīng)與發(fā)送端的載波在頻率上同頻，在相位上保持某種同步關(guān)系。在接收端恢復(fù)這一相干載波的過程稱為載波跟蹤,又稱載波提取或載波同步。

2.位同步

位同步又稱碼元同步。不管是基帶傳輸，還是頻帶傳輸(相干或非相干解調(diào))，都需要位同步。這是因?yàn)樵跀?shù)字通信系統(tǒng)中，消息是由一連串碼元傳遞的，這些碼元通常均具有相同的持續(xù)時(shí)間。由于傳輸信道的不理想，以一定速率傳輸?shù)浇邮斩说幕鶐?shù)字信號，必然是混有噪聲和干擾的失真了的波形。為了從該波形中恢復(fù)出原始的基帶數(shù)字信號，就要對它進(jìn)行取樣判決。因此，要在接收端產(chǎn)生一個(gè)“碼元定時(shí)脈沖序列”，該碼元定時(shí)序列的重復(fù)頻率和相位(位置)要與接收碼元的一致，以保證：①接收端的定時(shí)脈沖重復(fù)頻率和發(fā)送端的碼元速率相同；②抽樣判決時(shí)刻對準(zhǔn)最佳抽樣判決位置。這個(gè)碼元定時(shí)脈沖序列稱為“碼元同步脈沖”或“位同步脈沖”。

3.群同步

群同步也叫幀同步。對于數(shù)字信號傳輸來說，數(shù)字信號是按照一定數(shù)據(jù)格式傳送的，一定數(shù)目的信息碼元組成一個(gè)“字”，若干個(gè)“字”組成一“句”，若干“句”構(gòu)成一幀，從而形成群的數(shù)字信號序列。在接收端要正確地恢復(fù)消息，就必須識別句或幀的起始時(shí)刻。在時(shí)分多路數(shù)字通信系統(tǒng)中，各路信碼都被安排在指定的時(shí)隙內(nèi)傳送，形成一定的幀結(jié)構(gòu)。

4.網(wǎng)同步

當(dāng)通信是在兩點(diǎn)之間進(jìn)行時(shí)，在完成了載波同步、位同步和群同步之后，接收端不僅獲得了相干載波，而且通信雙方的時(shí)標(biāo)關(guān)系也解決了。這時(shí)，接收端就能以較低的錯(cuò)誤概率恢復(fù)數(shù)字信息。然而，隨著數(shù)字通信的發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)通信的發(fā)展，多個(gè)用戶相互通信而組成了數(shù)字通信網(wǎng)。8.1.2同步信號的獲取方式

1.自同步法

發(fā)送端不發(fā)送專門的同步信息，接收端設(shè)法從收到的信號中提取同步信息的方法，稱為自同步法。

2.外同步法

由發(fā)送端發(fā)送專門的同步信息(常被稱為導(dǎo)頻)，接收端把這個(gè)專門的同步信息檢測出來作為同步信號的方法，稱為外同步法。由于外同步法需要傳輸獨(dú)立的同步信號，因此，要付出額外的功率和頻帶。在實(shí)際應(yīng)用中，自同步法和外同步法都有采用。8.1.3同步的技術(shù)指標(biāo)

不論采用哪種同步方式，對正常的信息傳輸，都是必要的。同步本身雖然不包含所要傳送的信息，但只有在收、發(fā)雙方建立了同步后才可以開始傳輸信息。因此，同步系統(tǒng)應(yīng)具有比信息傳輸系統(tǒng)更高的可靠性和更好的質(zhì)量指標(biāo)。同步技術(shù)的優(yōu)劣，主要由四項(xiàng)指標(biāo)來衡量，即同步誤差、相位抖動、同步建立時(shí)間和同步保持時(shí)間。

8.2載波同步

8.2.1載波同步的方法

1)非線性變換—濾波法

(1)平方變換法。

設(shè)基帶信號為m(t)且無直流分量，則抑制載波的雙邊帶調(diào)制信號為

sm(t)=m(t)cosωct

(8-1)接收端將該信號進(jìn)行平方變換，即將信號sm(t)通過一個(gè)平方律部件后就得到

由式(8-2)可以看出，雖然m(t)中無直流分量，但m2(t)中卻有直流分量，因此式中的第二項(xiàng)具有2ωc頻率分量。經(jīng)過中心頻率為2fc的窄帶濾波器就可以將2fc頻率成分濾出，再經(jīng)二分頻，便可得到所需的載波分量。平方變換法實(shí)現(xiàn)載波提取的原理方框圖如圖8-1所示。

圖8-1平方變換法提取同步載波原理方框圖如果基帶信號m(t)=±1，那么該抑制載波的雙邊帶信號為二進(jìn)制相移鍵控信號(2PSK信號)，這時(shí)已調(diào)信號sm(t)經(jīng)過平方律部件后得(8-3)

(2)平方環(huán)法。為了改善平方變換法的性能，使恢復(fù)的相干載波更為純凈，可以在平方變換法的基礎(chǔ)上，把窄帶濾波器改為鎖相環(huán)，這種實(shí)現(xiàn)的載波同步的方法就是平方環(huán)法。其原理方框圖如圖8-2所示。由于鎖相環(huán)具有良好的跟蹤、窄帶濾波和記憶功能，因此平方環(huán)法比一般的平方變換法具有

更好的性能，在載波提取中得到了廣泛的應(yīng)用。圖8-2平方環(huán)法提取同步載波原理方框圖科斯塔斯(Costas)環(huán)的原理方框圖如圖8-3所示。由于施加于兩個(gè)乘法器相乘的本地載波分別是壓控振蕩器的輸出信號和它的正交信號，因此，又稱這種環(huán)路為同相正交環(huán)。圖8-3科斯塔斯環(huán)(同相正交環(huán))原理方框圖設(shè)輸入信號為抑制載波的雙邊帶調(diào)制信號m(t)cosωct，

并假定環(huán)路鎖定，且不考慮噪聲的影響，則壓控振蕩器輸出的兩路互為正交的本地載波分別為(8-4)式中，θ為壓控振蕩器輸出信號與輸入已調(diào)信號載波之間的相位誤差。信號m(t)cosωct與v1、v2相乘后得經(jīng)低通濾波器后分別得(8-6)v5、v6經(jīng)過乘法器后得到(8-7)當(dāng)θ較小時(shí)，因?yàn)閟in2θ≈2θ，所以(8-8)式中，v7的大小與相位誤差θ成正比。v7相當(dāng)于一個(gè)鑒相器的輸出，通過環(huán)路濾波器后就可以控制壓控振蕩器的輸出相位，使之與輸入信號的載波同步，所以，同步后的壓控振蕩器輸出v1=cos(ωct+θ)便是所需提取的相干載波。同相正交環(huán)有兩個(gè)主要的優(yōu)點(diǎn)：①環(huán)路中用于鑒相的兩個(gè)乘法器的工作頻率比平方環(huán)的低一倍，即平方環(huán)產(chǎn)生的頻率是2fc，而同相正交環(huán)的頻率是fc。因此平方環(huán)工作在2fc，同相正交環(huán)工作在fc。在高速率和高中頻的情況下，同相正交環(huán)比平方環(huán)容易制作，并且不需要平方環(huán)。

3)多相相移信號的載波提取

方法一是利用非線性變換—濾波法提取同步載波，類似于二相相移信號的平方變換法或平方環(huán)法。對多相相移信號先進(jìn)行多次方變換，再通過相應(yīng)的窄帶濾波器或鎖相環(huán)提取

同步載波，即多次方變換法或多次方環(huán)法。以四相相移信號為例，其四次方變換法原理方框圖如圖8-4所示。圖8-4四次方變換法提取載波原理方框圖方法二是利用多相科斯塔斯環(huán)法提取同步載波。若仍然以四相相移信號為例，四相科斯塔斯環(huán)法原理方框圖如圖8-5所示。壓控振蕩器的輸出就是所需的同步載波。圖8-5四相科斯塔斯環(huán)法提取載波原理方框圖

2.插入導(dǎo)頻法

1)頻域插入導(dǎo)頻法

圖8-6所示為插入的導(dǎo)頻和已調(diào)信號的頻譜示意圖。插入導(dǎo)頻的頻率就是fc，但它的相位與被調(diào)制載波正交，稱為“正交載波”。在接收端提取這一導(dǎo)頻并移相后作為相干載波。這種在頻域插入導(dǎo)頻的原理方框圖如圖8-7所示。圖8-6DSB信號的導(dǎo)頻插入示意圖圖8-7插入導(dǎo)頻法原理方框圖(a)發(fā)送端;(b)接收端設(shè)基帶信號為m(t)，且無直流分量;被調(diào)載波為acsinωct;

插入導(dǎo)頻為被調(diào)載波移相90°形成的，為－accosωct。其中

ac為插入導(dǎo)頻的振幅。因此，發(fā)送端的輸出信號為

uo(t)=acm(t)sinωct－accosωct

(8-9)設(shè)接收端收到的信號與發(fā)送端輸出的信號相同，接收端用一個(gè)中心頻率為fc的窄帶濾波器就可以得到導(dǎo)頻－accosωct,再將它移相90°，就可得到與調(diào)制載波同頻同相的信號acsinωct。uo(t)與acsinωct加到乘法器上，其輸出為(8-10)在加入同相載波后，發(fā)送端的輸出信號為

uo(t)=acm(t)sinωct+acsinωct

(8-11)

接收端乘法器的輸出信號為

(8-12)

2)時(shí)域插入導(dǎo)頻法

時(shí)域插入導(dǎo)頻法是對被傳輸數(shù)據(jù)信號和導(dǎo)頻信號在時(shí)間上加以區(qū)別。例如按圖8-8(a)所示進(jìn)行分配。把一定數(shù)目的數(shù)字信號分成一組，稱為一幀。在每一幀中，除有一定數(shù)目的數(shù)字信號外，在t0～t1的時(shí)隙中傳送位同步信號，在t1～t2的時(shí)

隙內(nèi)傳送幀同步信號，在t2～t3的時(shí)隙內(nèi)傳送載波同步信號，而在t3～t4時(shí)間內(nèi)才傳送數(shù)字信息。從理論上講，可以用窄帶濾波器直接取出該載波，但在實(shí)際操作上是困難的。因?yàn)閷?dǎo)頻在時(shí)間上是斷續(xù)傳送的，并且只在很小一部分時(shí)間內(nèi)存在，用窄帶濾波器取出這個(gè)間斷的載波是不能實(shí)際運(yùn)用的，所以時(shí)域插入導(dǎo)頻法常用鎖相環(huán)提取同步載波。其原理方框圖如圖8-8(b)所示。圖8-8時(shí)域插入導(dǎo)頻法(a)時(shí)隙分配示意圖;(b)鎖相環(huán)提取載波原理方框圖8.2.2載波同步系統(tǒng)的性能

1.穩(wěn)態(tài)相差

假設(shè)窄帶濾波器是一個(gè)簡單的單調(diào)諧回路，其品質(zhì)因素Q值一定，諧振頻率為ω0，它與載波頻率ωc之差為Δω。當(dāng)Δω較小時(shí)，可得(8-13)由式(8-13)可見，為了減小穩(wěn)態(tài)相差Δj，應(yīng)降低電路的Q值。

用鎖相環(huán)提取載波。當(dāng)鎖相環(huán)壓控振蕩器與輸入信號之間有頻率差Δω時(shí)，也會引起穩(wěn)態(tài)相差。該穩(wěn)態(tài)相差為(8-14)式中，KV是鎖相環(huán)的直流增益。只要使KV足夠大，Δj就可以足夠小。

2.隨機(jī)相差

隨機(jī)的高斯噪聲疊加在載波信號上，會使載波同步信號產(chǎn)生隨機(jī)的相位誤差。由于給定初始相位為j的正弦波疊加窄帶高斯噪聲后的相位分布較復(fù)雜，因此為簡化分析，作如下假設(shè)：初始相位j=0，且信噪比r較大，隨機(jī)相位誤差θn較小，此時(shí)可得(8-15)將式(8-15)與正態(tài)分布的表示式相比就可看出，隨機(jī)相差θn的方差θ2n與信噪比r的關(guān)系為(8-16)對一個(gè)載波同步系統(tǒng)來說，不僅可以用信噪比r，而且可以用θ2n來衡量隨機(jī)相差的大小。下面以窄帶濾波器提取載波為例分析隨機(jī)相差的產(chǎn)生。若已知該濾波器的電壓傳輸函數(shù);噪聲為高斯白噪聲，其單邊功率譜密度為n0，則可求出該濾波器的等效噪聲帶寬。例如，對于由L、C元件所組成的單回路，其等效噪聲帶寬為

(8-17)式中，Q是回路的品質(zhì)因素；f0是窄帶濾波器的中心頻率。在僅考慮高斯白噪聲的情況下，經(jīng)過窄帶濾波器后的噪聲功率為n0Bn。若信號平均功率為Ps，則窄帶濾波器的輸出信噪比為(8-18)

將式(8-17)和式(8-18)代入式(8-16)就可以計(jì)算隨機(jī)相差,即(8-19)

3.建立時(shí)間和保持時(shí)間

當(dāng)窄帶濾波器是一個(gè)簡單的單調(diào)諧回路時(shí)，假設(shè)信號在t=0時(shí)刻加到單調(diào)諧回路上，當(dāng)信號頻率fc與回路自然諧振頻率相同時(shí)，回路兩端的輸出電壓為(8-20)式中，U是穩(wěn)定后的幅度。u(t)的曲線如圖8-9所示。圖8-9載波同步的建立與保持設(shè)達(dá)到kU的建立時(shí)間為ts，由可以求得(8-21)當(dāng)同步建立后，如果信號突然消失，那么同步載波應(yīng)能保持一定的時(shí)間，該保持時(shí)間可以按幅度下降到kU來計(jì)算。信號消失，回路兩端電壓為由可以求得(8-23)8.2.3載波相位誤差對解調(diào)性能的影響

同步系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)相差和隨機(jī)相差表達(dá)式已在前面給出，總的相位誤差j應(yīng)是這兩部分相位誤差的代數(shù)和，即

j=Δj+σj(8-24)

式中，稱為相位抖動。

1.相位誤差對雙邊帶調(diào)制信號的影響

設(shè)已收到的雙邊帶信號為sm(t)=m(t)cosωct，而提取的相干載波為cos(ωct+j)，這時(shí)解調(diào)輸出為(8-25)若提取的相干載波沒有相位誤差，即j=0，則解調(diào)輸出信號為m(t)/2。

2.相位誤差對單邊帶信號的影響

設(shè)基帶信號m(t)=cosΩt，且單邊帶信號取上邊帶1／2cos

(ωc+Ω)t。當(dāng)解調(diào)相干載波存在相位誤差j時(shí)，相干載波與已調(diào)信號相乘得

(8-27)經(jīng)低通濾波器得(8-28)式中，第一項(xiàng)與原基帶信號相比，由于cosj的存在，使信噪比下降了；第二項(xiàng)是與原基帶信號正交的項(xiàng)，它使恢復(fù)的基帶信號波形失真。

8.3位同步

8.3.1位同步的方法

1.直接法

1)濾波法

這種方法的原理方框圖如圖8-10所示，其特點(diǎn)是先形成含有位同步信息的信號，再用濾波器將其提取。圖8-10濾波法原理方框圖常用的波形變換方法還有包絡(luò)檢波法，即從頻帶受限的2PSK信號中提取位同步信息的方法，其波形如圖8-11(a)所示。當(dāng)接收端帶通濾波器的帶寬小于信號帶寬時(shí)，使頻帶受限的

2PSK信號在相鄰碼元相位變換點(diǎn)處形成幅度的“陷落”。經(jīng)包絡(luò)檢波后，得到圖8-11(b)所示的波形?？梢钥闯?，它是由一直流與圖8-11(c)所示的波形相減而形成的，使得包絡(luò)檢波后的波形中包含有如圖(c)所示的波形，而這個(gè)波形

中已含有位同步信號分量。因此，可以用濾波器提取位同步信號。圖8-11頻帶受限2PSK信號的位同步提取(a)頻帶受限的2PSK信號;(b)經(jīng)包絡(luò)檢波后的波形;(c)直流減去包絡(luò)檢波后波形

2)鎖相法

位同步鎖相法的基本原理與載波同步的類似，它是在

接收端利用鑒相器比較接收碼元和本地產(chǎn)生的位同步信號的

相位，若兩者相位不一致(超前或滯后)，鑒相器就產(chǎn)生誤差信號去調(diào)整位同步信號的相位，直至獲得準(zhǔn)確的位同步信號為止。數(shù)字鎖相的原理方框圖如圖8-12所示，它由高穩(wěn)定度振蕩器(晶振)、分頻器、相位比較器和控制器等組成。其中，控制器包括扣除門、附加門和“或門”。高穩(wěn)定度振蕩器產(chǎn)生的信號經(jīng)整形電路變成周期性脈沖，然后經(jīng)控制器送入分頻器，輸出位同步脈沖序列。圖8-12數(shù)字鎖相的原理方框圖如果接收碼元的速率為F(Baud)，那么要求位同步脈沖

的重復(fù)速率也為F(Hz)。這里把晶振的振蕩頻率設(shè)計(jì)在nF(Hz)，由晶振輸出經(jīng)整形得到的重復(fù)頻率為nF(Hz)的窄脈沖(見圖8-13(a))，經(jīng)扣除門、或門及n次分頻后，就可得到重復(fù)頻率為F(Hz)的位同步信號(圖8-13(c))。如果接收端晶振的輸出經(jīng)n次分頻后，不能準(zhǔn)確地和接收到的碼元同頻同相，那么要根據(jù)相位比較器輸出的誤差信號，通過控制器對分頻器進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整的原理是當(dāng)分頻器輸出的位同步脈沖超前于接收碼元的相位時(shí)，相位比較器送出一超前脈沖，加到扣除門(常開)的禁止端，扣除一個(gè)a路脈沖(見圖8-13(d))，這樣，分頻器輸出脈沖的相位就推后1/n周期(360°/n)，如圖8-13(e)所示。若分頻器輸出的位同步脈沖相位滯后于接收碼元的相位，則晶振的輸出整形后除a路脈沖加于扣除門外，還有與a路相位差180°的b路脈沖序列(見圖8-13(b))加于附加門。附加門在不調(diào)整時(shí)是封閉的，對分頻器的工作不起作用。當(dāng)位同步脈沖相位滯后時(shí)，相位比較器送出一滯后脈沖，加于附加門，使b路輸出的一個(gè)脈沖通過“或門”，插入原a路脈沖之中(見圖8-13(f))，使分頻器的輸入端添加了一個(gè)脈沖。于是，分頻器的輸出相位就提前了1/n周期(見圖8-13(g))。如此反復(fù)調(diào)整相位，即實(shí)現(xiàn)了位同步。圖8-13位同步脈沖的相位調(diào)整示意圖

2.插入導(dǎo)頻法

1)在基帶信號頻譜的零點(diǎn)插入導(dǎo)頻

例如雙極性碼的功率譜密度如圖8-14(a)所示，此時(shí)可以在fB處插入位定時(shí)導(dǎo)頻。

如果將基帶信號先進(jìn)行相關(guān)編碼，那么經(jīng)相關(guān)編碼后的功率譜密度如圖8-14(b)所示，此時(shí)可在fB/2處插入位定時(shí)導(dǎo)頻，接收端提取fB/2以后，經(jīng)過二倍頻得到fB。圖8-14基帶信號的功率譜密度(a)雙極性不歸零基帶信號；(b)經(jīng)相關(guān)編碼的基帶信號發(fā)端插入位定時(shí)導(dǎo)頻和收端提取定時(shí)導(dǎo)頻的原理方框圖

如圖8-15所示。采用導(dǎo)頻法時(shí)，為了不影響接收端對數(shù)碼的判決，在判決前應(yīng)抑制導(dǎo)頻信號。從圖8-15(b)可以看出，在接收端采取的方法是,窄帶濾波器提取的導(dǎo)頻fB/2經(jīng)過移相和

倒相后，再經(jīng)過相加器把基帶數(shù)字信號中的導(dǎo)頻成分抵消。由窄帶濾波器取出導(dǎo)頻fB/2的另一路經(jīng)過移相器和放大限幅、微分全波整流、整形等電路，產(chǎn)生位定時(shí)脈沖，微分全波整流電路起到倍頻器的作用。因此，雖然導(dǎo)頻是fB/2，但定時(shí)脈沖的重復(fù)頻率變?yōu)榕c碼元速率相同的fB。圖中的兩個(gè)移

相器都是用來消除窄帶濾波器等引起的相移的，這兩個(gè)移相器可以合用。圖8-15位同步導(dǎo)頻插入法原理方框圖(a)發(fā)送端;(b)接收端

2)雙重調(diào)制導(dǎo)頻插入法

設(shè)相移鍵控信號的表達(dá)式為

e(t)=cos［ωct+j(t)］(8-29)

現(xiàn)在利用含有位同步信號的某種波形，如升余弦波形m(t)對相移載波進(jìn)行調(diào)幅，則有

(8-30)式中，Ω=2π/TB;TB是碼元寬度;e′(t)是調(diào)幅調(diào)相波。8.3.2位同步系統(tǒng)的性能

1.相位誤差

數(shù)字鎖相法提取位同步信號時(shí)，相位比較器在比較誤差以后立即加以調(diào)整，在一個(gè)碼元周期TB內(nèi)(相當(dāng)于360°相位內(nèi))附加一個(gè)或扣除一個(gè)脈沖。因?yàn)橐粋€(gè)碼元周期內(nèi)由晶振及整形電路送來的脈沖數(shù)為n個(gè)，所以最大時(shí)間誤差為TB/n，相當(dāng)于最大相位誤差為(8-31)

2.同步建立時(shí)間

同步建立時(shí)間是指開機(jī)或失去同步后重新建立同步所需的最長時(shí)間。為了求這個(gè)最長時(shí)間，令位同步脈沖相位與接收基準(zhǔn)相位相差TB/2(s)，而鎖相環(huán)每調(diào)整一步僅為TB/n(s)，這時(shí)所需的最大調(diào)整次數(shù)為

(8-32)對二進(jìn)制碼而言,由于接收碼元是隨機(jī)的，因此相鄰兩個(gè)碼元(01、10、11、00)中，有或無過零點(diǎn)的情況各占一半。由于在數(shù)字鎖相法中都是從數(shù)據(jù)過零點(diǎn)提取基準(zhǔn)脈沖，因此從平均的角度來說，每兩個(gè)脈沖周期，即每2TB(s)可調(diào)整一次相位。所以同步建立時(shí)間為

ts=2TB·N=nTB(8-33)

3.同步保持時(shí)間

設(shè)收、發(fā)兩端固有的碼元周期分別為T1=1/F1和T2=1/F2，則每個(gè)周期的平均時(shí)間差為(8-34)式中，F(xiàn)0是收、發(fā)兩端固有碼元重復(fù)頻率的幾何平均值，且有T0=1/F0。由式(8-34)可得

(8-35)當(dāng)ΔF≠0時(shí)，每經(jīng)過T0時(shí)間，收、發(fā)兩端就會產(chǎn)生|T1－T2|的時(shí)間漂移，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的時(shí)間漂移為|T1－T2|/T0。若規(guī)定兩端允許的最大時(shí)間漂移為T0/K(s)(K為一常數(shù))，則達(dá)到此誤差的時(shí)間就是同步保持時(shí)間tc。代入式(8-35)可得(8-36)若同步保持時(shí)間tc的指標(biāo)給定，則也可由式(8-36)求出對收、發(fā)兩端振蕩器頻率穩(wěn)定度的要求,即(8-37)該頻率誤差是由收、發(fā)兩端振蕩器造成的。若兩振蕩

器的頻率穩(wěn)定度相同，則要求每個(gè)振蕩器的頻率穩(wěn)定度不

能低于(8-38)由此可見，為了延長同步保持時(shí)間tc，就要提高收、發(fā)兩端振蕩器的頻率穩(wěn)定度。

4.同步帶寬

同步帶寬是指能夠調(diào)整到同步狀態(tài)所允許的收、發(fā)振蕩器的最大頻差。由于數(shù)字鎖相環(huán)平均每2TB調(diào)整一次，每次所能調(diào)整的時(shí)間為TB/n(TB/n≈T0/n)，因此在一個(gè)碼元周期內(nèi)平均最多可調(diào)整的時(shí)間為T0/(2n)。很顯然，如果輸入信號碼元的周期與收端固有位同步脈沖的周期之差為(8-39)那么鎖相環(huán)將無法使收端位同步脈沖的相位與輸入信號的相位同步，這時(shí)由頻差所造成的相位差就會逐漸積累。因此，根據(jù)(8-40)求得(8-41)所以同步帶寬為(8-42)8.3.3位同步相位誤差對性能的影響

位同步的相位誤差θe主要是造成位同步脈沖的位移，使抽樣判決時(shí)刻偏離最佳位置，從而使誤碼率增加。為了方便起見，用時(shí)間誤差Te代替相位誤差θe。由于每個(gè)碼元的周期為TB，因此可得

(8-43)下面分析Te對系統(tǒng)誤碼率的影響。設(shè)解調(diào)器輸出的基帶數(shù)字信號如圖8-16(a)所示，并假設(shè)采用匹配濾波器法檢測，即對基帶信號進(jìn)行積分、抽樣和判決。若位同步脈沖有相位誤差Te，如圖8-16(b)所示，則脈沖的抽樣時(shí)刻就會偏離信號能量的最大點(diǎn)，使信噪比下降。從圖8-16(c)可以看到，當(dāng)相鄰碼元的極性無交變時(shí)，位同步信號的相位誤差不影響抽樣點(diǎn)的積分能量值，在該點(diǎn)的抽樣值仍為整個(gè)碼元的能量E，圖中的t4和t6時(shí)刻就是這種情況。而當(dāng)相鄰碼元的極性交變時(shí)，位同步信號的相位誤差使抽樣點(diǎn)的積分能量減小，圖中的t1、t3、t5和t7時(shí)刻的能量值只是TB－2Te時(shí)間內(nèi)的積分值。由于積分能量與時(shí)間成正比，因此積分能量減小為(1－2Te/TB)E。圖8-16位同步相位誤差對性能的影響(a)解調(diào)器輸出的基帶數(shù)字信號;(b)有相位誤差的位同步脈沖;(c)抽樣點(diǎn)的積分能力當(dāng)相鄰碼元無變化時(shí)，仍按數(shù)字信號的頻帶傳輸誤碼率公式計(jì)算；當(dāng)相鄰碼元有變化時(shí)，將上述公式中的碼元能量E用(1－2Te/TB)E代替即可。以2PSK信號最佳接收為例，在考慮到相位誤差影響時(shí)，其誤碼率公式變?yōu)?8-44)8.4群同步

8.4.1群同步的方法

1.起止式同步法

接收端就是根據(jù)1.5個(gè)碼元寬度的正電平第一次轉(zhuǎn)換到負(fù)電平這一特殊規(guī)律，確定一個(gè)字的起始位置，因而實(shí)現(xiàn)了群同步。一個(gè)字母實(shí)際上由圖8-17所示的占有7.5個(gè)碼元寬度的波形組成。圖8-17起止式同步的信號波形

2.連貫式插入法

1)巴克碼

巴克碼是一種有限長的非周期序列。一個(gè)n位的巴克碼組為{x1，x2，x3，…，xn}，其中xi的取值為＋1或－1，它的局部自相關(guān)函數(shù)為(8-45)目前已找到的所有巴克碼組如表8-1所示，表中“＋”代

表＋1，對應(yīng)二進(jìn)制的“1”碼；“－”代表－1，對應(yīng)二進(jìn)制的

“0”碼。以七位巴克碼組{＋＋＋－－＋－}為例，它的局部自相關(guān)函數(shù)如下：同樣可以求出j=3、4、5、6、7時(shí)R(j)的值分別為0、

－1、0、－1、0，根據(jù)這些值，利用偶函數(shù)性質(zhì)，可以畫出七位巴克碼R(j)與j的關(guān)系曲線，如圖8-18所示。由圖可見，其自相關(guān)函數(shù)在j=0時(shí)具有尖銳的單峰特性。局部自相關(guān)函數(shù)具有尖銳的單峰特性正是連貫式插入群同步碼組的主要要求之一。圖8-18七位巴克碼的自相關(guān)函數(shù)

2)巴克碼識別器

巴克碼識別器是比較容易實(shí)現(xiàn)的，這里仍以七位巴克碼為例，用7級移位寄存器、相加器和判決器就可以組成一個(gè)巴克碼識別器，如圖8-19所示。7級移位寄存器的1、0按照1110010的順序接到相加器，接法與巴克碼的規(guī)律一致。圖8-19七位巴克碼識別器當(dāng)輸入碼元加到移位寄存器時(shí)，若某移位寄存器進(jìn)入的是“1”碼，該移位寄存器的1端輸出為＋1，0端輸出為－1。反之進(jìn)入“0”碼時(shí)，該移位寄存器的0端輸出為＋1，1端輸出為－1?？梢娮R別器實(shí)際上是對輸入的巴克碼進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。當(dāng)七位巴克碼在圖8-20(a)所示的t1時(shí)刻正好已全部進(jìn)入7級移位寄存器時(shí)，7個(gè)移位寄存器的輸出端都輸出＋1，相加后得到最大輸出＋7，其余情況相加的結(jié)果均小于＋7。如果判別器的判決門限電平定為＋6，那么就在七位巴克碼的最后一位0進(jìn)入識別器時(shí)，識別器輸出一群同步脈沖,表示一群的開頭，如圖8-20(b)所示。圖8-20識別器的輸出波形(a)識別器輸入;(b)識別器輸出

3.間隔式插入法

間隔式插入法又稱分散插入法，它是將群同步碼以分散的形式均勻插入信息碼流中，即每隔一定數(shù)量的信息碼元，插入一個(gè)群同步碼元。群同步碼碼型選擇的主要原則是：一方面要便于收端識別，即要求群同步碼具有特定的規(guī)律性，其碼型可以是全“1”碼、“1”和“0”交替碼等；另一方面，要使群同步碼的碼型盡量和信息碼相區(qū)別。例如24路PCM系統(tǒng)中，采用“1”和“0”交替幀同步碼，幀同步碼為{1010…}，如圖8-21所示，它插在每一幀的最后一個(gè)比特。設(shè)奇幀的幀同步碼為“1”碼，則偶幀的幀同步碼為“0”碼。一個(gè)抽樣值用8位碼表示，此時(shí)24路電話都抽樣一次，共有24個(gè)抽樣值，192個(gè)信息碼元。192個(gè)信息碼元作為一幀，

在這一幀的最后(即第193比特)插入一個(gè)群同步碼元，這樣一幀共有193個(gè)碼元。該碼所占時(shí)隙是在第24路D8位之后的D9

位時(shí)隙。圖8-21間隔式插入群同步方式8.4.2群同步系統(tǒng)的性能

1.漏同步概率

以七位巴克碼識別器為例，假設(shè)判決門限電平為+6，當(dāng)七位巴克碼中有一位碼發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，七位巴克碼全部進(jìn)入識別器時(shí)相加器的輸出則由+7變?yōu)?5，此時(shí)出現(xiàn)漏同步。只有在任意一位碼不出錯(cuò)的情況下才不會發(fā)生漏同步。設(shè)碼元錯(cuò)誤概率為Pe，同步碼組的碼元數(shù)目為n，判決

器容許群同步碼組中的最大錯(cuò)碼數(shù)為m，則同步碼組碼元n

中所有不超過m個(gè)錯(cuò)誤碼元的碼組都能被識別器識別，因此未漏概率為(8-46)漏同步概率為(8-47)

2.假同步概率

設(shè)二進(jìn)制數(shù)字碼流中“0”和“1”碼等概率出現(xiàn)，則由其組合成n位長的所有可能的碼組數(shù)為2n個(gè)，而其中能被判為同步碼組的組合數(shù)與m有關(guān)。若m=0，則只有C0n個(gè)碼組被識別；若m=1，則有C0n+C1n個(gè)碼組被識別；依此類推，信息碼中能被判為同步碼組的組合數(shù)為。因此假同步概率為(8-48)由式(8-47)和式(8-48)可以看出，當(dāng)m增大，即判決門限電平降低時(shí)，漏同步概率P1減小，假同步概率P2增大，兩者是矛盾的。當(dāng)同步碼長n增大時(shí)，漏同步概率P1增大，假同步概率P2減小，兩者也是矛盾的。因此對m和n的選擇要兼顧對P1和P2的要求。

3.群同步平均建立時(shí)間

考慮到出現(xiàn)漏同步和假同步時(shí)需要增加同步建立的時(shí)間，因此，群同步的平均建立時(shí)間為

ts=(1+P1+P2)NTB(8-49)

間隔式插入法群同步的平均建立時(shí)間為

ts≈N2TB(8-50)8.4.3群同步的保護(hù)

連貫式插入法群同步保護(hù)的原理方框圖如圖8-22所示。在同步未建立時(shí)，系統(tǒng)處于捕捉態(tài)，狀態(tài)觸發(fā)器C的Q端為

低電平，此時(shí)同步碼組識別器的判決電平較高，因而減小了假同步的概率。一旦識別器有輸出脈沖，由于觸發(fā)器的Q端此時(shí)為高電平，于是經(jīng)或門使與門1有輸出。與門1的一路輸出至分頻器使其置“1”，這時(shí)分頻器就輸出一個(gè)脈沖加至與

門2，分頻器還分出一路脈沖經(jīng)過或門又加至與門1。圖8-22連貫式插入法群同步保護(hù)原理方框圖同步建立以后，系統(tǒng)處于維持態(tài)。為了提高系統(tǒng)的抗干擾和抗噪聲的性能，以減小漏同步概率，具體做法就是讓觸發(fā)器在維持態(tài)時(shí)，Q端輸出高電平來降低識別器的判決門限電平，這樣就可以減小漏同步概率。另外，同步建立以后，若在分頻器輸出群同步脈沖的時(shí)刻，識別器無輸出，則可能是系統(tǒng)真的失去同步，也可能是由偶然的干擾引起的，只有連續(xù)出現(xiàn)n2次這種情況才能認(rèn)為是真的失去了同步。這時(shí)與門1連續(xù)無輸出，經(jīng)“非”后加至與門4的便是高電平，分頻器每輸出一個(gè)脈沖，與門4就輸出一個(gè)脈沖。這樣連續(xù)n2個(gè)脈沖使“÷n2”電路計(jì)滿，隨即輸出一個(gè)脈沖至狀態(tài)觸發(fā)器C，使?fàn)顟B(tài)由維持態(tài)轉(zhuǎn)為捕捉態(tài)。當(dāng)與門1不是連續(xù)無輸出時(shí)，“÷n2”電路未計(jì)滿就會被置“0”，狀態(tài)就不會轉(zhuǎn)換，因而增加了系統(tǒng)在維持態(tài)時(shí)的抗干擾能力。8.4.4PCM30/32路幀同步系統(tǒng)

1.幀同步的實(shí)現(xiàn)方法

PCM30/32路系統(tǒng)采用由多位碼組成的幀同步碼組，集中插入幀內(nèi)的規(guī)定時(shí)隙。ITU-T規(guī)定PCM30/32路系統(tǒng)的幀同步碼組為7位碼，其碼型是0011011，它集中插入偶幀的TS0時(shí)隙的第2~8位，如圖8-23所示。圖8-23PCM30/32幀同步碼的集中式插入

2.對幀同步系統(tǒng)的主要要求

1)幀同步建立時(shí)間

幀失步將使信息丟失，對于語音通信來講，人耳不易察覺出小于100ms的通信中斷，所以一般認(rèn)為幀同步恢復(fù)時(shí)間在幾十毫秒量級。但在傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，則要求是很嚴(yán)格的，即使幀同步恢復(fù)時(shí)間為2ms，也會丟失大量的數(shù)據(jù)。

2)幀同步系統(tǒng)的穩(wěn)定性

(1)前方保護(hù)。幀同步系統(tǒng)一旦發(fā)現(xiàn)幀失步，并不立即調(diào)整收端定時(shí)系統(tǒng)。這是因?yàn)閹Р娇赡苁钦嬲Р?也可能是假失步，如果是假失步將會造成幀同步系統(tǒng)的誤調(diào)整。為了防止誤調(diào)，應(yīng)在連續(xù)檢出m次(m為前方保護(hù)計(jì)數(shù)容量)失步后，才判定系統(tǒng)已失步，這時(shí)系統(tǒng)立即進(jìn)入捕捉狀態(tài)而開

始捕捉(收端定時(shí)系統(tǒng)處于調(diào)整狀態(tài)逐位捕捉幀同步碼稱為捕捉狀態(tài))。

(2)后方保護(hù)。在PCM信息碼流中，可能出現(xiàn)與幀同步碼組相同的碼型，即偽同步碼。為了防止偽同步造成的不利影響，采用了后方保護(hù)措施，即在捕捉狀態(tài)中，在連續(xù)捕捉到n次(n為后方保護(hù)計(jì)數(shù)容量)幀同步碼后，才判為真同步，并立即進(jìn)入同步狀態(tài)。

(3)前、后方保護(hù)時(shí)間的規(guī)定。幀同步碼的插入方式不同，對保護(hù)時(shí)間的規(guī)定也不同。對PCM30/32路

系統(tǒng)，ITU-T的G.732建議如下：

①幀失步：如果幀同步系統(tǒng)連續(xù)3~4個(gè)同步幀(同步幀等于兩個(gè)幀)未收到幀同步碼，則判為系統(tǒng)已失步，此時(shí)幀同步系統(tǒng)立即進(jìn)入捕捉狀態(tài)。②幀同步：幀同步系統(tǒng)進(jìn)入捕捉狀態(tài)后，在捕捉過程中，如果捕捉到的幀同步碼組具有以下規(guī)律：

·第N幀(偶幀)有幀同步碼{10011011}(第1位碼暫固定為1)；

·第N+1幀(奇幀)無幀同步碼，而有失步告警碼{110/111111}；

·第N+2幀(偶幀)有幀同步碼。

則判幀同步系統(tǒng)進(jìn)入同步狀態(tài)。這時(shí)幀同步系統(tǒng)已完全恢復(fù)同步。檢查N+1幀有沒有幀同步碼組，是通過奇幀TS0時(shí)隙的D2位時(shí)隙，即第2位碼的“1”碼來核對的。而偶幀的幀同步碼在TS0時(shí)隙的D2時(shí)隙是“0”碼，稱之為監(jiān)視碼。如果N+1幀的D2位時(shí)隙為“1”碼，則證明本幀無幀同步碼；如果N+1幀的D2位時(shí)隙為“0”碼，則表明其前一幀即第N幀的幀同步碼是偽同步碼，因此必須重新捕捉。圖8-24所示為PCM30/32路幀同步系統(tǒng)的前、后方保護(hù)時(shí)間示意圖。圖8-24PCM30/32幀同步系統(tǒng)保護(hù)措施示意圖

3.幀同步系統(tǒng)的工作流程

根據(jù)ITU-T的G.732建議，畫出如圖8-25所示的幀同步系統(tǒng)工作流程圖。圖中A表示幀同步狀態(tài)；B表示前方保護(hù)狀態(tài)；C表示捕捉狀態(tài)；D表示后方保護(hù)狀態(tài)；Ps為幀同步碼標(biāo)志；Pc為收端產(chǎn)生的比較標(biāo)志；Pm為監(jiān)視碼標(biāo)志。圖8-25幀同步系統(tǒng)工作流程圖由圖8-25可以看出，如果系統(tǒng)連續(xù)地在預(yù)定時(shí)間檢出幀同步碼組，即Pc=Ps時(shí)(Ps=Pc

表示Pc和Ps同時(shí)出現(xiàn))，那么系統(tǒng)處于幀同步狀態(tài)A。如果系統(tǒng)剛開機(jī)還沒有建立收、發(fā)端幀同步，或系統(tǒng)在幀同步狀態(tài)下而在預(yù)定時(shí)間沒有檢出幀同步碼組，即Pc