樂山市市中區(qū)2024-2025學年度上期期末教學質(zhì)量調(diào)研考試八年級上期數(shù)學試題及答案

樂山市市中區(qū)2024—2025學年度上期期末教學質(zhì)量調(diào)研考試八年級數(shù)學2025.1本試題卷分第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)，共6頁.考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分，考試時間120分鐘。第一部分選擇題(共30分)注意事項：1.選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡對應題目標號的位置上.2.選擇題在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.1.4的平方根是A.±2B.2C.-2D.±2.空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是A.條形B.扇形圖C.折線圖D.頻數(shù)分布直方圖3.下列運算中正確的是A.x2?x?=x1?B.a?C.xy22=x2y?4.如圖1,在2×2的正方形網(wǎng)格中,∠1+∠2=A.60°B.70°C.80°D.90°5.若a+2b=3,則2??4?=A.6B.8C.16D.6.有下列命題：①形狀相同的兩個三角形全等；②有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；③全等三角形對應邊上的高相等；④直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.其中真命題的個數(shù)有A.1個B.2個C.3個D.4個八年級數(shù)學第1頁(共6頁)7.如圖2，大正方形與小正方形的面積之差是8，則陰影部分的面積是A.8B.4C.2D.18.已知△ABC的三邊長a、b、c滿足條件:a?-b?+b2c2-a2c2=0.那么△ABC的形狀為A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9.如圖3，在△ABC中，按照如下尺規(guī)作圖的步驟進行操作：①以點B為圓心，以適當長為半徑畫弧，分別與AB、BC交于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以適當長為半徑畫弧，兩弧交于點D，作射線BD,BD與AC交于點E;③分別以B、C為圓心，以大于12④連結(jié)EF,若AB=BC,BE=AC=4,則△CEF的周長為A.5+2B.25+210.“楊輝三角”(如圖4)，是中國古代數(shù)學無比睿智的成就之一.用“楊輝三角”可以解釋(a+b)n(n為非負整數(shù))計算結(jié)果的各項系數(shù)規(guī)律，如a+b2=a2+2ab+b2的系數(shù)1，2，1恰好對應“楊輝三角”中第3行的3個數(shù)，a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3的系數(shù)1，3，3，1恰好對應“楊輝三角”中第4項的4個數(shù)……，某數(shù)學興趣小組經(jīng)過仔細觀察，還發(fā)現(xiàn)(a+b)"(n為非負整數(shù))計算結(jié)果的各項次數(shù)規(guī)律以及其他規(guī)律.下列結(jié)論：①x-1②x-12?2?③當x=-3時,(x-12?2?的計算結(jié)果為④當x=2024,(x-1)2025除以2024,余數(shù)為2023.上述結(jié)論正確的是A.②③④B.①②③C.①③④D.①②③④八年級數(shù)學第2頁(共6頁)第二部分非選擇題(共120分)注意事項：1.考生使用0.5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在試題卷上無效.2.作圖時，可先用鉛筆畫線，確認后再用0.5mm黑色墨汁簽字筆描清楚.3.解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.4.本部分共16個小題,共120分.二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分.11.分解因式:25a2-5a=12.如圖5,數(shù)軸上點A對應的數(shù)為1,AB與數(shù)軸垂直,AB=1,則P所對應的數(shù)是▲.13.若x2-mx+25是一個完全平方式，則m=▲.14.如圖6,D、E分別是AB、AC上的點,AD=AE,請?zhí)砑右粋€條件,使得△ABE≌△ACD.你添加的條件是▲.(填寫一個即可)15.觀察等式:1+2+22=23-1,1+2+22+23=2?-1,1+2+22+23+24=216.如圖7,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,∠ABC=30°,點O為△ABC內(nèi)一點,連結(jié)OA、OB、OC.①邊BC的長為▲;②OA+OB+OC的最小值為▲.八年級數(shù)學第3頁(共6頁)三、本大題共10個小題，共102分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分9分)計算：318.(本小題滿分9分)因式分解：4x3y-4x2y2+xy3.19.(本小題滿分9分)先化簡，再求值：ab-1ab+2-2a2b2+2÷20.(本小題滿分10分)如圖8，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD,再過點D作DE⊥BF,使A、C、E在一條直線上,這時測得的DE的長就是AB的長，你知道其中的道理嗎?請給出你的證明.21.(本小題滿分10分)為進一步落實立德樹人的根本任務，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義接班人，某校開展勞動教育課程，并取得了豐碩成果.如圖9，陰影部分是該校開墾的一塊作為學生勞動實踐基地的四邊形荒地.經(jīng)測量,AB=AC=13m,BD=8m,CD=6m,且BC=10m.(1)試說明:∠BDC=90°;(2)該校計劃在此空地(陰影部分)上種植花卉，若每種植1m2花卉需要花費200元，則此塊空地全部種植花卉共需花費多少元?八年級數(shù)學第4頁(共6頁)22.(本小題滿分10分)研學旅行繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神.樂山1準備組織八年級學生開展研學活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，要求學生必須從A、B、C、D四個研學點中選擇一個，并將結(jié)果繪制成以下兩幅尚未完整的統(tǒng)計圖.如圖10，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：(求選擇A研學點的學生人數(shù)m；求選擇C研學點的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)求扇形統(tǒng)計圖中D研學點對應的圓心角度數(shù).23.(本小題滿分10分)如圖11,△ABC是等邊三角形,點D、E分別是邊AB、AC上的動點,BD=CE,BE與CD交于點O.(1)求證:OB=OC;(2)當△BDO是等腰三角形時,求∠ABE的度數(shù).24.(本小題滿分10分)設f(x)是關(guān)于x的多項式,若方程f(x)=0有一個根為x=a,則.fx=x-a?f?x=0.所以多項式f(x)必有一個一次因式x-a.例如，多項式.fx=7x2-x-6,當x=1時,7x2-x-6=0,則f(x)必有一個一次因式x-1，那么，(1)請你用“試根法”分解因式：①x2+2x-3;②x3-7x+6;(2)若多項式2x3-x2-8x+m(m為常數(shù))有一個因式為x+2，求m的值并將此多項式因式分解.八年級數(shù)學第5頁(共6頁)25.(本小題滿分12分)我們在應用整式的乘法公式解題時，經(jīng)常將乘法公式a±b2=a2±2ab+b2進行變形，如：(1)根據(jù)以上變形填空：①已知a2+b2=10,a+b2=16,則ab=②已知a+b2=16,ab=3,則a-b=▲(2)若2x+3y=11,xy=4,求2x-3y的值;(3)如圖12,正方形ABCD、BEFG的邊長分別為x、y,若x2+y2=29,AE=3,求圖中陰影部分的面積之和.26.(本小題滿分13分)問題1:如圖13,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,P是BC上一點,AP=PD,AB+BP=BC.求證:∠APD=90°;問題2:如圖14,在四邊形ABCD中,∠B=∠BCD=45°,P是BC上一點,∠APD=90°,AP=PD,過點C作CE∥AB交AP的延長線