2025年魯科版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯科版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，若將f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位又得到一個(gè)奇函數(shù)，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）++f（2016）等于（）A.-1B.0C.1D.42、設(shè)=2，則tan（α+）=（）A.-2B.2C.-4D.43、已知=2-i，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、已知集合A={x|x2-2x+a≥0}，若“x=1”是“x∈A”的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（-∞，1]B.（-∞，1）C.[1，+∞）D.[0，+∞）5、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.（1，+∞）B.[0，+∞）C.（-∞，1）∪（1，+∞）D.[0，1）∪（1，+∞）6、已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0；直線l：3x-4y+14=0，則圓C上的點(diǎn)到直線l的距離最小值為（）

A.2

B.3

C.5

D.7

7、若是上的減函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)和則不等式的解集是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、運(yùn)行下面的程序，若x=1，則輸出的y=____

9、已知函數(shù)f（x）=x2010ex，則f′（1）=____．10、已知θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinθ+cosθ=0.5，則方程x2sinθ-y2cosθ=1表示曲線是焦點(diǎn)在____．11、在直角坐標(biāo)系中，直線圖片的斜率是____．12、【題文】對(duì)于下列命題：①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)的充分不必要條件是②已知是空間四點(diǎn)，命題甲：四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；③“”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立”的充要條件；④“”是“方程表示雙曲線”的充分必要條件．其中所有真命題的序號(hào)是____.13、若函數(shù)則f（2014）=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共18分)23、下面有四個(gè)命題：①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②函數(shù)f（x）=3sin（2x-）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱；③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．④把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．其中真命題的序號(hào)是____（寫出所有真命題的編號(hào)）24、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=2Sn-1（n∈N*）

（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；

（Ⅱ）若bn=（2n+1）an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共20分)25、已知{an}為等差數(shù)列，且a2=-1，a5=8．求。

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{2n?an}的前n項(xiàng)和．26、設(shè)直角三角形斜邊為c，直角邊分別為a，b，求證：log（b+c）a+log（c-b）a=2log（b+c）a?log（c-b）a．27、用弧度制表示終邊在下列陰影部分的角的集合（集合的表示盡可能簡(jiǎn)單些）．

28、在平面四邊形ABCD

中，AB隆脥BC,AB=2,BD=5,隆脧BCD=2隆脧ABD鈻?ABD

的面積為2

．

(1)

求AD

的長(zhǎng)；

(2)

求鈻?CBD

的面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的關(guān)系求出函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，利用函數(shù)周期性以及關(guān)系式進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：f（x）為偶函數(shù)；若將f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位又得到一個(gè)奇函數(shù)；

即f（x-1）是奇函數(shù)；

則f（-x-1）=-f（x-1）=f（x+1）；

則-f（x）=f（x+2）；

則f（x+4）=-f（x+2）=f（x）；

即函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)；

∵f（2）=-1；

∴f（2）=-f（0）=-1；則f（0）=1，f（4）=f（0）=1；

∵-f（-3）=f（-3+2）；

∴-f（3）=f（1）；即f（1）+f（3）=0；

則在一個(gè)周期內(nèi)f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0；

即f（1）+f（2）+f（3）++f（2016）=504×[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]=0；

故選：B．2、A【分析】【分析】只需對(duì)分子分母同時(shí)除以cosθ，將原式轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanθ的表達(dá)式，最后利用兩角和與差的正切函數(shù)求出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：∵=2；

∴；

∴tan（α+）=

故選：A．3、A【分析】【分析】利用已知條件求出復(fù)數(shù)z，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可判斷選項(xiàng)．【解析】【解答】解：=2-i；

∴=（1-i）（2-i）=1-3i

∴z=1+3i

∴復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1；3）在第一象限．

故選：A．4、C【分析】【分析】利用“x=1”是“x∈A”的充分條件，得到1與集合A的關(guān)系．然后求a的取值范圍．【解析】【解答】解：因?yàn)椤皒=1”是“x∈A”的充分條件；

所以1∈A；即1-2+a≥0；

解得a≥1．

故選C．5、D【分析】【分析】利用分式的分母不為0，開偶次方被開方數(shù)非負(fù)，求出函數(shù)的定義域．【解析】【解答】解：要使函數(shù)有意義，必須；解得x≥0且x≠1．

所以函數(shù)的定義域?yàn)閇0；1）∪（1，+∞）．

故選D．6、A【分析】

根據(jù)圓的方程；可得出圓心是（1，-2），半徑為3．

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式：圓心到直線的距離是．

所以直線于圓相離．則最小距離是5-3=2．

故選A．

【解析】【答案】由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離d，利用d減去圓的半徑r即為圓上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

7、B【分析】試題分析：解不等式得即由題意知故有由于函數(shù)是上的減函數(shù)，則解得故選B.考點(diǎn)：1.含絕對(duì)值的不等式；2.函數(shù)的單調(diào)性【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)程序語句進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：若x=1，則y=x3+5=1+5=6；

故輸出y=6；

故答案為：69、略

【分析】【分析】利用積的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算解答．【解析】【解答】解：f′（x）=（x2010ex）′=2010x2009ex+x2010ex；

所以f′（1）=2010e+e=2011e；

故答案為：2011e．10、y軸上的橢圓【分析】【分析】把sinθ+cosθ=兩邊平方可得，sinθ?cosθ=-＜0；可判斷θ為鈍角，cosθ＜0，從而判斷方程所。

表示的曲線．【解析】【解答】解：因?yàn)棣取剩?，π），且sinθ+cosθ=，把sinθ+cosθ=兩邊平方可得；

所以，θ∈（，π），且|sinθ|＞|cosθ|．所以θ∈（，）；從而cosθ＜0；

從而方程x2sinθ-y2cosθ=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．

故答案為：y軸上的橢圓．11、略

【分析】

∵直線即y=-x+3

∴直線的斜率為-

故答案為：-

【解析】【答案】將直線方程轉(zhuǎn)化成點(diǎn)斜式；即可直接得出結(jié)果．

12、略

【分析】【解析】

試題分析：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即

解得，由知；①是真命題；

對(duì)于②已知是空間四點(diǎn)，命題甲：四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交；則甲?乙，反之，乙推不出甲，②是真命題；

由于所以，恒成立；反之，時(shí)，不一定③是假命題；

方程表示雙曲線等價(jià)于方程故④是真命題.

故答案為①②④.

考點(diǎn)：充要條件，函數(shù)零點(diǎn)存在定理，絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，雙曲線.【解析】【答案】①②④13、略

【分析】解：當(dāng)x≥0時(shí)；f（x）=f（x-2）+1，即此時(shí)函數(shù)的周期是2；

則f（2014）=f（2012）+1==f（0）+1007=f（-2）+1008=1-2+1008=1007；

故答案為：1007．

根據(jù)分段函數(shù)；直接代入進(jìn)行求解即可．

本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．【解析】1007三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×21、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、證明題(共2題，共18分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)二倍角的余弦公式，平方差公式，同角三角形函數(shù)平方關(guān)系，化簡(jiǎn)解析式，再由余弦函數(shù)的周期性，可以判斷①的真假；根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以判斷②③的真假；根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，可以判斷④的真假；進(jìn)而得到答案．【解析】【解答】解：函數(shù)y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos?x）?（sin2x-cos2x）=-cos2x的最小正周期是π；故①正確；

函數(shù)y=sin（2x-）圖象的對(duì)稱軸方程是x=，k∈Z，當(dāng)k=1時(shí)，x=；故②正確；

在同一坐標(biāo)系中；函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；

把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin[2（x-）+]=3sin2x的圖象；故④正確．

故答案為：①②④．24、略

【分析】【分析】（Ⅰ）an=2Sn-1（n∈N*），推導(dǎo)出a1=1，an=-an-1，由此能證明{an}是首項(xiàng)為1；公比為-1的等比數(shù)列．

（Ⅱ）由，得bn=（2n+1）an=（2n+1）（-1）n-1，由此利用錯(cuò)位相減法能求出{bn}的前n項(xiàng)和．【解析】【解答】證明：（Ⅰ）∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=2Sn-1（n∈N*）；

當(dāng)n=1時(shí)，a1=2S1-1=2a1-1，解得a1=1；

當(dāng)n≥2時(shí)，由an=2Sn-1，①，得an-1=2Sn-1-1；②；

①-②，得：an-an-1=2an，整理，得an=-an-1；

∴{an}是首項(xiàng)為1；公比為-1的等比數(shù)列．

解：（Ⅱ）∵{an}是首項(xiàng)為1；公比為-1的等比數(shù)列；

∴；

∴bn=（2n+1）an=（2n+1）（-1）n-1；

∴{bn}的前n項(xiàng)和：

Tn=3?（-1）0+5?（-1）+7?（-1）2++（2n+1）?（-1）n-1；①

-Tn=3?（-1）+5?（-1）2+7?（-1）3++（2n+1）?（-1）n；②

①-②，得：2Tn=3+2?[（-1）+（-1）2+（-1）3++（-1）n-1]-（2n+1）?（-1）n

=3+2×-（2n-1）?（-1）n

=（2n+2）（-1）n-1+2；

∴Tn=（n+1）?（-1）n-1+1．五、解答題(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；解方程可得首項(xiàng)和公差，即可得到所求通項(xiàng)；

（2）求得2n?an=（3n-7）?2n，再由數(shù)列的求和方法：錯(cuò)位相減法，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，化簡(jiǎn)整理，即可得到所求和．【解析】【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；

由a2=-1，a5=8，可得a1+d=-1，a1+4d=8；

解方程可得a1=-4；d=3；

則an=a1+（n-1）d=-4+3（n-1）=3n-7；

（2）2n?an=（3n-7）?2n；

前n項(xiàng)和Sn=-4?2+（-1）?4+2?8++（3n-7）?2n；

2Sn=-4?4+（-1）?8+2?16++（3n-7）?2n+1；

兩式相減可得，-Sn=-8+3（4+8++2n）-（3n-7）?2n+1

=-8+3?-（3n-7）?2n+1

化簡(jiǎn)可得Sn=20+（3n-10）?2n+1．26、略

【分析】【分析】利用對(duì)數(shù)的換底公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、勾股定理即可得出．【解析】【解答】證明：左邊====2log（b+c）a?log