2025年牛津上海版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年牛津上海版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷57考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、關(guān)于x的方程是有增根x=1，則k的值等于（）A.1B.2C.3D.62、下列結(jié)論中，不正確的是（）（A）方程的解是（B）方程的解是(C）方程的解是（D）方程的解是3、下列事件為不可能事件的是（）A.某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身B.某個(gè)數(shù)的倒數(shù)是0C.某兩個(gè)負(fù)數(shù)積大于0D.某兩數(shù)的和小于04、估算20

的值(

)

A.在2

和3

之間B.在3

和4

之間C.在4

和5

之間D.在5

和6

之間5、（2015秋?港南區(qū)期末）如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＞S2D.大小關(guān)系不能確定評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；根據(jù)以上規(guī)律，展開(kāi)的結(jié)果為.7、已知-=-4，則的值等于______．8、平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P(m鈭?3,1鈭?2m)

在第三象限，則m

的取值范圍是______．9、在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長(zhǎng)2400m

的道路，為了盡量減少施工對(duì)縣城交通工具所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%

結(jié)果提前8

天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度.

若設(shè)原計(jì)劃每天修路xm

則根據(jù)題意可得方程______．10、（2013秋?新泰市期末）如圖，P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，D、E、F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB、BC、CA所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，那么∠ADB+∠BEC+CFA等于____．11、若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值是____．12、（2013春?興寧市校級(jí)月考）如圖；已知一次函數(shù)y=-x+3

當(dāng)x____時(shí)；y=-2；

當(dāng)x____時(shí)；y＜-2；

當(dāng)x____時(shí)；y＞-2；

當(dāng)-3＜y＜3時(shí)，x的取值范圍是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、（）14、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．16、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）17、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共12分)18、如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm；

（1）求BE的長(zhǎng)．

（2）如果過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作一條直線l，分別作AD⊥l于D，BE⊥l于E，那么AD、BE、DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．（要畫圖）19、如圖；點(diǎn)D；B分別在∠A的兩邊上，C是∠DAB內(nèi)一點(diǎn)，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F；

求證：CE=CF．20、如圖，將一副三角板按圖疊放，則△ADE與△BCE相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．21、如圖；已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連接CD，EB．

（1）圖中還有幾對(duì)全等三角形；請(qǐng)你一一列舉；

（2）求證：CF=EF．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共15分)22、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開(kāi)，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請(qǐng)寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿？23、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？24、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問(wèn)銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x（x+1）（x-1）化為整式方程，然后把x=1代入整式方程進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘以x（x+1）（x-1）得；

x+1+（x-1）（k-5）=x（k-1）；

∵分式方程有增根x=1；

∴1+1+（1-1）（k-5）=1×（k-1）；

2=k-1；

解得k=3．

故選C．2、C【分析】本題主要考查了解分式方程.根據(jù)方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程．（A）方程的解是x=2，正確；（B）方程的解是正確；(C）方程無(wú)解，故錯(cuò)誤；（D）方程的解是正確；故選C【解析】【答案】C3、B【分析】【分析】A．某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身；例如0；B．某個(gè)數(shù)的倒數(shù)是0，0沒(méi)有倒數(shù)，所以沒(méi)有數(shù)的倒數(shù)是0，故B時(shí)不可能事件；C．某兩個(gè)負(fù)數(shù)積大于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘為正數(shù)，大于0；D．某兩數(shù)的和小于0，例如-3+2=-1.

【點(diǎn)評(píng)】該題是概率題中的一種常見(jiàn)類型，結(jié)合了所學(xué)的實(shí)數(shù)的相關(guān)數(shù)和運(yùn)算規(guī)則，學(xué)生可以通過(guò)舉例判斷。4、C【分析】解：隆脽16<20<25

隆脿4<20<5

即20

在4

和5

之間．

故選C．

根據(jù)16<20<25

推出4<20<5

即可得出20

在4

和5

之間．

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，關(guān)鍵是確定出16<20<25

．【解析】C

5、B【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，直接求出S1、S2的值即可進(jìn)行比較．【解析】【解答】解：由于A、B均在反比例函數(shù)y=的圖象上；

且AC⊥x軸；BD⊥x軸；

則S1=；

S2=．

故S1=S2．

故選：B．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【解析】

根據(jù)題意知，展開(kāi)的各項(xiàng)系數(shù)分別為1、5、10、10、5、1，∴．【解析】【答案】7、略

【分析】解：∵-=-4；

∴=-4；

∴b-a=-4ab；

∴a-b=4ab；

原式=

=

=

=．

故答案為．

根據(jù)-=-4，求出a-b=4ab，再將原式化為然后整體代入即可求解．

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，整體代入是解題的關(guān)鍵．【解析】8、略

【分析】解：隆脽

點(diǎn)P(m鈭?3,1鈭?2m)

在第三象限；

隆脿{1鈭?2m<0m鈭?3<0

解得：0.5<m<3

故答案為：0.5<m<3

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)列式不等式組；然后求解即可．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭?,+)

第三象限(鈭?,鈭?)

第四象限(+,鈭?)

．【解析】0.5<m<3

9、略

【分析】解：原計(jì)劃用的時(shí)間為：2400X

實(shí)際用的時(shí)間為：2400x(1+20%).

所列方程為：2400x鈭?2400x(1+20%)=8

故答案為：2400x鈭?2400x(1+20%)=8

．

求的是原計(jì)劃的工效；工作總量為2400

一定是根據(jù)工作時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系.

本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前8

小時(shí)完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間鈭?

實(shí)際用的時(shí)間=8

．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的.

本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=

工作總量隆脗

工效．【解析】2400x鈭?2400x(1+20%)=8

10、略

【分析】【分析】連接PA、PB、PC，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠DAB=∠PAB，∠FAC=∠PAC，從而求出∠DAF=2∠BAC，同理可求∠DBE=2∠ABC，∠ECF=2∠ACB，再根據(jù)六邊形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；連接PA；PB、PC；

∵D；F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB、CA所在直線的對(duì)稱點(diǎn)；

∴∠DAB=∠PAB；∠FAC=∠PAC；

∴∠DAF=2∠BAC；

同理可求∠DBE=2∠ABC；∠ECF=2∠ACB；

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°；

∴∠DAF+∠DBE+∠ECF=180°×2=360°；

∴∠ADB+∠BEC+CFA=（6-2）?180°-（∠DAF+∠DBE+∠ECF）=720°-360°=360°．

故答案為：360°．11、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x-3=0；y+3=0；

解得：x=3；y=-3；

則原式=（-1）2=1．

故答案是：1．12、略

【分析】【分析】觀察函數(shù)圖象得到x=5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=-2；x＞5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于-2；x＜5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于-2；當(dāng)0＜x＜6時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的范圍為-3＜y＜3．【解析】【解答】解：如圖，當(dāng)x=5時(shí)；y=-2；

當(dāng)x＞5時(shí)；y＜-2；

當(dāng)x＜5時(shí)；y＞-2；

當(dāng)0＜x＜6時(shí)；-3＜y＜3．

故答案為=5；＞5；＜5；0＜x＜6．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×14、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱四、證明題(共4題，共12分)18、略

【分析】【分析】（1）由題中AC=BC可得△ACD≌△CBE；得出對(duì)應(yīng)線段CE=AD，CD=BE，進(jìn)而可得出結(jié)論；

（2）由圖形可得出三條線段之間的關(guān)系，DE=EC+CD=AD+BE．證明方法同上．【解析】【解答】解：（1）∵∠DCA+∠BCE=90°；∠DCA+∠DAC=90°；

∴∠DAC=∠BCE；∵AD⊥CE，BE⊥CE

∴∠ADC=∠BEC

在△ACD和△CBE中；

∵；

∴△ACD≌△CBE（AAS）

∴CE=AD=2.5cm；CD=BE；

BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8（cm）．

（2）DE=EC+CD=AD+BE．

證明：如圖；

在△EBC和△DAC中；

∵∠E=∠ADC=90°；∠DAC=∠BCE（已證），AC=BC；

∴△ACD≌△CBE；

∴CE=AD；BE=CD；

∴DE=EC+CD=AD+BE．19、略

【分析】【分析】首先證明△ADC≌△ABC可得∠DAC=∠BAC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得結(jié)論．【解析】【解答】證明：在△ADC和△ABC中；

；

∴△ADC≌△ABC（SSS）；

∴∠DAC=∠BAC；

∵CE⊥AD于E；CF⊥AF于F；

∴CE=CF．20、略

【分析】【分析】△ADE∽△BCE．由于∠DAC=∠ACB=90°，于是有∠DAC+∠ACB=180°，進(jìn)而可得AD∥BC，從而有△ADE∽△BCE．【解析】【解答】解：△ADE∽△BCE．

∵∠DAC=∠ACB=90°；

∴∠DAC+∠ACB=180°；

∴AD∥BC；

∴△ADE∽△BCE．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)Rt△ABC≌Rt△ADE；得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，從而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF；

（2）由△CDF≌△EBF，得到CF=EF．【解析】【解答】（1）解：△ADC≌△ABE；△CDF≌△EBF；

（2）證法一：連接CE；

∵Rt△ABC≌Rt△ADE；

∴AC=AE．

∴∠ACE=∠AEC（等邊對(duì)等角）．

又∵Rt△ABC≌Rt△ADE；

∴∠ACB=∠AED．

∴∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED．

即∠BCE=∠DEC．

∴CF=EF．

證法二：∵Rt△ABC≌Rt△ADE；

∴AC=AE；AD=AB，∠CAB=∠EAD；

∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB．

即∠CAD=∠EAB．

∴△CAD≌△EAB；

∴CD=EB；∠ADC=∠ABE．

又∵∠ADE=∠ABC；

∴∠CDF=∠EBF．

又∵∠DFC=∠BFE；

∴△CDF≌△EBF（AAS）．

∴CF=EF．

證法三：連接AF，

∵Rt△ABC≌Rt△ADE；

∴AB=AD．

又∵AF=AF；

∴Rt△ABF≌Rt△ADF（HL）．

∴BF=DF．

又∵BC=DE；

∴BC-BF=DE-DF．

即CF=EF．五、其他(共3題，共15分)22、略

【分析