2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天課時(shí)3圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用課時(shí)訓(xùn)練含解析新人教版

PAGE9-課時(shí)3圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用1.(2024·浙江1月學(xué)考)如圖所示,四輛相同的小“自行車”固定在四根水平橫桿上,四根桿子間的夾角保持90°不變,且可一起繞中間的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)小“自行車”的座位上均坐上小孩并一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),他們的(A)A.角速度相同 B.線速度相同C.向心加速度相同 D.所需的向心力相同解析:由題意知,小孩及自行車同軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相同,線速度和加速度的大小相同方向不同,質(zhì)量未知,向心力不肯定相同,故A正確。2.計(jì)算機(jī)中的硬磁盤磁道如圖所示,硬磁盤繞磁道的圓心O轉(zhuǎn)動(dòng),A,B兩點(diǎn)位于不同的磁道上,線速度分別為vA和vB,向心加速度分別為aA和aB,則它們大小關(guān)系正確的是(A)A.vA<vBaA<aB B.vA>vBaA<aBC.vA<vBaA>aB D.vA>vBaA>aB解析:硬磁盤繞磁道的圓心O轉(zhuǎn)動(dòng),各點(diǎn)角速度相等,線速度v=ωr,向心加速度a=ω2r,由于rA<rB,所以vA<vB,aA<aB,選項(xiàng)A正確。3.如圖所示,一輛汽車正通過一段彎道馬路,視汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則(C)A.該汽車速度恒定不變B.汽車左右兩車燈的線速度大小相等C.若速率肯定,則跟馬路內(nèi)道相比,汽車在外道行駛時(shí)所受的摩擦力較小D.若速率肯定,則跟晴天相比,雨天路滑時(shí)汽車在同車道上行駛時(shí)所受的摩擦力較小解析:當(dāng)汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由摩擦力供應(yīng)向心力,依據(jù)Ff=mv2錯(cuò)誤。4.如圖所示,某公園里的過山車駛過軌道的最高點(diǎn)時(shí),乘客在座椅里面頭朝下,人體顛倒,若軌道半徑為R,人體重為mg,要使乘客經(jīng)過軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座椅的壓力等于自身的重力,則過山車在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為(C)A.0 B.gRC.2gR D.解析:在最高點(diǎn)座椅對(duì)乘客的支持力大小為F=mg,由牛頓其次定律知F+mg=2mg=mv2R,故速度大小v=5.如圖所示,m為水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),A為終端皮帶輪,已知皮帶輪半徑為r,傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑,當(dāng)m可被水平拋出時(shí),A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是(A)A.12πC.gr D.1解析:當(dāng)m被水平拋出時(shí)只受重力的作用,支持力FN=0。在圓周最高點(diǎn),重力供應(yīng)向心力,即mg=mv2r,所以v=gr,而v=2πfr,所以f=v2π6.如圖所示,自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分,且半徑RB=4RA,RC=8RA。當(dāng)自行車正常騎行時(shí)A,B,C三輪邊緣的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于(C)A.1∶1∶8 B.4∶1∶4C.4∶1∶32 D.1∶2∶4解析:小齒輪A和大齒輪B通過鏈條連接,線速度相等,即vA=vB,由向心加速度a=v2R可得aA∶aB=RB∶RA=4∶1,小齒輪A和后輪C同軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等,有ωA=ωC,由向心加速度公式a=ω2r得aA∶aC=RA∶RC=1∶8,所以有aA∶aB∶aC=4∶17.在室內(nèi)自行車競(jìng)賽中,運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,重力加速度為g,則下列說法正確的是(B)A.將運(yùn)動(dòng)員和自行車看作一個(gè)整體,整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B.運(yùn)動(dòng)員受到的合力大小為mv2RC.運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vRD.假如運(yùn)動(dòng)員減速,運(yùn)動(dòng)員將做離心運(yùn)動(dòng)解析:向心力是整體所受力的合力,并不是又受到一個(gè)力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,合力供應(yīng)向心力,選項(xiàng)B正確;運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω=vR8.由上海飛往洛杉磯的飛機(jī)與由洛杉磯返航飛往上海的飛機(jī),若來回飛行時(shí)間相同,且飛經(jīng)太平洋上空時(shí)等高勻速飛行,飛行中兩種狀況比較(C)A.飛機(jī)上乘客對(duì)座椅的壓力兩種狀況相等B.飛機(jī)上乘客對(duì)座椅的壓力前者稍大于后者C.飛機(jī)上乘客對(duì)座椅的壓力前者稍小于后者D.飛機(jī)上乘客對(duì)座椅的壓力可能為零解析:考慮到地球自西向東轉(zhuǎn)動(dòng),而兩次飛行時(shí)間相同,則兩次飛行速度不同,由上海飛往洛杉磯時(shí)飛行速度較大,由mg-FN=mv2R知v越大FN越小,v遠(yuǎn)小于第一宇宙速度,F9.如圖所示,質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定于O點(diǎn),在O點(diǎn)正下方O′處釘一個(gè)釘子,把懸線拉直與豎直方向成肯定角度,由靜止釋放小球,當(dāng)懸線遇到釘子時(shí),則下列推斷不正確的是(A)A.小球的線速度v突然變大B.小球的向心加速度a突然變大C.小球的角速度ω突然變大D.懸線的張力突然變大解析:速度瞬間沒有改變,懸線變短即轉(zhuǎn)動(dòng)半徑改變,則加速度、角速度、懸線的張力都有改變。10.如圖所示甲、乙、丙、丁是游樂場(chǎng)中比較常見的過山車,甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),兩種過山車都有平安鎖(由上、下、側(cè)三個(gè)輪子組成)把軌道車套在了軌道上,四個(gè)圖中軌道的半徑都為R,下列說法正確的是(B)A.甲圖中,當(dāng)軌道車以肯定的速度通過軌道最高點(diǎn)時(shí),座椅肯定給人向上的力B.乙圖中,當(dāng)軌道車以肯定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí),平安帶肯定給人向上的力C.丙圖中,當(dāng)軌道車以肯定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí),平安帶肯定給人向上的力D.丁圖中,軌道車過最高點(diǎn)的最小速度為gR解析:在甲圖中,當(dāng)速度比較小時(shí),依據(jù)牛頓其次定律得,mg-FN=mv2R,即座椅給人施加向上的力,當(dāng)速度比較大時(shí),依據(jù)牛頓其次定律得,mg+FN=m錯(cuò)誤。11.(多選)如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。兩木塊與圓盤的最大靜摩擦力均為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g,若圓盤從靜止起先繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng),用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。下列說法正確的是(AC)A.b肯定比a先起先滑動(dòng)B.a,b所受的摩擦力始終相等C.ω=kg2D.當(dāng)ω=2kg解析:a與b所受的最大摩擦力相等,而b須要的向心力較大,所以b先滑動(dòng),A項(xiàng)正確;在未滑動(dòng)之前,a,b各自受到的摩擦力供應(yīng)其向心力,因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力,B項(xiàng)錯(cuò)誤;b處于臨界狀態(tài)時(shí)有kmg=mω2·2l,解得ω=kg2l,C項(xiàng)正確;a處于臨界狀態(tài)時(shí)有kmg=mω2l,解得ω=kgl,12.青海土族同胞蕩秋千用的是“輪子秋”,即豎起大板車輪柱,下輪壓重物固定,上輪綁一木梯,在木梯兩端拴上繩子,如圖1,為了理解“輪子秋”的趣味性,作如圖2所示的簡(jiǎn)化圖:水平細(xì)桿的aO和Ob部分的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1和L2,甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為m1和m2,系統(tǒng)繞O所在的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),兩等長(zhǎng)細(xì)繩與豎直方向的夾角分別為α和β,下列說法正確的是(D)A.若L1=L2,且m1>m2,則α>βB.若L1=L2,且m1<m2,則α>βC.若L1>L2,則α可能等于βD.若L1>L2,則α肯定大于β解析:物體質(zhì)量用m表示,細(xì)繩與豎直方向夾角用θ表示,細(xì)桿一端到軸心的距離為L(zhǎng),細(xì)繩長(zhǎng)x,角速度為ω,則mgtanθ=mω2(L+x·sinθ),可得L=(gω2cosθ-x)sinθ,0°≤θ<90°,當(dāng)θ增大時(shí),cosθ減小,13.用一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在一光滑錐頂上,如圖所示。設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω,線的張力為FT,則FT隨ω2的改變的圖象是圖中的(C)解析:法一:小球騰空時(shí)FT與ω2關(guān)系應(yīng)突變,D錯(cuò)誤,ω=0時(shí)FT≠0,A,B錯(cuò)誤。法二:小球未離開錐面時(shí),設(shè)細(xì)線的張力為FT,線的長(zhǎng)度為L(zhǎng),錐面對(duì)小球的支持力為FN,則有FTcosθ+FNsinθ=mg及FTsinθ-FNcosθ=mω2Lsinθ,可求得FT=mgcosθ+mω2Lsin2θ,可見當(dāng)ω由0起先增大時(shí),FT從mgcosθ起先隨ω2的增大而線性增大,當(dāng)角速度增大到小球飄離錐面時(shí),有FTsinα=mω2Lsinα,其中α為細(xì)線與豎直方向的夾角,即FT=mω2L,可見FT隨ω2實(shí)力提升14.如圖甲所示,輕桿一端固定在O點(diǎn),另一端固定一小球,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿與小球間彈力大小為FN,小球在最高點(diǎn)的速度大小為v,FNv2圖象如圖乙所示。下列說法正確的是(B)A.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镽B.小球的質(zhì)量為abC.v2=c時(shí),桿對(duì)小球彈力方向向上D.若v2=2b,則桿對(duì)小球彈力大小為2a解析:通過題圖分析可知:當(dāng)v2=b,FN=0時(shí),小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力供應(yīng),即mg=mbR,g=bR,A錯(cuò)誤;當(dāng)v2=0,FN=a時(shí),重力與彈力FN大小相等,即mg=a,所以m=ag=abR,B正確;當(dāng)v2>b時(shí),桿對(duì)小球的彈力方向與小球重力方向相同,豎直向下,故v2=c>b時(shí),桿對(duì)小球的彈力方向豎直向下,C錯(cuò)誤;若v2=2b時(shí),mg+FN=m15.(多選)如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道,兩個(gè)彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O,O′距離L=100m。賽車沿彎道路途行駛時(shí),路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍,假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),要使賽車不打滑,繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大,重力加速度g=10m/s2,π=3.14)。則賽車(AB)A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/sC.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過小圓弧彎道的時(shí)間為5.58s解析:在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),依據(jù)牛頓其次定律kmg=mvm2r,故當(dāng)彎道半徑為R時(shí),在彎道上的最大速度是肯定的,且在大彎道上的最大速度大于在小彎道上的最大速度,要想時(shí)間最短,故可在繞過小圓弧彎道后加速,選項(xiàng)A正確;在大圓弧彎道上的速率為vmR=kgR=2.25503vmr=kgr=2.25×a=vmR2-vmr22x=通過小圓弧彎道的時(shí)間為t=2πr3vm16.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一光滑圓弧軌道,其半徑為R=0.5m,平臺(tái)與軌道的最高點(diǎn)等高。一質(zhì)量m=0.8kg的小球從平臺(tái)邊緣的A處水平射出,恰能沿圓弧軌道上P點(diǎn)的切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè),軌道半徑OP與豎直線的夾角為53°,已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2。試求:(1)小球從平臺(tái)上的A點(diǎn)射出時(shí)的速度大小v0;(2)小球從平臺(tái)上的射出點(diǎn)A到圓軌道入射點(diǎn)P之間的距離l(結(jié)果可用根式表示);(3)小球沿軌道通過圓弧的最高點(diǎn)Q時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。解析:(1)小球從A到P的高度差h=R(1+cos53°)小球做平拋運(yùn)動(dòng)有h=12gt則小球在P點(diǎn)的豎直分速度vy=gt把小球在P點(diǎn)的速度分解可得tan53°=v聯(lián)立解得小球平拋運(yùn)動(dòng)初速度v0=3m/s。(2)小球平拋下降高度h=12vyt,水平射程s=v0故A,P間的距離l=h2+s(3)小球從A到達(dá)Q時(shí),依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知vQ=v0=3m/s。在Q點(diǎn)依據(jù)向心力公式得FN+mg=mvQ解得FN=6.4N,依據(jù)牛頓第三定律得,小球沿軌道通過圓弧的最高點(diǎn)Q時(shí)對(duì)軌道的壓力FN′=FN=6.4N。答案:(1)3m/s(2)21317.如圖所示,半圓軌道豎直放置,半徑R=0.4m,其底端與水平軌道相接,一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的滑塊放在水平軌道C點(diǎn)上,軌道均為光滑,用一個(gè)水平的恒力F作用于滑塊上,使滑塊向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)滑塊到達(dá)半圓軌道的最低點(diǎn)A時(shí)撤去F,滑塊到達(dá)最高點(diǎn)B沿水平方向飛出,恰好落到滑塊起