2025年青島版六三制新九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷938考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各組圖形中可能不相似的是（）A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形B.各有一個角是60°的兩個等腰三角形C.各有一個角是105°的兩個等腰三角形D.兩個等腰直角三角形2、已知y=3x2的圖象是拋物線，把拋物線分別向上、向右均平移2個單位，那么平移后的拋物線的解析式是（）A.y=3（x-2）2+2B.y=3（x+2）2-2C.y=3（x-2）2-2D.y=3（x+2）2+23、“五?一”期間，某商場舉辦商品促銷活動，優(yōu)惠的辦法是：購物滿100元送20元本店的購物券，滿200元送40元本店的購物券，依此類推（用本店的購物券消費(fèi)同樣贈送），“五?一”節(jié)這天，小明家購買一套家庭影院，一次花去3000元，他還可以在該商場購回（）元的商品．A.600B.720C.740D.10004、如果m+n＜0，mn＜0，且|m|＜|n|，那么點(diǎn)P（n，m-n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、在四個實數(shù)，0，-1，中，最大的是（）A.B.0C.-1D.6、如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為（）A.B.C.D.7、下列說法錯誤的是（）A.有一個角等于60°的兩個等腰三角形相似B.有一個角等于100°的兩個等腰三角形相似C.有一個角等于90°的兩個等腰三角形相似D.有一個角等于30°的兩個等腰三角形相似8、如果是二次根式，則x的取值范圍是（）A.x≠-5B.x＞-5C.x＜-5D.x≤-5評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、某果農(nóng)秋季銷售蘋果，日銷售量y1（千克）與銷售時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖1，日銷售價格y2（元/千克）與銷售時間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖2．

（1）該果農(nóng)第____天蘋果銷售量最多，最低銷售價格是____元/千克；

（2）比較第12天與第24天的銷售金額的大?。徊⒄f明理由．

10、-2008的相反數(shù)是____．11、已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則圓錐的側(cè)面展開圖中弧長是____cm，面積是____cm2．12、（2004?揚(yáng)州）上午某一時刻太陽光線與地面成60°角，此時一棵樹的樹影全部在地面上，其長度是5m，則樹高為____m．（結(jié)果保留根號）13、如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為____米．

14、鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?

斜邊上的中線CD=6sinA=13

則S鈻?ABC=

______．15、單項式-4x4y2z的系數(shù)是____；次數(shù)是____．

單項式的系數(shù)是____；次數(shù)是____．

單項式-的系數(shù)是____；次數(shù)是____．

單項式-的系數(shù)是____；次數(shù)是____．16、方程的解是____．17、已知（a-1）2+|b+1|=0，則a2016-b2015=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）19、y與x2成反比例時y與x并不成反比例20、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對錯）21、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）22、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．23、圓的一部分是扇形．（____）24、當(dāng)x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)25、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共4題，共12分)26、下列說法錯誤的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根27、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，AE為∠BAF的角平分線，∠FAD比∠FAE大48°，設(shè)∠FAE和∠FAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（）A.B.C.D.28、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=429、直線AB∥CD，∠ABE=30°，∠ECD=100°，則∠BEC=（）A.120°B.130°C.100°D.110°評卷人得分五、計算題(共2題，共4分)30、分解因式：x4-y4=____．31、解方程：-=-．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)判定三角形相似的方法：①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似，逐項分析即可．【解析】【解答】解：A；不正確；因為沒有指明這個45°的角是頂角還是底角，則無法判定其相似；

B；由已知我們可以得到這是兩個正三角形；從而可以根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似判定這兩個三角形相似；

C；正確；已知一個角為105°，則我們可以判定其為頂角，這樣我們就可以根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似判定這兩個三角形相似；

D；正確；因為是等腰直角三角形，則我們可以根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似來判定這兩個三角形相似．

故選B．2、A【分析】【分析】拋物線的平移，實際上就是頂點(diǎn)的平移，由原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移規(guī)律推出新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，可求新拋物線的解析式．【解析】【解答】解：∵y=3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0；0）；

∴把拋物線分別向上；向右均平移2個單位；得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）；

∵平移不改變拋物線的二次項系數(shù)；

∴平移后的拋物線的解析式是y=3（x-2）2+2．

故選A．3、C【分析】【分析】首先看一次性花費(fèi)的3000元可以獲得多少購物券，然后再看獲得的購物券是否能夠再次兌換，然后將這些相加，即可得到還可以購回商品的價錢．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；小明一次花去3000元，他還可以在該商場購回3000÷100×20=600元的商品．

600=6×100；因此600元的購物券還能兌換6×20=120元的商品；

120=100+20；因此120元的購物券又能兌換20元的商品；

因此一次花費(fèi)3000元；還能兌換：600+120+20=740元的商品．

故選C．4、B【分析】【分析】根據(jù)m+n＜0，mn＜0，且|m|＜|n|，確定m，n的符合，再確定點(diǎn)P（n，m-n）所在象限．【解析】【解答】解：∵mn＜0；

∴m與n異號；

∵m+n＜0；且|m|＜|n|；

∴n是負(fù)數(shù)；m是正數(shù)；

∴n＜0；m-n＞0；

∴點(diǎn)P（n；m-n）在第二象限；

故選：B．5、D【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可．【解析】【解答】解：∵-1＜0＜＜；

∴四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是．

故選：D．6、C【分析】解：設(shè)正方形ABCD的邊長為2a；

針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率==．

故選：C．

用正方形的內(nèi)切圓的面積的一半除以正方形的面積得到針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率．

本題考查了幾何概率：某事件的概率=某事件所占有的面積與總面積之比．【解析】C7、D【分析】【分析】首先根據(jù)題意可求得各等腰三角形的三個角的度數(shù)，然后根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可求得答案．【解析】【解答】解：A；有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形；故相似，正確；

B；有一個角等于100°的等腰三角形的三角分別為：100°；40°，40°，故相似，正確；

C；有一個角等于90°的等腰三角形的三角分別為：90°；45°，45°，故相似，正確；

D；有一個角等于30°的等腰三角形的三角分別為：30°；75°，75°或30°，30°，120°，故不一定相似，錯誤．

故選D．8、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)≥0可知．【解析】【解答】解：是二次根式，則根據(jù)二次根式的意義必有≥0且x+5≠0；解得x＜-5．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個圖象得出答案即可；

（2）利用待定系數(shù)法分段求得日銷售量y1（千克）與銷售時間x（天）以及銷售價格y2（元/千克）與銷售時間x（天）的一次函數(shù)解析式，對應(yīng)計算得出銷售量與銷售單價，計算銷售額，比較得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）該果農(nóng)第20天蘋果銷售量最多；最低銷售價格是4元/千克；

（2）如圖①；

當(dāng)0≤x＜20時；

設(shè)y1=k1x，則1000=20k1；

∴k1=50，y1=50x．

∴第12天蘋果銷售金額為50×12×6=3600．

當(dāng)20≤x≤30時，設(shè)y1=k1′x+b1；則。

；

解得

∴y1=-100x+3000．

∴第24天蘋果銷售量為-100×24+3000=600．

如圖②；

當(dāng)22≤x≤30時，設(shè)y2=k2x+b2；則。

；

解得

∴y2=-x+；

∴第24天蘋果銷售價格為=-×24+=，銷售金額為600×=3300＜3600．

∴第12天蘋果銷售金額高于第24天的銷售金額．10、略

【分析】【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是求只有符號不同的數(shù)，根據(jù)定義可以直接求解．【解析】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義：-2008的相反數(shù)是2008．11、略

【分析】

∵圓錐的底面半徑為1cm；

∴圓錐的底面周長為2πcm；

∴圓錐的側(cè)面展開圖中弧長是2πcm；

側(cè)面積=π×1×3=3πcm2．

故答案為2π；3π．

【解析】【答案】圓錐的側(cè)面展開圖的弧長=圓錐底面周長；圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長；把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

12、略

【分析】

如圖所示；AB為太陽光線，AC為樹，BC=5為影子．

∵∠B=60°，tanB=

∴AC=BCtan60°；

∴．

即樹高為m．

【解析】【答案】如圖所示：利用解直角三角形的方法，設(shè)AB為太陽光線，AC為樹，BC=5為影，已知∠B=60°，則有tanB=由此可以求出AC的長．

13、2【分析】【解答】解：如圖，

建立平面直角坐標(biāo)系；設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)；

拋物線以y軸為對稱軸；且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2）；

通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2；其中a可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0）；

到拋物線解析式得出：a=﹣0.5，所以拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2；

當(dāng)水面下降1米；通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當(dāng)y=﹣1時；對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離；

可以通過把y=﹣1代入拋物線解析式得出：

﹣1=﹣0.5x2+2；

解得：x=±

所以水面寬度增加到2米；

故答案為：2米．

【分析】根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=﹣1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．14、162【分析】解：在Rt鈻?ABC

中；

隆脽

斜邊上的中線CD=6

隆脿AB=12

．

隆脽sinA=BCAB=13

隆脿BC=4AC=AB2鈭?BC2=82

．

隆脿S鈻?ABC=12AC?BC=162

．

根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線為斜邊的一半可求出AB

根據(jù)三角函數(shù)的定義求出AC

根據(jù)面積公式解答．

本題利用了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中斜邊上的中線為斜邊的一半和銳角三角函數(shù)的概念求解．【解析】162

15、略

【分析】【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出答案．【解析】【解答】解：單項式-4x4y2z的系數(shù)是：-4；次數(shù)是：7．

單項式的系數(shù)是：；次數(shù)是：3．

單項式-的系數(shù)是：-；次數(shù)是：2．

單項式-的系數(shù)是：-；次數(shù)是：2．

故答案為：-4，7，，3，-，2，-，2．16、略

【分析】方程兩邊同乘以x（x+1），得x2+（x+1）（x-1）=2x（x+1），解得：x=．經(jīng)檢驗：x=是原方程的解．【解析】【答案】17、2【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計算即可．【解析】【解答】解：由題意得，a-1=0，b+1=0；

解得，a=1，b=-1；

則a2016-b2015=2；

故答案為：2．三、判斷題(共8題，共16分)18、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】根據(jù)每個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因為骰子質(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．21、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等；且對應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√22、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．24、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯25、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．四、多選題(共4題，共12分)26、A|D【分析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念判斷即可．【解析】【解答】解：A；1的平方根