2025年粵教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷855考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知是方程2x+ay=5的解，則a的值是（）A.a=1B.a=3C.a=-2D.a=-32、為確保信息安全；信息需要加密傳輸，其原理如圖1：現(xiàn)將10個(gè)數(shù)字按圖2所示排成一個(gè)圈，并設(shè)置了一種數(shù)字信息的加密規(guī)則：加密鑰匙為“n&3”，“n&3”代表“把明文n換成圖中從它開始順時(shí)針跳過3個(gè)數(shù)字的那個(gè)數(shù)字”，例如明文是5時(shí)，對(duì)應(yīng)的密文為9．若收到的密文是5361，那么通過解密，它對(duì)應(yīng)的明文是（）

A.1927B.2038C.8694D.97053、如圖所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A.B.C.D.4、如圖；直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)（無滑動(dòng)）兩周到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）

A.πB.2πC.2π﹣1D.2π+1．5、數(shù)據(jù)10200000用科學(xué)記數(shù)法表示為（），近似數(shù)2.428×105精確到（）位．A.102×105，百B.10.2×106，千分C.1.02×106，千分D.1.02×107，百評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、連續(xù)偶數(shù)之和為24，若中間一個(gè)數(shù)為x，則其他的兩個(gè)數(shù)為____和____．可列方程：____，解得x=____，三個(gè)連續(xù)偶數(shù)是____．7、已知：1，0，-37，0.2，-0.01，-20%，-，其中，整數(shù)有____，負(fù)分?jǐn)?shù)有____，負(fù)數(shù)有____，非負(fù)數(shù)有____．8、如果與是同類項(xiàng)，那么=____.9、為豐富學(xué)生的課余生活；陶冶學(xué)生的情趣和愛好，組建了興趣小組活動(dòng)．為了解學(xué)生分類參加興趣小組活動(dòng)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖；完成以下問題：

（1）這次共調(diào)查了____名學(xué)生；參加文學(xué)類學(xué)生所占的百分比為____；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是____度；

（3）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；

（4）若學(xué)校共有學(xué)生2200人，請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類興趣小組？10、如圖，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，則∠BOC的度數(shù)是____度．

11、40°的余角是____，106°20＇的補(bǔ)角是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、“延長(zhǎng)直線AB”這句話是錯(cuò)誤的．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷：當(dāng)字母的取值不同，則同一個(gè)代數(shù)式的值就一定不同（）15、在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、相等的角是對(duì)頂角．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、的系數(shù)是．____．18、若a=b，則．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、三角形中除了等邊三角形外，其它的三角形均稱為不等邊三角形.評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)20、（1）如圖；在△ABC中，P是AC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別畫AB，BC的平行線，再過點(diǎn)C畫CD⊥AB，垂足為D．

（2）請(qǐng)將網(wǎng)格圖中的△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出兩次平移后得到的△A′B′C′．

21、如圖．

①過P點(diǎn)畫AB的垂線．

②過P點(diǎn)分別畫OA；OB的垂線．

③過點(diǎn)A畫BC的垂線．

評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共27分)22、如圖已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，且BE=CF．試說明BD=CD的理由．23、如圖；四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）證明：△ABC≌△ADC的理由；

（2）證明：OB=OD；

（3）若點(diǎn)P在直線AC上，試問PB與PD一定相等嗎？為什么？24、（2008春?江干區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD紙片，AD∥BC，沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B落到B1處，CB1交DA于M，那么，折疊后重疊的部分（即△AMC）是____三角形，請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值．【解析】【解答】解：把代入方程2x+ay=5中；可得：4+a=5；

解得：a=1．

故選A2、A【分析】解：由題意；得。

5對(duì)應(yīng)1；3對(duì)應(yīng)9，6對(duì)應(yīng)2，1對(duì)應(yīng)7；

∴對(duì)應(yīng)的明文是1927；

故選：A．

由題意；得5對(duì)應(yīng)1，3對(duì)應(yīng)9，6對(duì)應(yīng)2，1對(duì)應(yīng)7，所以對(duì)應(yīng)的明文是1927．

本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，要求學(xué)生通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．【解析】A3、C【分析】【分析】A：互為對(duì)頂角的其中一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線；據(jù)此判斷即可．

B：互為對(duì)頂角的兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)；據(jù)此判斷即可．

C：有一個(gè)公共頂點(diǎn)；并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，據(jù)此判斷即可．

D：互為對(duì)頂角的其中一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵其中一個(gè)角的兩邊分別不是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線；

∴選項(xiàng)A不正確；

∵因?yàn)閮蓚€(gè)角沒有公共頂點(diǎn)；

∴選項(xiàng)B不正確；

∵兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)；并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線；

∴選項(xiàng)C正確；

∵其中一個(gè)角的兩邊分別不是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線；

∴選項(xiàng)D不正確．

故選：C．4、C【分析】【解答】解：A點(diǎn)表示的數(shù)加兩個(gè)圓周；可得B點(diǎn)；

﹣1+2π；

故選：C．

【分析】根據(jù)是數(shù)的運(yùn)算，A點(diǎn)表示的數(shù)加兩個(gè)圓周，可得B點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，可得B點(diǎn)表示的數(shù)．5、D【分析】解：10200000=1.02×107；

近似數(shù)2.428×105精確到百分位．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，n的值是這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)題意表示出三個(gè)數(shù)進(jìn)而得出等式求出即可．【解析】【解答】解：∵中間一個(gè)數(shù)為x；

∴其他的兩個(gè)數(shù)為x-2和x+2；

可列方程：x-2+x+x+2=24；

解得：x=8；

故三個(gè)連續(xù)偶數(shù)是：6；8，10；

故答案為：x-2和x+2；x-2+x+x+2=24；8；6，8，10．7、略

【分析】【分析】根據(jù)象-1；0，3是整數(shù)，可得整數(shù)集合；

根據(jù)小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)；可得負(fù)分?jǐn)?shù)集合；

根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)；可得負(fù)數(shù)集合；

根據(jù)大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得非負(fù)數(shù)集合．【解析】【解答】解：整數(shù)有1，0，-37，負(fù)分?jǐn)?shù)有-0.01，-20%，-，負(fù)數(shù)有-37，-0.01，-20%，-；非負(fù)數(shù)有1，0，0.2；

故答案為：1，0，-37；-0.01，-20%，-；-37，-0.01，-20%，-；1，0，0.2．8、略

【分析】所含字母都相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)。所以k=2.【解析】【答案】29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)體育類學(xué)生的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；用參加文學(xué)類學(xué)生的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；

（2）用書法類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)；再乘以360°即可；

（3）先求出藝術(shù)類的人數(shù)；再畫出圖形即可；

（4）用參加文學(xué)類的人數(shù)所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可．【解析】【解答】解：（1）這次共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：=50（人）；

參加文學(xué)類學(xué)生所占的百分比為×100%=30%；

故答案為：50；30%．

（2）“書法類”所在扇形的圓心角是×360°=72°；

故答案為：72；

（3）藝術(shù)類的人數(shù)是50-20-10-15=5（人）；

補(bǔ)圖如下：

（4）根據(jù)題意得：

×2200=660（名）；

答：有660名學(xué)生參加文學(xué)類興趣小組．10、略

【分析】【分析】利用了三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求解．【解析】【解答】解：如圖；延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)D．

根據(jù)三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和知

∠BOD=∠1+∠BAO；∠DOC=∠2+∠OAC；

∵∠BAO+∠CAO=∠BAC；∠BOD+∠COD=∠BOC；

∴∠BOC=∠1+∠2+∠BAC=20°+25°+55°=100°．

故填100°．11、50°73°40＇【分析】【解答】因?yàn)?0°－40°＝50°；所以40°的余角是50°；因?yàn)?80°－106°20＇＝73°40＇，所以106°20＇的補(bǔ)角是73°40＇．

【分析】互余的兩個(gè)角和為90°，互補(bǔ)的兩個(gè)角和為180°．三、判斷題(共8題，共16分)12、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次冪是0；

∴任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；

故答案為：×．13、√【分析】【分析】根據(jù)直線的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵直線是向兩方無限延伸的；

∴延長(zhǎng)直線AB是錯(cuò)誤的；

∴說法正確．

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：當(dāng)代數(shù)式中字母的取值不同時(shí)，代數(shù)式的值可能相同，可舉例說明.如代數(shù)式當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；兩條不相交的直線是平行線，故原題錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，從而可得出答案．【解析】【解答】解：相等的角是對(duì)頂角是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系數(shù)是-π；原說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以m，而m的值是否為零無法確定，判斷為錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：a=b兩邊都除以m，當(dāng)m=0時(shí)，和都無意義．

故答案為：×．19、×【分析】本題考查的是三角形形狀根據(jù)有兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形為等邊三角形，即可判斷。等邊三角形是特殊的等腰三角形，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×四、作圖題(共2題，共4分)20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線的作法和垂線的作法畫出即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）AB；BC的平行線；CD⊥AB如圖所示；

（2）△A′B′C′如圖所示．

21、略

【分析】【分析】分別根據(jù)垂線的定義作出即可．【解析】【解答】解：如圖所示．

五、證明題(共3題，共27分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)BE⊥AD，CF⊥AD，可得∠BED=∠CFD，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得出△BDE≌△CDF，則BD=CD．【解析】【解答】解：∵BE⊥AD；CF⊥AD；

∴∠BED=∠CFD=90°；

∵∠BDE=∠CDF（對(duì)頂角相等）；BE=CF．

∴△BDE≌△CDF；

∴BD=CD．23、略

【分析】【分析】（1）由∠1=∠2；∠3=∠4，AC為公共邊，ASA判定定理得△ABC≌△ADC．

（2）因?yàn)镺B；OD分別在△AOB和△AOD中；則可證這兩個(gè)三角形全等，∠1=∠2，AO為公共邊，又由（1）得AB=AD，所以SAS判定△AOB和△AOD全等．

（3）因?yàn)锽C=CD，∠3=∠4，CP為公共邊，所以由SAS可判定△BCP≌△DCP，故PB與PD一定相等．【解析】【解答】解：（1）證明：在△ABC和△ADC中；

；

∴△ABC≌△ADC（ASA）；

（2）證明：∵△ABC≌△ADC；

∴AB=AD；

∴在△ABO和△ADO中；

；

∴△ABO≌△ADO（SAS）；

∴OB=OD；

（3）PB=PD；理由如下：

在AC上取一點(diǎn)