人教版七年級數(shù)學下冊第九章不等式與不等式組第32課時一元一次不等式（一）課件

第九章不等式與不等式組第32課時一元一次不等式（一）知識重點知識點一：一元一次不等式的定義含有

一

?個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是

1

?的不等式，叫做一元一次不等式.

一1對點范例1.

下列式子中，是一元一次不等式的是（

A

）A.

m－2＞0B.

x＋3＝5C.

x＋y≤1D.

n2－6＞4A知識重點知識點二：一元一次不等式的解法（1）去

分母

?（每一項都乘各分母的最小公倍數(shù)）；（2）去括號；（3）

移項

?（要改變正負號）；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化為1（兩邊同乘或除以負數(shù)時，要改變不等號的

方向

?）.

分母移項方向?qū)c范例

解：去分母，得

6x≤1＋2x＋3

?.

移項，得

6x－2x≤1＋3

?.

合并同類項，得

4x≤4

?.

系數(shù)化為1，得

x≤1

?.

6x≤1＋2x＋36x－2x≤1＋34x≤4x≤1知識重點知識點三：一元一次不等式的特殊解首先利用不等式的性質(zhì)，按照解一元一次不等式的步驟求出不等式的

解集

?，最后根據(jù)題目要求確定特殊解.

解集3.4x－3＜2x－7的最大整數(shù)解是

－3

?.

－3對點范例典例精析【例1】下列各式中，是一元一次不等式的是（

B

）A.5＋4＞8B.4x≤5C.2x－1D.

x2－2x≥2思路點撥：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式.B舉一反三4.

下列不等式中，是一元一次不等式的是（

B

）A.

x－y＜1B.

x＜2C.3＞2D.

x2＜2B典例精析

①去分母，得4（x－1）－（x＋3）＞8.②去括號，得4x－4－x＋3＞8.③移項、合并同類項，得3x＞9.④系數(shù)化為1，得x＞3.其中開始錯誤的一步是（

B

）A.

①B.

②C.

③D.

④B思路點撥：去分母時注意不要漏乘不含分母的項，去括號時注意括號前面的符號，移項時也注意要變號，不等式兩邊同時乘或除以一個負數(shù)時，注意不等號的方向改變，利用這些逐步判斷即可.舉一反三

①去分母，得5（2＋x）＞3（2x－1）②去括號，得10＋5x＞6x－3③移項，得5x－6x＞－3－10④系數(shù)化為1，得x＞13④

典例精析思路點撥：先去分母（不要漏乘不含分母的項），再去括號（不要漏乘項）、移項（注意改變所移的符號）、合并同類項，然后把x的系數(shù)化為1（注意不等號方向是否需要改變）得到不等式的解集，再用數(shù)軸表示解集（注意實心點與空心圈的區(qū)別）.解：去分母，得6－（x＋2）＜2（2x－3）.去括號，得6－x－2＜4x－6.移項，得－x－4x＜－6－6＋2.合并同類項，得－5x＜－10.系數(shù)化為1，得x＞2.把解集在數(shù)軸上表示如答圖9－32－1.答圖9－32－1舉一反三

答圖9－32－2典例精析

思路點撥：按照解不等式的基本步驟可得不等式的解集，然后根據(jù)解集確定其非負整數(shù)解即可.

舉一反三7.

解不等式3（2x＋1）≤7＋2x，并直接寫出它的最大整數(shù)解.解：去括號，得6x＋3≤7＋2x.移項，得6x－2x≤7－3.合并同類項，得4x≤4.系數(shù)化為1，得x≤1.∴原不等式的最大整數(shù)解為1.典例精析【例5】已知關(guān)于x的方程2k－3x＝－6的解是非負數(shù)，則k的取值范圍是（

C

）A.

－3＜k＜2B.1≤k＜3C.

k≥－3D.

k＞－3思路點撥