人教版七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線第6課時平行線的判定（一）課件

第五章相交線與平行線第6課時平行線的判定（一）知識重點知識點一：平行線的判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角

相等

?，那么這兩條直線平行.

簡單說成：同位角

相等

?，兩直線平行.

幾何語言：如圖5－6－1.相等相等∵∠1＝∠2，∴a∥b.圖5－6－1對點范例如圖5－6－2，如果∠B＝∠1，那么

AB

?∥

CD

?，依據(jù)是

同位角相等，兩直線平行

?.

圖5－6－2ABCD同位角相等，兩直線平行知識重點知識點二：平行線的判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角

相等

?，那么這兩條直線平行.

簡單說成：內(nèi)錯角

相等

?，

兩直線平行.

幾何語言：如圖5－6－3.相等相等∵∠1＝∠2，∴a∥b.圖5－6－3對點范例2.

如圖5－6－4，如果∠3＝∠D，那么

BE

?∥

DF

?，依據(jù)是

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

?.

圖5－6－4BEDF內(nèi)錯角相等，兩直線平行典例精析【例1】（人教七下P17改編）如圖5－6－5，已知∠1＝∠2，試說明a∥b.圖5－6－5思路點撥：先找到這兩條直線被第三條直線所截構成的同位角，然后計算同位角是否相等，從而判斷這兩條直線是否平行.答圖5－6－1解：如答圖5－6－1.∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3.∴a∥b.舉一反三3.

如圖5－6－6，已知EF⊥BD，垂足為E，若∠1＝50°，∠2＝40°，試判斷AB與CD是否平行，并說明理由.圖5－6－6解：AB∥CD.

理由如下：∵EF⊥BD，∴∠FED＝90°.∴∠D＝90°－∠1＝40°.∵∠2＝40°，∴∠2＝∠D.∴AB∥CD.

【例2】如圖5－6－7，已知CB平分∠ACD，∠1＝∠3，請完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.

圖5－6－7思路點撥：根據(jù)角平分線的定義及等量代換得到兩個相等的內(nèi)錯角，從而得出結(jié)論.典例精析解：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2.

（

角平分線的定義

?）

∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠

3

?.

（等量代換）

∴AB∥CD.

（

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

?）

角平分線的定義

3內(nèi)錯角相等，兩直線平行舉一反三4.

（創(chuàng)新題）將一副三角板拼成如圖5－6－8所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F，且∠DFC＝105°，試說明AB∥CF.圖5－6－8

典例精析【例3】（人教七下P15改編）如圖5－6－9，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，請完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.

圖5－6－9思路點撥：由已知得∠1＝∠2，證出a∥b，由∠3＝∠4，證出b∥c，由平行線的性質(zhì)可得出結(jié)論.解：∵∠1＝∠2，（已知）∴a∥

b

?.

（

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

?）

∵∠3＝∠4，（已知）∴b∥c.

（

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

?）

∴a

∥?c.

（

平行于同一條直線的兩條直線平行

?）

b內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行∥平行于同一條直線的兩條直線平行舉一反三5.

如圖5－6－10，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，試說明CD∥EF.圖5－6－10解：∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴∠ABD＝∠CDF＝90°.∴AB∥CD.∵∠1＝∠2，∴AB∥EF.∴CD∥EF.典例精析【例4】如圖5－6－11，直線a，b被直線c所截，若∠1＝110°，當∠2＝

70

?°時，直線a∥b成立.

圖5－6－11思路點撥：找到所求角的同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行的判定定理即可求解.70舉一反三