2025年外研版2024七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷541考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】浙江在線杭州2012年1月8日訊：預(yù)計今年整個春運期間鐵路杭州站將發(fā)送旅客342.78萬人，與2011年春運同比增長4.7%。用科學(xué)記數(shù)法表示342.78萬正確的是（）A.3.4278×107B.3.4278×106C.3.4278×105D.3.4278×1042、下列結(jié)論中正確的是（）.A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B.O是最小的正數(shù)C.0是最大的負(fù)數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)3、把(+5)鈭?(+3)鈭?(鈭?1)+(鈭?4)

寫成省略括號的和的形式是(

)

A.鈭?5鈭?3+1鈭?4

B.5鈭?3鈭?1鈭?4

C.5鈭?3+1鈭?4

D.5+3+1鈭?4

4、下列各式中，運算正確的是（）A.3a2+2a2=5a4B.a2+a2=a4C.6a-5a=1D.3a2b-4ba2=-a2b5、下列四個命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．其中真命題的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個6、【題文】已知是同類項，則（）A.B.C.D.7、下列說法正確的是（）A.異號兩數(shù)相加，取較大的符號，并把絕對值相加B.同號兩數(shù)相減，取相同的符號，并把絕對值相減C.符號相反的兩個數(shù)相加得0D.0加上一個數(shù)仍得這個數(shù)評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、方程組的解是____．9、數(shù)軸上表示數(shù)-5和表示數(shù)5的兩點之間的距離是____個單位長度．10、如圖1；直線AC∥BD，直線AC；BD及直線AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個部分．點P是其中的一個動點，連接PA、PB，觀察∠APB、∠PAC、∠PBD三個角．規(guī)定：直線AC、BD、AB上的各點不屬于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個部分中的任何一個部分．

當(dāng)動點P落在第（1）部分時；可得：∠APB=∠PAC+∠PBD，請閱讀下面的解答過程，并在相應(yīng)的括號內(nèi)填注理由

解：過點P作EF∥AC；如圖2

因為AC∥BD（已知）；EF∥AC（所作）；

所以EF∥BD____．

所以∠BPE=∠PBD____．

同理∠APE=∠PAC．

因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD____；

即∠APB=∠PAC+∠PBD．

（1）當(dāng)動點P落在第（2）部分時；∠APB；∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出∠APB、∠PAC、∠PBD之間滿足的關(guān)系式，不必說明理由．

（2）當(dāng)動點P在第（3）部分時；∠APB；∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．

（3）當(dāng)動點P在第（4）部分時；∠APB；∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．

11、如果3x2nym與﹣5xmy3是同類項，則m=____，n=____．12、蘇軾的詩句“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”把此詩句用在視圖上，說明的現(xiàn)象是______．13、為了了解南山區(qū)學(xué)生喜歡球類活動的情況；采取抽樣調(diào)查的方法，從足球；乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為____；并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=____，n=____；

（3）表示“足球”的扇形的圓心角是____度；

（4）若南山區(qū)初中學(xué)生共有60000人；則喜歡乒乓球的有多少人？

14、（1）如圖1，線段MN=30cm，MO=GO=3cm，點P從點M開始繞著點O以15°/s的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周回到點M后停止，點Q同時出發(fā)沿射線NM自N點向M點運動，若點P、Q兩點能恰好相遇，則點Q運動的速度為____cm/s；

（2）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）．將三角尺△ACD固定，另一三角尺△ECB的EC邊從AC邊開始繞點C轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動速度與（1）問中P點速度相同，當(dāng)∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請寫出∠ACE有可能的值及對應(yīng)轉(zhuǎn)動的時間；若不存在，請說明理由．15、計算：|-|=____．16、加、減、乘、除是我們常常用的四種運算，它們分別用+、-、×、÷來表示，現(xiàn)在我們來規(guī)定一種新的運算※，規(guī)定a※b=a2-ab．如果1※x=1，則x=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、0沒有相反數(shù)．____．（判斷對錯）18、____．（判斷對錯）19、-a3的相反數(shù)是a3．____．（判斷對錯）20、“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等．”是真命題．____（判斷對錯）21、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對錯）22、任何兩個數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差．____．（判斷對錯）23、判斷：過直線外一點A作的垂線，垂線的長度叫做點A到直線的距離.（）24、判斷：當(dāng)x=0，y=3時，的值是27（）25、圓的一部分是扇形.（）評卷人得分四、計算題(共3題，共24分)26、把（a+b）看作一個整體，合并同類項6（a+b）-4（a+b）=____27、（____）2=64．28、利用公式計算：20152﹣2014×2016．評卷人得分五、作圖題(共1題，共9分)29、如圖，已知∠ABC，畫出∠ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)50°后的圖形．評卷人得分六、解答題(共2題，共18分)30、A、B兩地相距230km，甲從A地出發(fā)2小時后，乙從B地與甲相向而行，乙出發(fā)20小時后與甲相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1km，求甲、乙的速度？31、如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，點ABCD

均在坐標(biāo)軸上，AB//CD

．甲乙丙

(1)

求證：隆脧ABO+隆脧CDO=90鈭?

(2)

如圖乙，BM

平分隆脧ABO

交x

軸于點MDN

平分隆脧CDO

交y

軸于點N

求隆脧BMO+隆脧OND

(3)

如圖丙，延長CD

到Q

使CQ=AB

連AQ

交y

軸于點K

若A(鈭?4,0)B(0,3)C(0,a)(鈭?3<a<0)

求BK鈭?OKOC

的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【解析】342.78萬=3247800，科學(xué)計數(shù)法的形式故選B【解析】【答案】B2、D【分析】【解答】（A）0既不是正數(shù)；也不是負(fù)數(shù),故錯誤;（B）0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),故錯誤;（C）0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),故錯誤;（D）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù),正確.所以選D.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類就可以解答.本題考查的是有理數(shù)的分類,解題時應(yīng)該熟練掌握有理數(shù)的分類,此題難度不大.3、C【分析】解：原式=5鈭?3+1鈭?4

故選C

原式利用減法法則變形；即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】C

4、D【分析】【分析】根據(jù)：合并同類項是系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A、3a2+2a2=5a2；故本選項錯誤；

B、a2+a2=2a2；故本選項錯誤；

C；6a-5a=a；故本選項錯誤；

D、3a2b-4ba2=-a2b；故本選項正確；

故選：D．5、B【分析】【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角及鄰補(bǔ)角的定義、平行公理及推論對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：①符合對頂角的性質(zhì)；故本小題正確；

②兩直線平行；內(nèi)錯角相等，故本小題錯誤；

③符合平行線的判定定理；故本小題正確；

④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊；那么這兩個角相等或互補(bǔ)，故本小題錯誤．

故選B．6、B【分析】【解析】是同類項，則所以選B【解析】【答案】B7、D【分析】解：A；異號兩數(shù)相加；取較大的符號，并把絕對值相加，說法錯誤；

B；同號兩數(shù)相減；取相同的符號，并把絕對值相減，說法錯誤；

C；符號相反的兩個數(shù)相加得0；說法錯誤，例如-3+4=1≠0；

D；0加上一個數(shù)仍得這個數(shù)；說法正確；

故選：D．

根據(jù)有理數(shù)加法法則：絕對值不等的異號加減；取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)；有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上它的相反數(shù)進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了有理數(shù)的加法和減法，關(guān)鍵是掌握加法和減法法則．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】把x+2y可作整體代入①求出x的值，進(jìn)而求出y的值，問題得解．【解析】【解答】解：；

把②代入①得：

x+4=4；

∴x=0；

把x=0代入②得y=1；

∴方程組的解為：；

故答案為：9、略

【分析】【分析】在數(shù)軸上直接數(shù)出表示-5和5，可以直接看出兩點之間的距離．【解析】【解答】解：在數(shù)軸上表示5和-5；如圖：

可以直接看出：兩點之間的距離是10個單位長度．

故答案為：10．10、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的傳遞性；平行線的性質(zhì)填空；

（1）過點P作EF∥AC；如圖3，根據(jù)平行線的性質(zhì)；傳遞性和等式的基本性質(zhì)可得出∠APB+∠PAC+∠PBD=360°；

（2）過點P作EF∥AC；如圖4，根據(jù)平行線的性質(zhì)；傳遞性可得出∠PAC=∠APB+∠PBD；

（3）過點P作EF∥AC，如圖5，根據(jù)平行線的性質(zhì)、傳遞性可得出∠PAC+∠APB=∠PBD．【解析】【解答】解：過點P作EF∥AC；如圖2

因為AC∥BD（已知）；EF∥AC（所作）；

所以EF∥BD（平行線的傳遞性）．

所以∠BPE=∠PBD（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）．

同理∠APE=∠PAC．

因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD（等式性質(zhì)）；

即∠APB=∠PAC+∠PBD．

（1）過點P作EF∥AC；如圖3；

因為AC∥BD（已知）；EF∥AC（所作）；

所以EF∥BD（平行線的傳遞性）．

所以∠BPF+∠PBD=180°（兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

同理∠APF+∠PAC=180°（兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

因此∠APF+∠BPF+∠PAC+∠PBD=360°（等式的基本性質(zhì)）；

即∠APB+∠PAC+∠PBD=360°．

（2）過點P作EF∥AC；如圖4；

∠PAC=∠APB+∠PBD；

（3）過點P作EF∥AC；如圖5；

∠PAC+∠APB=∠PBD．

故答案為：平行線的傳遞性，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，等量代換）．11、3【分析】【解答】解：由題意可知：2n=m；m=3；

∴m=3，n=

故答案為：3；

【分析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．12、略

【分析】解：蘇軾的詩句“橫看成嶺側(cè)成峰；遠(yuǎn)近高低各不同”把此詩句用在視圖上，說明的現(xiàn)象是從不同的角度看得到的視圖不同；

故答案為：從不同的角度看得到的視圖不同．

根據(jù)主視圖；左視圖、俯視圖的定義；可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，正確區(qū)分主視圖、左視圖、俯視圖是解題關(guān)鍵．【解析】從不同的角度看得到的視圖不同13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的有12人；所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得喜歡足球的人數(shù)，進(jìn)而作出直方圖；

（2）根據(jù)百分比的意義即可求解；

（3）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求解；

（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解．【解析】【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷30%=40（人）；

則喜歡足球的人數(shù)是：40-4-12-16=8（人）．

．

故答案是：40；

（2）喜歡排球的所占的百分比是：×100%=10%；則m=10；

喜歡足球的所占的百分比是：×100%=20%；則n=20．

故答案是：10；20；

（3）“足球”的扇形的圓心角是：360°×20%=72°；故答案是：72；

（4）南山區(qū)初中學(xué)生喜歡乒乓球的有60000×40%=24000（人）．14、略

【分析】【分析】（1）求出點P到達(dá)點G和回到點M的時間；再根據(jù)點P；Q相遇的地點只有G、M，利用速度=路程÷時間列式計算即可得解；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，按照旋轉(zhuǎn)角從小到大的順序依次確定出有兩邊平行時的旋轉(zhuǎn)角，再求出時間即可．【解析】【解答】解：（1）∵點P在⊙O上繞點O旋轉(zhuǎn)的速度為15°/s；

∴點P到達(dá)點G的時間為180°÷15°=12s；

回到點M的時間為360°÷15°=24s；

∵點Q在射線NM上運動；

∴點P；Q相遇的地點只有G、M；

∴點Q運動的速度為（30-3×2）÷12=2cm/s；

或30÷24=1.25cm/s；

故答案為：1.25cm/s或2m/s；

（2）存在；

當(dāng)∠ACE=30°時；AD∥BC，用時30°÷15°=2s；

當(dāng)∠ACE=∠E=45°時；AC∥BE，用時45°÷15°=3s；

當(dāng)∠ACE=120°時；AD∥CE，用時120°÷15°=8s；

當(dāng)∠ACE=135°時；BE∥CD，用時135°÷15°=9s；

當(dāng)∠ACE=165°時，BE∥AD，用時165°÷15°=11s．15、略

【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可得答案案．【解析】【解答】解：|-|=；

故答案為：．16、略

【分析】【分析】根據(jù)規(guī)定運算，分別把a(bǔ)、b換成1與x，列出方程，然后解關(guān)于x的一元一次方程即可．【解析】【解答】解：根據(jù)規(guī)定運算，1※x=12-1×x=1；

即1-x=1；

解得x=0．

故答案為：0．三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是0；所以0沒有相反數(shù)錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】原式計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計算出兩個數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反數(shù)是a3．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）判斷即可．【解析】【解答】解：∵兩條平行線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

∴“兩條平行線線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角相等”是真命題，錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】任何兩個數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差，錯誤，舉例說明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；兩個數(shù)的和等于這兩數(shù)的差，錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點A作的垂線，垂線段的長度叫做點A到直線的距離，故本題錯誤.考點：本題考查的是點到直線的距離【解析】【答案】錯24、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據(jù)計算結(jié)果即可判斷.當(dāng)x=0，y=3時，故本題正確.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對25、×【分析】本題考查了平面圖形的知識根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．可以說扇形是圓的一部分，但不能說圓的一部分是扇形．嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮垮e四、計算題(共3題，共24分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則，即把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解析】【解答】解：把（a+b）看作一個整體；根據(jù)合并同類項的法則可知；

6（a+b）-4（a+b）=2（a+b）．

故答案為：2（a+b）．27、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵64的平方根是±=±8；

∴（±8）2=64．

故答案為±8．28、解：20152﹣2014×2016

=20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）

=20152﹣（20152﹣1）

=20152﹣20152+1

=1【分析】【分析】把2014×2016寫成（2015﹣1）×（2015+1），然后利用平方差公式計算即可得解．五、作圖題(共1題，共9分)29、略

【分析】【分析】在射線BA取一點M，在BC上取一點N，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心找出旋轉(zhuǎn)后的對稱點，連接B'M'，B'N'，可得出旋轉(zhuǎn)后的角．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

．六、解答題(共2題，共18分)30、略

【分析】【分析】設(shè)甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時，根據(jù)乙的速度比甲的速度每小時快1km，甲乙相向而行，甲走22小時，乙走20小時共走230km，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)甲的速度為x千米/小時；乙的速度為y千米/小時；

由題意得，；

解得：．

答：甲的速度為5千米/小時，乙的速度為6千米/小時．31、(1)

證明：過點O

作OE//AB

隆脽AB//CD

隆脿OE//CD(

平行公理的推論)

隆脿隆脧ABO=隆脧BOE隆脧CDO=隆脧DOE

隆脿隆脧ABO+隆脧CDO=隆脧BOE+隆脧DOE=隆脧BOD=90鈭?

．(2)

解：“豬蹄模型”中左邊角的和等于右邊角的和，即隆脧ABM+隆脧ODN=隆脧CDN+隆脧OBM

設(shè)隆脧ABM=隆脧OBM=x隆脧ODN=隆脧CDN=y

隆脿x+y=12(隆脧ABO+隆脧CDO)=45鈭?

隆脿隆脧BMO+隆脧OND=x+y+90鈭?=135鈭?

．(3)