高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.2.1-2充分條件與必要條件課件0北師大版選修_第1頁
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文檔簡介

1.2充分條件與必要條件1、命題：可以判斷真假的陳述句，可寫成：若p則q。

2、四種命題及相互關(guān)系：復(fù)習(xí)引入注：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。逆命題

若q則p原命題

若p則q否命題

若p則q逆否命題

若q則p互逆互否互否互為逆否互逆課題引入真假（1）若小明是北京人，則小明是中國人小明是北京人小明是中國人推斷符號(hào)“”的含義

如果命題“若p則q”為真，則記作pq（或qp）。如果命題“若p則q”為假，則記作pq（或qp）。定義１

“若p，則q”為真命題，是指由p可以推出q，記作pq，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件．定義２

“若p，則q”為假命題，是指由p不可以推出q，記作p

q，并且說p是q的不充分條件，q是p的不必要條件．例如：(1)若，則．

(2)若，則．命題(1)為真命題，命題(2)為假命題．所以

是

的充分條件；

是的必要條件．所以

是

的不充分條件；

是

的不必要條件．例

1

下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(1)若，則；(2)若，則為增函數(shù)；(3)若為無理數(shù)，則為無理數(shù)．pq?Pq例題2分析下列命題中p與q的關(guān)系？(1)p:

，q:

；(2)p:

，q:

;(3)p:向量或向量,q:（4）p:a,b,c成等比數(shù)列，q:(5)p:直線L和平面內(nèi)的一條直線垂直，q:直線L和平面垂直

⑴

p：四邊形是正方形，q：四邊形的四個(gè)角都是直角

⑵

p：x

>5

，q：x

>0；

⑶p：x2=y2，q：x=y；⑷

p：A∩B=A，

q：AB；

⑸

p：a>

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