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第三專題計算題
實(shí)驗(yàn)篇第2節(jié)力學(xué)計算題234(一)求速度、質(zhì)量、壓強(qiáng)、功、功率、效率綜合(水平方向)1.2019年,我國航天事業(yè)取得了世界矚目的又一項(xiàng)成就——“玉兔二號”月球車成功登陸月球背面.如圖示為科技館展廳內(nèi)“玉兔二號”月球車的模型,質(zhì)量為36kg.(1)模型車靜止在水平地面上時,它對地面的壓力為多少牛?(g取10N/kg)(2)若車輪與地面的總接觸面積為400cm2,則車對地面的壓強(qiáng)為多少帕?562.如圖所示,足夠高的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上,容器甲、乙底部所受液體的壓強(qiáng)相等.容器甲中盛有水,水的深度為0.08米,容器乙中盛有另一種液體.(1)若水的質(zhì)量為2千克,求容器甲中水的體積V水.(2)求容器甲中水對容器底部的壓強(qiáng)p水.(3)現(xiàn)往容器甲中加水,直至與乙容器中的液面等高,此時水對容器底部的壓強(qiáng)增大了196帕,求液體乙的密度ρ液.783.2018年10月24日,港珠澳大橋正式建成通車,如圖所示.一輛汽車行駛在其中一段長15km的直橋上,已知:汽車的總質(zhì)量為1.5t(包括車、車上的人和物品等),輪胎與地面的總接觸面積為0.2m2,汽車以90km/h的速度勻速通過大橋的這一段路段,行駛過程中受到的阻力為900N.(g取10N/kg),求:(1)汽車靜止在水平地面時對地面的壓強(qiáng);(2)此過程中汽車牽引力所做的功;(3)此過程中汽車牽引力做功的功率.910(2)因?yàn)閯蛩偻ㄟ^大橋,所以牽引力F=f=900N牽引力所做的功W=Fs=900×15×103J=1.35×107J.(3)汽車牽引力做功的功率P=Fv=900×25W=2.25×104W.114.中國研制的“鯤龍”AG600是目前世界上最大的水陸兩棲飛機(jī),可用于森林滅火、水上救援等,其有關(guān)參數(shù)如表所示.在某次測試中,飛機(jī)在水面以12m/s的速度沿直線勻速行駛,水平動力的功率為2.4×106W.水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg.求:(1)飛機(jī)以最大巡航速度飛行4000km所用的時間;(2)飛機(jī)在水面勻速行駛時,水平動力的大??;(3)飛機(jī)關(guān)閉動力系統(tǒng)靜止在水面上,達(dá)最大起飛質(zhì)量時排開水的體積.“鯤龍”AG600有關(guān)參數(shù)最大起飛質(zhì)量53.5t最大航行時間12h最大巡航速度500km/h最大航行路程4500km12135.一輛質(zhì)量為1.5×103kg的汽車陷入一泥濘路段,司機(jī)師傅利用滑輪組和周圍條件,組裝成了如圖所示的拖車裝置.已知汽車通過泥濘路段需移動8m距離,汽車在泥濘路段受到的阻力為車重的0.1倍,滑輪組的機(jī)械效率為80%,g取10N/kg.在將車勻速拖離泥濘路段的過程中,求:(1)做的有用功;(2)作用在繩子自由端的拉力.14解:(1)汽車在泥濘路段受到的阻力f=0.1mg=0.1×1.5×103×10N=1.5×103N將車勻速拖離,由二力平衡條件可得,滑輪組對車的拉力F拉=f=1.5×103N所做有用功W有=F拉s車=1.5×103×8J=1.2×104J.1516(二)求速度、力、密度、壓強(qiáng)、功、功率、效率綜合(垂直方向)6.如圖所示,質(zhì)量為70kg,邊長為20cm的正方體物塊A置于水平地面上,通過繩子系于輕質(zhì)杠桿BOC的B端,杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動,且BC=3BO.在C端用F=150N的力豎直向下拉杠桿,使杠桿在水平位置平衡,且繩被拉直(繩重不計,g取10N/kg),求:(1)物體A的重力G;(2)繩對杠桿B端的拉力F拉;(3)此時物體A對地面的壓強(qiáng)p.17187.如圖所示,使用杠桿提升重物,拉力F豎直向下,重物勻速緩慢上升,相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:求:(1)拉力所做的功;(2)拉力做功的功率;(3)此過程中,該杠桿的機(jī)械效率.物重G/N拉力F/N時間t/sA端上升的豎直距離h/mB端下降的豎直距離s/m2005000.50.40.219208.工人師傅用如圖所示的滑輪組將重為600N的貨物勻速提升了2m,拉力F做了1500J的功.求:(1)滑輪組的機(jī)械效率;(2)當(dāng)他用400N的拉力勻速提升其他貨物時,額外功占總功的15%,求提升貨物的重力.21229.如圖所示為某種型號的剪叉式高空作業(yè)平臺.這臺機(jī)器利用起升電機(jī)升降作業(yè)平臺,方便工人高空作業(yè).該機(jī)器的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示.(g取10N/kg)(1)這臺機(jī)器空載且靜止時,對水平地面的壓強(qiáng)是多大?(2)起升電機(jī)以額定功率工作時,將總重為1000N的人和作業(yè)工具以0.2m/s的速度舉高8m.該機(jī)器做的有用功是多少?機(jī)械效率是多少?(3)此類機(jī)器機(jī)械效率一般較低的主要原因是什么?整機(jī)質(zhì)量(空載)/kg3200安全工作載荷/kg200起升電機(jī)額定電壓/V24起升電機(jī)額定功率/kW4.0輪胎接地總面積/m20.08232410.如圖所示,是考古工作隊(duì)用起重機(jī)沿豎直方向勻速向上打撈一個體積為0.5m3、質(zhì)量為1.2t的圓柱體文物的情景.B為起重機(jī)的配重,OA為起重機(jī)的起重臂,AB=25m,OB=5m,若在整個打撈過程中,文物始終保持0.3m/s的速度不變(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg,起重機(jī)橫梁重力和滑輪重力及摩擦均不計).求:(1)文物從開始上升直到剛露出江面的過程中受到的浮力大小;(2)在整個打撈文物的過程中,起重機(jī)的拉力做功的最小功率;(3)為了使起重機(jī)不翻倒,起重機(jī)的配重B的質(zhì)量至少是多少?25解:(1)根據(jù)阿基米德原理得F?。溅阉甮V排=1.0×103×10×0.5N=5.0×103N.(2)在整個打撈文物的過程中,由于文物的速度保持不變,文物受力平衡得F拉+F?。紾物因?yàn)镚物保持不變,當(dāng)F浮最大,即文物完全浸沒在水中時,F(xiàn)拉最小,而v物不變,根據(jù)P=F拉v物知此時拉力做功的功率最?。奈锏闹亓物=mg=1.2×103×10N=1.2×104N而最大浮力F?。?.0×103N則最小拉力F拉=G物-F浮=7×103N最小功率P=F拉v物=7×103×0.3W=2.1×103W.2627(三)求速度、力、密度、功、功率、效率綜合(圖象結(jié)合)11.小華和媽媽去超市購物,她們將17kg物品放在小推車中推行,小推車在某段時間內(nèi)速度v隨時間t變化關(guān)系的圖象如圖所示.已知小推車重130N,所受阻力是總重的0.15倍.(g取10N/kg)求:(1)在0~10s內(nèi),水平推力________(填“大于”“小于”或“等于”)阻力,阻力大小為______N.(2)10~20s內(nèi)水平推力做了多少功?(3)10~20s內(nèi)水平推力的功率多大?大于45
282912.跳傘是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)的運(yùn)動,現(xiàn)在越來越受到人們的喜愛.在某次跳傘訓(xùn)練過程中,一體重為500N的運(yùn)動員從空中懸停的直升機(jī)上由靜止開始豎直跳下,其速度與時間的關(guān)系如圖所示,經(jīng)15s下落210m后,開始做勻速直線運(yùn)動直至落地,整個過程用時30s,在這個過程中,求:(1)運(yùn)動員下落的平均速度;(2)重力做的功;(3)勻速下降時重力做功的功率.303113.用彈簧測力計懸掛一實(shí)心物塊,物塊下表面與水面剛好接觸,如圖甲所示.由此處勻速下放物塊,直至浸沒于水中并繼續(xù)勻速下放(物塊始終未與容器接觸).物塊下放過程中,彈簧測力計示數(shù)F與物塊下表面浸入水中的深度h的關(guān)系如圖乙所示.求:(g取10N/kg)(1)物塊完全浸沒在水中受到的浮力;(2)物塊的密度;(3)從物塊剛好浸沒水中到h=10cm過程中,水對物塊下表面的壓強(qiáng)變化了多少Pa?3233(3)由圖乙可知,h1=4cm時物塊剛好浸沒水中,從物塊剛好浸沒水中到h2=10cm過程中,物塊的下表面變化的深度Δh=h2-h(huán)1=0.06m,水對物塊的下表面的壓強(qiáng)變化Δp=ρ水gΔh=1×103×10×0.06Pa=600Pa.3414.如圖甲是建造大橋時所用的起吊裝置示意圖,使用電動機(jī)和滑輪組(圖中未畫出)將實(shí)心長方體A從江底豎直方向勻速吊起,圖乙是鋼纜繩對A的拉力F1隨時間t變化的圖象.A完全離開水面后,電動機(jī)對繩的拉力F大小為1×104N,滑輪組的機(jī)械效率為75%.已知A的重力為3×104N,A上升的速度始終為0.1m/s.(不計鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重,不考慮風(fēng)浪、水流等因素的影響)求:(1)長方體A未露出水面時受到的浮力;(2)長方體A的體積;(3)長方體A完全離開水面后,在上升過程中F的功率.35363715.如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖,它由轎廂、對重、電動機(jī)、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成,電動機(jī)和對重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力,連接轎廂的兩根鋼絲繩非??拷?,轎廂與對重的運(yùn)動方向始終相反.對重的質(zhì)量為400kg,空轎廂的質(zhì)量是500kg,額定載重量是1000kg.某次電梯滿載上升時的v-t圖象如圖乙所示.不計鋼絲繩重力和一切摩擦.(g=10N/kg)求:(1)電梯勻速上升的高度是多少?(2)電梯勻速運(yùn)動階段,對重的重力做的功是多少?(3)電梯勻速運(yùn)動時,電動機(jī)鋼絲繩對轎廂拉力的功率是多少?38解:(1)由圖象可知v=2m/s,勻速運(yùn)動的時間t=6s,電梯勻速上升的高度h=vt=2m/s×6s=12m.(2)對重的重力G對重=m對重g=400kg×10N/kg=4×103N對重下降高度h=12m
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