人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室教案資料

人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué):五年級(jí)下冊(cè)

簡(jiǎn)介主要內(nèi)容第一單元

圖形的變換一、教學(xué)內(nèi)容欣賞設(shè)計(jì)軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)

1.觀察物體（二上）軸對(duì)稱圖形、鏡面對(duì)稱

圖形與變換3.圖形與變換（五下）軸對(duì)稱性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)（量化）2.圖形與變換（二下）平移、旋轉(zhuǎn)三、編排特點(diǎn)2.注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。3.通過大量活動(dòng)幫助學(xué)生理解圖形的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強(qiáng)空間觀念。1.在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。四、具體編排軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)欣賞設(shè)計(jì)圖形變換例1：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形、探索特征例2：畫軸對(duì)稱圖形例3：感受旋轉(zhuǎn)特征例4：畫旋轉(zhuǎn)圖形恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。五、教學(xué)建議第二單元

因數(shù)和倍數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容因數(shù)和倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點(diǎn)1.精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀材料介紹。公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，突出其應(yīng)用性。2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。義教課標(biāo)“教學(xué)目標(biāo)”四、具體編排因數(shù)和倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)、倍數(shù)因數(shù)的求法倍數(shù)的求法2的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)、合數(shù)100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。五、教學(xué)建議第三單元

長(zhǎng)方體和正方體一、教學(xué)內(nèi)容長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的體積認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征。了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點(diǎn)注意聯(lián)系生活實(shí)際。更加重視對(duì)概念的理解。加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。結(jié)合熟悉的事物認(rèn)識(shí)圖形和概念。注意用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。選取具有鮮明時(shí)代特征的素材。P48

P53四、具體編排長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的體積長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體正方體表面積表面積計(jì)算體積單位間進(jìn)率容積和容積單位體積、體積單位體積計(jì)算公式抓住概念的本質(zhì)特征進(jìn)行教學(xué)。五、教學(xué)建議實(shí)踐活動(dòng)：粉刷圍墻第四單元

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一、教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)的意義真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分（最大公因數(shù)）通分（最小公倍數(shù)）分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點(diǎn)多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來源。把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來教學(xué)。關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)方法。部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?jiǎn)處理或編排調(diào)整?！扒笠粋€(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問題，原來安排在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，現(xiàn)在挪后。分?jǐn)?shù)大小比較，不單列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。刪去了把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。4.部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?jiǎn)處理或編排調(diào)整。精簡(jiǎn)了保留內(nèi)容四、具體編排主要內(nèi)容編排特點(diǎn)充分利用教材資源，用好直觀手段。揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。五、教學(xué)建議第五單元

分?jǐn)?shù)的加法和減法

一、教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)

同分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法

1.理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算出結(jié)果。2.理解整數(shù)加法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能力。3.體會(huì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點(diǎn)2.編排體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料。1.淡化分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)。四、具體編排⒈同分母分?jǐn)?shù)加減法⒉異分母分?jǐn)?shù)加減法⒊分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加法和減法例1：同分母分?jǐn)?shù)加法例2：同分母分?jǐn)?shù)減法例3：連加連減例1：異分母分?jǐn)?shù)加減法例1：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算例2：加法整數(shù)運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)1.注意溝通知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)遷移。

2.用好有關(guān)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，適當(dāng)補(bǔ)充涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的史料。

五、教學(xué)建議埃及分?jǐn)?shù)（分子為1的分?jǐn)?shù)）：真分?jǐn)?shù)表示為有限個(gè)分母不同的埃及分?jǐn)?shù)得和。1可以表示為項(xiàng)數(shù)很多的埃及分?jǐn)?shù)的和。第六單元

統(tǒng)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容眾數(shù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。

二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點(diǎn)在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。提供豐富的生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值。

四、具體編排在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)。注重對(duì)統(tǒng)計(jì)量的意義的理解，避免簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。適當(dāng)把握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的教學(xué)要求。五、教學(xué)建議選擇平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量來描述一組數(shù)據(jù)的總體情況問題，有時(shí)沒有唯一正確答案，只有合適與否的問題。這一點(diǎn)需讓學(xué)生清楚。實(shí)踐活動(dòng)：打電話活動(dòng)目的:體會(huì)運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。初步滲透用圖表的方式建立數(shù)學(xué)模型的思想。培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。編排特點(diǎn):從生活化的情境引入，但更多的是數(shù)學(xué)化、模型化的過程。（不考慮是否每個(gè)電話真的是1分鐘，也不考慮相鄰兩個(gè)電話之間是否有時(shí)間間隔。）活動(dòng)過程:目標(biāo)：設(shè)計(jì)合理的方案，使整個(gè)時(shí)間最短。方案一：教師按個(gè)通知15名學(xué)生（單層結(jié)構(gòu)）：相當(dāng)于分成15組。時(shí)間：15分鐘。方案二：教師通知組長(zhǎng)，再由組長(zhǎng)通知組員（雙層結(jié)構(gòu)）。問題：分多少組比較合適？每組人數(shù)是否應(yīng)相同？時(shí)間分別是多少？在分層結(jié)構(gòu)里，時(shí)間分成縱向和橫向兩種形式：有序的和重合的?？v向：即用去的時(shí)間。橫向：需考慮同一時(shí)間內(nèi)有多少人在同時(shí)打電話，在每一時(shí)間內(nèi)同時(shí)打電話的人越多，用去的時(shí)間越少。假設(shè)分成三組。子方案一：每組都是5人。模型：時(shí)間：7分鐘。子方案二：每組人數(shù)不同，如分別是6、5、4人（還可變化）。模型：時(shí)間：6分鐘。假設(shè)分成四組呢？（略）假設(shè)分成五組呢？子方案一：每組都是3人。模型：時(shí)間：7分鐘。子方案二：每組人數(shù)不同，如分別是5、4、3、2人。模型：時(shí)間：5分鐘。方案三：每個(gè)隊(duì)員接到通知后馬上通知?jiǎng)e人（多層結(jié)構(gòu)）。模型：

時(shí)間：4分鐘。找到最優(yōu)化的方案。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一分鐘：1人第二分鐘：2人第三分鐘：4人第四分鐘：8人

……第n分鐘：2（n－1）人第n分鐘能通知到的最多人數(shù)就是等比數(shù)列1，2，4，8，…，之和S＝a1(1－qn)/1－q＝2n－1。應(yīng)用規(guī)律：5分鐘、50人。

需要注意：在實(shí)際問題情境中，不光需要考慮時(shí)間的問題，更要考慮每個(gè)人都應(yīng)該知道自己應(yīng)該通知誰，否則方案無法實(shí)施。第七單元

數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化問題（找次品）

邏輯推理（稱球問題的其中一類：已知目標(biāo)物比其他物體輕或重）通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的優(yōu)化方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，重視小組合作交流。注意體現(xiàn)思維過程和分析方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

。

四、具體編排涉及到的兩個(gè)問題1.什么樣的方案是比較好的方案？（優(yōu)化的問題）2.在某一方案下，怎樣知道用多少次就能保證找出目標(biāo)物來？（邏輯推理的問題）需要真實(shí)地用天平去稱嗎？抽象數(shù)學(xué)的作用如何體現(xiàn)？五、教學(xué)建議1．注意讓學(xué)生體會(huì)邏輯推理的數(shù)學(xué)思想方法。

區(qū)別于真實(shí)的實(shí)驗(yàn)操作結(jié)果。2．重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神,讓學(xué)生在猜測(cè)、探究中尋找解決問題的策略?？蓮?個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……進(jìn)行有順序地探究。謝謝！統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)：有限樣本推斷總體。例如：研究人對(duì)某一事件的反應(yīng)時(shí)間，由于受到各種隨機(jī)因素（儀器的精密程度、測(cè)量方法、實(shí)驗(yàn)情景、人的觀測(cè)力、觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)）的影響，獲得“真值”是很困難的，可用一個(gè)集中量數(shù)來作為估計(jì)值。這樣的集中量數(shù)有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：反應(yīng)靈敏：每個(gè)數(shù)據(jù)都能在平均數(shù)中反映出來。確定嚴(yán)密：公式固定，同一組數(shù)據(jù)求得的平均數(shù)總是相同的。簡(jiǎn)明易解：平均的概念簡(jiǎn)單明白。計(jì)算簡(jiǎn)單：只用簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算。較少受抽樣變動(dòng)的影響：樣本大小對(duì)平均數(shù)影響不是很大。平均數(shù)的缺點(diǎn)：易受極端數(shù)據(jù)的影響：由其靈敏性決定。如果有模糊不清的數(shù)據(jù)，無法計(jì)算平均數(shù)。平均數(shù)的適用條件：大多數(shù)情況下。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，容易理解，概念簡(jiǎn)單明白。中位數(shù)的缺點(diǎn)：反應(yīng)不夠靈敏，兩極端數(shù)目變化，對(duì)中位數(shù)不產(chǎn)生影響；計(jì)算中位數(shù)時(shí)，不是每個(gè)數(shù)據(jù)都加入計(jì)算，受抽樣的影響較大，不如平均數(shù)穩(wěn)定；大多數(shù)情況下，中位數(shù)乘總數(shù)和數(shù)據(jù)的總和不相等；中位數(shù)不能作進(jìn)一步代數(shù)運(yùn)算。因此，在一般情況下，中位數(shù)不被普遍采用。中位數(shù)的適用條件：當(dāng)一組觀測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)兩極端數(shù)目時(shí)；當(dāng)個(gè)別數(shù)據(jù)不清楚時(shí)；當(dāng)需要快速估計(jì)一組數(shù)據(jù)的代表值時(shí)。眾數(shù)的優(yōu)