龍崗區(qū)2024-2025期末統考-八上數學-試卷

龍崗區(qū)2024-2025學年第一學期八年級期末質量監(jiān)測試題數學說明：1．答題前，請將姓名、準考證號和學校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好。2．全卷共6頁?？荚嚂r間90分鐘，滿分100分。3．作答選擇題1-8，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目答案標號的信息點框涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.作答非選擇題9-20，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案(含作輔助線)寫在答題卡指定區(qū)域內。寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效。4．考試結束后，請將答題卡交回。第一部分選擇題一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的)1．下列各數中是無理數的是A． B．3.14 C． D．2．平面直角坐標系中，在第四象限的點是A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）3．下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，10 D．5，12，134．下列計算中，正確的是A．B． C． D．5．如圖，實數在數軸上的對應點可能是第3題圖A．A點B．B點C．C點 D．第3題圖6．如圖，將一片楓葉固定在正方形網格中，若點A的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（0，﹣1），則點C的坐標為A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1）7．嫦娥六號于2024年6月2日成功著陸在月球背面南極-艾特肯盆地預選著陸區(qū)，開啟人類探測器首次在月球背面實施的樣品采集任務。嫦娥六號采用了鉆取和表取兩種方式共采集樣品1935克，表取是鉆取的4倍還多310克。若設鉆取樣品x克，表取樣品y克，則可列方程組為A．B． C． D．第8題圖圖1圖2圖38第8題圖圖1圖2圖3綜合實踐小組用甲、乙兩個透明的豎直放置的容器和一根裝有節(jié)流閥（控制水的流速）的軟管，制作了類似“漏刻”的簡易計時裝置（如圖2）。上午9：00，綜合實踐小組在甲容器里加滿水，經過實驗得到甲容器的水面高度h（cm）與流水時間t（min）的關系如圖3所示，下列說法錯誤的是甲容器的初始水面高度為30cm；14：00甲容器的水流光；甲容器的水面高度h與流水時間t的關系式為；11：00時甲容器的水面高度為12cm。第二部分非選擇題二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)9．若二次根式在實數范圍內有意義，則x的值可以是。（寫出一個即可）10．某校舉行“傳承經典文化，誦讀時代心聲”的主題誦讀比賽，八年級2班在作品內容、儀表形象、舞臺表現三個方面的得分分別為84，89，90，若將三項得分依次按3：2：5的比例計算總成績，則八年級2班的總成績?yōu)椤?1．林灣鄉(xiāng)要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東65°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村，再從C村到E村。若要CE的方向與AB的方向一致，∠1=°。第11題圖12．如圖，正方形ABCD的邊長為1，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2024的值為第11題圖第13第13題圖第12題圖13.在探究“進入光線和離開光線夾角與兩塊鏡子夾角的關系”為主題的項目式學習中，創(chuàng)新小組將兩塊平面鏡AB，BC豎直放置在桌面上，并使它們鏡面間夾角的度數為α（0°＜α＜90°），在同一平面內，用一束激光射到平面鏡AB上，分別經過平面鏡AB，BC兩次反射后，進入光線m與離開光線n形成的夾角度數為β（如圖），請你利用數學和物理知識，得到β與α的數量關系為。三、解答題(本題共7小題，共61分)14．（9分）計算：（1）；（2）；（3）。15．（6分）解下列方程組：（1）；（2）。16．（8分）2024年11月8日，深圳市消防宣傳月活動啟動儀式在市民中心北廣場舉行。本次活動以“全民消防，生命至上”為主題，為了解八、九年級學生對消防知識的掌握情況，某校對八年級和九年級學生進行了消防知識的測試，現從中各隨機選出10名同學的成績進行分析（單位：分）：八年級：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10；九年級：9，7，9，6，10，6，8，9，9，7。兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表：學生平均數中位數眾數方差八年級8a80.8九年級88.5b1.8根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝；（2）綜合表中數據，你認為哪個代表隊的學生競賽成績更好？請說明理由。（3）若該校八年級有400名學生參加測試，九年級有380名學生參加測試，請估計兩個年級參加測試學生中成績優(yōu)秀（大于或等于9分）的學生共有多少人？17.（7分）《九章算術》卷九“勾股”中記載：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長各幾何。大意是：如圖，現有一個正方形底面的水池，其底面的邊長AB＝1丈（1丈等于10尺），蘆葦OC生長在AB的中點O處，高出水面的部分CD＝1尺。將蘆葦往岸邊引，恰好與岸邊相接，即OC＝OE。（1）求水池的深度OD；（2）中國古代數學家劉徽在為《九章算術》作注解時，更進一步給出了這類問題的一般解法。他的解法用現代符號語言可以表示為：若已知水池底面邊長AB＝2a，蘆葦高出水面的部分CD＝n（n＜a），則水池的深度OD（OD＝b）可以通過公式計算得到。請證明劉徽解法的正確性。18.（10分）綜合與實踐【背景】住深圳的小穎想給親朋好友寄送深圳特產?！舅夭摹克夭?：她了解到某快遞公司的收費素材2：標準（單位：元/千克）如下表：計費單位收費標準廣東省內江浙滬地區(qū)首重aa+2續(xù)重bb+4素材3：收費說明：①每件快遞按送達地分別計算運費；

②運費計算方式：首重價格+續(xù)重×續(xù)重運費。首重均為1千克，超過1千克即要續(xù)重，續(xù)重以1千克為計重單位（不足1千克按1千克計算）?！締栴}解決】（1）任務1：根據以上信息，求出a、b；（2）任務2：小穎給在汕頭的表哥寄出了2.8千克的深圳特產，她需要支付快遞費多少元？（3）任務3：小穎給在杭州的大姨寄特產快遞費花了66元，求這份特產重量的取值范圍。19.（10分）【定義】如果一個四邊形的其中一組對角互補，那么這個四邊形叫做“對補四邊形”。如圖1，在四邊形ABCD中，若∠A+∠C=180°，則四邊形ABCD是對補四邊形。【應用】（1）如圖1，在對補四邊形ABCD中，∠A=100°，則∠C=；（2）如圖2，在對補四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，DC=2，則BC=；（3）如圖3，在對補四邊形ABCD中，AC平分∠BAD。①求證：BC=CD；②若∠BAD=60°，請?zhí)骄緼B、AC、AD的數量關系并說明理由。圖2圖2圖1備用圖圖備用圖圖320.（11分）【思考·操作】關于函數的圖象。（1）由“數”想“形”：根據函數關系式，你可以想象函數的圖象，下列說法正確的是；（填序號）①函數圖象始終在x軸及其上方；②函數圖象過原點；③函數圖象關于y軸對稱；④當x≥0時，y隨x的增大而增大，當x<0時，y隨x的增大而減小。（2）畫圖：請在平面直角坐標中，畫出函數的圖象。列表：x┈-2-1012┈┈┈描點：連線：【探究·思考】（3）我們曾經研究過：一次函數