波 動(dòng) 光 學(xué)課件

波動(dòng)光學(xué)光學(xué)是物理學(xué)中發(fā)展最早的學(xué)科之一，是物理學(xué)的一個(gè)重要分支，其主要研究光的本性，光的發(fā)射、傳播和吸收的規(guī)律.光與其他物質(zhì)相互作用，以光的直線傳播性質(zhì)為基礎(chǔ)，研究光在透明介質(zhì)中傳播的光學(xué)，稱(chēng)為幾何光學(xué)；光與物質(zhì)相互作用時(shí)，從微觀上顯示出以光的量子性為基礎(chǔ)來(lái)研究的光學(xué)，稱(chēng)為量子光學(xué).波動(dòng)光學(xué)和量子光學(xué)又統(tǒng)稱(chēng)為物理光學(xué).波動(dòng)光學(xué)實(shí)際上是惠更斯和胡克所倡導(dǎo)的光的波動(dòng)說(shuō)的發(fā)展.

19世紀(jì)初，托馬斯·楊發(fā)現(xiàn)了光的干涉現(xiàn)象，并測(cè)出光波的波長(zhǎng).菲涅耳完成了光的干涉和衍射實(shí)驗(yàn).麥克斯韋、赫茲等建立的光的電磁理論，為光的波動(dòng)說(shuō)奠定了牢固的基礎(chǔ).波動(dòng)光學(xué)是以光的波動(dòng)性為基礎(chǔ)，研究光在透明介質(zhì)中的傳播及其規(guī)律的光學(xué).本章將以光的波動(dòng)說(shuō)為基礎(chǔ)，研究光的本質(zhì)及其傳播的規(guī)律.干涉現(xiàn)象是波動(dòng)過(guò)程的基本特性之一，在第12章研究波的干涉現(xiàn)象時(shí)，討論了兩列波相遇時(shí)產(chǎn)生干涉的條件，即頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位相同或相位差保持恒定不變.光是電磁波，具有波動(dòng)的屬性，兩列光波在空間相遇是否能產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象，取決于兩個(gè)條件：一是兩列波要在空間相遇，二是這兩列波是相干波.在兩相干波相遇的區(qū)域內(nèi)，有些點(diǎn)的振幅始終加強(qiáng)；有些點(diǎn)的振幅始終削弱或完全抵消，形成明暗相間的圖案，即產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象.光波一、光波的概念1.光波是電磁波的一部分，僅占電磁波譜很小的一部分，它與無(wú)線電波、X射線等其他電磁波的區(qū)別只是頻率不同，能夠引起人眼視覺(jué)的那部分電磁波稱(chēng)為可見(jiàn)光.光源發(fā)出的頻率為1022～1026Hz的電磁波泛稱(chēng)為光.光包括紅外光、可見(jiàn)光和紫外光三部分.可見(jiàn)光的頻率為3.9×1014~7.5×1014Hz.在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，不同頻率的光將引起不同的顏色感覺(jué)，下表為各光色與頻率（或真空中波長(zhǎng)）的對(duì)照，光在波長(zhǎng)從小到大過(guò)程中呈現(xiàn)出由紫到紅等各種顏色.光的速度與折射率2.光在真空中的速度為光在介質(zhì)中的傳播速度為光矢量3.可見(jiàn)光是能激起人視覺(jué)的電磁波.對(duì)于光波來(lái)說(shuō)，傳播的是交變的電磁場(chǎng)（用E和H表示）.實(shí)驗(yàn)表明，在這兩個(gè)矢量中，能引起視覺(jué)效應(yīng)和照相底片感光作用的是光波中的電場(chǎng)，所以光學(xué)中常把電場(chǎng)強(qiáng)度E代表光振動(dòng)，并把E矢量稱(chēng)為光矢量.光振動(dòng)指的是電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間周期性的變化.光源二、大量原子受外來(lái)激勵(lì)會(huì)處于激發(fā)狀態(tài).處于激發(fā)狀態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它要自發(fā)地向低能級(jí)狀態(tài)躍遷，并同時(shí)向外輻射電磁波.由于原子發(fā)光的無(wú)規(guī)則性，同一個(gè)原子先后發(fā)出的波列之間及不同原子發(fā)出的波列之間都沒(méi)有固定的相位關(guān)系，且振動(dòng)方向和頻率也不盡相同，這就決定了兩個(gè)獨(dú)立的普通光源發(fā)出的光不是相干光，因而不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，如圖13-1（a）所示.圖13-1（b）所示為波列的疊加，兩個(gè)獨(dú)立光源中原子1和原子2各自發(fā)出一系列的波列，當(dāng)它們到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，因?yàn)椴环舷喔蓷l件，所以不會(huì)產(chǎn)生干涉.故兩個(gè)獨(dú)立的光源不能構(gòu)成相干光源，不僅如此，即使是同一個(gè)光源上不同部分發(fā)出的光，也不會(huì)產(chǎn)生干涉.圖13-1光波波列若兩列光矢量滿(mǎn)足波的相干條件，則它們是相干光，其波源是相干光源.機(jī)械波的波源可以發(fā)出連續(xù)的余弦波，其相干條件比較容易滿(mǎn)足，因此觀察這些波的干涉就比較方便.對(duì)于光波，情況就有所不同.例如，在暗房放兩只發(fā)光頻率完全相同的鈉光燈，在它們所發(fā)出的光都能照到的區(qū)域，卻觀察不到光強(qiáng)的明暗變化.這表明，雖然它們所發(fā)出的光相同，但卻不是相干光源，這是由光源發(fā)光本質(zhì)的復(fù)雜性所決定的.光的干涉三、兩個(gè)普通光源或者同一光源的不同部分發(fā)出的光是不滿(mǎn)足相干條件的.近代發(fā)展起來(lái)的激光光源是一種受激輻射，光源中的各個(gè)原子或分子能發(fā)出振動(dòng)方向相同，頻率相同，初相位一致的光波列，使得來(lái)自?xún)蓚€(gè)獨(dú)立的激光光源或同一激光光源上不同部分的光有可能相干.按照波的疊加原理，當(dāng)兩列波在空間相遇時(shí)發(fā)生干涉現(xiàn)象需滿(mǎn)足振動(dòng)頻率相同，振動(dòng)方向相同,相位相同或相位差恒定.對(duì)于真空中傳播的光或在介質(zhì)中傳播的光，當(dāng)幾列光波在空間相遇時(shí)，其合成光波的光矢量E滿(mǎn)足光波疊加原理，等于各分光波的光矢量E1、E2、…、En的矢量和，即E=E1+E2+…+En

設(shè)兩列振動(dòng)方向相同、頻率相同的光波，在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，它們?cè)谠擖c(diǎn)引起的光振動(dòng)分別為E1=E10cos(ωt+φ1)E2=E20cos(ωt+φ2)式中，E1、E2和φ1、φ2分別為兩分振動(dòng)的振幅和初相位.其合成光波的振動(dòng)方程為E=E1+E2=E0cos(ωt+φ)合振動(dòng)仍為簡(jiǎn)諧振動(dòng).合振幅為即對(duì)于上式分以下兩種情況來(lái)討論.不相干疊加1.由于普通光源的原子或分子發(fā)光的間歇性和隨機(jī)性，在觀察時(shí)間內(nèi)，振動(dòng)時(shí)斷時(shí)續(xù)以致它們的初相位各自獨(dú)立地做不規(guī)則的改變，概率均等地在觀察時(shí)間內(nèi)多次歷經(jīng)0~2π的一切可能值，這樣從而有I=I1+I2

（13-1）上式表明，兩個(gè)獨(dú)立光源發(fā)出的光疊加后的光強(qiáng)等于兩束光分別照射時(shí)的光強(qiáng)I1和I2之和，在光的疊加區(qū)域內(nèi)，不會(huì)出現(xiàn)亮度分布不均勻的干涉圖樣.相干疊加2.若兩列光波是相干的，則它們的相位差φ2－φ1，即任意時(shí)刻的相位差始終保持不變，與時(shí)間無(wú)關(guān)，則從而有I=I1+I2+2I1I2cosφ2－φ1(13-2)在疊加區(qū)域內(nèi),相位差φ2－φ1隨空間點(diǎn)的位置不同而不同，因此，光強(qiáng)隨位置的分布而變化，出現(xiàn)了明暗按一定規(guī)則排列的干涉圖樣，這一現(xiàn)象稱(chēng)為光的干涉.如何才能獲得兩束相干光呢？設(shè)想將一普通光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光，利用光的反射或折射等方法使它一分為二，沿兩條不同的路徑傳播而相遇.這時(shí)，原來(lái)的每個(gè)波列都分成了頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定的兩部分，當(dāng)它們相遇時(shí)，就能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.一種方法為分波面法獲得相干光，即把一束光從同一波面上取兩個(gè)次級(jí)波相干涉，如圖13-2所示.圖13-2分波面法另一種方法為分振幅法獲得相干光，利用透明薄膜的上表面和下表面對(duì)入射光的反射，將入射光的振幅分解為兩部分，然后由這兩部分光波相遇產(chǎn)生干涉，如圖13-3所示.圖13-3分振幅法在日常生活中，經(jīng)常看到油膜、肥皂膜所呈現(xiàn)的彩色，就是一種光的干涉現(xiàn)象.因?yàn)樘?yáng)中各種波長(zhǎng)的光波照射到這些薄膜上時(shí)，經(jīng)膜的上、下兩表面反射后形成相干光束，有些地方的紅光得到加強(qiáng)，有些地方的綠光得到加強(qiáng)……這樣就可以看到彩色的條紋.光程光程差四、光程1.當(dāng)兩束相干光波在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)，在相遇點(diǎn)干涉加強(qiáng)或減弱取決于兩相干光波在該處的相位差Δφ.如圖13-4所示，如果波長(zhǎng)為λ的兩束相干單色光，分別在不同的介質(zhì)中傳播后在P點(diǎn)相遇.設(shè)兩束光各自所經(jīng)歷的幾何路程為r1和r2，則在相遇處，這兩束相干光波間的相位差為圖13-4兩束相干光波在不同介質(zhì)中的傳播式中，λ1、λ2分別為光在這兩種介質(zhì)中的波長(zhǎng),λ為光在真空中的波長(zhǎng).一般將nr定義為光程，即光程是光在介質(zhì)中通過(guò)的路程折合到同一時(shí)間內(nèi)在真空中通過(guò)的相應(yīng)路程.若光在介圖13-5光程的計(jì)算光程差2.如圖13-4所示，如果波長(zhǎng)為λ的兩束相干單色光，分別在不同的介質(zhì)中傳播后在P點(diǎn)相遇.設(shè)兩束光各自所經(jīng)歷的幾何路程為r1和r2，每束光的光程分別為n1r1和n2r2，我們定義兩束光間的光程差為δ=n(r2-r1)(13-4)相干光在各處干涉加強(qiáng)或減弱取決于兩束光的光程差，而不是幾何路程之差.光程差滿(mǎn)足的明暗條紋干涉條件3.機(jī)械波滿(mǎn)足的干涉條件為根據(jù)光程差與相位差的關(guān)系，由式（13-3）可得光程差滿(mǎn)足的干涉條件，即上式是本章內(nèi)容的基礎(chǔ)和起點(diǎn).無(wú)論是干涉還是衍射，無(wú)論是分波面法還是分振幅法，都是結(jié)合每種干涉或衍射裝置，將光程差具體化，以此為基礎(chǔ)分析干涉條紋或衍射圖樣.透鏡的等光程性4.在觀察干涉、衍射現(xiàn)象時(shí)，常借助薄透鏡.從透鏡成像的實(shí)驗(yàn)中知道，波陣面與透鏡的主光軸垂直的平行光，經(jīng)透鏡后會(huì)聚于焦點(diǎn)上并形成亮點(diǎn)，如圖13-6（a）所示.這說(shuō)明平行光束波前上各點(diǎn)（圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)）經(jīng)過(guò)透鏡不改變它們之間的相位差.也就是說(shuō)，由于平行光的同一波陣面上各點(diǎn)有相同的相位，經(jīng)透鏡會(huì)聚于焦點(diǎn)后仍有相同的相位，AaF的光程與CcF的光程相等.對(duì)于斜入射的平行光，經(jīng)透鏡會(huì)聚于焦平面上的F′點(diǎn)，AaF′與BbF′的光程均相等，如圖13-6（b）所示，即薄透鏡不引起附加的光程差，也稱(chēng)透鏡的等光程性.圖13-6透鏡的等光程性光的半波損失5.在研究駐波時(shí)，若波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)表面反射，反射波將發(fā)生相位突變或半波損失.光的反射也同樣可能有半波損失現(xiàn)象發(fā)生.兩種介質(zhì)相比較，把折射率大的介質(zhì)稱(chēng)為光疏介質(zhì)，把折射率小的介質(zhì)稱(chēng)為光疏介質(zhì).光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)分界面而反射時(shí)，反射光也會(huì)產(chǎn)生半波損失.一般來(lái)說(shuō)，如果總共發(fā)生了偶數(shù)個(gè)半波損失，即發(fā)生了偶數(shù)次的相位突變，它們相互抵消，可以不必考慮；如果有奇數(shù)個(gè)半波損失，偶數(shù)次的相互抵消后，最終可算作一個(gè)半波損失.考慮了附加光程差后，一束光在介質(zhì)中傳播時(shí)，AB兩點(diǎn)之間的光程應(yīng)表示為式中，l′為